Вольтаик эсүүдийн талаарх жишээ асуултууд
Пендахулуан
Гальваник элемент гэгддэг вольтын элемент нь исэлдэн ангижрах (исэлдүүлэх-бууруулах) урвалаар дамжуулан химийн энергийг цахилгаан энерги болгон хувиргадаг төхөөрөмж юм. Вольтаик элемент нь электролитэд дүрж, давсны гүүрээр холбогдсон, ихэвчлэн өөр өөр металлаар хийгдсэн хоёр электродоос бүрдэнэ. Энэ нийтлэлд бид вольтын элементийн ажиллах зарчим, эсийн потенциалыг хэрхэн тооцоолох талаарх ойлголтоо гүнзгийрүүлэхийн тулд тэдгээрийн хэд хэдэн жишээг авч үзэх болно.
Вольтаик эсийн үндсэн онол
Жишээ бодлогууд руу шилжихээсээ өмнө Вольтаик элементийг бүрдүүлдэг үндсэн ойлголтууд болон бүрэлдэхүүн хэсгүүдийг ойлгох нь чухал юм.
1. Анод ба катод: Вольтаик элементэд анод нь исэлдэлт явагддаг электрод, катод нь бууралт явагддаг электрод юм. Анод нь сөрөг цэнэгтэй бол катод нь эерэг цэнэгтэй байдаг.
2. Электроны зам: Электронууд анодоос катод руу гадаад хэлхээгээр дамжин урсаж, цахилгаан гүйдэл үүсгэдэг.
3. Эсийн потенциал (E°cell): Эсийн потенциал нь хоёр электродын хоорондох потенциалын зөрүү юм. Стандарт эсийн потенциал (E°cell)-ийг дараах томъёогоор тооцоолж болно.
\[
E ° эс = E ° катод - E ° анод
\]
энд \(E°катод\) ба \(E°анод\) нь катод ба анодын стандарт бууралтын потенциалууд юм.
4. Давсны гүүр: Энэ гүүр нь ионуудын хөдөлгөөнийг зөвшөөрснөөр хоёр электролитийн уусмал дахь ионы цэнэгийг тэнцвэржүүлдэг.
Жишээ асуултууд болон хэлэлцүүлэг
Эдгээр ойлголтыг тодруулахын тулд зарим жишээ бодлогуудыг авч үзье.
Жишээ асуулт 1
Асуулт:
Zn | Zn²⁺ (aq) электродууд болон Cu | Cu²⁺ (aq) электродуудаас бүрдсэн Вольта элементийн стандарт эсийн потенциалыг тооцоол. Zn²⁺ | Zn-ийн стандарт бууралтын потенциал \(E°\) нь -0.76 В, Cu²⁺ | Cu-ийн \(E°\) нь +0.34 В гэдгийг мэднэ.
Хэлэлцүүлэг:
Эхний алхам бол аль нь анод, аль нь катод болохыг тодорхойлох явдал юм.
Zn нь Cu (+0.34 V)-ээс илүү сөрөг бууралтын потенциалтай (-0.76 V) тул Zn нь анод (исэлдэлтийн цэг), Cu нь катод (бууралтын цэг) болж ажиллах болно.
Дараа нь бид дараах томъёог ашиглана:
\[
E ° эс = E ° катод - E ° анод
\]
Мэдэгдэж буй утгуудыг орлуулна уу:
\[
E°cell = 0.34 V – (-0.76 V)
\]
\[
E°cell = 0.34 V + 0.76 V
\]
\[
E°cell = 1.10 V
\]
Тиймээс стандарт эсийн потенциал нь 1.10 В байна.
Жишээ асуулт 2
Асуулт:
Вольтаик элемент нь Fe | Fe²⁺ электродууд болон Ag | Ag⁺ электродуудаас бүрдэнэ. Fe²⁺ | Fe-ийн стандарт бууралтын потенциал нь -0.44 В, Ag⁺ | Ag-ийн хувьд +0.80 В байна. Стандарт элементийн потенциалыг тооцоолж, эсийн урвалыг бичнэ үү.
Хэлэлцүүлэг:
Өмнөхтэй адил бид анод болон катодыг тодорхойлох хэрэгтэй. Fe²⁺/Fe-ийн бууралтын потенциал нь Ag⁺/Ag-ээс илүү сөрөг тул Fe нь анод, Ag нь катодын үүрэг гүйцэтгэнэ.
Томъёог ашиглана уу:
\[
E ° эс = E ° катод - E ° анод
\]
\[
E°cell = 0.80 V – (-0.44 V)
\]
\[
E°cell = 0.80 V + 0.44 V
\]
\[
E°cell = 1.24 V
\]
Стандарт эсийн потенциал нь 1.24 В байна.
Эсийн нийт урвалын хувьд бид исэлдэлт ба бууралтын урвалуудыг нэгтгэдэг:
– Анод дээрх урвал: \( \text{Fe} \rightarrow \text{Fe}^{2+} + 2\text{e}^- \)
– Катод дээрх урвал: \( \text{Ag}^+ + \text{e}^- \rightarrow \text{Ag} \)
Хоёр урвалын электронуудын тоог тэнцвэржүүлэх:
\[
\text{Fe} \rightarrow \text{Fe}^{2+} + 2\text{e}^-
\]
\[
2\text{Ag}^+ + 2\text{e}^- \rightarrow 2\text{Ag}
\]
Нийт эсийн хариу урвал:
\[
\text{Fe} + 2\text{Ag}^+ \rightarrow \text{Fe}^{2+} + 2\text{Ag}
\]
Жишээ асуулт 3
Асуулт:
Хэрэв Al³⁺-ийн концентраци 0.001 М, Ni²⁺-ийн концентраци 1 М бол Al | Al³⁺ электродууд болон Ni | Ni²⁺ электродуудаас бүрдсэн вольтын элементийн 25°C температурт эсийн потенциалыг тооцоол. Al³⁺ | Al-ийн хувьд \(E°\) нь -1.66 В, Ni²⁺ | Ni-ийн хувьд \(E°\) нь -0.23 В гэдгийг мэднэ.
Хэлэлцүүлэг:
Эхлээд анод ба катодыг тодорхойлно уу:
– Al³⁺/Al-ийн бууралтын потенциал нь Ni²⁺/Ni (-0.23 V)-ээс илүү сөрөг (-1.66 V) тул Al нь анод, Ni нь катод юм.
Стандарт эсийн потенциалыг дараах байдлаар тооцоолно.
\[
E ° эс = E ° катод - E ° анод
\]
\[
E°cell = -0.23 V – (-1.66 V)
\]
\[
E°cell = -0.23 V + 1.66 V
\]
\[
E°cell = 1.43 V
\]
Дараа нь бид стандарт бус нөхцөлд эсийн потенциалыг тооцоолохын тулд Нернстийн тэгшитгэлийг ашиглана.
\[
E_{cell} = E°cell – \left( \frac{RT}{nF} \right) \ln Q
\]
Энд \( Q = \frac{[\text{Al}³⁺]}{[\text{Ni}²⁺]} \), R нь хийн тогтмол (8.314 Ж/моль·К), T нь Кельвин дэх температур (25°C-д 298 К), F нь Фарадей тогтмол (96485 C/моль), n нь электронуудын тоо (Al³⁺ ба Ni²⁺ оролцсон урвалын хувьд 6) байна.
Мэдэгдэж буй утгуудыг тэгшитгэлд орлуулна уу:
\[
Q = \frac{0.001}{1} = 0.001
\]
\[
E_{cell} = 1.43 V – \left( \frac{8.314 \times 298}{6 \times 96485} \right) \ln 0.001
\]
\[
E_{cell} = 1.43 V – \left( \frac{2477.172}{578910} \right) \ln 0.001
\]
\[
E_{cell} = 1.43 V – (0.00428) \ln 0.001
\]
\[
\ln 0.001 = -6.907
\]
\[
E_{cell} = 1.43 V – (0.00428 \удаа -6.907)
\]
\[
E_{cell} = 1.43 V + 0.0295
\]
\[
E_{cell} = 1.4595 В
\]
Тиймээс энэ нөхцөлд эсийн потенциал ойролцоогоор 1.46 В байна.
Дүгнэлт
Вольтаик элемент нь электрохимийн үндсэн ойлголт бөгөөд химийн энергийг цахилгаан энерги болгон хувиргадаг. Энэхүү нийтлэлд Вольтаик эсийн онолын үндсийг танилцуулж, эсийн потенциалыг тооцоолох үйл явцыг тодруулахад туслах жишээнүүдийг өгсөн болно. Энэхүү ойлголттой болсноор уншигчид Вольтаик эсүүд болон тэдгээрийн янз бүрийн нөхцөлд хэрэглээг илүү сайн ойлгох болно гэж найдаж байна.
