Хүчил ба суурийн рН-ийн талаарх жишээ асуултууд
Хүчил ба суурийн тухай ярихдаа бидний ойлгох ёстой нэг чухал ойлголт бол рН юм. рН нь уусмалын хүчиллэг эсвэл шүлтлэг чанарыг хэмжих хэмжүүр юм. рН-ийг тодорхойлоход ашигладаг нэг томъёо нь:
\[ \text{pH} = -\log [H^+] \]
Энэ томъёонд \([H^+]\) нь уусмал дахь устөрөгчийн ионуудын концентрацийг молийн хэмжээгээр (\(\text{mol/L}\) хэмжсэн утга юм. рН-ээс гадна бидэнд уусмалын суурь чанарыг тодорхойлоход ашигладаг \(\text{pOH}\) байна:
\[ \text{pOH} = -\log [OH^-] \]
Дараа нь рН ба pOH-ийн хоорондын хамаарлыг дараах тэгшитгэлээр зохицуулна.
\[ \text{pH} + \text{pOH} = 14 \]
Доор бид хүчил ба суурийн уусмалын рН-ийг хэрхэн тооцоолохтой холбоотой хэд хэдэн жишээ асуултыг тэдгээрийн хэлэлцүүлгийн хамт авч үзэх болно.
Жишээ асуулт 1: Хүчтэй хүчлийн уусмалын рН-ийг тооцоолох
Асуулт:
0,01 М концентрацитай HCl (давсны хүчил) уусмалын рН-ийг тооцоол.
Хэлэлцүүлэг:
HCl нь усанд бүрэн задардаг хүчтэй хүчил юм:
\[ \text{HCl} \rightarrow \text{H}^+ + \text{Cl}^- \]
HCl бүрэн диссоциацилагдсан тул уусмал дахь устөрөгчийн ионуудын \([H^+]\) концентраци нь HCl-ийн анхны концентрацитай ижил буюу 0,01 М байна.
\[ [H^+] = 0,01 \, \text{M} \]
Дараа нь бид рН-ийн томъёог ашиглана:
\[ \text{pH} = -\log [H^+] \]
\[ \text{pH} = -\log (0,01) \]
\[ \text{pH} = -\log (10^{-2}) \]
\[ \text{pH} = 2 \]
Тиймээс 0,01 М HCl уусмалын рН нь 2 байна.
Жишээ асуулт 2: Хүчтэй суурийн уусмалын рН-ийг тооцоолох
Асуулт:
0,001 М концентрацитай NaOH (натрийн гидроксид) уусмалын рН-ийг тооцоол.
Хэлэлцүүлэг:
NaOH нь усанд бүрэн задардаг хүчтэй суурь юм:
\[ \text{NaOH} \rightarrow \text{Na}^+ + \text{OH}^- \]
Уусмал дахь гидроксидын ионуудын \([OH^-]\) концентраци нь NaOH-ийн анхны концентрацитай буюу 0,001 М-тэй ижил байна.
\[ [OH^-] = 0,001 \, \text{M} \]
Дараа нь бид pOH-ийг тооцоолно:
\[ \text{pOH} = -\log [OH^-] \]
\[ \text{pOH} = -\log (0,001) \]
\[ \text{pOH} = -\log (10^{-3}) \]
\[ \text{pOH} = 3 \]
Үүний дараа бид рН ба pOH-ийн хоорондын хамаарлыг ашигладаг:
\[ \text{pH} + \text{pOH} = 14 \]
\[ \text{pH} + 3 = 14 \]
\[ \text{pH} = 11 \]
Тиймээс 0,001 М NaOH уусмалын рН нь 11 байна.
Жишээ асуулт 3: Сул хүчлийн уусмалын рН-ийг тооцоолох
Асуулт:
0,01 М концентрацитай, \(K_a = 1,8 \times 10^{-5}\) диссоциацийн тогтмолтой CH3COOH (цууны хүчил) уусмалын рН-ийг тооцоол.
Хэлэлцүүлэг:
Цууны хүчил гэх мэт бүрэн диссоциацид ордоггүй сул хүчил үүссэний дараа бид уусмал дахь H+ ионуудын концентрацийг олохын тулд хүчил диссоциацийн тогтмолыг (\(K_a\)) ашиглах ёстой.
Усан дахь цууны хүчлийн диссоциацийн тэгшитгэл:
\[ \text{CH}_3\text{COOH} \leftrightarrow \text{H}^+ + \text{CH}_3\text{COO}^- \]
Диссоциацийн тогтмол (\(K_a\)):
\[ K_a = \frac{[H^+] [\text{CH}_3\text{COO}^-]}{[\text{CH}_3\text{COOH}]} \]
Устөрөгчийн ион ба ацетатын ионуудын концентрацийг \(x\) гэж үзье, тэгвэл:
\[ K_a = \frac{x \cdot x}{0,01 – x} \]
\(K_a\) нь маш бага тул \(0,01 – x \approx 0,01\) гэж үзэж болно:
\[ 1,8 \удаа 10^{-5} = \frac{x^2}{0,01} \]
\[ x^2 = 1,8 \удаа 10^{-5} \удаа 0,01 \]
\[ x^2 = 1,8 \үргэлжлэл 10^{-7} \]
\[ x = \sqrt{1,8 \times 10^{-7}} \]
\[ x \ойролцоогоор 1,34 \удаа 10^{-4} \]
Тэгэхээр, устөрөгчийн ионуудын концентраци \([H^+]\) нь \(1,34 \урт 10^{-4} \, \text{M}\) байна.
Дараа нь бид рН-ийг тооцоолно:
\[ \text{pH} = -\log [H^+] \]
\[ \text{pH} = -\log (1,34 \times 10^{-4}) \]
\[ \текст{рН} \ойролцоогоор 3,87 \]
Тиймээс 0,01 М цууны хүчлийн уусмалын рН нь ойролцоогоор 3,87 байна.
Жишээ асуулт 4: Сул суурь уусмалын рН-ийг тооцоолох
Асуулт:
0,01 М концентрацитай, суурийн диссоциацийн тогтмол \(K_b = 1,8 \дахин 10^{-5}\) NH3 (аммиак) уусмалын рН-ийг тооцоол.
Хэлэлцүүлэг:
NH3 нь бүрэн диссоциацид ордоггүй сул суурь юм. Бид уусмал дахь OH^- ионуудын концентрацийг олохын тулд суурийн диссоциацийн тогтмолыг (\(K_b\)) ашиглах ёстой.
Усан дахь аммиакийн диссоциацийн урвал:
\[ \text{NH}_3 + \text{H}_2\text{O} \leftrightarrow \text{NH}_4^+ + \text{OH}^- \]
Суурийн диссоциацийн тогтмол (\(K_b\)):
\[ K_b = \frac{[\text{NH}_4^+][\text{OH}^-]}{[\text{NH}_3]} \]
Аммонийн ион ба гидроксидын ионуудын концентрацийг \(x\) гэж үзье, тэгвэл:
\[ K_b = \frac{x \cdot x}{0,01 – x} \]
\(K_b\) нь маш жижиг тул \(0,01 – x \approx 0,01\) гэж үзэж болно:
\[ 1,8 \удаа 10^{-5} = \frac{x^2}{0,01} \]
\[ x^2 = 1,8 \удаа 10^{-5} \удаа 0,01 \]
\[ x^2 = 1,8 \үргэлжлэл 10^{-7} \]
\[ x = \sqrt{1,8 \times 10^{-7}} \]
\[ x \ойролцоогоор 1,34 \удаа 10^{-4} \]
Тэгэхээр, гидроксидын ионуудын концентраци \([OH^-]\) нь \(1,34 \times 10^{-4} \, \text{M}\) байна.
Дараа нь бид pOH-ийг тооцоолно:
\[ \text{pOH} = -\log [OH^-] \]
\[ \text{pOH} = -\log (1,34 \times 10^{-4}) \]
\[ \text{pOH} \approx 3,87 \]
Үүний дараа бид рН ба pOH-ийн хоорондын хамаарлыг ашигладаг:
\[ \text{pH} + \text{pOH} = 14 \]
\[ \text{pH} + 3,87 = 14 \]
\[ \текст{рН} \ойролцоогоор 10,13 \]
Тиймээс 0,01 М аммиакийн уусмалын рН нь ойролцоогоор 10,13 байна.
Дүгнэлт
рН-ийн судалгаанд хүчтэй ба сул хүчил ба суурийн ялгааг, мөн тэдгээр нь уусмалд хэрхэн диссоциацлагдаж байгааг ойлгох нь чухал юм. Энэ нь өгөгдсөн уусмалын рН-ийг хэрхэн тооцоолоход шууд нөлөөлдөг. рН-ийг тооцоолоход логарифм болон химийн үндсэн зарчмуудыг ашиглах шаардлагатай. Эдгээр ойлголтуудыг ойлгох нь хими, биологийн өдөр тутмын олон янзын хэрэглээнд бидэнд тусалж чадна.
