Уусмалын уурын даралтыг бууруулах жишээ асуултууд ба хэлэлцүүлэг
Уусмалын уурын даралтын бууралт (Уурын даралтын бууралт) нь уусмалын коллигатив шинж чанар бөгөөд энэ нь зөвхөн ууссан бөөмсийн тооноос хамаардаг бөгөөд эдгээр бөөмсийн химийн шинж чанараас хамаардаггүй. Ойлголтыг хөнгөвчлөхийн тулд бид энэ ойлголтыг хэд хэдэн жишээ, дэлгэрэнгүй хэлэлцүүлгээр авч үзэх болно.
Уурын даралтын уналтын үндсэн ойлголт
Дэгдэмхий бодисыг уусгагчид уусгаж уусмал үүсгэх үед уусмалын уурын даралт нь ихэвчлэн ижил температурт цэвэр уусгагчийн уурын даралтаас бага байдаг. Энэ үзэгдлийг уурын даралтыг бууруулах гэж нэрлэдэг. Энэ үйл явцын гол шалтгаан нь ууссан бодисын хэсгүүд байгаа явдал бөгөөд энэ нь уусгагчийн молекулууд хийн фаз руу шилжих магадлалыг бууруулж, улмаар уурын даралтыг бууруулдаг.
Уурын даралтын энэ бууралтыг дараах томъёогоор тооцоолж болно.
\[ \Дельта P = P^\text{0} – P \]
Хаана:
– \( \Дельта P \) нь уурын даралтын бууралт юм.
– \( P^\text{0} \) нь цэвэр уусгагчийн уурын даралт юм.
– \( P \) нь уусмалын уурын даралт юм.
Уурын даралтын уналтыг Раултын тэгшитгэлийг ашиглан дараах байдлаар илэрхийлж болно.
\[ \Дельта P = x_{\текст{шийдэл}} \cdot P^\текст{0} \]
Хаана:
– \( x_{\text{ууссан}} \) нь ууссан бодисын молийн бутархай юм.
Дараах жишээнүүдийн хувьд стандарт нөхцөлд цэвэр уусгагч болон янз бүрийн ууссан бодисуудтай гэж үзье.
Жишээ асуулт 1
Асуулт:
90 грамм усанд ууссан 10 грамм мочевин (NH2CONH2)-ээс бүрдсэн уусмал гэж үзье. Тодорхой температурт цэвэр усны уурын даралт 23.76 мм м.у.б байна. Уусмалын уурын даралтыг тооцоол.
Хэлэлцүүлэг:
Алхам 1: Мочевин ба усны молийн тоог тооцоол.
– Мочевины молийн масс (NH₂(_2₂)CONH₂(_2₂)): 60 г/моль.
– Мочевины молийн тоо:
\[ \text{мол мочевин} = \frac{10\text{ g}}{60\text{ г/мол}} = 0.167 \text{мол} \]
– Усны молийн масс (H\(_2\)O): 18 г/моль.
– Усны молийн тоо:
\[ \text{усны молийн хэмжээ} = \frac{90\text{ g}}{18\text{ g/mol}} = 5 \text{ mol} \]
Алхам 2: Мочевины молийн фракцийг тооцоол.
\[ x_{\текст{мочевин}} = \frac{\текст{мол мочевин}}{\текст{мол мочевин} + \текст{мол ус}} = \frac{0.167}{0.167 + 5} = 0.0326 \]
Алхам 3: Уурын даралтын алдагдлыг тооцоол.
\[ \Дельта P = x_{\текст{мочевин}} \cdot P^\текст{0}_{\текст{агаар}} \]
\[ \Дельта P = 0.0326 \cdot 23.76 \text{ ммHg} = 0.774 \text{ ммHg} \]
Алхам 4: Уусмалын уурын даралтыг тооцоол.
\[ P_{\text{solution}} = P^\text{0}_{\text{water}} – \Delta P \]
\[ P_{\text{шийдэл}} = 23.76 \text{ ммHg} – 0.774 \text{ ммHg} = 22.986 \text{ ммHg} \]
Жишээ асуулт 2
Асуулт:
200 г усанд 58.5 г натрийн хлорид (NaCl) уусгаж уусмал бэлтгэнэ. Цэвэр усны уурын даралт 92.5 мм м.у.б байх үед 50°C-д уурын даралтын бууралтыг тооцоолно уу.
Хэлэлцүүлэг:
Алхам 1: NaCl болон усны молийн тоог тооцоол.
– NaCl-ийн молийн масс: 58.5 г/моль.
– NaCl-ийн молийн тоо:
\[ \text{mol NaCl} = \frac{58.5\text{ g}}{58.5\text{ g/mol}} = 1 \text{mol} \]
– Усны молийн масс (H\(_2\)O): 18 г/моль.
– Усны молийн тоо:
\[ \text{усны молийн хэмжээ} = \frac{200\text{ g}}{18\text{ g/mol}} = 11.11 \text{ mol} \]
Алхам 2: NaCl-ийн бүрэн ионжуулалт нь томъёоны нэгж тутамд 2 ион үүсгэдэг гэдгийг санаарай (Na\(^+\) ба Cl\(^-\)).
\[ n_{\text{нийт}} = n_{\text{NaCl}} \cdot 2 = 1 \cdot 2 = 2 \text{ моль ион} \]
Алхам 3: Ууссан бодисын молийн фракцийг тооцоол.
\[ x_{\text{NaCl}} = \frac{n_{\text{нийт}}}{n_{\text{нийт}} + n_{\text{air}}} = \frac{2}{2 + 11.11} = 0.152 \]
Алхам 4: Уурын даралтын алдагдлыг тооцоол.
\[ \Дельта P = x_{\text{NaCl}} \cdot P^\text{0}_{\text{air}} \]
\[ \Дельта P = 0.152 \cdot 92.5 \text{ ммHg} = 14.06 \text{ ммHg} \]
Жишээ асуулт 3
Асуулт:
Хэрэв 20 грамм глюкоз (C\(_6\)H\(_{12}\)O\(_6\)) 150 грамм усанд ууссан бөгөөд 25°C-д цэвэр усны уурын даралт 23.8 мм м.у.б байвал уусмалын уурын даралтыг тооцоолно уу.
Хэлэлцүүлэг:
Алхам 1: Глюкоз ба усны молийн тоог тооцоол.
– Глюкозын молийн масс: 180 г/моль.
– Глюкозын молийн тоо:
\[ \text{mol glucose} = \frac{20\text{ g}}{180\text{ g/mol}} = 0.111 \text{mol} \]
– Усны молийн масс (H\(_2\)O): 18 г/моль.
– Усны молийн тоо:
\[ \text{усны молийн хэмжээ} = \frac{150\text{ g}}{18\text{ g/mol}} = 8.33 \text{ mol} \]
Алхам 2: Глюкозын молийн фракцыг тооцоол.
\[ x_{\text{глюкоз}} = \frac{\text{мол глюкоз}}{\text{мол глюкоз} + \text{мол ус}} = \frac{0.111}{0.111 + 8.33} = 0.0132 \]
Алхам 3: Уурын даралтын алдагдлыг тооцоол.
\[ \Дельта P = x_{\текст{глюкоз}} \cdot P^\текст{0}_{\текст{ус}} \]
\[ \Дельта P = 0.0132 \cdot 23.8 \text{ ммHg} = 0.314 \text{ ммHg} \]
Алхам 4: Уусмалын уурын даралтыг тооцоол.
\[ P_{\text{solution}} = P^\text{0}_{\text{water}} – \Delta P \]
\[ P_{\text{шийдэл}} = 23.8 \text{ ммHg} – 0.314 \text{ ммHg} = 23.486 \text{ ммHg} \]
Хаах
Дээрх жишээнүүдээс харахад хэрэв бид ууссан бодис болон уусгагчийн молийн тоо, мөн цэвэр уусгагчийн уурын даралтыг мэдэж байвал уусмалын уурын даралтыг бууруулахыг хялбархан тооцоолж болохыг харж болно. Энэхүү ойлголт нь олон чухал хэрэглээтэй, ялангуяа уусмалын шинж чанарыг хянах нь чухал ач холбогдолтой химийн болон эмийн үйлдвэрүүдэд байдаг. Энэ ойлголтыг сайн ойлгох нь уусмалын термодинамик шинж чанарыг цаашид судлахад тусалдаг.
