Одоогийн хэлэлцүүлгийн ээлжит асуултууд
Пендахулуан
Хувьсах гүйдэл (AC) нь үе үе чиглэлээ өөрчилдөг цахилгаан гүйдлийн нэг төрөл юм. Нэг чиглэлд урсдаг тогтмол гүйдлээс (DC) ялгаатай нь хувьсах гүйдэл нь янз бүрийн хурд, чиглэлд урсдаг. Хувьсах гүйдэл нь алсын зайн дамжуулалтын давуу тал болон трансформатор ашиглан хүчдэлээ хялбархан өөрчлөх чадвартай тул цахилгаан эрчим хүчний түгээлтийн салбарт өргөн хэрэглэгддэг. Энэ нийтлэлд энэ сэдвийн талаарх таны ойлголтыг гүнзгийрүүлэхийн тулд хувьсах гүйдэлтэй холбоотой хэд хэдэн жишээ бодлого, хэлэлцүүлгийг өгөх болно.
Жишээ асуулт 1: Хувьсах гүйдлийн давтамж ба үе
Асуулт:
Хувьсах гүйдэл нь 50 Гц давтамжтай. Гүйдлийн хугацааг тооцоол.
Хэлэлцүүлэг:
Хувьсах гүйдлийн давтамж (f) ба үе (T) нь дараах хамааралтай байна:
\[ T = \frac{1}{f} \]
50 Гц давтамжтай (f):
\[ T = \frac{1}{50} \]
\[ T = 0,02 \text{ секунд} \]
Тиймээс хувьсах гүйдлийн хугацаа 0,02 секунд байна.
Жишээ асуулт 2: Хамгийн их стресс ба үр дүнтэй стресс
Асуулт:
Хувьсах гүйдлийн хамгийн их хүчдэл (Vmax) нь 311 В байна. Энэ гүйдлийн үр дүнтэй хүчдэлийг (Veff) тооцоол.
Хэлэлцүүлэг:
Хувьсах гүйдлийн үр дүнтэй хүчдэл (Veff) нь түүний хамгийн их хүчдэлийн дундаж квадрат бөгөөд дараах томъёогоор тооцоолж болно:
\[ V_{\text{eff}} = \frac{V_{\text{max}}}{\sqrt{2}} \]
Хэрэв Vmax нь 311 В гэж мэдэгдэж байвал:
\[ V_{\text{eff}} = \frac{311 \text{ V}}{\sqrt{2}} \]
\[ V_{\text{eff}} = \frac{311 \text{ V}}{1,414} \]
\[ V_{\text{eff}} \approx 220 \text{ V} \]
Тиймээс хувьсах гүйдлийн үр дүнтэй хүчдэл нь 220 В байна.
Жишээ асуулт 3: Эсэргүүцлийн хэлхээний цахилгаан эрчим хүч
Асуулт:
Цэвэр эсэргүүцэлтэй хэлхээнд үр дүнтэй гүйдэл (Ieff) 5 А, үр дүнтэй хүчдэл (Veff) 220 В байна. Хэлхээний шингээж авсан цахилгаан чадлыг тооцоол.
Хэлэлцүүлэг:
Цэвэр эсэргүүцэлтэй хэлхээгээр шингээгдсэн цахилгаан чадлыг (P) дараах томъёогоор тооцоолж болно:
\[ P = V_{\text{eff}} \удаа I_{\text{eff}} \]
220 В хүчдэл болон 5 А хүчдэлийн хүчдэлтэй үед:
\[ P = 220 \text{ V} \times 5 \text{ A} \]
\[ P = 1100 \text{ W} \]
Тиймээс хэлхээнд шингээгдсэн цахилгаан эрчим хүч нь 1100 ватт байна.
Жишээ Бодлого 4: LR цуваа хэлхээний импеданс
Асуулт:
Хэлхээ нь 10 Ом эсэргүүцэл (R) болон цуваа холбогдсон 0,1 Г индуктивтэй индуктор (L)-ээс бүрдэнэ. Хэрэв хэлхээгээр 50 Гц давтамжтай хувьсах гүйдэл урсаж байвал хэлхээний нийт импедансыг тооцоолно уу.
Хэлэлцүүлэг:
Цуваа LR хэлхээний нийт импеданс (Z)-ийг дараах томъёогоор тооцоолж болно:
\[ Z = \sqrt{R^2 + (X_L)^2} \]
Хаана:
\[ X_L = \омега L \]
ба \(\омега\) нь дараах томъёогоор өгөгдсөн өнцгийн давтамж юм:
\[ \omega = 2\pi f \]
50 Гц-ийн f давтамжтай үед:
\[ \омега = 2\пи \50-г үржүүлнэ \]
\[ \omega = 100\pi \text{ радиан/секунд} \]
0,1 H-ийн индуктив чанар (L):
\[ X_L = 100\pi \удаа 0,1 \]
\[ X_L = 10\pi \text{ ом} \]
Тиймээс нийт импеданс (Z) нь:
\[ Z = \sqrt{R^2 + (X_L)^2} \]
\[ Z = \sqrt{10^2 + (10\pi)^2} \]
\[ Z = \sqrt{100 + (100\pi^2)} \]
\[ Z = \sqrt{100 + 986.96} \]
\[ Z \approx \sqrt{1086.96} \]
\[ Z \ойролцоогоор 32.97 \text{ ом} \]
Тиймээс хэлхээний нийт эсэргүүцэл нь ойролцоогоор 32,97 ом байна.
Жишээ бодлого 5: Цуваа RLC хэлхээний чадлын коэффициент
Асуулт:
60 Гц давтамжтай хувьсах гүйдлийн хүчдэлийн эх үүсвэрт холбогдсон R = 20 ом, L = 50 мН, C = 100 μF утгатай цуваа RLC хэлхээ өгөгдсөн. Хэлхээний чадлын коэффициентийг тооцоол.
Хэлэлцүүлэг:
RLC хэлхээний чадлын коэффициентийг дараах байдлаар тодорхойлно
\[ \cos(\phi) = \frac{R}{Z} \]
Эхний алхам бол хэлхээний нийт импеданс (Z)-ийг тооцоолох явдал юм.
\[ \omega = 2\pi f \]
Хаана
\[ f = 60 \text{ Hz} \]
\[ \омега = 2\пи \60-г үржүүлнэ \]
\[ \omega = 120\pi \text{ rad/s} \]
Дараа нь индуктив (XL) ба багтаамжийн (XC) реактив эсэргүүцлийг тооцоолно уу:
\[ X_L = \омега L \]
\[ X_L = 120\pi \удаа 0,05 \]
\[ X_L = 6\pi \text{ ом} \]
\[ X_C = \frac{1}{\omega C} \]
\[ X_C = \frac{1}{120\pi \times 100 \times 10^{-6}} \]
\[ X_C = \frac{1}{0,012\pi} \]
\[ X_C \approx 26,525 \text{ ом} \]
Индуктив ба багтаамжийн реактив эсэргүүцлийн ялгаа \(X_L – X_C\):
\[ X = X_L – X_C \]
\[ X = 6\pi – 26,525 \]
\[ X \approx -7,903 \text{ ом} \]
Дараа нь нийт эсэргүүцэл (Z)-ийг тооцоолно уу:
\[ Z = \sqrt{R^2 + X^2} \]
\[ Z = \sqrt{20^2 + (-7,903)^2} \]
\[ Z = \sqrt{400 + 62,41} \]
\[ Z \approx \sqrt{462,41} \]
\[ Z \ойролцоогоор 21,51 \text{ ом} \]
Тэгвэл хүчний коэффициент (cos(φ)):
\[ \cos(\phi) = \frac{R}{Z} \]
\[ \cos(\phi) = \frac{20}{21,51} \]
\[ \cos(\phi) \ойролцоогоор 0,93 \]
Тиймээс хэлхээний чадлын коэффициент нь ойролцоогоор 0,93 байна.
Дүгнэлт
Хувьсах гүйдэл нь тогтмол гүйдлээс ялгагдах давтамж, үе, үр дүнтэй утга зэрэг өвөрмөц шинж чанартай байдаг. Хувьсах гүйдлийн хэлхээний шинжилгээнд бид эсэргүүцэл, индуктив болон багтаамжийн бүрэлдэхүүн хэсгүүдийг авч үздэг. Цаашилбал, хэлхээний гүйцэтгэлийг зохион бүтээх, шинжлэхэд импеданс болон чадлын коэффициентийг тооцоолох нь чухал юм. Дээрх жишээнүүдийг ойлгосноор бид хувьсах гүйдлийн үндсэн ойлголтууд болон түүний цахилгаан инженерчлэлд хэрэглэх хэрэглээг илүү хялбар ойлгох боломжтой.
