Дууны үйлчилгээний жишээ асуултууд
Дууны тархалт гэдэг нь бараг ижил давтамжтай хоёр дууны долгион нэгдэх үед үүсдэг физик үзэгдэл юм. Энэ үзэгдэл нь үүссэн дууны далайцын үечилсэн хэлбэлзлийг үүсгэдэг бөгөөд үүнийг "хөвөх" эсвэл "цохих" гэж нэрлэдэг өгсөж, доошлох хэв маягаар сонсдог. Энэ үзэгдлийг хөгжмийн зэмсгийн тохиргоо, аудио инженерчлэл зэрэг янз бүрийн хэрэглээнд ихэвчлэн ашигладаг. Энэ нийтлэлд дууны тархалтын тухай ойлголтыг авч үзэх бөгөөд сэдвийн талаарх ойлголтыг гүнзгийрүүлэхэд туслах хэд хэдэн жишээ бодлогыг танилцуулах болно.
Дууны үйлчилгээний үндсэн онол
f1 ба f2 давтамжтай хоёр дууны долгионыг нэгтгэхэд үүссэн дуу чимээ нь анхны хоёр давтамжийн зөрүүтэй тэнцүү давтамжаар өөрчлөгддөг дундаж давтамж ба далайцтай байна. Өөрөөр хэлбэл, цохилтын давтамж fb-г дараах томъёогоор тооцоолж болно:
\[ f_b = |f_1 – f_2| \]
Энэ хэлбэлзэл нь дууны эзлэхүүний хэлбэлзэл мэт сонсогддог бөгөөд энэ үзэгдлийг хоёр синусоид долгионы давхар байрлалыг дүрсэлсэн математикийн тэгшитгэлээр илэрхийлж болно. Хоёр долгионыг дараах байдлаар дүрсэлсэн гэж үзье:
\[ y_1(t) = A \sin(2\pi f_1 t) \]
\[ y_2(t) = A \sin(2\pi f_2 t) \]
Тэгэхээр хоёр давалгааны нийлбэр үр дүн нь:
\[ y(t) = y_1(t) + y_2(t) = A \sin(2\pi f_1 t) + A \sin(2\pi f_2 t) \]
Синусуудын нийлбэрийн тригонометрийн ижил утгыг ашиглан энэ тэгшитгэлийг дараах байдлаар дахин бичиж болно:
\[ y(t) = 2A \cos\left(2\pi \frac{f_1 + f_2}{2} t\right) \sin\left(2\pi \frac{f_1 – f_2}{2} t\right) \]
Дээрх тэгшитгэлээс харахад хувьсах чанарын далайц нь долгионы давтамжийн синусаар тодорхойлогддог болохыг харж болно.
Дууны үйлчилгээний жишээ асуултууд
Дуу дамжуулах талаар илүү гүнзгий ойлголттой болохын тулд дараах жишээ асуултуудыг туршиж үзье.
Жишээ асуулт 1:
Хоёр камертон нэгэн зэрэг дуугардаг. Эхний камертон нь 256 Гц давтамжтай, хоёр дахь камертон нь 260 Гц давтамжтай. Сонсогдох дууны давтамж хэд вэ?
Шийдэл:
Үйлчилгээний давтамжийг дараах томъёогоор тооцоолж болно.
\[ f_b = |f_1 – f_2| = |260 \, \text{Hz} – 256 \, \text{Hz}| = 4 \, \text{Hz} \]
Тиймээс сонсогдох давтамж нь 4 Гц байна.
Жишээ асуулт 2:
Хөгжимчин хоёр гитарын утсыг харьцуулахдаа секундэд 5 удаа чичирдэг дуу чимээ сонсдог. Хэрэв нэг утас 440 Гц давтамжтайгаар чичирч байвал нөгөө утсыг ашиглах магадлалтай давтамжийг тодорхойл.
Шийдэл:
Чичиргээ нь секундэд 5 удаа тохиолддог тул чичиргээний давтамж нь 5 Гц байна. Энэ нь:
\[ |f_1 – f_2| = 5 \, \text{Hz} \]
Хэрэв давтамжийн нэг нь 440 Гц бол нөгөө давтамж нь дараах байдалтай байж болно:
\[ f_2 = 440 \, \text{Hz} + 5 \, \text{Hz} = 445 \, \text{Hz} \]
эсвэл
\[ f_2 = 440 \, \text{Hz} – 5 \, \text{Hz} = 435 \, \text{Hz} \]
Тэгэхээр нөгөө утасны боломжит давтамжууд нь 435 Гц эсвэл 445 Гц байна.
Жишээ асуулт 3:
Хоёр чанга яригч арай өөр давтамжтайгаар дуу гаргадаг. Хэрэв эхний чанга яригчийн давтамж 512 Гц бөгөөд хүн 2 Гц давтамжтай дуу сонсвол хоёр дахь чанга яригчийн хоёр боломжит давтамжийг тодорхойл.
Шийдэл:
Хүмүүс 2 Гц давтамжтай дуу чимээг сонсдог тул энэ нь дараахь зүйлийг илэрхийлнэ.
\[ |f_1 – f_2| = 2 \, \text{Hz} \]
Хэрэв эхний чанга яригчийн давтамж 512 Гц бол хоёр дахь чанга яригчийн давтамж дараах байдалтай байж болно.
\[ f_2 = 512 \, \text{Hz} + 2 \, \text{Hz} = 514 \, \text{Hz} \]
эсвэл
\[ f_2 = 512 \, \text{Hz} – 2 \, \text{Hz} = 510 \, \text{Hz} \]
Тэгэхээр хоёр дахь чанга яригчийн хоёр боломжит давтамж нь 510 Гц эсвэл 514 Гц байна.
Дууны үйлчилгээний програм
Дууны үйлчилгээ нь зөвхөн эрдэм шинжилгээний ажил биш; практикт үүнийг янз бүрийн салбарт ашигладаг:
1. Хөгжмийн зэмсгийг тохируулах: Хөгжимд хөгжмийн зэмсгийг тохируулахын тулд тохируулгыг ашигладаг. Жишээлбэл, бараг ижил хоёр нотыг хамт тоглоход хөгжимчин тохируулгыг сонсоод, тохируулга алга болтол нэг хөгжмийн зэмсгийг тохируулдаг бөгөөд энэ нь хоёр хөгжмийн зэмсэг одоо синхрончлогдсоныг илтгэнэ.
2. Аудио инженерчлэл: Бичлэг болон дууны дизайнд заримдаа тодорхой дууны эффект үүсгэхийн тулд давхарлалтыг ашигладаг. Үүнтэй төстэй давхарлалтыг аудио замд бүтэц, гүн нэмж болно.
3. Технологийн оношлогоо: Механик эсвэл цахилгааны инженерчлэлийн зарим дууны оношлогооны хэрэгслүүд нь машины дууны хэлбэлзлийг илрүүлэх замаар эргэлдэгч эсвэл чичиргээтэй систем дэх буруу байрлал эсвэл гажигийг оношлоход дууг ашигладаг.
Дүгнэлт
Дууны навигацийг ойлгох нь онолын болон практикийн хувьд чухал юм. Бодит ертөнцийн жишээ, хэрэглээгээр дамжуулан энэхүү ойлголтыг гүнзгийрүүлэн судалснаар бид навигаци нь зөвхөн гайхалтай физик үзэгдэл төдийгүй олон төрлийн салбарын практик хэрэгсэл болохыг харж чадна. Дууны навигациар дамжуулан суралцах нь хөгжмийн зэмсгийн тохиргоо, дуу бичлэгийн техник болон бусад янз бүрийн оношлогооны технологийн үр ашгийг нэмэгдүүлэх боломжийг нээж өгдөг.
