Дэлхийн агаар мандалд чөлөөт гелий болон устөрөгчийн хий байдаггүй. Зөвхөн азот (78%), хүчилтөрөгч (21%), аргон (0,90%), нүүрстөрөгчийн давхар исэл гэх мэт байдаг. Сугар гаригийн агаар мандал бараг бүхэлдээ нүүрстөрөгчийн давхар исэл (CO2)-ээс бүрддэг . Бархасбадь гаригийн агаар мандал нь маш их чөлөөт гелий болон устөрөгчтэй. Сар нь агаар мандалгүй. Гариг бүрийн агаар мандлын төрөл яагаад өөр өөр байдаг вэ? Дэлхийн агаар мандалд яагаад чөлөөт гелий болон устөрөгч байдаггүй вэ?
Дундаж квадрат хурдны үндэс
Дундаж квадрат хурд = дундаж квадрат = v rms . Бид Температур ба Кинетик энергийн тэгшитгэлийг шилжилтийн тэгшитгэл болгон өөрчилснөөр v rms тэгшитгэлийг гаргаж авч болно.
Мэдээлэл:
v rms = дундаж квадрат хурд буюу хурд (м/с)
k = Больцманы тогтмол n (k = 1,38 x 10 ‐23 Ж/К)
T = Үнэмлэхүй температур (K = Кельвин)
m = масс (кг)
Мэдээлэл:
v rms = дундаж квадрат хурд буюу хурд (м/с)
R = Бүх нийтийн хийн тогтмол (R = 8,315 Ж/моль.К = 8315 кЖ/кмоль.К)
NA = Нэг моль дахь молекулын тоо = Авогадрогийн тоо (NA = 6,02 x 1023 / моль = 6,02 x 1026 /кмоль)
T = температур (K)
M = молекул масс = молийн масс (кг/кмоль эсвэл грамм/моль)
Дээрх v rms нь хийн молекулуудын дундаж хурд юм. Зарим молекулууд v rms-ээс их хурдтай байдаг бол зарим нь v rms-ээс бага хурдтай байдаг. 1859 онд Жеймс Клерк Максвелл (1831–1879) хийн молекулын хурдны тархалтыг онолын хувьд нээсэн. Максвеллийн молекулын хурдны тархалтыг кинетик онолоос гаргаж авсан тул идеал хийн молекулуудын хувьд илүү нарийвчлалтай байдаг. Максвеллийн молекулын хурдны тархалт нь доорх графикт үзүүлсэн шиг харагдаж байна.
1920 онд хэд хэдэн эрдэмтэд бодит хийн молекулуудын хурдны тархалтыг судлах туршилт явуулсан. Туршилтаар олдсон бодит хийн молекулуудын хурдны тархалт нь Максвеллийн олдворуудтай яг адилхан байсан нь тогтоогджээ.
Хийн нягтрал хангалттай өндөр байх үед бодит хийн молекулуудын туршилтаар олж авсан хурдны тархалт нь Максвеллийн гаргаж авсан онолын хурдны тархалттай тохирохгүй байна. Тиймээс Ньютоны механикийг ашиглан хийн кинетик онол дээр үндэслэсэн Максвеллийн тархалт хязгаарлагдмал байна. Өндөр нягтралтай үед хийн молекулуудын хурдны тархалтыг квант зарчмаар тайлбарлаж болно.
Туршилтаар олж авсан бодит хийн молекулуудын хурдны тархалт нь доорх зураг шиг харагдаж байна.
Энэ зураг нь хоёр өөр температурын үед бодит хийн молекулуудын хурдны тархалтыг харуулж байна. Энэхүү туршилтаар олж авсан молекулуудын хурдны тархалтын график нь дээрх v rms тэгшитгэлтэй тохирч байна (v rms нь температуртай шууд пропорциональ). Учир нь v rms нь температуртай шууд пропорциональ бөгөөд температур нэмэгдэхэд (T)2), молекулын хурдны тархалтын муруй баруун тийш цааш шилждэг (v rms улам томорч байна). EA (идэвхжүүлэлтийн энерги) нь химийн урвал явагдахад шаардлагатай хамгийн бага кинетик энерги юм.
Дээрх графикаас харахад температур өндөр байх тусам молекулуудын кинетик энерги нь идэвхжүүлэлтийн энергиэс (EA) их байдаг нь харагдаж байна. Тийм ч учраас температур өндөр байх тусам химийн урвал хурдан явагддаг. Температур өндөр байх тусам молекулуудын кинетик энерги их байдаг. Молекулууд өндөр кинетик энергитэй тул мөргөлдөхдөө хоорондоо наалдаж чаддаг.
Жишээ асуулт 1:
20 ° C температурт агаарт байгаа азотын молекулын (N2) дундаж квадрат утга (rms v)-г тодорхойлно уу ( азотын молекул масс = 28 грамм/моль = 28 кг/кмоль)
Хэлэлцүүлэг
k = 1,38 x 10 ‐23 Ж/К = 1,38 x 10 ‐23 (кг м² / с² ) /К
Т = 20 ° C + 273 = 293 К
Молийн масс буюу N2 (M) -ийн молекул масс = 2 x 14 u = 2 x 14 грамм/моль = 28 грамм/моль = 28 кг/кмоль (N2-ийн атомын масс = 14 u. Элементүүдийн үелэх хүснэгтийг үзнэ үү)
Молекулын тоо/моль = Авогадрогийн тоо (NA) = 6,02 x 1023 / моль = 6,02 x 1026 /кмоль
Азотын масс (м) = ?
Азотын дундаж утга (v дундаж утга) = ?
Жишээ асуулт 2:
20 ° C… температурт агаарт байгаа Гелийн (He)-ийн дундаж утга (rms v)-г тодорхойлно уу . (Гелийн молекул масс = 4 грамм/моль = 4 кг/кмоль)
Хэлэлцүүлэг
k = 1,38 x 10 ‐23 Ж/К
Т = 20 ° C + 273 = 293 К
Молийн масс/He-ийн молекул масс (M) = 4 u = 4 грамм/моль = 4 кг/кмоль (He-ийн атомын масс = 4 u. Элементүүдийн үелэх хүснэгтийг үзнэ үү)
Молекулын тоо/моль = Авогадрогийн тоо (NA) = 6,02 x 1023 / моль = 6,02 x 1026 /кмоль
Масс He (м) = ?
RMS хурд He (v rms) = ?
Жишээ асуулт 3:
20 ° C температурт агаарт байгаа устөрөгчийн (H2) дундаж утгын v ыг тодорхойлно уу … . (устөрөгчийн молекул масс = 2 грамм/моль = 4 кг/кмоль)
Хэлэлцүүлэг
k = 1,38 x 10 ‐23 Ж/К
Т = 20 ° C + 273 = 293 К
Устөрөгчийн молийн масс/M молекул масс (M) = 2 x 1 u = 2 u = 2 грамм/моль = 2 кг/кмоль (H-ийн атомын масс = 1 u. Элементүүдийн үелэх хүснэгтийг үзнэ үү)
Молекулын тоо/моль = Авогадрогийн тоо (NA) = 6,02 x 102 3 /моль = 6,02 x 10 26 /кмоль
H2 -ийн масс (м) = ?
H2 -ийн RMS хурд (v rms) = ?
Жишээ асуулт 4:
20 ° C температурт агаарт хүчилтөрөгчийн молекулуудын (O2) дундаж оргил хурдыг тодорхойлно уу. ( O2 -ийн молекул масс = 32 грамм/моль = 44 кг/кмоль)
Хэлэлцүүлэг
k = 1,38 x 10 ‐23 Ж/К
Т = 20 ° C + 273 = 293 К
Молийн масс/Хүчилтөрөгчийн молекул масс (M) = 2 x 16 u = 32 u = 32 грамм/моль = 32 кг/кмоль (атомын масс O = 16 u. Элементүүдийн үелэх хүснэгтийг үзнэ үү)
Молекулын тоо/моль = Авогадрогийн тоо (NA) = 6,02 x 1023 / моль = 6,02 x 1026 /кмоль
О2 -ын масс (м) = ?
H2 -ийн RMS хурд (v rms) = ?
Жишээ асуулт 5:
20 ° C температурт агаарт байгаа нүүрстөрөгчийн давхар исэл ( CO2 ) молекулуудын дундаж оргил хурдыг тодорхойлно уу. ( CO2 -ийн молекул масс = 44 грамм/моль = 44 кг/кмоль)
Хэлэлцүүлэг
k = 1,38 x 10 ‐23 Ж/К = 1,38 x 10 ‐23 (кг м² / с² ) /К
Т = 30 ° C + 273 = 293 К
Молийн масс/CO2-ийн молекул масс ( M) = 12 u + (2 x 16 u) = 12 u + 32 u = 44 u = 44 грамм/моль = 44 кг/кмоль (атомын масс C = 12 u, атомын масс O = 16 u. Элементүүдийн үелэх хүснэгтийг үзнэ үү)
Молекулын тоо/моль = Авогадрогийн тоо (NA ) = 6,02 x 1023 /моль = 6,02 x 1026 /кмоль
CO2 -ийн масс (м) = ?
CO 2 rms хурд (v rms ) = ?
зарим төрлийн хийн v rms
Одоо хэд хэдэн төрлийн хийн дундаж үр дүнг харьцуулъя:
v rms Устөрөгч (H2 ) = 1917 м/с = 1,92 км/с (20 ° C температурт )
v rms Гели (He) = 1355,7 м/с = 1,36 км/с (20 ° C температурт )
v rms Азот (N2 ) = 510,75 м/с = 0,51 км/с (20 ° C температурт )
v rms Хүчилтөрөгч (O2 ) = 478,4 м/с = 0,48 км/с (20 ° C температурт )
v rms нүүрстөрөгчийн давхар исэл (CO2 ) = 407,6 м/с = 0,41 км/с (20 ° C температурт )
Хамгийн өндөр rms хурдтай хий нь устөрөгч, хамгийн бага нь нүүрстөрөгчийн давхар исэл юм. Одоо үүнийг дэлхийн гадаргуу дээрх зугтах хурдтай харьцуул (зугтах хурд = 11,2 км/с). Зугтах хурд гэдэг нь объект дэлхийн таталцлын талбараас гарахад шаардлагатай хамгийн бага хурд юм.
Хэрэв хийн молекулуудын v rms нь зугтах хурдаас ердөө 1/6 дахин их бол (1/6 x 11,2 км/с = 1,86 км/с), хурд нь зугтах хурдаас их байдаг нэлээд олон хийн молекул байдаг (дээр тайлбарласан молекулын хурдны тархалтыг санаарай). 20 ° C температурт v rms нь устөрөгчийн хий = 1,92 км/с (> 1,86 км/с). Үүний зэрэгцээ, 20 ° C температурт гелийн хийн v rms нь = 1,36 км/цаг (ойролцоогоор 1,86 км/с) байна. Энэ нь 20 ° C температурт байна.
Температур өндөр байх тусам rms утга өндөр байна. rms утга өндөр байх тусам дэлхийн таталцлын оронгоос гарах магадлал өндөр байна. Энэ нь дэлхийн агаар мандалд чөлөөт гелий болон устөрөгч байхгүй байгаагийн шалтгаан юм.
Гаригийн зугтах хурд болон хийн молекулуудын rms хурд нь тухайн гараг эсвэл хиймэл дагуулын агаар мандлын төрлийг тодорхойлдог. Сугар гарагийн зугтах хурд нь 10,3 км/с юм. CO2-ийн rms хурд нь маш бага тул Сугар гарагийн агаар мандлаас зугтахад хэцүү байдаг. Үүний зэрэгцээ Бархасбадь гарагийн зугтах хурд нь 60 км/с бөгөөд энэ нь Бархасбадь гарагийн том диаметртэй холбоотойгоор нэлээд том юм. Тиймээс устөрөгч болон гелий нь Бархасбадь гарагийн таталцлын оронгоос зугтаж чадахгүй.
