Дефиниција на електричен потенцијал
Електричниот потенцијал е дефиниран како електрична потенцијална енергија по единица полнеж. Да претпоставиме дека кога е во точката a, полнежот q има електрична потенцијална енергија еднаква на EP a , тогаш електричниот потенцијал во точката a се формулира на следниов начин:
V = електричен потенцијал, EP = електрична потенцијална енергија, q = електричен полнеж
V не е само во точката a, туку и во сите точки во електричното поле. Точката a е употребена како пример. Како што ќе биде објаснето подоцна, V не зависи од полнежот q.
EP и електричниот полнеж се скаларни величини, така што V исто така вклучува скаларни величини. Единицата на меѓународниот систем на EP е Џул, а единицата на меѓународниот систем за електричен полнеж е Кулон, така што единицата на меѓународниот систем на V е Џул по Кулон (J/C). Друго име за J/C е Волт, изведено од името на италијанскиот научник и пронаоѓач на електричната батерија, Алесандро Волта (1745-1827).
Електрична потенцијална разлика
V во точка како што е V во точката a, т.е. V a , не може да се знае бидејќи најважна е промената на електричниот потенцијал. Промените во електричниот потенцијал може да се знаат по неговата вредност, или преку пресметки или мерења. V се менува кога полнежот q се движи од една точка до друга. Да претпоставиме дека полнежот q се движи од точката a до точката b, тогаш промената на V е:
Vab е V разлика помеѓу две точки во електрично поле, на пример, точките a и b. Разликата во V помеѓу точките a и b (Vab ) е иста како и работата што ја врши електричната сила во електричниот полнеж при движење од точка a до точка b, по единица полнеж (Wab / q). Треба да се напомене дека работата што ја врши електричната сила на полнежот q при движење од точка a до точка b (Wab ) е еднаква на промената на електричната потенцијална енергија на полнежот q (ΔEP). Затоа, во равенката погоре, ΔEP може да се замени со Wab.
Кога некој објект е на одредена висина над површината на земјата, тој има гравитациска потенцијална енергија, каде што површината на земјата се користи како референтна точка. Во овој случај, висината на површината на земјата и гравитациската потенцијална енергија веднаш на површината на земјата се поставени на нула. Слично на гравитациската потенцијална енергија, кога наведуваме дека една точка има одреден електричен потенцијал, таа мора да биде друга точка што се користи како референтна точка, земајќи ја предвид само разликата во електричниот потенцијал што може да се пресмета. Обично, земјата или електричните спроводници поврзани со земјата се избираат како референтни точки, каде што електричниот потенцијал на спроводникот или електричниот потенцијал во земјата е поставен на нула. Значи, ако точката има електричен потенцијал од 12 волти, разликата во електричниот потенцијал помеѓу таа точка и земјата е 12 волти. Кај батерија од 6 волти, разликата во електричниот потенцијал помеѓу позитивниот и негативниот терминал е 6 волти. Бидејќи единицата за разликата во електричниот потенцијал е волт, разликата во електричниот потенцијал помеѓу две точки обично се нарекува напон.
Горенаведената равенка за разлика на електричниот потенцијал може повторно да се запише на следниов начин:
Ако полнежот q помине низ разликата на електричниот потенцијал V ab , потенцијалната енергија се менува за ΔEP. На пример, полнеж од 2 Кулони поминува низ разликата на електричниот потенцијал од 12 Волти, електричната потенцијална енергија се менува за (2 C)(12 V) = 24 Џули. Слично на тоа, ако полнежот од 4 Кулони помине низ разлика на електричниот потенцијал од 24 Волти, електричната потенцијална енергија се менува за (4 C) (24 V) = 96 Џули.
Значи, промената на електричната потенцијална енергија (ΔEP) е пропорционална на полнежот (q) и напонот (V ab ). Колку е поголем електричниот полнеж и напонот, толку е поголема промената на електричната потенцијална енергија. Потенцијалната енергија е поврзана со способноста за извршување на работа, така што ако промените во електричната потенцијална енергија се значајни, тогаш и способноста за извршување на работа е значајна.
Горенаведената равенка за V разликата е сè уште општа. За да добиете подетална V равенка, разгледајте ја разликата на електричниот потенцијал во хомогеното електрично поле и разликата на електричниот потенцијал произведена од еден полнеж.
Електричниот потенцијал во хомогено електрично поле
Разликата во V помеѓу две точки во хомогено електрично поле, на пример, точката a и точката b, може да се пресмета со помош на равенката подолу:
V ab = разликата во V помеѓу две точки, E = електрично поле и d = растојание помеѓу две точки.
V произведено од едно полнење
V во точка поради еден полнеж што го генерира електричното поле може да се пресмета со помош на равенката:
V ab = разликата во V помеѓу две точки, k = Кулонова константа, Q = единечен полнеж кој го создава електричното поле, r = растојанието помеѓу полнежот Q и точката во која се пресметува V.
Односот помеѓу електричното поле (E) и електричниот потенцијал (V)
Електричното поле E е векторска величина, додека V е скаларна величина. Векторската величина ја вклучува насоката, така што е потешко да се пресмета во споредба со пресметувањето на скаларните величини. За да се олесни пресметувањето на електричното поле, се користи равенка која ја наведува врската помеѓу електричното поле и V.
Равенката за потенцијална разлика опишана претходно е препишана на следниов начин:
Математички, работата е производ на силата и поместувањето, каде што силата е производ на полнежот и електричното поле. Односот помеѓу работата, силата и поместувањето се изразува преку равенката подолу:
Ако двете горенаведени равенки се спојат, тогаш новата равенка се генерира како што е прикажано подолу:
E = електрично поле, V ab = разликата во електричниот потенцијал помеѓу две точки како што се точките a и b, d = растојание помеѓу две точки.
Единицата за потенцијална разлика е Волт, а единицата за растојание е метарот, така што електричното поле може да се изрази во единици Волти на метар (V/m).
Оваа равенка може да се користи за да се одреди електричното (хомогено) поле познато како потенцијална разлика помеѓу две точки и растојанието помеѓу двете точки. Врз основа на равенката, електричното поле е пропорционално на V и обратно пропорционално на растојанието. Ова значи дека колку е поголем V, толку е поголемо електричното поле, а колку е поголемо растојанието, толку е помало електричното поле.
