Аголен импулс – проблеми и решенија

1. Предмет со момент на инерција од 2 kg m ² ротира со 1 rad/s. Колкав е аголниот момент на предметот?

Познато:

Момент на инерција ⁽ I) = 2 кг м2

Аголна брзина ( ω ) = 1 рад/с

Се бара: Аголен импулс (L)

Решение:

Формула за аголен момент:

L = I ω

L = аголен момент (kg m ² /s), I = момент на инерција (kg m ² ), ω = аголна брзина (rad/s)

Аголниот моментум:

L = I ω = (2)(1) = 2 кг м2 ^/ с

2. Цилиндрична макара од 2 кг со радиус од 0.1 m ротира со константна аголна брзина од 2 rad/s. Колку е аголниот момент на макарата?

Познато:

Маса на макарата (m) = 2 kg g

Радиус на макарата (r) = 0.1 m

Аголна брзина (ω) = 2 r ad/s

Се бара: Аголен импулс

Решение:

Формула за момент на инерција за цврст цилиндар:

I = 1/2 г-дин ²

I = момент на инерција (kg m ² ), m = маса (kg), r = радиус (m)

Момент на инерција:

I = 1/2 (2)(0.1) ² = (1)(0.01) = 0.01 кг ^м2

Аголна брзина:

L = Iω = ( 0.01 )( 2 ) = 0.02 кг м2 ^/ с

3. Еднообразна сфера од 2 кг со радиус од 0.2 m ротира со 4 рад/с. Колку е аголниот моментум на топката?

Познато:

Маса на топката (m) = 2 кг

Радиус на топката (r) = 0.2 m

Аголна брзина (ω) = 4 ra d/s

Се бара: Аголен импулс

Решение:

Формула за момент на инерција за рамномерна сфера:

I = (2/5) г-дин ²

I = момент на инерција t (kg m ² ), m = маса (kg), r = радиус (m)

Моментот на инерција за рамномерна сфера:

I = (2/5)(2)(0.2) ² = (4/5)(0.04) = 0.032 кг ^м2

Аголниот моментум на сферата:

L = Iω = ( 0.032 )( 4 ) = 0.128 кг м2 ^/ с

4. Честичка од 1 кг ротира со константна аголна брзина од 2 рад/с. Колкава е аголната брзина ако радиусот на кругот е 10 см.

Познато:

Маса на предметот (m) = 1 kg g

Радиусот на кругот (r) = 10 cm = 10/100 = 0.1 m

Аголната брзина (ω) = 2 рад/ с

Се бара: Аголен импулс

Решение:

Формула за момент на инерција за честички:

I = г-дин ² = (1)(0.1) ² = (1)(0.01) = 0.01 кг ^м2

Аголен импулс:

L = I ω = (0.01)(2) = 0.02 кг м2 ^/ с