t-Test amin'ny Statistika Inferensiala
Ny statistika inferensialy dia sampana iray amin'ny statistika ampiasaina hanatsoahana hevitra momba ny mponina mifototra amin'ny angon-drakitra santionany. Ny fitaovana iray ampiasaina matetika amin'ity fanadihadiana inferensialy ity dia ny fitsapana-t. Ny fitsapana-t dia teknika statistika ampiasaina hamaritana raha misy fahasamihafana manan-danja eo amin'ny salan'isa amin'ny vondrona roa na hampitahana ny salan'isa santionany amin'ny salan'isa fantatra. Ato amin'ity lahatsoratra ity, dia hiresaka momba ny foto-kevitra fototra , ny karazana fitsapana-t, ny fomba fampiharana, ary ny fampiharana azo ampiharina ny fitsapana-t amin'ny sehatry ny fikarohana isan-karazany isika.
Hevitra fototra momba ny fitsapana-t
Novolavolain'i William Sealy Gosset tamin'ny fiandohan'ny taonjato faha-20 ny fitsapana-t, raha niasa tao amin'ny orinasa labiera Guinness izy. Noho ny antony tsiambaratelo, dia namoaka ny asany tamin'ny solonanarana hoe "Student" izy, izay nahatonga ny fitsapana ho fantatra amin'ny anarana hoe fitsapana-t an'ny Mpianatra.
Ny fitsapana-t dia ampiasaina hitsapana ny petra-kevitra tsy misy (H0), izay milaza fa tsy misy fahasamihafana manan-danja eo amin'ny salan'isa roa na mitovy ny salan'isa santionany amin'ny salan'isa ao amin'ny mponina. Ny petra-kevitra hafa (H1) dia milaza ny mifanohitra amin'izany, fa misy fahasamihafana manan-danja eo amin'ny vondrona na tsy mitovy ny salan'isa santionany amin'ny salan'isa ao amin'ny mponina. Ny statistika-t dia kajy mifototra amin'ny salan'isa santionany, ny fiovaovana ary ny haben'ny santionany, ary ampitahaina amin'ny fizarana-t mba hamaritana ny dikany.
Karazana fitsapana-t
Misy karazana fitsapana t maromaro, izay samy ampiasaina amin'ny tanjona samihafa:
1. Fitsapana-t santionany iray:
– Ampiasaina hampitahana ny salan'isa santionany amin'ny salan'isa fantatra amin'ny mponina.
2. Fitsapana t santionany mifanandrify:
– Ampiasaina rehefa manana andiana angon-drakitra roa mifandraika isika, ohatra taloha sy taorian'ny fitsaboana mitovy amin'ny lohahevitra iray ihany.
3. Fitsapana-t santionany tsy miankina:
– Ampiasaina hampitahana ny salan'isa eo amin'ny vondrona roa samy hafa sy tsy mifandray.
Santionany iray amin'ny fitsapana-t
Ampiasaina ny fitsapana-t santionany iray rehefa te-hamantatra isika raha toa ka samy hafa be amin'ny salan'isa fantatra na heverina ho an'ny mponina ny salan'isa amin'ny santionany tokana. Aoka hatao hoe manana angon-drakitra momba ny lanjan'ny santionany avy amin'ny vondron'olona isika ary te-hampitaha izany amin'ny salan'isa lanjan'ny mponina amin'ny ankapobeny.
Dingana:
1. Fantaro ny salan'isa santionany ((bar{X})), ny salan'isa mponina ((mu)), ary standard deviasi santionany.
2. Kajy ny statistika t amin'ny fampiasana ny raikipohy:
\[
t = \frac{\bar{X} – \mu}{\frac{s}{\sqrt{n}}}
\]
izay \(n\) no haben'ny santionany.
3. Ampitahao ny sandan'ny t voakajy amin'ny sandan'ny t manan-danja an'ny latabatra fizarana t mifototra amin'ny degre fahalalahana ((df = n-1)) sy ny ambaratongan'ny dikany irina.
Raha lehibe noho ny t-critical ny t-count, dia lavintsika ny petra-kevitra null ary manatsoaka hevitra isika fa misy fahasamihafana manan-danja.
Fitsapana t roa santionany ho an'ny fifandraisana
Ampiasaina ny fitsapana-t misy santionany roa rehefa manana andiana angon-drakitra roa mifandraika na angon-drakitra tsiroaroa isika. Ohatra mahazatra ny fitsapana aloha sy aorian'ny vondrona iray ihany.
Dingana:
1. Kajy ny fahasamihafan'ny tsiroaroa data (\(d\)) sy ny salan'isa amin'ny fahasamihafana (\(\bar{d}\)).
2. Kajio ny fivilian-dàlana mahazatra fahasamihafana (s_d).
3. Kajy amin'ny alalan'ny raikipohy ny statistika t:
\[
t = \frac{\bar{d}}{\frac{s_d}{\sqrt{n}}}
\]
4. Ampitahao amin'ny sandan'ny t mitsikera avy amin'ny tabilao fizarana t miaraka amin'ny \(df = n-1\) ny sandan'ny t voakajy.
Fitsapana-t tsy misy ifandraisany santionany roa
Ity fitsapana-t ity dia ampiasaina hampitahana ny salan'isa amin'ny vondrona roa samihafa.
Dingana:
1. Fantaro ny salan'isa sy ny fivilian-dàlana mahazatra an'ny santionany roa (\(\bar{X_1}\), s1, n1) sy (\(\bar{X_2}\), s2, n2).
2. Kajy ny statistika t amin'ny fampiasana ny raikipohy:
\[
t = \frac{\bar{X_1} – \bar{X_2}}{\sqrt{\frac{s_1^2}{n_1} + \frac{s_2^2}{n_2}}}
\]
3. Kajy amin'ny alalan'ny raikipohy sarotra kokoa na amin'ny alalan'ny fitsipika mahazatra (n1+n2-2) ny degrean'ny fahalalahana.
4. Ampitahao amin'ny sandan'ny t mitsikera ny sandan'ny t voakajy.
Fomba fampiharana ny t-Test
Ny fanaovana fitsapana-t dia tsy mitaky kajikajy ara-statistika fotsiny ihany fa mitaky fahatakarana lalina ny tontolon'ny fikarohana sy ireo fiheverana fototra ihany koa:
1. Famolavolana petra-kevitra: Fantaro ireo petra-kevitra tsy misy sy ireo petra-kevitra hafa hosedraina.
2. Angony ary famakafakana ny angon-drakitra: Ataovy azo antoka fa mahafeno ireo fiheverana fototra ao amin'ny fitsapana-t toy ny ara-dalàna sy ny mizana fandrefesana sahaza azy ny angon-drakitra.
3. Kajy ny statistika-t: Ampiasao ny raikipohy mety amin'ny karazana fitsapana-t ampiasaina.
4. Ampitahao amin'ny Fizarana-t ary Hazavao ny Vokatra: Ampitahao amin'ny fitsapana-t mitsikera ny fitsapana-t kajy ary farito ny fanapahan-kevitra momba ny petra-kevitra tsy misy.
5. Manaova Fitsapana Fanampiny Raha Ilaina: Indraindray dia ilaina ny fitsapana fanampiny mba hahazoana antoka ny maha-azo itokiana ny valiny, toy ny fitsapana Levene ho an'ny fitovian'ny fiovaovana amin'ny fitsapana-t roa santionany tsy mifandray.
Fampiharana azo ampiharina amin'ny t-Test
Ampiasaina amin'ny sehatra maro samihafa ny fitsapana-t mba hanamarinana ny drafitra sy ny fanapahan-kevitra. Ohatra:
– Ara-pitsaboana: Ny fitsapana-t dia ampiasaina hanombanana ny fahombiazan'ny fitsaboana vaovao amin'ny alàlan'ny fampitahana ny fitsaboana taloha sy taorian'ny fitsaboana tao amin'ny vondrona iray ihany.
– Fanabeazana: Fampitahana ny isa azo tamin'ny fanadinana teo amin'ny fomba fampianarana roa mba hamaritana hoe iza no fomba mahomby kokoa.
– Raharaham-barotra: Famakafakana mampitaha ny salan'isa varotra taloha sy taorian'ny fampielezan-kevitra ara-barotra.
Ohatra, amin'ny fikarohana ara-pitsaboana, mety te hahafantatra ny mpikaroka raha toa ka miteraka fiovana lehibe eo amin'ny tosidra ny fanafody vaovao iray. Amin'ny fakana santionan'ny marary aloha sy aorian'ny fitsaboana, dia afaka mampiasa fitsapana t roa santionany mifandraika amin'izany izy ireo ho an'ny fanadihadiana.
Famaranana
Fitaovana tena ilaina amin'ny statistika inferensialy ny fitsapana-t . Amin'ny alalan'ny fahatakarana ireo foto-kevitra fototra, ny karazana fitsapana-t, ary ny fomba fampiharana mety, dia afaka mandray fanapahan-kevitra marina sy azo antoka kokoa mifototra amin'ny angon-drakitra ireo mpikaroka. Miaraka amin'ny fampiharana miely patrana amin'ny sehatra samihafa, ny fitsapana-t dia mbola fototra iorenan'ny fanadihadiana statistika ho an'ny fitsapana petra-kevitra sy ny fanatsoahan-kevitra marina momba ny mponina mifototra amin'ny angon-drakitra santionany.
