Teknika amin'ny fanaovana histograma amin'ny angon-drakitra voangona
Fitaovana fampisehoana angona matetika ampiasaina amin'ny statistika ny histogram, indrindra rehefa mifampiraharaha amin'ny angona voangona. Tsy toy ny tabilao bara mahazatra, izay mampiseho sokajy misaraka, ny histogram dia mampiseho ny fizarana matetika amin'ny angona isa voangona ao anatin'ny elanelam-pianarana. Amin'ny alàlan'ny histogram, dia afaka mandinika ny lamina fizarana angona, ny fironana (ohatra, ny fiolahana miankavanana na miankavia), ary na dia ny tombana momba ny endriky ny fizarana aza isika (ara-dalàna, mitongilana, bimodal, sy ny sisa). Ity lahatsoratra ity dia miresaka momba ny teknika amin'ny famoronana histograma ho an'ny angona voangona amin'ny fomba mirindra, manomboka amin'ny fananganana tabilao fizarana matetika ka hatramin'ny fanaovana histograma marina.
1. Fahatakarana ny angon-drakitra voangona sy ny histograma
Angon-drakitra voangona dia angon-drakitra isa izay nofintinina ho elanelam-pianarana maromaro . Ohatra, ny isa azon'ny mpianatra amin'ny fanadinana dia tsy aseho tsirairay intsony, fa atambatra ho eo anelanelan'ny 40–49, 50–59, 60–69, sy ny sisa. Ny elanelam-potoana tsirairay dia manana fatran'ny fatran'ny angon-drakitra, izay isan'ny teboka angon-drakitra ao anatin'io elanelam-potoana io.
Ny histograma dia grafika misy bara mifanila tsy misy elanelana (na elanelana kely dia kely), satria maneho sanda mitohy izy io. Ny sakany dia maneho ny halavan'ny elanelam-pianarana, raha ny haavon'ny bara kosa dia maneho ny matetika na ny hakitroky ny matetika (miankina amin'ny mitovy na tsy mitovy ny sakanyn'ny kilasy).
2. Famoronana Tabilao Fizarana Matetika
Ny dingana voalohany amin'ny famoronana histograma dia ny fananganana tabilao fizarana matetika. Ity dingana ity dia mazàna ahitana:
1. Famaritana ny sandany angon-drakitra kely indrindra sy ambony indrindra.
2. Kajy ny elanelana = ambony indrindra − ambany indrindra.
3. Fantaro ny isan'ny kilasy (k).
4. Fantaro ny halavan'ny kilasy (p) = elanelana / k (boribory araka izay ilaina).
5. Alamino ny elanelam-pianarana ary kajy ny fahamaroan'ny elanelam-pianarana tsirairay.
Misy torolalana maromaro hamaritana ny isan'ny kilasy. Ny iray amin'ireo malaza dia ny raikipohy Sturges:
k = 1 + 3,3 log10(n)
izay n ny isan'ny teboka angona. Ny vokatry ny k dia boriborinina ho amin'ny isa manontolo akaiky indrindra.
Ohatra tsotra: raha n = 40, dia k ≈ 1 + 3,3 log10(40) ≈ 1 + 3,3(1,602) ≈ 6,29 ka azo fidina kilasy 6 na 7.
3. Famaritana ny sisin-kilasy sy ny sisin'ny kilasy
Fahadisoana mahazatra rehefa mamorona histograma ny fampifangaroana ny sisin'ny kilasy sy ny sisin'ny kilasy.
– Ny fetran'ny kilasy dia isa voasoratra amin'ny elanelana, ohatra 50–59.
– Ny sisin-kilasy dia sisin-kilasy mitohy izay mampisaraka ny kilasy ka tsy misy "elanelana" eo amin'ny kilasy.
Raha isa manontolo ny angona, dia mazàna faritana amin'ny fanampiana sy fanesorana 0,5 ny sisin'ny kilasy.
ohatra:
– Ny elanelana 50–59 dia manana sisiny kilasy 49,5–59,5
– Ny elanelana 60–69 dia manana sisiny kilasy 59,5–69,5
Araka izany, mihaona amin'ny 59,5 ny sisin'ny kilasy ka toa miray hina sy tena mitohy ny histograma.
Na izany aza, raha fandrefesana mitohy ny angon-drakitra (ohatra, ny haavony amin'ny sm ary mety misy isa desimaly), ny famaritana ny sisin-kilasy dia miankina amin'ny fahamarinan'ny fandrefesana. Ny foto-kevitra dia ny famoronana sisin-kilasy izay tsy mifanindry ary tsy mamela banga.
4. Fantaro ny mizana eo amin'ny axe X sy Y
Ny histogram dia manana axe roa lehibe:
– Axe X (mitodika): mampiseho ny elanelam-pianarana (matetika mampiasa ny sisin'ny kilasy mba hahazoana antoka ny fitohizana).
– Axe Y (mitsangana): mampiseho ny fatran'ny feo.
Raha mitovy ny sakany amin'ny elanelam-pianarana rehetra, dia refesina amin'ny alalan'ny fatran'ny matetika fotsiny ny haavon'ny bara. Na izany aza, raha tsy mitovy ny sakany amin'ny elanelam-pianarana, dia tokony horefesina amin'ny alalan'ny hakitroky ny fatran'ny matetika ny haavon'ny bara:
Hakitry ny fatran'ny matetika = fatran'ny matetika / sakany kilasy
Zava-dehibe ny fampiasana hakitroky mba hifanandrify amin'ny fatran'ny tena izy ny velaran'ny bara. Raha tsy izany, dia hiseho ho "lehibe kokoa" ireo kilasy midadasika kokoa noho ny sakany fotsiny, fa tsy noho ny habetsahan'ny angona betsaka kokoa.
5. Fanaovana sary ny bara histograma
Rehefa voafaritra ny mizana sy ny elanelana, ny dingana manaraka dia ny fanaovana ny bara.
Ny teknika marina amin'ny fanaovana histogram:
1. Asio marika mifanesy eo amin'ny axe-X ny sisin'ny kilasy.
2. Isaky ny elanelam-potoana, manaova tsipika mahitsizoro izay mifanandrify amin'io elanelam-potoana io ny sakany.
3. Ny haavon'ny bara dia mifanandrify amin'ny fatran'ny feo (na ny hakitroky ny fatran'ny feo raha tsy mitovy ny sakany kilasy).
4. Ataovy izay hahazoana antoka fa mifanakaiky tsara ireo tahony (tsy misy elanelana).
5. Omeo lohateny ny histograma, asio marika ny axe X sy Y, ary asio singa raha ilaina.
Ohatra, raha 40–49, 50–59, 60–69 ny elanelam-pianarana, ary 5, 12, 18 ny fatran'izy ireo tsirairay avy, dia ho avo kokoa noho ireo kilasy hafa ny bara ho an'ny kilasy 60–69 satria ny fatran'izy ireo no lehibe indrindra.
6. Famakiana sy fandikana ny Histograma
Tsy sary fotsiny ny histograma, fa fitaovana famakafakana. Avy amin'ny histograma, dia afaka mahita isika:
– Kilasy mode: kilasy misy ny bara avo indrindra (matetika avo indrindra).
– Endriky ny fizarana: simetrika, mitongilana miankavanana (mitongilana tsara), mitongilana miankavia (mitongilana ratsy), na manana tendrony roa (bimodal).
– Fizarana angona: na mifantoka amin'ny elanelam-potoana iray ny angona na miparitaka be.
– Famantarana ivelany: raha misy kilasy any amin'ny farany izay manana fatran'ny matetika kely ary misaraka amin'ny vondrona lehibe.
Ny fandikana tsara dia mazàna miaraka amin'ny famaranana fohy. Ohatra: "Ny ankamaroan'ny angon-drakitra dia latsaka ao anatin'ny elanelana 60–79, izay midika fa ny isa azon'ny mpandray anjara dia mazàna ao amin'ny sokajy antonony."
7. Fahadisoana mahazatra
Ireto misy fahadisoana tokony hialana:
1. Omeo elanelana eo anelanelan'ireo bara mba hitovy amin'ny tabilao bara.
2. Mampiasa sisin-kilasy, fa tsy sisin-kilasy, ka misy banga ao amin'ny faritry ny angona.
3. Tsy fanitsiana ny haavon'ny bara rehefa tsy mitovy ny sakany kilasy, ka mahatonga ny fampitahana matetika ho mitongilana.
4. Tsy mifanaraka na tsy manomboka amin'ny aotra eo amin'ny axe-n'ny fréquence ny mizana (mety hamitaka ny maso).
5. Tsy mifanindry na mifanindry ny elanelam-pianarana, ohatra 50–60 sy 60–70 raha tsy misy fanazavana ny sisin'ny kilasy.
8. Torohevitra azo ampiharina mba hahatonga ny Histograma ho fampahafantarana bebe kokoa
Mba hanamorana ny fahatakarana ny histograma:
– Mampiasà kilasy maromaro araka ny antonony (matetika kilasy 5–12, arakaraka ny habetsahan'ny angon-drakitra).
– Fadio ny elanelana tery loatra (kilasy maro loatra) satria lasa "mitabataba" ny histograma.
– Fadio ny elanelana mivelatra loatra (kilasy vitsy loatra) satria mety ho very ny lamina fizarana.
– Ampidiro ao amin'ny tatitra ny loharanon-kevitra, ny haben'ny santionany (n), ary fampahalalana hafa raha ilaina.
Raha mampiasa rindrambaiko toy ny Excel, Google Sheets, na fampiharana statistika ianao dia fantaro foana ny foto-kevitry ny sisin'ny kilasy sy ny sakanyn'ny kilasy mba tsy ho diso ny valin'ny histogram.
Penutup
Ny teknika famoronana histogram ho an'ny angon-drakitra voangona dia mitaky fahaiza-manao tsara amin'ny fananganana elanelam-pianarana, famaritana ny sisin-kilasy, ary famaritana ny haavon'ny bara mety. Raha mitovy ny elanelam-pianarana, dia ampiasao fotsiny ny hatetika ho haavon'ny bara. Raha tsy mitovy ny elanelam-pianarana, dia ampiasao ny hakitroky ny hatetika mba hitazonana ny fahitana ara-drariny sy marina. Amin'ny alalan'ny histogram voaorina tsara, dia afaka mahazo topimaso haingana momba ny lamina fizarana angon-drakitra isika ary manao fandikana marina kokoa amin'ny fanadihadiana statistika.
Raha tianao, afaka manampy santionany aho ary mamita ny dingana kajy mandra-pahavitan'ny histogram (tanana na amin'ny Excel/Sheets).
