Fizìka

1. A kapasitera takelaka mifanitsy manana voalohany fahafaha-miditra C, ny fahafahan'ny toerana malalaka is ε_o, velaran'ny takelaka is A, ny elanelana misy eo amin'ny takelaka is d. Rahae nitombo in-4 ny velaran'ny takelaka, nitombo in-4 ny elanelana misy eo amin'ireo takelaka lasa 2d ary ny permittivity ny toerana malalaka dia 5ε_o, inona ny fahafaha-mamokatra farany an'ny kondensatora takelaka mifanitsy?

Fantatra:

Ny fahafahan'ny kondensatora = C

Ny fahafahan'ny habaka malalaka = ε _o

P faritra farany = A

Ny elanelana misy eo amin'ny takelaka = d

Tadiavo: Fahafahan'ny kondensatera (C)

vahaolana:

[irp]

2. Ny kondensatora manana ny fahafaha-mamokatra lehibe indrindra raha jerena amin'ny sary etsy ambany dia …

vahaolana:

Ny raikipohy amin'ny kapasitera takelaka mifanitsy:

Ny fahafahan'ny capacitor:

Ny kondensatera manana ny capacitor y lehibe indrindra dia ny kondensatera C3_.

[irp]

3.

Diniho ireto anton-javatra manaraka ireto!
(1) Tsy miovaova ny dielektrika
(2) The mety ho fahasamihafana eo anelanelan'ny takelaka
(3) Takelaka thick
(4) Ny velaran'ny takelaka
(5) Ny elanelana misy eo amin'ireo takelaka
(6) Habetsaky ny fiampangana herinaratra
Ireo anton-javatra misy fiantraikany amin'ny fahafahan'ny takelaka mifanitsy ny capacitors dia…

vahaolana:

(1), (4) ary (5)

4. Ny fampitahana ny fahafahan'ny kapasitera 1 sy 2 dia…

Fantatra:

Kapasitera 1:

Velaran-tany = 2A

Ny elanelana eo amin'ny takelaka = d ₁

Kapasitera 2:

Velaran-tany = A

Ny elanelana misy eo amin'ny takelaka = 2 d ₁

Tadiavo: Ny fampitahana ny fahafahan'ny kapasitera 1 sy 2

vahaolana:

[irp]

5.

Fampitahana ny fahafahan'ny kapasitera takelaka mifanitsy I sy II.

vahaolana:

Fampitahana ny fahafahan'ny kapasitera takelaka mifanitsy I sy II:

[irp]

6. Kapasitera roa misy takelaka mifanitsy aseho amin'ny sary etsy ambany.

Raha A ₁ = ½ A ₂ ary d ₂ = 3 d ₁ dia farito ny tahan'ny fahafahan'ny kapasitera takelaka mifanitsy eo amin'ny sary 2 sy ny sary 1.

Fantatra:

Kapasitera takelaka mifanitsy I:

A ₁ = 1

d1 = ₁

Kapasitera takelaka mifanitsy II:

A ₂ = 2

d2 = ₃

Tadiavo: ny tahan'ny fahafahan'ny kapasitera takelaka mifanitsy eo amin'ny sary 2 sy ny sary 1

vahaolana:

Kapasitera takelaka mifanitsy I:

Kapasitera takelaka mifanitsy II:

Ny tahan'ny fahafahan'ny kapasitera takelaka mifanitsy II sy I:

Hamaky bebe kokoa

1. Fantaro ny hery elektrika amin'ny teboka iray 1 sm miala amin'ny fiampangana 5.0 μC . Ny tsy miovaovan'ny Coulomb (k) = 9 x 109 ^Nm2C −2 ^{, 1} μC = ^10−6C.

Fantatra:

Ny elanelana amin'ny fiampangana (r) = 1 sm = 1/100 m = 0.01 m = 10 ^-2 m

Fiampangana (q) = 5.0 μC = 5.0 x 10 ^-6 C

Coulomb tsy miovaova (k) = 9 x 10 ⁹ Nm ² C ⁻²

Tadiavo: Potensialy elektrika (V)

vahaolana:

Potensialy elektrika:

Ny hery elektrika dia 4.5 x ¹⁰⁶ Volts

[irp]

2. Anaro Q₁ = 5.0 μC ary charge Q₂ = 6.0 μC. Ny tsy miovaovan'i Coulomb (k) = 9 x 10⁹ Nm²C^-2, 1 µC = 10^-6 C. Eo anelanelan'ny fiampangana no misy ny teboka A. Fantaro ny hery elektrika eo amin'ny teboka A.

Fantatra:

Fiampangana Q ₁ = -5.0 μ C = -5.0 x 10 ^-6 C

Ny elanelan'ny teboka A amin'ny Q ₁ = 10 sm = 0.1 m = 10 ^-1 m

Fiampangana Q ₂ = 6.0 μ C = 6.0 x 10 ^-6 C

Ny elanelan'ny teboka a amin'ny Q ₂ = 10 sm = 0.1 m = 10 ^-1 m

Ny tsy miovaovan'i Coulomb (k) = 9 x 10 ⁹ Nm ² C ⁻²

Tadiavo: Potensialy elektrika eo amin'ny teboka A

vahaolana:

Potensialy elektrika 1 :

Potensialy elektrika 2 :

Potensialy elektrika eo amin'ny teboka A :

V = _V2 – _V1

V = (54 – 45) x 10 ⁴

V = 9 x 10 ⁴

[irp]

3. Anaro q₁ = 5.0 µC ary charge q₂ = 6.0 µC. Ny tsy miovaovan'i Coulomb (k) = 9 x 10⁹ Nm²C^-2, 1 µC = 10^-6 C. Fantaro ny mety ho herin'ny herinaratra eo amin'ny teboka A.

Fantatra:

Fiampangana Q ₁ = -5.0 μ C = -5.0 x 10 ^-6 C

Ny elanelan'ny teboka A amin'ny Q ₁ = 40 sm = 0.4 m = 4 x 10 ^-1 m

Fiampangana Q ₂ = 6.0 μ C = 6.0 x 10 ^-6 C

Ny elanelan'ny teboka A amin'ny Q ₂ = 50 sm = 0.5 m = 5 x 10 ^-1 m

Ny tsy miovaovan'i Coulomb (k) = 9 x 10 ⁹ Nm ² C ⁻²

Tadiavo: Potensialy elektrika eo amin'ny teboka A

vahaolana:

Potensialy elektrika 1 :

Potensialy elektrika 2 :

Potensialy elektrika eo amin'ny teboka A :

_V = _V1 + V2

V = (-11.25 + 10.8) x ¹⁰⁴

V = -0.45 x ¹⁰³

V = -4.5 x ¹⁰³

Ny hery elektrika eo amin'ny teboka A dia -4.5 x ¹⁰³ Volts

Hamaky bebe kokoa

1. Mihetsika haingana avy amin'ny tsy fihetsehana ny elektrôna iray amin'ny alalan'ny fahasamihafan'ny hery mety ho 12 V. Inona ny fiovan'ny angovo mety ho herin'ny elektrôna?

Fantatra:

Ny fiampangana amin'ny elektrôna (e) = -1.60 x 10 ^-19 Coulomb

Potensialy elektrika = voltase (V) = 12 Volts

Tadiavo: Ny fiovan'ny angovo elektrika mety ho an'ny elektrôna (ΔPE)

vahaolana:

ΔPE = q V = (-1.60 x 10 ^-19 C)(12 V) = -19.2 x 10 ^-19 Joules

Ny famantarana miiba dia midika fa mihena ny angovo mety hitranga.

[irp]

2. Misy takelaka roa mifanitsy misy fiampangana. Ny elanelana misy eo amin'ireo takelaka dia 2 sm ary ny haben'ny saha elektrika eo amin'ireo takelaka dia 500 Volt/metatra. Inona ny fiovan'ny angovo mety ho azon'ny prôtôna rehefa hafainganina avy amin'ny takelaka misy fiampangana tsara mankany amin'ny takelaka misy fiampangana ratsy?

Fantatra:

Ny haben'ny saha elektrika eo anelanelan'ny takelaka (E) = 500 Volt/metatra

Ny elanelana misy eo amin'ireo takelaka (s) = 2 sm = 0,02 m

Ny fiampangana amin'ny proton = +1.60 x 10 ^-19 Coulombs

Tadiavo: Ny fiovan'ny angovo mety ho an'ny herinaratra (ΔPE)

vahaolana:

Potensialy elektrika:

V = E s

V = (500 Volt/m)(0.02 m)

V = 10 Volts

Ny fiovan'ny angovo mety ho an'ny herinaratra:

ΔPE = qV

ΔPE = (1,60 x 10 ^-19 C)(10 V)

ΔPE = 16 x 10 ^-19 Joule

ΔPE = 1.6 x 10 ^{-1 8} Joule

[irp]

3. Misy teboka fiampangana roa misaraka amin'ny elanelana 10 sm. Ny fiampangana eo amin'ny teboka A = +9 μC ary ny fiampangana eo amin'ny teboka B = -4 μC. k = 9 x 10 ⁹ Nm ² C ⁻² , 1 μC = 10 ⁻⁶ C. Inona ny fiovan'ny angovo mety ho vitan'ny fiampangana eo amin'ny teboka B raha hafainganina mankany amin'ny teboka A?

Fantatra:

Fiampangana A (q ₁ ) = +9 μC = +9 x 10 ⁻⁶ C

Fiampangana B (q ₁ ) = -4 μC = -4 x 10 ⁻⁶ C

k = 9 x 10 ⁹ Nm ² C ⁻²

Ny elanelana misy eo amin'ny fiampangana A sy B (r) = 10 sm = 0.1 m = 10 ^-1 m

Tadiavo: Ny fiovan'ny angovo mety ho an'ny herinaratra (ΔEP)

vahaolana:

Hamaky bebe kokoa

1. Saha elektrika mitovy E = 8000 N/C no mandalo amin'ny velaran-tany fisaka efamira A = 10 m2 ^. Fantaro ny fikorianan'ny herinaratra.

Fantatra:

Ny haben'ny saha elektrika (E) = 8000 N/C

Velarana (A) = 10 ^m²

θ = 0 ^o (ny zoro eo anelanelan'ny lalana izoran'ny saha elektrika sy ny tsipika voasoritra mifanitsy amin'ny velarana)

Tadiavo: Fikorianan'ny herinaratra ( Φ)

vahaolana:

Ny raikipohy momba ny fikorianan'ny herinaratra:

Φ = EA cos q

Φ = fikorianan'ny herinaratra ( Nm2 ^/ C) , E = saha herinaratra (N/C), A = velaran-tany (m2 ⁾ , q = zoro eo anelanelan'ny tsipika saha herinaratra sy ny tsipika ara-dalàna.

Fikorianan'ny herinaratra:

Φ = EA cos q = (8000)(10)( cos 0) = (8000)(10)(1 ) = 80,000 = 8 x 10 ⁴ Nm ² /C

[irp]

2. Saha elektrika mitovy E = 5000 N/C no mandalo amin'ny velarana efa-joro fisaka A = 2 m2 ^. Fantaro ny fikorianan'ny herinaratra.

Fantatra:

Saha elektrika (E) = 5000 N/C

Velarana (A) = 2 ^m²

θ = 60 ^o (ny zoro eo anelanelan'ny lalana izoran'ny saha elektrika sy ny tsipika voasoritra mifanitsy amin'ny velarana)

Tadiavo: Fikorianan'ny herinaratra ( Φ)

vahaolana:

Fikorianan'ny herinaratra:

Φ = EA cos q = (5000)(2)( cos 60) = (5000)(2)(0.5 ) = 5000 = 5 x 10 ³ Nm ² /C

[irp]

3. Baolina mivaingana iray manana savaivony 0.5 metatra dia manana fiampangana herinaratra 10 μC eo afovoany. Fantaro ny fikorianan'ny herinaratra mandalo ao amin'ilay baolina mivaingana.

Fantatra:

Savaivony (radius) an'ny baolina (r) = 0.5 m

Fiakaran'ny herinaratra (Q) = 10 μC = 10 x 10 ^-6 C

Tadiavo: Fikorianan'ny herinaratra ( Φ)

vahaolana:

Saha elektrika:

E = kq/ ^r2

E = (9 x 10 ^{9 Nm²} / C² ⁾ ( 10 x 10 ^-6 C) / 0.5 ²

E = (90 x ¹⁰³ ) / 0,25

E = 360 x ¹⁰³

E = 3.60 x 105 ^N /C

Velaran-tany:

A = 4 π r ² = 4 (3.14)(0.5) ² = (12.56)(0.25) = 3.14 m ²

Fikorianan'ny herinaratra:

Mifanitsy amin'ny velarana ny saha elektrika, ka ny zoro eo anelanelan'ny lalana izoran'ny saha elektrika sy ny tsipika voasoritra mifanitsy amin'ny velarana dia 0 ^°.

Φ = EA cos q

Φ = ( 3.60 x 10 ⁵ )( 3.14 )( cos 0)

Φ = (11.304 x 10 ⁵ )(1)

Φ = 11.304 x 10 ⁵

Φ = 1.13 x 106 ^{Nm2 /} C

Hamaky bebe kokoa

1. Kajy ny halehibe sy ny fitarihan'ny saha elektrika amin'ny teboka A izay 5 sm miala amin'ny fiampangana teboka Q = +10 μC. k = 9 x 10 ⁹ Nm ² C ⁻² , 1 μC = 10 ⁻⁶ C)

Fantatra:

Fiakaran'ny herinaratra (Q) = +10 μC = +10 x 10 ^-6 C

Ny elanelana misy eo amin'ny teboka A sy ny fiampangana teboka Q (r _A ) = 5 sm = 0.05 m = 5 x 10 ^-2 m

k = 9 x 10 ⁹ Nm ² C ⁻²

Tadiavo: Ny halehibe sy ny fitarihan'ny saha elektrika eo amin'ny teboka A

vahaolana:

Ny lalana izoran'ny saha elektrika eo amin'ny teboka A:

Tsara ny fiampangana herinaratra noho izany dia lavitry ny fiampangana herinaratra ny lalana izoran'ny saha herinaratra ary ny teboka A no misy azy.

[irp]

2. Kajy ny halehibe sy ny fitarihan'ny saha elektrika amin'ny teboka P izay 10 sm miala amin'ny fiampangana teboka Q = -2 0 μC. k = 9 x 10 ⁹ Nm ² C ⁻² , 1 μC = 10 ⁻⁶ C.

Fantatra:

Fiakaran'ny herinaratra (q) = -20 μC = -20 x 10 ^-6 C

Ny elanelana misy eo amin'ny teboka P sy ny fiampangana herinaratra (r _P ) = 10 sm = 0.1 m = 1 x 10 ^-1 m

k = 9 x 10 ⁹ Nm ² C ⁻²

Tadiavo: Ny halehibe sy ny fitarihan'ny saha elektrika eo amin'ny teboka P

vahaolana:

Ny lalana izoran'ny saha elektrika eo amin'ny teboka A:

Ratsy ny fiampangana herinaratra noho izany ny lalana izoran'ny saha herinaratra mankany amin'ny fiampangana herinaratra.

[irp]

3. Misy teboka fiampangana roa misaraka amin'ny elanelana 40 sm. Inona ny halehiben'ny saha elektrika sy ny lalana izoran'izy ireo eo amin'ny teboka P eo anelanelan'ny fiampangana roa, izany hoe 20 sm miala ny teboka A?

Fantatra:

Fiampangana A (q _A ) = -2 μC = -2 x 10 ^-6 C

Fiampangana B (q _B ) = + 4 μC = +4 x 10 ^-6 C

Ny elanelana misy eo amin'ny fiampangana A sy ny teboka P (r _AP ) = 20 sm = 0.2 m = 2 x 10 ^-1 m

Ny elanelana misy eo amin'ny fiampangana B sy ny teboka P (r _BP ) = 20 sm = 0.2 m = 2 x 10 ^-1 m

Tadiavo: Ny halehibe sy ny fitarihan'ny saha elektrika eo amin'ny teboka P.

vahaolana:

Ratsy ny fiampangana A ka mankany amin'ny Q _A (miankavia) ny lalana izoran'ny teboka misy ny saha elektrika.

Tsara ny fiampangana B ka lavitry ny QB ₍ miankavia) ny lalana izoran'ny teboka misy ny saha elektrika.

Ny saha elektrika manontolo eo amin'ny teboka A:

E = _EA + _EB

E = (4.5 x 10 ⁵ ) + (9 x 10 ⁵ )

E = 13.5 x 105 ^N /C

Ny lalana izoran'ny saha elektrika dia manondro an'i Q _A (miankavia).

[irp]

4. Aotra ny haben'ny saha elektrika amin'ny…

Tsara ny fiampangana A ary tsara ny fiampangana B ka aotra ny haben'ny saha elektrika eo amin'ny teboka P, eo anelanelan'ny fiampangana roa tonta.

Fantatra:

Fiampangana A (q _A ) = + 20 μC = +20 x 10 ⁻⁶ C

Fiampangana B (q _B ) = +40 μC = +40 x 10 ⁻⁶ C

k = 9 x 10 ⁹ Nm ² C ⁻²

Ny elanelana misy eo amin'ny fiampangana A sy ny fiampangana B = 20 sm

Ny fiampangana eo anelanelan'ny fiampangana A sy ny teboka P (r _AP ) = a

Ny elanelana misy eo amin'ny fiampangana B sy ny teboka P (r _BP ) = 20 – a

Tadiavo: Aotra ny haben'ny saha elektrika izay hita ao amin'ny….

vahaolana:

Ny haben'ny saha elektrika vokarin'ny fiampangana A eo amin'ny teboka P

Tsara ny fiampangana A ka miala amin'ny fiampangana A (miankavanana) ny lalana izoran'ny saha elektrika.

Ny haben'ny saha elektrika vokarin'ny fiampangana B eo amin'ny teboka P:

Tsara ny fiampangana B ka miala amin'ny fiampangana B (miankavia) ny lalana izoran'ny saha elektrika.

Ny saha elektrika manontolo eo amin'ny teboka P = 0:

Mampiasa ny raikipohy kuadratika isika mba hamaritana ny a.

Aotra ny haben'ny saha elektrika izay hita amin'ny 8 sm miala amin'ny fiampangana A na 12 sm miala amin'ny fiampangana B.

[irp]

5. Mifototra amin'ny sary etsy ambany, aiza no misy ny teboka P ka aotra ny saha elektrika eo amin'ny teboka P? (k = 9 x 109 ^Nm2C −2 ^, 1 ^μC = ^10−6C )

vahaolana

To kajy ny tanjaky ny saha elektrika eo amin'ny teboka P, raha heverina fa misy fiampangana fitsapana tsara eo amin'ny teboka P. Q₁ dia tsara ary Q₂ ratsy, noho izany dia tsy maintsy eo ankavanan'ny Q ny teboka P₂ na havia amin'ny Q₁Raha eo ankavian'ny Q ny teboka P₁; ny saha elektrika vokarin'ny Q₁ eo amin'ny teboka P no miankavia (lavitra an'i Q₁) ary ny saha elektrika vokarin'ny Q₂ eo amin'ny teboka P miankavanana (mankany Q₁Mifanohitra ny lalana izoran'ny saha elektrika ka mifamotika ireo saha elektrika roa ka lasa aotra ny tanjaky ny saha elektrika eo amin'ny teboka P.

Fantatra:

Q ₁ = +9 μC = +9 x 10 ⁻⁶ C

Q ₂ = -4 μC = -4 x 10 ⁻⁶ C

k = 9 x 10 ⁹ Nm ² C ⁻²

Ny elanelana misy eo amin'ny fiampangana 1 sy ny fiampangana 2 = 3 sm

Ny elanelana misy eo amin'ny Q ₁ sy ny teboka P (r _1P ) = a

Ny elanelana misy eo amin'ny Q ₂ sy ny teboka P (r _2P ) = 3 + a

Tadiavo: toerana misy ny teboka P ka aotra ny saha elektrika eo amin'ny teboka P

vahaolana:

Eo ankavian'ny Q ₁ ny teboka P.

Ny saha elektrika vokarin'ny Q ₁ eo amin'ny teboka P:

Tsara ny fiampangana fitsapana ary tsara ny Q ₁ ka miankavia ny lalana izoran'ny saha elektrika.

Ny saha elektrika vokarin'ny Q ₂ eo amin'ny teboka P:

Tsara ny fiampangana fitsapana ary ratsy ny Q2 _ka miankavanana ny lalana izoran'ny saha elektrika.

Saha elektrika madiodio eo amin'ny teboka A:

Ampiasao ny raikipohy quadratic mba hamaritana ny a:

a = -1.25, b = -13.5, c = -20.25

Ny elanelana misy eo amin'ny Q ₂ sy ny teboka P (r _2P ) = 3 + a = 3 – 1.8 = 1.2 sm.

Eo amin'ny 1.2 sm ankavanan'ny Q _{1 ny teboka} P.

[irp]

Hamaky bebe kokoa

1. Fiampangana roa isa, Q_A = +8 μC sy Q_B = -5 μC, dia misaraka amin'ny elanelana r = 10 sm. Inona ny haben'ny hery herinaratraNy tsy miovaova k = 8.988 x 10⁹ Nm²C^-2 = 9 x 10⁹ Nm²C^-2.

Fantatra:

Fiampangana A (q _A ) = +8 μC = +8 x 10 ^-6 C

Fiampangana B (q _B ) = -5 μC = -5 x 10 ^-6 C

k = 9 x 10 ⁹ Nm ² C ⁻²

Ny elanelana misy eo amin'ny fiampangana A sy B (r _AB ) = 10 sm = 0.1 m

Tadiavo : Ny haben'ny hery elektrika

vahaolana:

Ny raikipohy amin'ny lalàn'i Coulomb :

Ny haben'ny hery elektrika:

[irp]

2. Poti-javatra roa misy fiampangana araka ny aseho amin'ny sary etsy ambany. Q _P = +10 μC sy Q _q = +20 μC dia misaraka amin'ny elanelana r = 10 cm. Inona ny halehiben'ny hery elektrostatika?

Fantatra:

Fiampangana P (Q _P ) = +10 μC = +10 x 10 ^-6 C

Fiampangana Q (Q _Q ) = +20 μC = +20 x 10 ^-6 C

k = 9 x 10 ⁹ Nm ² C ⁻²

Ny elanelana misy eo amin'ny fiampangana P sy Q (r _PQ ) = 12 sm = 0.12 m = 12 x 10 ^-2 m

Tadiavo: Ny haben'ny hery elektrika

vahaolana:

[irp]

3. Misy poti-javatra misy fiampangana telo milahatra miendrika tsipika araka ny aseho amin'ny sary etsy ambany. Ny fiampangana A = -5 μC, ny fiampangana B = +10 μC ary ny fiampangana C = -12 μC. Kajy ny hery elektrostatika net amin'ny poti-javatra B vokatry ny fiampangana roa hafa.

Fantatra:

Fiampangana A (q _A ) = -5 μC = -5 x 10 ^-6 C

Fiampangana B (q _B ) = +10 μC = +10 x 10 ^-6 C

Fiampangana C (q _C ) = -12 μC = -12 x 10 ^-6 C

k = 9 x 10 ⁹ Nm ² C ⁻²

Ny elanelana misy eo amin'ny poti-javatra A sy B (r _AB ) = 6 sm = 0.06 m = 6 x 10 ^-2 m

Ny elanelana misy eo amin'ny poti-javatra B sy C (r _BC ) = 4 sm = 0.04 m = 4 x 10 ^-2 m

Tadiavo: Ny halehibe sy ny fitarihan'ny hery elektrostatika net amin'ny poti B

vahaolana:

Ny hery madio amin'ny poti B dia ny fitambaran'ny hery F _BA ataon'ny poti A amin'ny poti B sy ny hery F _BC ataon'ny poti C amin'ny poti B.

Ny hery F _BA ampiasain'ny singa A amin'ny poti B:

 

Ny lalana izoran'ny hery elektrostatika dia manondro ny poti-javatra A (manondro miankavia).

Ny hery F _BC nataon'ny singa A tamin'ny poti B:

 

Ny fitarihan'ny hery elektrostatika dia manondro ny poti C (manondro miankavanana).

Ny hery elektrostatika net amin'ny poti B :

F _B = F _AB – F _BC = 675 N – 125 N = 550 Newton.

Ny fitarihan'ny hery elektrostatika net eo amin'ny poti B dia manondro ny poti C (manondro miankavanana).

[irp]

4. Misaraka araka ny aseho amin'ny sary etsy ambany ny +Q ₁ = 10 μC, +Q ₂ = 50 μC ary Q _{3. Inona ny fiampangana elektrostatika amin'ny poti 3 raha aotra ny hery elektrostatika net amin'ny poti 2.}

Fantatra:

Fiampangana 1 (q ₁ ) = +10 μC = +10 x 10 ^-6 C

Fiampangana 2 (q ₂ ) = +50 μC = +50 x 10 ^-6 C

Ny elanelana misy eo amin'ny fiampangana 1 sy 2 (r ₁₂ ) = 2 sm = 0.02 m = 2 x 10 ^-2 m

Ny elanelana misy eo amin'ny fiampangana 2 sy ny fiampangana 3 (r ₂₃ ) = 6 sm = 0.06 m = 6 x 10 ^-2 m

Ny hery elektrostatika net amin'ny poti-2 (F ₂ ) = 0

Tadiavo : fiampangana 3 (q ₃ )

vahaolana:

Ny hery madio amin'ny poti 2 dia ny fitambaran'ny hery F ₂₁ ataon'ny poti 1 amin'ny poti 2 sy ny hery F ₂₃ ataon'ny poti 3 amin'ny poti 2.

Ny hery F ₂₁ ampiasain'ny singa 1 amin'ny poti-2:

Ny lalana izoran'ny hery elektrostatika dia manondro ny poti-javatra 3 (manondro miankavanana).

Ny hery F₂₃ ampiharina amin'ny singa 2 amin'ny singa 3: 

Ny lalana izoran'ny hery elektrostatika dia manondro ny poti-javatra 1 (manondro miankavia).

Ny hery elektrostatika net amin'ny poti 2 = 0:

Hamaky bebe kokoa

1. Mihodina amin'ny 1 rad/s ny zavatra iray manana fotoana tsy mihetsika 2 kg m2 ^. Inona ny hery mihodinkodina eo amin'ny zoron'ilay zavatra?

Fantatra:

Fotoana tsy mihetsika ⁽ I) = 2 kg m²

Hafainganam-pandeha zoro ( ω ) = 1 rad/s

Tadiavo: Hetsika zoro (L)

vahaolana:

Raikipohy momba ny hery zoro:

L = Iω

L = hery zoro (kg m ² /s), I = hery tsy mihetsika (kg m ² ), ω = hafainganam-pandeha zoro (rad/s)

Ny momentum angular:

L = I ω = (2)(1) = 2 kg ^m² /s

[irp]

2. Mihodina amin'ny hafainganam-pandeha zoro tsy miova 2 rad/s ny pulley varingarina 2 kg manana radius 0.1 m . Inona ny momentum angular an'ilay pulley?

Fantatra:

Lanjan'ny kodia (m) = 2 kg

Savaivon'ny kodiarana (r) = 0.1 m

Hafainganam-pandeha zoro (ω) = 2 r ad/s

Tadiavo: Hetsika zoro

vahaolana:

Raikipohy amin'ny fotoana tsy mihetsika ho an'ny varingarina mafy:

I = 1/2 mr ²

I = fotoana tsy mihetsika (kg m ² ), m = lanja (kg), r = radius (m)

Fotoana tsy mihetsika:

I = 1/2 (2)(0.1) ² = (1)(0.01) = 0.01 kg m ²

Ny hafainganam-pandehan'ny zoro:

L = I ω = ( 0.01 )( 2 ) = 0.02 kg m² ^/ s

[irp]

3. Bola mitovy milanja 2 kg manana radius 0.2 m mihodina amin'ny 4 rad/s. Inona ny momentum angular an'ilay baolina?

Fantatra:

Lanjan'ny baolina (m) = 2 kg

Savaivony (radius) an'ny baolina (r) = 0.2 m

Hafainganam-pandeha zoro (ω) = 4 ra d/s

Tadiavo: Hetsika zoro

vahaolana:

Raikipohy momba ny fotoana tsy mihetsika ho an'ny bola mitovy:

I = (2/5) mr ²

I = fotoana t amin'ny tsy fihetsehana (kg m ² ), m = lanja (kg), r = radius (m)

Ny fotoana tsy mihetsika ho an'ny bola mitovy:

I = (2/5)(2)(0.2) ² = (4/5)(0.04) = 0.032 kg m ²

Ny momentum angular an'ny sfera:

L = I ω = ( 0.032 )( 4 ) = 0.128 kg m² ^/ s

[irp]

4. Mihodina amin'ny hafainganam-pandeha zoro tsy miova 2 rad/s ny poti-javatra 1 kg . Inona ny hafainganam-pandeha zoro raha 10 sm ny savaivon'ny faribolana ?

Fantatra:

Lanjan'ny zavatra (m) = 1 kg g

Ny savaivon'ny faribolana (r) = 10 sm = 10/100 = 0.1 m

Ny hafainganam-pandeha zoro (ω) = 2 rad/ s

Tadiavo: Hetsika zoro

vahaolana:

Raikipohy momba ny fotoana tsy mihetsika ho an'ny poti:

I = mr2 ⁼ (1)(0.1) ² = (1)(0.01) = 0.01 kg ^m2

Hetsika zoro:

L = I ω = (0.01)(2) = 0.02 kg m² ^/ s

Hamaky bebe kokoa

1. Ny zavatra iray dia manana fotoana tsy mihetsika 1 kg m² ^ary mihodina amin'ny hafainganam-pandeha zoro tsy miova 2 rad/s. Inona ny angovo kinetika fihodinan'ilay zavatra?

Fantatra:

^Ny fotoana tsy mihetsika (I) = 1 kg m²

Ny hafainganam-pandeha zoro ( ω) = 2 rad/s

Tadiavo: Ny angovo kinetika mihodina (K E )

vahaolana:

Ny raikipohy amin'ny angovo kinetika fihodinana:

KE = 1/2 Iω ²

KE = ny angovo kinetika mihodina (kgm)²/s²), I = ny fotoana tsy mihetsika (kgm)²), ω = ny velocity angular (rad/s)

Ny angovo kinetika mihodina:

KE = 1/2 I ω ² = 1/2 (1)(2) ² = 1/2 (1)(4) = 2 Joule

[irp]

2. Mihodina amin'ny hafainganam-pandeha tsy miovaova 4 rad/s ny pulley varingarina 20 kg manana radius 0.2 m. Inona ny angovo kinetika fihodinan'ny pulley?

Fantatra:

Lanjan'ny pulley varingarina (m) = 20 kg

Ny savaivon'ny varingarina (r) = 0.2 m

Ny hafainganam-pandeha zoro (ω) = 4 ra d/s

Tadiavo: Inona no atao hoe angovo kinetika mihodina

Vahaolana;

Raikipohy amin'ny fotoana tsy mihetsika amin'ny cylinder:

I = 1/2 mr ²

I = ny fotoana tsy mihetsika ( kg m ² ), m = lanja (kg), r = radius (metatra)

Ny fotoana tsy fiasan'ny pulley cylinder:

I = 1/2 (20)(0.2) ² = (10)(0.04) = 0.4 kg m ²

Ny angovo kinetika mihodina amin'ny pulley:

KE = 1/2 I ω ² = 1/2 (0.4)(4) ² = (0.2)(16) = 3.2 Joule

[irp]

3. Baolina 10 kg manana radius 0.1 m mihodina amin'ny hafainganam-pandeha tsy miova 10 rad/s. Inona ny angovo kinetikan'ny baolina?

Fantatra:

Lanjan'ny baolina (m) = 10 kg

Savaivony (radius) an'ny baolina (r) = 0.1 m

Hafainganam-pandeha zoro (ω) = 10 r ad/s

Tadiavo: Ny angovo kinetika mihodina

vahaolana:

Raikipohy amin'ny fotoanan'ny inertia:

I = (2/5) mr ²

I = fotoana tsy mihetsika (kg m ² ), m = lanja (kg), r = radius (m)

Fotoana tsy mihetsika amin'ny baolina:

I = (2/5)(10)(0.1) ² = (4)(0.01) = 0.04 kg m ²

Ny angovo kinetika mihodina amin'ny baolina:

K E = 1/2 I ω ² = 1/2 (0.04)(10) ² = (0.02)(100) = 2 Joule

[irp]

4. Mihodina amin'ny hafainganam-pandeha zoro tsy miova 2 rad/s ny poti-javatra iray milanja 0.5 kg. Inona ny angovo kinetika fihodinan'ilay poti-javatra raha 10 sm ny savaivon'ny faribolana ?

Fantatra:

Lanjan'ny poti (m) = 0.5 kg g

Ny savaivon'ny baolina (r) = 10 sm = 10/100 = 0.1 m

Ny hafainganam-pandeha zoro (ω) = 2 rad/ s

Tadiavo: Ny angovo kinetika mihodina

vahaolana:

Fotoana tsy mihetsika ho an'ny poti-javatra:

I = mr2 ⁼ (0.5)(0.1) ² = (0.5)(0.01) = 0.005 kg ^m2

Ny angovo kinetika mihodina:

K E = 1/2 I ω ² = 1/2 (0.005)(2) ² = 1/2 (0.005)(4) = (0.005)(2) = 0.01 Joule

Hamaky bebe kokoa

1. Misy hery F ampiharina amin'ny tady mihodinkodina manodidina ny pulley cylinder. Ny torque dia 2 N m ary ny momen'ny inertia dia 1 kg m ² , inona ny hafainganam-pandeha angular an'ny cylinder.

Fantatra:

Torque ( τ ) = 2 Nm

Ny fotoana tsy mihetsika (I) = 1 kg ^m²

Tadiavo: Ny hafainganana zoro amin'ny cylinder

vahaolana:

Στ = Iα

Στ = torque net, I = fotoanan'ny inertia, α = hafainganam-pandeha zoro

Hafainganam-pandeha ara-angolon'ny cylinder:

α = Στ / I = 2 / 1 = 2 rad/s ²

[irp]

2. Misy hery F ampiharina amin'ny tady mihodinkodina manodidina ny "pousse de cylindre". Ny haben'ny hery dia 10 N, ny radius-n'ny "cylindre" dia 0.2 m ary ny momen'ny inertia dia 1 kg m² . Inona ny hafainganam-pandehan'ny "cylindre"?

Fantatra:

Hery (F) = 10 N

Savaivon'ny varingarina (R) = 0.2 m

Ny fotoana tsy mihetsika (I) = 1 kg ^m²

Tadiavo: Ny hafainganam-pandeha zoro amin'ny varingarina.

vahaolana:

τ = FR

τ = hery mihodina (torque), F = hery, R = savaivony amin'ny varingarina

Torque:

τ = FR = (1 0 N)(0.2 m) = 2 N m

Στ = Iα

Στ = torque net, I = fotoanan'ny inertia, α = hafainganam-pandeha zoro

Hafainganam-pandeha ara-angolon'ny cylinder:

α = Στ / I = 2 / 1 = 2 rad/s ²

[irp]

3. Misy hery F ampiharina amin'ny tady mihodinkodina manodidina ny "pousse de cylindre". Ny haben'ny hery dia 10 N, ny radius-n'ny cylindre dia 0.2 m ary ny lanjan'ny cylindre dia 20 kg m² ^. Inona ny hafainganam-pandeha zoro an'ny cylindre?

Fantatra:

Hery (F) = 10 N

Savaivon'ny varingarina (R) = 0.2 m

Lanjan'ny varingarina (M) = 20 kg

Tadiavo: Hafainganam-pandeha ara-angovo amin'ny cylinder

vahaolana:

τ = FR = (1 0 N)(0.2 m) = 2 N m

Fotoana tsy mihetsika:

I = 1⁄2 MR2 ⁼ 1⁄2 (20)(0.2) ² = 1⁄2 (20)(0.04) = 0.4 kg ^m2

Hafainganam-pandeha ara-angolon'ny cylinder:

α = Στ / I = 2 / 0.4 = 5 rad/s ²

[irp]

4. Vato 1 kg mihantona amin'ny tady mihodidina pulley varingarina. Ny fotoana tsy mihetsika amin'ny pulley dia 1 kg m² ary ny radius-n'ny pulley dia 0.2 m. Inona ny hafainganam-pandeha angular an'ny pulley? ^Ny hafainganam-pandeha vokatry ny hery misintona dia 10 m/ ^s².

Fantatra:

Hetsika tsy mihetsika amin'ny pulley (I) = 1 kg ^m²

Lanjan'ny sakana (m) = 1 kg

Hafainganam-pandeha vokatry ny hery misintona (g) = 10 m/s ²

Lanja (w) = mg = (1 kg)(10 m/ ^s² ) = 10 kg m/s² ⁼ 10 N

Savaivon'ny kodiarana (R) = 0.2 m

Tadiavo: Hafainganam-pandeha zoro

vahaolana:

Torque:

τ = FR = w R = (1 0 N)(0.2 m) = 2 N m

Fotoana tsy mihetsika:

I = 1 kg ^m²

Hafainganam-pandeha zoro:

α = Στ / I = 2 / 1 = 2 rad/s ²

[irp]

5. Vato 1 kg mihantona amin'ny tady voahodidina pulley varingarina. Ny lanjan'ny pulley dia 20 kg ary ny radius-n'ny pulley dia 0,2 m. Inona ny hafainganam-pandehan'ny pulley amin'ny zoro sy ny hafainganam-pandehan'ny fianjeran'ny sakana malalaka . Ny hafainganam-pandehan'ny hery misintona dia 10 m/ ^s².

Fantatra:

Lanjan'ny kodia (M) = 20 kg

Savaivon'ny kodiarana (R) = 0,2 m

Lanjan'ny sakana (m) = 1 kg

Hafainganam-pandeha vokatry ny hery misintona (g) = 10 m/s ²

Lanja (w) = mg = (1 kg)(10 m/ ^s² ) = 10 kg m/s² ⁼ 10 N

Tadiavo: ny hafainganana zoro an'ny pulley sy ny hafainganana mianjera malalaka an'ny sakana.

vahaolana:

Ny hery mihodina:

τ = FR = w R = (1 0 N)(0.2 m) = 2 N m

Ny fotoana tsy fiasan'ny pulley cylinder:

I = 1⁄2 MR2 ⁼ 1⁄2 (20)(0.2) ² = (10)(0.04) = 0.4 kg ^m2

Ny hafainganam-pandehan'ny pulley amin'ny zoro:

α = Στ / I = 2 / 0.4 = 5 rad/s ²

Ny hafainganana mianjera malalaka amin'ny sakana:

a = R α = (0.2)(5) = 1 m/s ²

Hamaky bebe kokoa

Ny fotoana tsy mihetsikan'ny singa

1. Baolina 100 grama mifamatotra amin'ny tendrony iray amin'ny tady mirefy 30 sm. Inona ny fotoana tsy mihetsikan'ny baolina manodidina ny axe-n'ny fihodinana AB? Aza raharahiana ny lanjan'ny tady.

Fantatra:

Ny axe fihodinana amin'ny AB

Lanja baolina (m) = 100 grama = 100/1000 = 0.1 kg

Ny elanelana misy eo amin'ny baolina sy ny axe fihodinana (r) = 30 sm = 0.3 m

Tadiavo: Fotoana tsy mihetsikan'ny baolina (I)

vahaolana:

I = mr ² = (0.1 kg)(0.3 m) ²

I = (0.1 kg)(0.09 ^m² )

I = 0.009 kg ^m²

[irp]

2. Baolina 100 grama, m1 _, sy baolina 200 grama, m2 _, mifandray amin'ny tsorakazo mirefy 60 sm. Tsy raharahiana ny lanjan'ny tsorakazo. Eo afovoan'ny tsorakazo no misy ny axe-n'ny fihodinana. Inona ny fotoana tsy mihetsikan'ny baolina manoloana ny axe-n'ny fihodinana?

Fantatra:

Lanjan'ny baolina 1 (m1 ₎ = 100 grama = 100/1000 = 0.1 kg

Ny elanelan'ny baolina 1 sy ny axe fihodinana (r ₁ ) = 30 sm = 30/100 = 0.3 m

Lanjan'ny baolina (m² ₎ = 200 grama = 200/1000 = 0.2 kg

Ny elanelan'ny baolina 2 sy ny axe fihodinana (r ₂ ) = 30 sm = 30/100 = 0.3 m

Tadiavo: fotoana tsy mihetsikan'ny baolina

Valiny:

I = m ₁ r ₁ ² + m ₂ r ₂ ²

I = (0.1 kg)( 0.3 m) ² + (0.2 kg)( 0.3 m) ²

I = (0.1 kg)( 0.09 m² ⁾ + (0.2 kg)( 0.09 ^m² )

I = 0.009 kg ^m² + 0.018 kg ^m²

I = 0.027 kg ^m²

[irp]

3. Baolina 200 grama, m1 sy baolina 100 grama, m2 _, mifandray amin'ny tsorakazo mirefy 60 sm. Aza raharahiana ny lanjan'ny tsorakazo. Ny axe-n'ny fihodinana dia eo amin'ny baolina _m2 . _Inona ny fotoana tsy mihetsikan'ireo baolina. Aza raharahiana ny lanjan'ny tsorakazo.

Fantatra:

Lanjan'ny baolina 1 (m1 ₎ = 2 00 grama = 200/1000 = 0.2 kg

Ny elanelana misy eo amin'ny baolina 1 sy ny axe fihodinana (r ₁ ) = 60 sm = 60/100 = 0.6 m

Lanjan'ny baolina 2 (m2 ₎ = 100 grama = 100/1000 = 0.1 kg

Ny elanelana misy eo amin'ny baolina 2 sy ny axe fihodinana (r ₂ ) = 0 m

Tadiavo: Fotoana tsy mihetsikan'ny baolina

vahaolana:

I = m ₁ r ₁ ² + m ₂ r ₂ ²

I = (0.2 kg)( 0,6 m) ² + (0.2 kg)(0 ) ²

I = (0.2 kg)( 0.36 ^m² ) + 0

I = 0.072 kg ^m²

[irp]

4. 100 grama ny lanjan'ny baolina tsirairay, ampifandraisin'ny tady. 60 sm ny halavan'ny tady ary 30 sm ny sakany. Inona ny fotoana tsy mihetsikan'ny baolina manodidina ny axe-n'ny fihodinana? Aza raharahiana ny lanjan'ny tady.

Fantatra:

Lanjan'ny baolina = m1 ₌ m2 ₌ m3 ₌ m4 ₌ 1 00 grama = 100/1000 = 0.1 kg

Ny elanelana misy eo amin'ny baolina sy ny axe fihodinana (r ₁ ) = 30 sm = 30/100 = 0.3 m

Ny elanelana misy eo amin'ny baolina 2 sy ny axe fihodinana (r ₂ ) = 30 sm = 30/100 = 0.3 m

Ny elanelana misy eo amin'ny baolina 3 sy ny axe fihodinana (r ₃ ) = 30 sm = 30/100 = 0.3 m

Ny elanelana misy eo amin'ny baolina 4 sy ny axe fihodinana (r ₄ ) = 30 sm = 30/100 = 0.3 m

Fantatra: Fotoan'ny tsy fahatomombanana

vahaolana:

I = m₁ r₁² +m₂ r₂² +m₃ r₃² +m₄ r₄²

I = (0.1 kg)( 0.3 m) ² + (0.1 kg)( 0.3 m) ² + (0.1 kg)(0.3 m) ² + (0.1 kg)(0.3 m) ²

I = (0.1 kg)( 0.09 m² ⁾ + (0.1 kg)(0.09 m² ⁾ + (0.1 kg)(0.09 m² ⁾ + (0.1 kg)(0.09 ^m² )

I = 0.036 kg ^m²

[irp]

Ny fotoana tsy fiasan'ny zavatra henjana

5. Inona ny fotoana tsy mihetsika amin'ny tsorakazo mitovy lanja 2 kg sy 2 m ny halavany? Eo afovoan'ny tsorakazo no misy ny axe-n'ny fihodinany.

Fantatra:

Lanjan'ny tsorakazo (M) = 2 kg

Ny halavan'ny tsorakazo (L) = 2 m

Tadiavo: Fotoan'ny tsy fahatomombanana

vahaolana:

Ny raikipohy amin'ny fotoana tsy mihetsika rehefa eo afovoan'ny tsorakazo lava mitovy ny axe-n'ny fihodinana:

I = (1/12) ML ²

I = (1/12) (2 kg)( 2 m) ²

I = (1/12) (2 kg)(4 ^m² )

I = (1/12)(8 kg ^m² )

I = 8/12 kg ^m²

I = 2/3 kg ^m²

[irp]

6. Inona ny fotoana tsy mihetsika amin'ny tsorakazo mitovy lanja 2 kg sy 2 m ny halavany? Ny axe-n'ny fihodinana dia eo amin'ny tendrony iray amin'ny tsorakazo.

Fantatra:

Lanjan'ny tsorakazo (M) = 2 kg

Ny halavan'ny tsorakazo henjana (L) = 2 m

Tadiavo: Fotoan'ny tsy fahatomombanana

vahaolana:

Ny raikipohy ho an'ny fotoana tsy mihetsika rehefa eo amin'ny tendrony iray amin'ny tsorakazo ny axe-n'ny fihodinana:

I = (1/3) ML ²

I = (1/3) (2 kg)( 2 m) ²

I = (1/3) (2 kg)(4 ^m² )

I = (1/3)(8 kg ^m² )

I = 8/3 kg ^m²

[irp]

7. Varingarina mivaingana 10 kg manana radius 0.1 m. Ny axe-n'ny fihodinana dia eo afovoan'ny varingarina mivaingana, aseho amin'ny sary etsy ambany. Inona ny fotoana tsy mihetsika amin'ny varingarina?

Fantatra:

Lanjan'ny varingarina mivaingana (M) = 10 kg

Savaivon'ny varingarina (L) = 0.1 m

Tadiavo: Ny fotoana tsy mihetsika

Tadiavo: Ny fotoana tsy mihetsika

vahaolana:

Ny raikipohy amin'ny fotoana tsy mihetsika rehefa eo afovoan'ny cylinder ny axe rotation:

I = (1/2) MR ²

I = (1/2) (10 kg)(0.1 m) ²

I = (1/2) (10 kg)(0.01 ^m² )

I = (1/2)(0.1 kg ^m² )

I = 0.05 kg ^m²

8. Bola mitovy lanja 20 kg mirefy 0.1 m. Ny axe fihodinany eo afovoan'ny bola dia aseho amin'ny sary etsy ambany.

Fantatra:

Lanjan'ny bola (M) = 20 kg

Ny savaivon'ny bola (L) = 0.1 m

Tadiavo: fotoana tsy fiasana

vahaolana:

Ny raikipohy amin'ny fotoana tsy mihetsika rehefa eo afovoan'ny sfera ny axe fihodinana:

I = (2/5) MR ²

I = (2/5)(20 kg)(0.1 m) ²

I = (2/5)(20 kg)(0.01 ^m² )

I = (2/5)(0.2 kg ^m² )

I = 0.4/5 kg ^m²

I = 0.08 kg ^m²

[irp]

9. Takelaka manify mahitsizoro 2 kg, mirefy 0.5 m ny lavany ary 0.2 m ny sakany. Eo afovoan'ny takelaka mahitsizoro no misy ny axe-n'ny fihodinana aseho amin'ny sary etsy ambany. Inona ny fotoana tsy mihetsika amin'ny mahitsizoro?

Fantatra:

Lanjan'ny takelaka mahitsizoro (M) = 2 kg

Ny halavan'ny takelaka (a) = 0.5 m

Ny sakanyn'ny takelaka (b) = 0.2 m

Tadiavo: Fotoan'ny tsy fahatomombanana

vahaolana:

Raikipohy amin'ny fotoana tsy mihetsika rehefa eo afovoan'ny takelaka ny axe fihodinana:

I = (1/12 ) M ( ^a² + ^b² )

I = (1/12)(2)(0.5 ² + 0.2 ² )

I = (2/12)(0.25 + 0.04)

I = (1/6)(0.29)

I = 0.29/6 kg ^m²

Hamaky bebe kokoa