Fotoana tsy mihetsika ho an'ny poti - olana sy vahaolana

1. Baolina roa mifandray amin'ny tsorakazo, araka ny aseho amin'ny sary etsy ambany. Aza raharahiana ny lanjan'ny tsorakazo . Ny lanjan'ny baolina P dia 600 grama ary ny lanjan'ny baolina Q dia 400 grama. Inona ny fotoana tsy mihetsika amin'ny rafitra manoloana ny AB?

Fantatra:

AB ny axe-n'ny fihodinana. Fotoana tsy mihetsika ho an'ny poti - olana sy vahaolana 1

m _p = 600 grama = 0.6 kg, m _q = 400 grama = 0.4 kg

r _p = 20 sm = 0.2 m, r _q = 50 sm = 0.5 m

Tadiavo: Ny fotoana tsy mihetsika amin'ny rafitra

vahaolana:

I = m _p r _p² + m _q r _q²

I = (0.6 kg)(0.2 m) ² + (0.4 kg)(0.5 m) ²

I = (0.6 kg)(0.04 m² ⁾ + (0.4 kg)(0.25 ^m² )

I = 0.024 kg m² ⁺ 0.1 kg ^m²

I = 0.124 kg ^m²

2. Ny tehina AB milanja 2 kg dia mihodina manodidina ny teboka A, ny fotoana tsy mihetsikan'ny tehina dia 8 kg m² ^. Raha mihodina manodidina ny teboka O (AO = OB), inona ny fotoana tsy mihetsikan'ny tehina?

Fantatra: Fotoana tsy mihetsika ho an'ny poti - olana sy vahaolana 2

Lanjan'ny tsorakazo AB (m) = 2 kg

Raha ahodina manodidina ny teboka A ka ny radius-n'ny fihodinana (r) = ny halavan'ny AB = r dia ny momen'ny inersia (I) = 8 kg ^m²

Tadiavo: Raha ahodina manodidina ny teboka O ka ny radius-n'ny fihodinana (r) = ny halavan'ny AO = ny halavan'ny OB = 1/2 r dia inona ny momentin'ny inersia-n'ny tsorakazo?

vahaolana:

Izaho = Andriamatoa ²

8 kg ^m² = (2 kg) ^r²

8 m² ⁼ (2) ^r²

r2 = 8 ^m2 / ²

r2 = ⁴^m2

r = 2 metatra

Raha mihodina manodidina ny teboka O ka ½ r = 1 metatra, dia toy izao ny fotoana tsy mihetsika:

I = mr2 ⁼ (2 kg)(1 m ) ² = (2 kg)(1 ^m2 ) = 2 kg ^m2

3. Baolina roa mifandray amin'ny tsorakazo araka ny aseho amin'ny sary etsy ambany. Aza raharahiana ny lanjan'ny tsorakazo. Inona ny fotoana tsy mihetsika amin'ny rafitra?

Fantatra:

Lanjan'ny baolina A (m_A) = 200 grama = 0.2 kg Fotoana tsy mihetsika ho an'ny poti - olana sy vahaolana 3

Lanjan'ny baolina B (m _B ) = 400 grama = 0.4 kg

Ny elanelana misy eo amin'ny baolina A sy ny axe fihodinana (r _A ) = 0

Ny elanelana misy eo amin'ny baolina B sy ny axe fihodinana (r _B ) = 25 sm = 0.25 m

Tadiavo: Fotoana tsy mihetsika amin'ny rafitra

vahaolana:

Ny fotoana tsy mihetsikan'ny baolina A:

IA ₌ (mA ₎ (rA2 _{) = (}^0.2 )(0) ² = 0

Ny fotoana tsy mihetsikan'ny baolina B:

I _B = (m _B )(r _B² ) = (0.4)(0.25) ² = (0.4)(0.0625) = 0.025 kg m ²

Ny fotoana tsy mihetsika amin'ny rafitra:

I = I _A + I _B = 0 + 0.025 = 0.025 kg m² ⁼ 25 x 10 ^-3 kg ^m²

4. Poti efatra samy hafa lanja, aseho amin'ny sary etsy ambany. Fantaro ny fotoana tsy mihetsikan'ny rafitra manodidina ny tsipika mitsivalana P.

vahaolana

Ny axe-n'ny fihodinana dia ny tsipika mitsivalana P.

Fantatra: Fotoana tsy mihetsika ho an'ny poti - olana sy vahaolana 4

Lanjan'ny poti A (m _A ) = m

Lanjan'ny poti-javatra B (m _B ) = 2m

Lanjan'ny poti C (m _C ) = 3m

Fandalovan'ny poti-javatra D (m _D ) = 4m

Ny elanelana misy eo amin'ny poti A sy ny axe fihodinana (r _A ) = b

Ny elanelana misy eo amin'ny poti B sy ny axe fihodinana (r _B ) = b

Ny elanelana misy eo amin'ny poti C sy ny axe fihodinana (r _C ) = 2b

Ny elanelana misy eo amin'ny poti-javatra D sy ny axe fihodinana (r _D ) = 2b

Tadiavo: Ny fotoana tsy mihetsikan'ny rafitra manodidina ny tsipika mitsivalana P

vahaolana:

I = m _A r _A² + m _B r _B² + m _C r _C² + m _D r _D²

I = (m)(b) ² + (2m)(b) ² + (3m)(2b) ² + (4m)(2b) ²

I = mb ² + 2 mb ² + (3m)(4b ² ) + (4m)(4b ² )

I = mb ² + 2 mb ² + 12 mb ² + 16 mb ²

I = 31 mb ²

5. Poti efatra mifandray amin'ny tsorakazo. Aza raharahiana ny lanjan'ny tsorakazo. Fantaro ny fotoana tsy mihetsika manodidina ny axe fihodinana amin'ny alalan'ny poti m1 _sy m2 _, araka ny aseho amin'ny sary etsy ambany.

fantatra

Lanjan'ny poti-javatra 1 (m₁) = 1/4 kg Fotoana tsy mihetsika ho an'ny poti - olana sy vahaolana 5

Lanjan'ny poti-javatra 2 (m2 ₎ = 1/2 kg

Lanjan'ny poti-javatra 3 (m3 ₎ = 1/4 kg

Lanjan'ny poti-javatra 4 (m4 ₎ = 1/4 kg

Ny elanelana misy eo amin'ny poti-javatra 1 sy ny axe fihodinana (r ₁ ) = 0

Ny elanelana misy eo amin'ny poti-javatra 2 sy ny axe fihodinana (r ₂ ) = 0

Ny elanelana misy eo amin'ny poti-javatra 3 sy ny axe fihodinana (r ₃ ) = 10 sm = 10/100 m = 1/10 m

Ny elanelana misy eo amin'ny poti-javatra 4 sy ny axe fihodinana (r ₄ ) = 10 sm = 10/100 m = 1/10 m

Tadiavo: Ny fotoana tsy mihetsika

vahaolana:

I = m ₁ r ₁² + m ₂ r ₂² + m ₃ r ₃² + m ₄ r ₄²

I = (1/4)(0) ² + (1/2)(0) ² + (1/4)(1/10) ² + (1/4)(1/10) ²

I = 0 + 0 + (1/4)(1/100) + (1/4)(1/100)

I = 1/400 + 1/400

I = 2/400

I = 1/200 ^kg.m²

Inona ny fotoanan'ny inertia ho an'ny singa iray?
- valiny: Ho an'ny poti-javatra tokana $m$ lavitra $r$ avy amin'ny axe fihodinana, ny fotoana tsy mihetsika $I$ dia omena amin'ny $I = m \times r^{2}$ .
Nahoana ny fotoana tsy mihetsika no matetika antsoina hoe "fihodinana mitovy amin'ny lanja"?
- valinyToy ny fandrefesana ny fanoheran'ny zavatra iray ny fiovan'ny fihetsehany mihodina (noho ny lalàna faharoan'i Newton), ny fotoana tsy mihetsika dia fandrefesana ny fanoheran'ny zavatra iray ny fiovan'ny fihetsehany mihodina.
Ahoana no fiantraikan'ny fiovan'ny elanelan'ny poti-javatra iray amin'ny axe fihodinany amin'ny fotoana tsy mihetsika ao aminy?
- valinyMifanohitra amin'ny efa-joron'ny elanelana manomboka amin'ny axe fihodinana ny fotoana tsy mihetsika. Raha avo roa heny ny elanelana dia hitombo in-efatra ny fotoana tsy mihetsika.
Nahoana ny efamira amin'ny elanelana (r) no²) ampiasaina ao amin'ny raikipohy ho an'ny fotoana tsy mihetsika fa tsy ny halavirana fotsiny?
- valinyNy efa-joron'ny elanelana dia ampiasaina noho ny fomba fiasan'ny angovo kinetika amin'ny fihodinana. Amin'ny fihetsehana mihodina, ny singa tsirairay amin'ny zavatra iray dia mandray anjara amin'ny angovo kinetika mihodina mifototra amin'ny lanjany sy ny elanelany amin'ny axe efa-joro.
Ahoana no fiovan'ny fotoana tsy mihetsikan'ny poti-javatra iray raha ampitomboina telo heny ny lanjany sady mitazona ny elanelana amin'ny axe ho tsy miova?
- valinyRaha ampitomboina telo heny ny lanja ary tazonina tsy miova ny elanelana, dia hitombo telo heny koa ny fotoana tsy mihetsika satria mifanandrify mivantana amin'ny lanja izany.
Afaka manana fotoana tsy mihetsika aotra ve ny singa iray? Raha izany no izy, amin'ny toe-javatra inona?
- valinyEny, hanana fotoana tsy mihetsika aotra ny singa iray raha toa ka eo amin'ny axe-n'ny fihodinana mivantana izy, ka mahatonga ny halavirany ho $r$ avy amin'ny axe mitovy amin'ny aotra.
Nahoana ny zavatra samy hafa lanja sy habe no manana fotoana tsy miovaovan'ny inersia rehefa mihodina amin'ny axe samihafa?
- valinyNy fizarazaran'ny lanja manodidina ny axe-n'ny fihodinana no mamaritra ny fotoana tsy mihetsika. Na dia mitovy lanja sy habe aza ny zavatra roa, dia mety tsy hitovy ny fizarazaran'ny lanjany raha oharina amin'ny axe-n'ny fihodinana, ka miteraka fotoana tsy mihetsika samihafa.
Habetsahana skalar sa vektôra ve ny fotoana tsy mihetsika?
- valinyNy fotoana tsy mihetsika dia habe scalar. Na izany aza, ho an'ny zavatra henjana misy endrika sarotra sy axe fihodinana maro, dia asehon'ny tensor izany.
Raha misy poti roa, ny lanjan'ny tsirairay $m$ , dia hita any amin'ny halavirana $r_{1}$ sy $r_{2}$ avy amin'ny axe-n'ny fihodinana, inona ny fotoana inertia mitambatra?
- valiny: Ny fotoana tsy mihetsika dia ampiana ho an'ny poti-javatra misaraka. Noho izany, ny fotoana tsy mihetsika mitambatra $I = m \times r_{12} + m \times r_{22}$ .
Ahoana no ifandraisan'ny fotoanan'ny inertia amin'ny fiarovana ny momentum angular?
- valiny: Hetsika zoro $L$ dia vokatry ny fotoana tsy mihetsika $I$ ary ny hafainganam-pandeha zoro $ω$ , asehon'ny fampitoviana $L = I \times ω$ Raha tsy misy hery ivelany miasa amin'ny rafitra iray, dia hijanona ho tsy miova ny hery zoro. Midika izany fa raha miova ny fotoana tsy mihetsika (toy ny amin'ny mpitaingina skateboard misintona amin'ny sandriny), dia tsy maintsy ahitsy ny hafainganam-pandeha zoro mba hitazonana ny vokatra ho tsy miova.