1. Misy hery P ampiharina amin'ny tendrony iray amin'ny andry mirefy 2 m. Inona ny halehiben'ny hery mihodina ? Ny axe fihodinana eo amin'ny teboka A.
Fantatra:
Hery (F) = 10 N
Halavan'ny AB (r AB ) = 2 m
Ny hery F dia mifanitsy amin'ny andry.
Ny sandrin'ny lefa (l ) = r AB sin 90 o = (2 m)(1) = 2 m
Tadiavo: Ny hery mihodina manodidina ny axe-n'ny fihodinana
vahaolana:
Ny hery mihodina:
τ = F l = (10 N)(2 m) = 20 N m
Ny famantarana miampy satria mihodina miankavia sy miankavanana ny taratra.
[irp]
2. Ny halavan'ny andry AB dia 2 m ary ny haben'ny hery F dia 10 N. Inona ny haben'ny torque? Ny axe fihodinana eo amin'ny teboka A.
Fantatra:
Hery (F) = 10 N
Halavan'ny AB (r AB ) = 2 m
Ny sandrin'ny lefa (l ) = r AB sin 60 o = (2 m)(0.5 √3 ) = √3 m
Tadiavo: Ny hery mihodina manodidina ny axe-n'ny fihodinana
vahaolana:
Ny hery mihodina:
τ = F l = (10 N)( √3 m) = 10 √3 N m
Ny famantarana miampy satria ny hery F dia mahatonga ny taratra hihodina mifanohitra amin'ny fihodin'ny famantaranandro.
[irp]
3. 2 m ny halavan'ny andry iray. 10 N ny haben'ny F1 ary 15 N ny haben'ny F2. Fantaro ny hery mihodina manodidina ny afovoan'ny andry.
Ny axe fihodinana eo afovoan'ny taratra.
Fantatra:
Hery 1 (F 1 ) = 10 N
Ny elanelana misy eo amin'ny F 1 sy ny ivon'ny andry (r 1 ) = 1 m
Ny sandrin'ny lefa 1 (l 1 ) = r 1 sin 90 o = (1 m)(1) = 1 m
Ny hery F 1 dia mifanitsy amin'ny andry.
Hery 2 (F 2 ) = 15 N
Ny elanelana misy eo amin'ny F2 sy ny ivon'ny andry (r2 ) = 1 m
Ny hery F 2 dia mifanitsy amin'ny andry.
Ny sandrin'ny lefa 2 (l 2 ) = r 1 sin 90 o = (1 m)(1) = 1 m
Tadiavo: Ny hery mihodinkodina manodidina ny axe fihodinana
vahaolana:
Ny hery mihodina 1:
τ 1 = F 1 l 1 = (10 N)( 1 m) = 10 N m
Ny famantarana miampy satria ny herin'ny F 1 dia mahatonga ny taratra hihodina mifanohitra amin'ny fihodin'ny famantaranandro.
Ny hery mihodina 2:
τ 2 = F 2 l 2 = (15 N)( 1 m) = -15 N
Ny famantarana miiba satria ny hery F 2 dia mahatonga ny taratra hihodina miankavia sy miankavanana.
Ny hery miolikolika madiodio:
Σ τ = τ 1 – τ 2 = 10 – 15 = – 5 N m
Ny famantarana miiba dia satria mihodina miankavia sy miankavanana ny taratra.
[irp]
4. Ny halavan'ny andry AB dia 2 m, ny haben'ny F1 dia 10 N ary ny haben'ny F2 dia 10 N. Fantaro ny hery miforitra manodidina ny afovoan'ny andry.
Ny axe fihodinana eo afovoan'ny taratra.
Fantatra:
Hery 1 (F 1 ) = 10 Nn
Ny elanelana misy eo amin'ny F1 sy ny ivon'ny andry (r1 ) = 1 m
Ny sandrin'ny lefa 1 (l 1 ) = r 1 sin 60 o = (1 m)(0.5 √3 ) = 0.5 √3 m
Hery 2 (F 2 ) = 10 N
Ny elanelana misy eo amin'ny F2 sy ny ivon'ny andry (r2 ) = 1 m
Ny hery F 2 dia mifanitsy amin'ny andry.
Ny sandrin'ny lefa 2 (l 2 ) = r 2 sin 90 o = (1 m)(1) = 1 m
Tadiavo: Ny hery mihodinkodina manodidina ny axe fihodinana
vahaolana:
Ny hery mihodina 1:
τ 1 = F 1 l 1 = (10 N)( 0.5 √3 m) = 5 √3 = 8.7 Nm
Ny famantarana miampy satria ny hery F 1 dia mahatonga ny taratra hihodina miankavia sy miankavanana.
Ny hery mihodina 2:
τ 2 = F 2 l 2 = (10 N)( 1 m) = -10 N m
Ny famantarana miiba satria ny hery F 2 dia mahatonga ny taratra hihodina miankavia sy miankavanana.
Ny hery miolikolika madiodio:
Σ τ = τ 1 – τ 2 = 8.7 – 10 = – 1.3 N m
Ny famantarana miiba satria ny hery manontolo dia mahatonga ny andry hihodina miankavia sy miankavanana.
[irp]
5. 10 m ny halavan'ny andry iray, 10 N ny haben'ny F1, 10 N ny haben'ny F2 ary 15 N ny haben'ny F3. 7.5 m ny elanelana misy eo amin'ny teboka A sy ny teboka C. Eo afovoan'ny andry no misy ny hery F2 . Fantaro ny hery mihodina manodidina ny teboka C izay 2.5 m miala ny teboka B.
Eo amin'ny teboka C no misy ny axe fihodinana
Fantatra:
Hery 1 (F 1 ) = 10 N
Ny elanelana misy eo amin'ny F1 sy ny teboka C (r1 ) = 2.5 m
Ny hery F 1 dia mifanitsy amin'ny andry.
Ny sandrin'ny lefa 1 (l 1 ) = r 1 sin 90 o = ( 2.5 m)( 1 ) = 2.5 m
Hery 2 (F 2 ) = 10 N
Ny elanelana misy eo amin'ny F2 sy ny teboka C (r2 ) = 2.5 m
Ny hery F2 dia mifanitsy amin'ny andry.
Ny sandrin'ny lefa 2 (l 2 ) = r 2 sin 90 o = ( 2.5 m)(1) = 2.5 m
Hery 3 (F 3 ) = 15 N
Ny elanelana misy eo amin'ny F3 sy ny teboka C (r3 ) = 7.5 m
Ny hery F3 dia mifanitsy amin'ny andry.
Ny sandrin'ny lefa 3 (l 3 ) = r 3 sin 90 o = (7.5 m)(1) = 7.5 m
Tadiavo: Ny hery mihodinkodina manodidina ny axe fihodinana
vahaolana:
Ny hery mihodina 1:
τ 1 = F 1 l 1 = (10 N)( 2.5 m) = 25 N m
Ny famantarana miampy satria ny hery F 1 dia mahatonga ny taratra hihodina miankavia sy miankavanana.
Ny hery mihodina 2:
τ 2 = F 2 l 2 = (10 N)( 2.5 m) = 25 N m
Ny famantarana miampy dia satria ny hery F2 dia mahatonga ny andry hihodina miankavia sy miankavanana.
Ny hery mihodina 3:
τ 3 = F 3 l 3 = (15 N)( 7.5 m) = -112..5 N m
Ny famantarana miiba satria ny hery F 3 dia mahatonga ny taratra hihodina miankavia sy miankavanana.
Ny hery miolikolika madiodio:
Σ τ = τ 1 + τ 2 – τ 3 = 25 + 25 – 112.5 = – 62.5 N m
Ny famantarana miiba satria ny hery manontolo dia mahatonga ny andry hihodina miankavia sy miankavanana.
[irp]
6. Ny halavan'ny andry dia 10 m, ny halehiben'ny F1 dia 10 N, ny haben'ny F2 dia 10 N ary ny haben'ny F3 dia 10 N. Fantaro ny hery miolikolika eo amin'ny teboka A, izay 5 m miala ny teboka
ny fampiharana ny hery F1.
Ny axe fihodinana eo amin'ny teboka A.
Fantatra:
Hery 1 (F 1 ) = 10 N
Ny elanelana misy eo amin'ny F1 sy ny teboka A (r1 ) = 5 m
Ny sandrin'ny lefa 1 (l 1 ) = r 1 sin 60 o = (5 m)(0.5 √3 ) = 2.5 √3 m
Hery 2 (F 2 ) = 10 N
Ny elanelana misy eo amin'ny F 2 sy ny teboka A (r 2 ) = 0
Ny hery F2 dia mifanitsy amin'ny andry.
Ny sandrin'ny lefa 2 (l 2 ) = r 2 sin 90 o = (0)(1) = 0
Ny hery 3 (F 3 ) = 10 N
Ny elanelana misy eo amin'ny F3 sy ny teboka A (r3 ) = 10 m
Ny sandrin'ny lefa 3 (l 3 ) = r 3 sin 30 o = (10 m)(0.5) = 5 m
Tadiavo: ny hery mihodinkodina manodidina ny axe fihodinana
vahaolana:
Ny hery mihodina 1:
τ 1 = F 1 l 1 = (10 N)( 2.5 √3 m ) = 25√3 = 43.3 N m
Ny famantarana miampy satria ny hery F 1 dia mahatonga ny taratra hihodina miankavia sy miankavanana.
Ny hery mihodina 2:
τ 2 = F 2 l 2 = (10 N)(0) = 0
Ny hery mihodina 3:
τ 3 = F 3 l 3 = (10 N)( 5 m) = -50 N m
Ny famantarana miiba satria ny hery F 3 dia mahatonga ny taratra hihodina miankavia sy miankavanana.
Ny hery miolikolika madiodio:
Σ τ = τ 1 + τ 2 – τ 3 = 43.3 + 0 – 50 = – 6.7 N m
Ny famantarana miiba satria ny hery manontolo dia mahatonga ny andry hihodina miankavia sy miankavanana.
