ຕີໂກນມິຕິ: ແນວຄວາມຄິດ, ປະຫວັດສາດ, ແລະ ການນຳໃຊ້ໃນຊີວິດປະຈຳວັນ
Pendahuluan
ຕີໂກນມິຕິ, ເຊິ່ງເປັນສາຂາໃໝ່ຂອງຄະນິດສາດ, ມີບົດບາດສຳຄັນໃນຫຼາຍໆຂົງເຂດຂອງວິທະຍາສາດ ແລະ ວິສະວະກຳ. ມັນສຶກສາຄວາມສຳພັນລະຫວ່າງມຸມ ແລະ ຄວາມຍາວຂອງຂ້າງໃນຮູບສາມຫຼ່ຽມ. ຕີໂກນມິຕິ, ເຊິ່ງເປັນສ່ວນໜຶ່ງທີ່ສຳຄັນຂອງຄະນິດສາດ, ມີການນຳໃຊ້ທີ່ຫຼາກຫຼາຍ, ຕັ້ງແຕ່ດາລາສາດ ແລະ ວິສະວະກຳໂຍທາ ຈົນເຖິງການນຳທາງ ແລະ ເຕັກໂນໂລຊີຂໍ້ມູນຂ່າວສານ. ບົດຄວາມນີ້ອະທິບາຍແນວຄວາມຄິດພື້ນຖານຂອງຕີໂກນມິຕິ, ການພັດທະນາທາງປະຫວັດສາດຂອງມັນ, ແລະ ການນຳໃຊ້ຂອງມັນໃນຊີວິດປະຈຳວັນ.
ແນວຄວາມຄິດພື້ນຖານຂອງຕີໂກນມິຕິ
ໃນດ້ານນິທານ, ຕີໂກນມິຕິມາຈາກສອງຄຳພາສາກະເຣັກຄື: "trigonon" ຊຶ່ງໝາຍເຖິງສາມມຸມ ແລະ "metron" ຊຶ່ງໝາຍເຖິງການວັດແທກ. ດັ່ງນັ້ນ, ຕີໂກນມິຕິຈຶ່ງໝາຍເຖິງ 'ການວັດແທກສາມມຸມ' ຕາມຕົວອັກສອນ.
ຟັງຊັນຕີໂກນມິຕິ
ຫົວໃຈຂອງຕີໂກນມິຕິແມ່ນຟັງຊັນຕີໂກນມິຕິພື້ນຖານຄື: ຊິນ (sin), ໂຄຊິນ (cos), ແລະ ແທນເຈນ (tan). ຟັງຊັນເຫຼົ່ານີ້ຖືກນິຍາມໄວ້ໃນສະພາບການຂອງສາມຫຼ່ຽມມຸມສາກ, ບ່ອນທີ່:
- ຊິນ (sin) ຂອງມຸມ θ ແມ່ນອັດຕາສ່ວນລະຫວ່າງຄວາມຍາວຂອງດ້ານກົງກັນຂ້າມຂອງມຸມ ແລະ ຄວາມຍາວຂອງດ້ານກົງກັນຂ້າມ.
- ໂຄໄຊນ໌ (cos) ຂອງມຸມ θ ແມ່ນອັດຕາສ່ວນລະຫວ່າງຄວາມຍາວຂອງດ້ານທີ່ຢູ່ຕິດກັນຂອງມຸມ (ທີ່ຢູ່ຕິດກັນ) ແລະຄວາມຍາວຂອງດ້ານກົງກັນຂ້າມ.
- ເສັ້ນສີແທນ (tan) ຂອງມຸມ θ ແມ່ນອັດຕາສ່ວນລະຫວ່າງຄວາມຍາວຂອງດ້ານກົງກັນຂ້າມຂອງມຸມ ແລະ ຄວາມຍາວຂອງດ້ານທີ່ຢູ່ຕິດກັນຂອງມຸມ.
ສຳລັບມຸມທີ່ໃຫຍ່ກວ່າ 90 ອົງສາ ຫຼື ໜ້ອຍກວ່າ 0 ອົງສາ, ຄ່າຂອງ sin, cos, ແລະ tan ສາມາດຄິດໄລ່ໄດ້ໂດຍໃຊ້ແນວຄວາມຄິດຂອງວົງມົນໜ່ວຍບ່ອນທີ່ວົງມົນທີ່ມີລັດສະໝີໜ່ວຍຖືກໃຊ້ເພື່ອກຳນົດຟັງຊັນຕີໂກນມິຕິ.
ເອກະລັກຂອງຕີໂກນມິຕິ
ເອກະລັກຕີໂກນມິຕິແມ່ນສົມຜົນທີ່ກ່ຽວຂ້ອງກັບຟັງຊັນຕີໂກນມິຕິທີ່ເປັນຈິງສຳລັບທຸກໆມຸມ. ເອກະລັກພື້ນຖານທີ່ຮູ້ຈັກກັນດີທີ່ສຸດແມ່ນເອກະລັກປີທາໂກຣ:
\[ \sin^2\theta + \cos^2\theta = 1\]
ຕົວຕົນອື່ນໆລວມມີຕົວຕົນມຸມເພີ່ມເຕີມ ແລະ ການຫັນປ່ຽນສອງເທົ່າ:
\[ \sin(\alpha \pm \beta) = \sin\alpha \cos\beta \pm \cos\alpha \sin\beta \]
\[ \cos(\alpha \pm \beta) = \cos\alpha \cos\beta \mp \sin\alpha \sin\beta \]
ປະຫວັດສາດຂອງການພັດທະນາຂອງຕີໂກນມິຕິ
ການພັດທະນາຂອງຕີໂກນມິຕິໄດ້ເລີ່ມຕົ້ນດ້ວຍອາລະຍະທຳບູຮານ, ໂດຍສະເພາະວັດທະນະທຳອີຢິບ, ບາບີໂລນ, ແລະ ກຣີກ.
ບາບີໂລນ ແລະ ອີຢິບ
ຊາວບາບີໂລນບູຮານ ແລະ ຊາວອີຢິບໄດ້ພັດທະນາວິທີການວັດແທກ ແລະ ການຄິດໄລ່ພື້ນຖານບາງຢ່າງ ເຊິ່ງປະຈຸບັນຖືວ່າເປັນຕົວນຳຂອງຕີໂກນມິຕິ. ພວກເຂົາໄດ້ໃຊ້ຕາຕະລາງຄໍຣດເພື່ອຄິດໄລ່ຄວາມຍາວຂອງດ້ານຂອງຮູບສາມຫຼ່ຽມ.
ສະໄໝກຣີກບູຮານ
ການປະກອບສ່ວນອັນສຳຄັນແມ່ນມາຈາກນັກຄະນິດສາດຊາວກຣີກ Hipparchus (ປະມານ 190–120 ກ່ອນຄຣິດສະຕະການ), ເຊິ່ງເປັນທີ່ຮູ້ຈັກກັນໃນນາມ "ບິດາຂອງຕີໂກນມິຕິ". Hipparchus ໄດ້ລວບລວມຕາຕະລາງຕີໂກນມິຕິທຳອິດ, ເຊິ່ງຊ່ວຍໃຫ້ສາມາດຄິດໄລ່ມຸມ ແລະ ຄວາມຍາວຂອງຂ້າງໄດ້ຢ່າງແນ່ນອນ.
ຍຸກກາງ
ໃນຊ່ວງຍຸກອິດສະລາມ, ນັກວິທະຍາສາດເຊັ່ນ Al-Battani ແລະ Al-Khwarizmi ໄດ້ຂະຫຍາຍການສຶກສາກ່ຽວກັບຕີໂກນມິຕິໂດຍການເພີ່ມຟັງຊັນຕີໂກນມິຕິໃໝ່ ແລະ ຄິດໄລ່ຕາຕະລາງຕີໂກນມິຕິທີ່ຖືກຕ້ອງຫຼາຍຂຶ້ນ. ໃນຊ່ວງເວລານີ້, ຟັງຊັນຕີໂກນມິຕິ sine ແລະ cosine ໄດ້ຮັບການຍອມຮັບເປັນຢ່າງດີ.
ຍຸກສະໄໝໃໝ່
ນັກຄະນິດສາດເຊັ່ນ Leonhard Euler ແລະ ຄົນອື່ນໆ ໄດ້ບັນລຸຄວາມກ້າວໜ້າທີ່ສຳຄັນໃນວິຊາຕີໂກນມິຕິທີ່ທັນສະໄໝ. ຕົວຢ່າງເຊັ່ນ Euler ໄດ້ນຳສະເໜີຟັງຊັນເອັກໂປເນນຊຽລ ແລະ ສ້າງຄວາມເຊື່ອມໂຍງຢ່າງເລິກເຊິ່ງລະຫວ່າງຕີໂກນມິຕິ ແລະ ການວິເຄາະທີ່ສັບສົນ.
ການນຳໃຊ້ຕີໂກນມິຕິໃນຊີວິດປະຈຳວັນ
ຕີໂກນມິຕິບໍ່ພຽງແຕ່ເປັນເຄື່ອງມືທາງທິດສະດີໃນຄະນິດສາດເທົ່ານັ້ນແຕ່ຍັງມີການນໍາໃຊ້ຕົວຈິງທີ່ຫຼາກຫຼາຍໃນຂົງເຂດຕ່າງໆ.
ດາລາສາດ
ຕີໂກນມິຕິເປັນເຄື່ອງມືທີ່ສຳຄັນໃນດາລາສາດ, ຊ່ວຍໃຫ້ນັກດາລາສາດວັດແທກໄລຍະຫ່າງລະຫວ່າງດວງດາວ, ດາວເຄາະ ແລະ ວັດຖຸທາງດາລາສາດອື່ນໆ. ຕົວຢ່າງ, ເຕັກນິກພາຣາລັກຂອງດາວໃຊ້ຕີໂກນມິຕິພື້ນຖານເພື່ອຄິດໄລ່ໄລຍະຫ່າງຂອງດາວທີ່ໃກ້ທີ່ສຸດຈາກໂລກ.
ວິສະວະກຳໂຍທາ ແລະ ສະຖາປັດຕະຍະກຳ
ໃນວິສະວະກຳໂຍທາ ແລະ ສະຖາປັດຕະຍະກຳ, ຕີໂກນມິຕິຖືກນຳໃຊ້ເພື່ອຄິດໄລ່ຄວາມລາດຊັນ, ຄວາມແຂງແຮງຂອງໂຄງສ້າງ, ແລະ ການອອກແບບອາຄານ. ຕົວຢ່າງ, ມັນຖືກນຳໃຊ້ເພື່ອກຳນົດຄວາມຍາວຂອງດ້ານຂ້າງ ແລະ ມຸມຂອງຂົວ ຫຼື ອາຄານສູງ.
ການນໍາທາງ
ນັກເດີນເຮືອ ແລະ ນັກບິນໃຊ້ຕີໂກໂນມິຕິເພື່ອກຳນົດຕຳແໜ່ງຂອງເຂົາເຈົ້າຢູ່ໃນທະເລ ຫຼື ໃນອາກາດ. ໂດຍການໃຊ້ເຄື່ອງມືເຊັ່ນ: ເຄື່ອງວັດແທກມຸມ ແລະ ເຂັມທິດ, ເຂົາເຈົ້າສາມາດຄິດໄລ່ພິກັດທາງພູມສາດໂດຍອີງໃສ່ມຸມລະຫວ່າງຂອບຟ້າ ແລະ ວັດຖຸທາງທ້ອງຟ້າບາງຊະນິດ.
ເຕັກໂນໂລຊີຂໍ້ມູນຂ່າວສານ ແລະ ໂທລະຄົມມະນາຄົມ
ໃນໂລກຂອງເຕັກໂນໂລຊີຂໍ້ມູນຂ່າວສານ ແລະ ໂທລະຄົມມະນາຄົມ, ສັນຍານດິຈິຕອນມັກຖືກປະມວນຜົນໂດຍໃຊ້ແນວຄວາມຄິດໄຕໂກນມິຕິ. ການວິເຄາະຟູຣຽ, ວິທີການສຳລັບການປະມານຄ່າຟັງຊັນ ແລະ ສັນຍານທີ່ເປັນໄລຍະ, ແມ່ນອີງໃສ່ຟັງຊັນໄຊນ໌ ແລະ ໂຄໄຊນ໌ເປັນຫຼັກ.
ທາງການແພດ
ການສະແກນຕ່າງໆເຊັ່ນ: ການສະແກນ CT ແລະ MRI ຮຽກຮ້ອງໃຫ້ມີການສະແກນຕີໂກໂນເມຕຣີເພື່ອຈັບພາບສາມມິຕິ. ສິ່ງນີ້ຊ່ວຍໃຫ້ທ່ານໝໍສາມາດໄດ້ຮັບແຜນທີ່ທີ່ຊັດເຈນ ແລະ ຖືກຕ້ອງຂອງສ່ວນຕ່າງໆຂອງຮ່າງກາຍທີ່ກຳລັງກວດ.
ວິຊາພູມສາດ ແລະ ວິຊາແຜນທີ່
ຕີໂກນມິຕິຍັງຊ່ວຍໃນການສຳຫຼວດ ແລະ ສ້າງແຜນທີ່ທີ່ດິນ. ວິຊາທໍລະນີວິທະຍາໃຊ້ແນວຄວາມຄິດຂອງການສ້າງຮູບສາມຫຼ່ຽມ, ເຊິ່ງສະຖານທີ່ ແລະ ໄລຍະທາງເທິງໜ້າດິນຂອງໂລກຖືກຄິດໄລ່ໂດຍອີງໃສ່ການວັດແທກມຸມຈາກຈຸດຄົງທີ່.
Penutup
ຕີໂກນມິຕິແມ່ນໜຶ່ງໃນສາຂາທີ່ສຳຄັນທີ່ສຸດຂອງຄະນິດສາດ, ມີການປະກົດຕົວທີ່ເຂັ້ມແຂງໃນຊີວິດປະຈຳວັນ ແລະ ເຕັກໂນໂລຊີທີ່ທັນສະໄໝ. ໃນຂະນະທີ່ຕົ້ນກຳເນີດຂອງມັນຢູ່ໃນການວັດແທກມຸມ ແລະ ຄວາມຍາວຂອງຂ້າງໃນຮູບສາມຫຼ່ຽມແບບງ່າຍໆ, ການນຳໃຊ້ຂອງມັນໄດ້ລື່ນກາຍຂອບເຂດຕົວຈິງເພື່ອກາຍເປັນການສະໜັບສະໜູນທີ່ສຳຄັນໃນສາຂາວິທະຍາສາດຕ່າງໆ. ຕັ້ງແຕ່ການພັດທະນາພື້ນຖານໂຄງລ່າງຈົນເຖິງການສຳຫຼວດອະວະກາດ, ຕີໂກນມິຕິຍັງຄົງເປັນພື້ນຖານທີ່ສຳຄັນໃນທຸກດ້ານ. ໂດຍການເຂົ້າໃຈແນວຄວາມຄິດ ແລະ ການນຳໃຊ້ພື້ນຖານຂອງມັນ, ພວກເຮົາສາມາດເຫັນໄດ້ວ່າວິທະຍາສາດນີ້ມີຄຸນຄ່າແນວໃດໃນການເສີມສ້າງຊີວິດມະນຸດ.
Daftar Pustaka
1. Boyer, Carl B. (1991). ປະຫວັດສາດຂອງຄະນິດສາດ. Wiley.
2. ເມີຊບາກ, ຢູຕາ ຊີ.; ບອຍເຢີ, ຄາລ ບີ. (2011). ປະຫວັດສາດຂອງຄະນິດສາດ.
3. Katz, Victor J. (1998). ປະຫວັດສາດຂອງຄະນິດສາດ: ບົດນຳ.
ນີ້ແມ່ນການແນະນຳທີ່ຂ້ອນຂ້າງຍາວ. ບົດຄວາມນີ້ໃຫ້ພາບລວມທີ່ຄົບຖ້ວນກ່ຽວກັບຕີໂກນມິຕິ, ຕັ້ງແຕ່ພື້ນຖານຈົນເຖິງການນຳໃຊ້ໃນຊີວິດປະຈຳວັນ. ທ່ານສາມາດເພີ່ມລາຍລະອຽດ ຫຼື ຕົວຢ່າງເພີ່ມເຕີມໄດ້ຕາມຄວາມຕ້ອງການ.
