ຈຸດສູນກາງແຮງໂນ້ມຖ່ວງ

ສຶກສາຕົວຢ່າງ ຄຳຖາມກ່ຽວກັບຈຸດໃຈກາງຂອງແຮງໂນ້ມຖ່ວງ

ເຂົ້າໃຈຈຸດໃຈກາງຂອງແຮງໂນ້ມຖ່ວງ
ວັດຖຸແຂງຖືກພິຈາລະນາວ່າປະກອບດ້ວຍອະນຸພາກຫຼາຍຊະນິດຍ້ອນສິ່ງນີ້ ແຮງໂນ້ມຖ່ວງ ກະທຳຕໍ່ອະນຸພາກເຫຼົ່ານີ້ແຕ່ລະອັນ. ເວົ້າອີກຢ່າງໜຶ່ງ, ແຕ່ລະອະນຸພາກມີນ້ຳໜັກຂອງມັນເອງ. ຈຸດສູນກາງແຮງໂນ້ມຖ່ວງຂອງວັດຖຸແມ່ນຈຸດຢູ່ເທິງ ຫຼື ອ້ອມຮອບວັດຖຸທີ່ນ້ຳໜັກຂອງທຸກສ່ວນຂອງວັດຖຸຖືກສຸມ.

ຖ້າວັດຖຸໃດໜຶ່ງເປັນເອກະພາບ (ຄວາມໜາແໜ້ນຂອງວັດຖຸບາງຢ່າງຄືກັນ ຫຼື ວັດຖຸດັ່ງກ່າວປະກອບດ້ວຍວັດສະດຸທີ່ຄ້າຍຄືກັນ) ແລະ ຮູບຮ່າງຂອງວັດຖຸມີຄວາມສົມມາດ (ຕົວຢ່າງເຊັ່ນ ສີ່ຫຼ່ຽມ, ສີ່ຫຼ່ຽມມຸມສາກ, ວົງມົນ) ແລ້ວຈຸດໃຈກາງຂອງແຮງໂນ້ມຖ່ວງຂອງວັດຖຸຈະກົງກັບ ຈຸດໃຈກາງຂອງມວນສານ ຂອງວັດຖຸທີ່ຕັ້ງຢູ່ກາງວັດຖຸ. ສຳລັບຮູບສາມຫຼ່ຽມ, ຈຸດໃຈກາງຂອງມວນສານຈະຕັ້ງຢູ່ທີ່ 1/3 h, ບ່ອນທີ່ h = ຄວາມສູງຂອງຮູບສາມຫຼ່ຽມ.

ສູດຈຸດສູນກາງຂອງແຮງໂນ້ມຖ່ວງ
ຖ້າຮູບຮ່າງຂອງວັດຖຸມີຄວາມສົມມາດ ແລະ ວັດຖຸມີຄວາມເປັນເອກະພາບກັນ ແລ້ວຈຸດໃຈກາງຂອງແຮງໂນ້ມຖ່ວງຈະກົງກັບຈຸດໃຈກາງຂອງມວນສານຂອງວັດຖຸ, ບ່ອນທີ່ ຈຸດສູນກາງແຮງໂນ້ມຖ່ວງ ແລະຈຸດສູນກາງມວນສານຕັ້ງຢູ່ກາງວັດຖຸ. ໃນທາງກັບກັນ, ຖ້າວັດຖຸມີຄວາມເປັນເອກະພາບແຕ່ບໍ່ສົມມາດ, ຕຳແໜ່ງຂອງຈຸດສູນກາງແຮງໂນ້ມຖ່ວງຂອງວັດຖຸສາມາດຖືກກຳນົດໄດ້ໂດຍໃຊ້ສູດຕໍ່ໄປນີ້:
ຂໍ້ມູນ:
x = ຈຸດກາງຂອງວັດຖຸເທິງແກນ x, y = ຈຸດກາງຂອງວັດຖຸເທິງແກນ y, A = ເນື້ອທີ່ຂອງວັດຖຸ.

ຕົວຢ່າງບັນຫາ

1. ຄຳຖາມການສອບເສັງລະດັບຊາດ 2011/2012 C61 ສະບັບທີ 12

ເບິ່ງຮູບພາບຂອງລະນາບທີ່ເປັນເອກະພາບ! ຕຳແໜ່ງຂອງຈຸດສູນກາງແຮງໂນ້ມຖ່ວງຂອງລະບົບວັດຖຸໃນທິດທາງແກນ y ຈາກຈຸດ Q ແມ່ນ…

A. ຂະ ໜາດ 1,00 ຊມ
ຂ 1,75 ຊມ
C. 2,00 ຊມ
ງ. 3,00 ຊມ
ຂະໜາດ 3,25 ຊມ

ສົນທະນາ

ແບ່ງວັດຖຸອອກເປັນສອງສ່ວນ, ສ່ວນທີ 1 = ຮູບສີ່ແຈສາກ, ສ່ວນທີ 2 = ຮູບສາມຫຼ່ຽມ.
A₁ = (12,5)(2) = 25
A₂ = ½ (12,5-2,5)(3) = ½ (10)(3) = (5)(3) = 15
y₁ = ½ (2) = 1
y₂ = 1/3 (3) + 2 = 1 + 2 = 3
ພິກັດຂອງຈຸດໃຈກາງຂອງແຮງໂນ້ມຖ່ວງຂອງວັດຖຸເທິງແກນ y:

ຈຸດ Q = ຈຸດສີດຳຕັ້ງຢູ່ທີ່ໂຄນຂອງຈຸດໃຈກາງຂອງວັດຖຸ.
ຄຳຕອບທີ່ຖືກຕ້ອງແມ່ນ B.

2. ຄຳຖາມການສອບເສັງລະດັບຊາດ 2011/2012 A81 ເລກທີ 12

ຕຳແໜ່ງຂອງຈຸດສູນກາງແຮງໂນ້ມຖ່ວງຂອງຮູບຊົງໜ້າຮາບດັ່ງທີ່ສະແດງຢູ່ໃນຮູບພາບດ້ານຂ້າງຈາກແກນ x ແມ່ນ...

A. ຂະ ໜາດ 4,5 ຊມ
ຂ 4 ຊມ
C. 3,5 ຊມ
ງ. 3 ຊມ
ອ. 2 ຊມ

ສົນທະນາ
ແບ່ງວັດຖຸອອກເປັນສອງສ່ວນ, ສ່ວນທີ 1 = ຮູບສີ່ແຈສາກ, ສ່ວນທີ 2 = ຮູບສາມຫຼ່ຽມ.
A₁ = (6-0)(3-0) = (6)(3) = 18
A₂ = ½ (6-3)(6-3) = ½ (3)(3) = 4,5
y₁ = ½ (3) = 1,5
y₂ = 1/3 (6-3) + 3 = 1/3 (3) + 3 = 1 + 3 = 4
ພິກັດຂອງຈຸດໃຈກາງຂອງແຮງໂນ້ມຖ່ວງຂອງວັດຖຸເທິງແກນ y:

ຄຳຕອບທີ່ຖືກຕ້ອງແມ່ນ E.

3. ຄຳຖາມສອບເສັງລະດັບຊາດ 2018

ຈົ່ງເອົາໃຈໃສ່ກັບຖະແຫຼງການຕໍ່ໄປນີ້:

(1) ເຮັດຊ້ຳຂັ້ນຕອນການກຳນົດເສັ້ນເທິງກະດາດແຂງຈາກຈຸດຫ້ອຍທີ່ແຕກຕ່າງກັນ, ແລະ ໝາຍຈຸດຕັດກັນຂອງເສັ້ນສອງເສັ້ນເປັນຈຸດໃຈກາງຂອງແຮງໂນ້ມຖ່ວງຂອງກະດາດແຂງ.

(2) ມັດປາຍດ້າຍໃສ່ກັບເຂັມ ແລະ ຖັກນໍ້າໜັກ ແລະ ຕິດເຂັມໃສ່ກະດາດແຂງ.

(3) ແຕ້ມເສັ້ນຕາມຈຸດຕ່າງໆເທິງກະດາດແຂງ.

(4) ໝາຍຈຸດຕ່າງໆຕາມເສັ້ນດ້າຍໃສ່ກະດານ.

(5) ແຂວນກະດາດແຂງໂດຍການຈັບຖານຂອງເຂັມ

ເພື່ອກຳນົດຕຳແໜ່ງຂອງຈຸດສູນກາງແຮງໂນ້ມຖ່ວງຂອງແຜ່ນກະດາດທີ່ບໍ່ສະໝໍ່າສະເໝີ, ລຳດັບຂັ້ນຕອນທີ່ຖືກຕ້ອງແມ່ນ...

ສົນທະນາ

ລຳດັບຂັ້ນຕອນທີ່ຖືກຕ້ອງຄື 2, 5, 4, 3, 1.