ສູດທຸລະກິດ
ໃນຟີຊິກສາດ, ແນວຄວາມຄິດຂອງວຽກແມ່ນພື້ນຖານອັນໜຶ່ງ, ໂດຍອະທິບາຍເຖິງການໂອນພະລັງງານທີ່ເກີດຂຶ້ນເມື່ອແຮງເຮັດໃຫ້ວັດຖຸເຄື່ອນທີ່. ວຽກມີບົດບາດສຳຄັນໃນປະກົດການທຳມະຊາດ ແລະ ການນຳໃຊ້ເຕັກໂນໂລຢີຕ່າງໆ. ບົດຄວາມນີ້ຈະອະທິບາຍລາຍລະອຽດກ່ຽວກັບສູດສຳລັບວຽກ, ຕົວຢ່າງ, ການນຳໃຊ້ໃນຊີວິດປະຈຳວັນ, ແລະ ຄວາມສຳພັນຂອງມັນກັບພະລັງງານ.
ຄໍານິຍາມຂອງທຸລະກິດ
ວຽກແມ່ນປະລິມານສະເກລາທີ່ເກີດຂຶ້ນເມື່ອແຮງທີ່ໃຊ້ກັບວັດຖຸເຮັດໃຫ້ມັນເຄື່ອນທີ່. ວຽກແມ່ນເຮັດໂດຍແຮງທີ່ເຮັດໃຫ້ເກີດການຍົກຍ້າຍຂະໜານກັບທິດທາງຂອງແຮງ. ໃນຫົວໜ່ວຍ SI, ວຽກຖືກວັດແທກເປັນຈູນ (J), ໂດຍທີ່ 1 ຈູນເທົ່າກັບ 1 ນິວຕັນແມັດ (N·m).
ສູດພື້ນຖານສຳລັບການຄິດໄລ່ວຽກ (\(W\)) ແມ່ນ:
\[ W = F \cdot d \cdot \cos(\theta) \]
ຢູ່ໃສ:
– \( W \) ແມ່ນວຽກ,
–\( F\) ແມ່ນຂະໜາດຂອງແຮງທີ່ກະທຳຕໍ່ວັດຖຸ,
– \( d \) ແມ່ນການຍ້າຍຕົວຂອງວັດຖຸ,
-\(\theta\) ແມ່ນມຸມລະຫວ່າງທິດທາງຂອງແຮງ ແລະ ທິດທາງຂອງການຍ້າຍ.
ຄວາມພະຍາຍາມໃນກຳລັງຄົງທີ່
ສຳລັບແຮງຄົງທີ່ທີ່ກະທຳຂະໜານກັບທິດທາງຂອງການຍ້າຍ (\( \theta = 0 \) ເພື່ອໃຫ້ \( \cos(0) = 1 \)), ສູດວຽກຈະຖືກເຮັດໃຫ້ງ່າຍຂຶ້ນຄື:
\[ W = F \cdot d \]
ຕົວຢ່າງ, ຖ້າກ່ອງຖືກຍູ້ດ້ວຍແຮງຄົງທີ່ 10 ນິວຕັນເປັນເວລາ 5 ແມັດ, ວຽກທີ່ເຮັດແມ່ນ:
\[ W = 10 \, \text{N} \ຄູນ 5 \, \text{m} = 50 \, \text{J} \]
ສະນັ້ນ, ວຽກທີ່ເຮັດໄດ້ແມ່ນ 50 ຈູນ.
ທຸລະກິດໃນການປ່ຽນແປງແບບ
ຖ້າແຮງທີ່ກະທຳຕໍ່ວັດຖຸປ່ຽນແປງຕາມເສັ້ນທາງການຍ້າຍ, ວຽກຈະຖືກຄິດໄລ່ໂດຍໃຊ້ອິນທິກຣອນ:
\[ W = \int_{x_1}^{x_2} F(x) \, dx \]
ອິນທິກຣານຕິກນີ້ສະຫຼຸບຜົນງານທີ່ເຮັດໂດຍແຮງທີ່ແຕກຕ່າງກັນຢູ່ແຕ່ລະຈຸດຂອງການຍົກຍ້າຍຈາກ \( x_1 \) ຫາ \( x_2 \).
ຕົວຢ່າງການຄິດໄລ່ວຽກທີ່ມີແຮງປ່ຽນແປງ
ສົມມຸດວ່າແຮງທີ່ກະທຳຕໍ່ວັດຖຸມີການປ່ຽນແປງໄປຕາມໄລຍະທາງຂອງ \( F(x) = 2x \) ແລະວັດຖຸເຄື່ອນທີ່ຈາກ \( x = 0 \) ໄປຫາ \( x = 3 \) ແມັດ. ວຽກທີ່ເຮັດໄດ້ສາມາດຄິດໄລ່ໄດ້ດັ່ງຕໍ່ໄປນີ້:
\[ W = \int_{0}^{3} 2x \, dx \]
\[ W = 2 \int_{0}^{3} x \, dx \]
\[ W = 2 \left[ \frac{x^2}{2} \right]_{0}^{3} \]
\[ W = \left[ x^2 \right]_{0}^{3} \]
\[ W = 3^2 – 0^2 \]
\[ W = 9 \, \text{J} \]
ສະນັ້ນ, ວຽກທີ່ເຮັດໄດ້ແມ່ນ 9 ຈູນ.
ຄວາມພະຍາຍາມທາງລົບ
ແຮງເຮັດວຽກສາມາດເປັນລົບໄດ້ຖ້າແຮງທີ່ກະທຳໃນທິດທາງກົງກັນຂ້າມກັບການເຄື່ອນທີ່. ຕົວຢ່າງ, ຖ້າພວກເຮົາເບຣກລົດທີ່ກຳລັງເຄື່ອນທີ່, ແຮງສຽດທານລະຫວ່າງຢາງລົດແລະຖະໜົນຈະເຮັດວຽກເປັນລົບເພາະວ່າແຮງສຽດທານແມ່ນກົງກັນຂ້າມກັບທິດທາງການເຄື່ອນທີ່ຂອງລົດ.
ຄວາມພະຍາຍາມ ແລະ ພະລັງງານ
ວຽກມີຄວາມກ່ຽວຂ້ອງຢ່າງໃກ້ຊິດກັບພະລັງງານ. ຫຼັກການວຽກ-ພະລັງງານລະບຸວ່າ ວຽກທີ່ເຮັດໂດຍແຮງທັງໝົດທີ່ກະທຳຕໍ່ວັດຖຸແມ່ນເທົ່າກັບການປ່ຽນແປງຂອງພະລັງງານຈົນຂອງວັດຖຸ. ທາງຄະນິດສາດ:
\[ W = \Delta KE \]
\[ W = \frac{1}{2} m v_f^2 – \frac{1}{2} m v_i^2 \]
ຢູ່ໃສ:
– \( \Delta KE \) ແມ່ນການປ່ຽນແປງຂອງພະລັງງານຈົນ,
– \( m \) ແມ່ນ ມວນສານຂອງວັດຖຸ,
-\( v_f\) ແມ່ນຄວາມໄວສຸດທ້າຍຂອງວັດຖຸ,
–\( v_i\) ແມ່ນຄວາມໄວເບື້ອງຕົ້ນຂອງວັດຖຸ.
ຕົວຢ່າງການຄິດໄລ່ພະລັງງານແຮງງານ ແລະ ພະລັງງານຈົນ
ສົມມຸດວ່າລົດທີ່ມີນ້ຳໜັກ 1000 ກິໂລກຣາມ ກຳລັງເຄື່ອນທີ່ໃນເບື້ອງຕົ້ນດ້ວຍຄວາມໄວ 10 ແມັດ/ວິນາທີ. ຫຼັງຈາກປະສົບກັບແຮງເບຣກ, ລົດຈະຢຸດ (ຄວາມໄວສຸດທ້າຍ = 0 ແມັດ/ວິນາທີ). ວຽກທີ່ເຮັດໂດຍແຮງເບຣກແມ່ນ:
\[ \Delta KE = \frac{1}{2} m v_f^2 – \frac{1}{2} m v_i^2 \]
\[ \Delta KE = \frac{1}{2} \ຄູນ 1000 \, \text{kg} \times (0 \, \text{m/s})^2 – \frac{1}{2} \ຄູນ 1000 \, \text{kg} \times (10 \, \text{m/s})^2 \]
\[ \Delta KE = 0 – 5000 \, \text{J} \]
\[ \Delta KE = -5000 \, \text{J} \]
ສະນັ້ນ, ວຽກທີ່ເຮັດໂດຍແຮງເບຣກແມ່ນ -5000 ຈູນ, ຊີ້ບອກວ່າພະລັງງານຈົນຂອງລົດຫຼຸດລົງ 5000 ຈູນ.
ວຽກ ແລະ ພະລັງງານທີ່ມີທ່າແຮງ
ວຽກຍັງສາມາດເຮັດໃຫ້ເກີດການປ່ຽນແປງຂອງພະລັງງານທີ່ມີທ່າແຮງ, ໂດຍສະເພາະໃນສະໜາມແຮງອະນຸລັກເຊັ່ນ: ສະໜາມແຮງໂນ້ມຖ່ວງ ຫຼື ສະໜາມໄຟຟ້າ. ໃນສະໜາມແຮງໂນ້ມຖ່ວງ, ວຽກທີ່ເຮັດເພື່ອຍົກວັດຖຸຂຶ້ນສູງ \(h\) ຕໍ່ກັບແຮງໂນ້ມຖ່ວງແມ່ນ:
\[ W = ມກຊ \]
ຢູ່ໃສ:
– \( m \) ແມ່ນ ມວນສານຂອງວັດຖຸ,
– \( g \) ແມ່ນຄວາມເລັ່ງຍ້ອນແຮງໂນ້ມຖ່ວງ (9,8 m/s² ເທິງໜ້າໂລກ),
–\( h\) ແມ່ນຄວາມສູງຂອງວັດຖຸ.
ຕົວຢ່າງການຄິດໄລ່ວຽກໃນສະໜາມແຮງໂນ້ມຖ່ວງ
ສົມມຸດວ່າວັດຖຸທີ່ມີມວນ 5 ກິໂລກຣາມ ຖືກຍົກຂຶ້ນສູງ 2 ແມັດ. ວຽກທີ່ເຮັດເພື່ອຍົກວັດຖຸແມ່ນ:
\[ W = ມກຊ \]
\[ W = 5 \, \text{kg} \ຄູນ 9,8 \, \text{m/s}^2 \ຄູນ 2 \, \text{m} \]
\[ W = 98 \, \text{J} \]
ສະນັ້ນ, ວຽກທີ່ເຮັດເພື່ອຍົກວັດຖຸແມ່ນ 98 ຈູນ.
ການນຳໃຊ້ທຸລະກິດໃນຊີວິດປະຈຳວັນ
1. ການຂົນສົ່ງ: ວຽກງານແມ່ນເຮັດໂດຍເຄື່ອງຈັກຂອງຍານພາຫະນະເພື່ອຍ້າຍຍານພາຫະນະຈາກບ່ອນໜຶ່ງໄປຫາອີກບ່ອນໜຶ່ງ. ການເຂົ້າໃຈວຽກງານ ແລະ ພະລັງງານຊ່ວຍໃນການອອກແບບເຄື່ອງຈັກທີ່ມີປະສິດທິພາບ.
2. ກິລາ: ນັກກິລາໃຊ້ຄວາມພະຍາຍາມເມື່ອໂຍນບານ, ໂດດ ຫຼື ແລ່ນ. ຄູຝຶກໃຊ້ແນວຄວາມຄິດຂອງຄວາມພະຍາຍາມເພື່ອປັບປຸງປະສິດທິພາບຂອງນັກກິລາ.
3. ການກໍ່ສ້າງ: ວິສະວະກອນໃຊ້ແນວຄວາມຄິດຂອງຄວາມພະຍາຍາມເພື່ອອອກແບບລະບົບຍົກ ແລະ ອຸປະກອນໜັກທີ່ໃຊ້ໃນການກໍ່ສ້າງອາຄານ ແລະ ພື້ນຖານໂຄງລ່າງ.
4. ພະລັງງານທົດແທນ: ໃນເຕັກໂນໂລຊີພະລັງງານທົດແທນ, ເຊັ່ນ: ກັງຫັນລົມ ແລະ ແຜງພະລັງງານແສງຕາເວັນ, ແນວຄວາມຄິດຂອງວຽກງານ ແລະ ພະລັງງານແມ່ນຖືກນໍາໃຊ້ເພື່ອປ່ຽນພະລັງງານທໍາມະຊາດເປັນພະລັງງານໄຟຟ້າ.
ສະຫຼຸບ
ວຽກແມ່ນແນວຄວາມຄິດພື້ນຖານໃນຟີຊິກທີ່ອະທິບາຍເຖິງການໂອນພະລັງງານຜ່ານແຮງທີ່ເຮັດໃຫ້ເກີດການຍົກຍ້າຍ. ໂດຍການໃຊ້ສູດພື້ນຖານ \(W = F \cdot d \cdot \cos(\theta) \), ພວກເຮົາສາມາດຄິດໄລ່ວຽກທີ່ເຮັດໂດຍແຮງຄົງທີ່ ຫຼື ແຮງທີ່ປ່ຽນແປງ. ວຽກແມ່ນກ່ຽວຂ້ອງຢ່າງໃກ້ຊິດກັບພະລັງງານຈົນ ແລະ ພະລັງງານທ່າແຮງ, ແລະ ມີການນຳໃຊ້ທີ່ສຳຄັນຫຼາຍຢ່າງໃນຊີວິດປະຈຳວັນ ແລະ ເຕັກໂນໂລຢີ. ຄວາມເຂົ້າໃຈທີ່ດີກ່ຽວກັບວຽກຊ່ວຍໃຫ້ພວກເຮົາສາມາດອອກແບບລະບົບທີ່ມີປະສິດທິພາບ ແລະ ເຂົ້າໃຈປະກົດການທາງກາຍະພາບຕ່າງໆທີ່ເກີດຂຶ້ນອ້ອມຮອບພວກເຮົາ.
