ສູດທ່າແຮງໄຟຟ້າ
Pendahuluan
ທ່າແຮງໄຟຟ້າ ແມ່ນແນວຄວາມຄິດພື້ນຖານໃນຟີຊິກໄຟຟ້າ ເຊິ່ງອະທິບາຍເຖິງພະລັງງານທ່າແຮງໄຟຟ້າຕໍ່ໜ່ວຍປະຈຸໄຟຟ້າຢູ່ຈຸດໜຶ່ງໃນສະໜາມໄຟຟ້າ. ມັນມີບົດບາດສຳຄັນໃນການນຳໃຊ້ທີ່ຫຼາກຫຼາຍ, ລວມທັງການອອກແບບວົງຈອນໄຟຟ້າ, ການເຂົ້າໃຈປະກົດການທາງໄຟຟ້າ ແລະ ແມ່ເຫຼັກ, ແລະ ການວິເຄາະພຶດຕິກຳຂອງອະນຸພາກທີ່ມີປະຈຸໄຟຟ້າ. ບົດຄວາມນີ້ຈະປຶກສາຫາລືກ່ຽວກັບຄຳນິຍາມຂອງທ່າແຮງໄຟຟ້າ, ສູດທີ່ກ່ຽວຂ້ອງ, ແນວຄວາມຄິດຂອງສະໜາມໄຟຟ້າ, ການນຳໃຊ້ຂອງມັນໃນຊີວິດປະຈຳວັນ, ແລະ ຕົວຢ່າງເພື່ອຄວາມເຂົ້າໃຈທີ່ເລິກເຊິ່ງ.
ຄໍານິຍາມຂອງທ່າແຮງໄຟຟ້າ
ທ່າແຮງໄຟຟ້າຢູ່ຈຸດໃດໜຶ່ງໃນສະໜາມໄຟຟ້າຖືກນິຍາມວ່າເປັນປະລິມານວຽກທີ່ເຮັດເພື່ອຍ້າຍປະຈຸໄຟຟ້າໜຶ່ງໜ່ວຍຈາກຈຸດອ້າງອີງ (ໂດຍປົກກະຕິແລ້ວແມ່ນບໍ່ມີທີ່ສິ້ນສຸດ) ໄປຫາຈຸດນັ້ນ. ໃນທາງຄະນິດສາດ, ທ່າແຮງໄຟຟ້າ (\(V\)) ແມ່ນສະແດງອອກເປັນໜ່ວຍຂອງໂວນ (V) ແລະສາມາດຄິດໄລ່ໄດ້ດັ່ງນີ້:
\[ V = \frac{W}{q} \]
ຢູ່ໃສ:
- \(V\) ແມ່ນທ່າແຮງໄຟຟ້າ,
- \(W\) ແມ່ນວຽກທີ່ເຮັດເພື່ອເຄື່ອນຍ້າຍປະຈຸໄຟຟ້າ,
-\(q\) ແມ່ນ ຂະໜາດຂອງປະຈຸໄຟຟ້າ.
ສູດທ່າແຮງໄຟຟ້າສຳລັບແຫຼ່ງຈຸດ
ສຳລັບຈຸດປະຈຸໄຟຟ້າ \(Q\) ທີ່ຜະລິດສະໜາມໄຟຟ້າ, ທ່າແຮງໄຟຟ້າ \(V\) ທີ່ໄລຍະຫ່າງ \(r\) ຈາກປະຈຸໄຟຟ້າແມ່ນໄດ້ມາຈາກ:
\[ V = \frac{kQ}{r} \]
ຢູ່ໃສ:
- \(V\) ແມ່ນທ່າແຮງໄຟຟ້າ,
- \(k\) ແມ່ນຄ່າຄົງທີ່ Coulomb (\(8.99 \times 10^9 \, \text{N m}^2/\text{C}^2\)),
- \(Q\) ແມ່ນຂະໜາດຂອງປະຈຸໄຟຟ້າ,
-\(r\) ແມ່ນໄລຍະຫ່າງຈາກປະຈຸໄຟຟ້າໄປຫາຈຸດທີ່ວັດແທກທ່າແຮງໄຟຟ້າ.
ສະໜາມໄຟຟ້າ ແລະ ທ່າແຮງໄຟຟ້າ
ສະໜາມໄຟຟ້າ (\(E\)) ແມ່ນປະລິມານເວັກເຕີທີ່ອະທິບາຍເຖິງແຮງຕໍ່ໜ່ວຍປະຈຸໄຟຟ້າທີ່ໄດ້ຮັບຈາກປະຈຸໄຟຟ້າທົດສອບຢູ່ຈຸດໃດໜຶ່ງໃນອະວະກາດ. ຄວາມສຳພັນລະຫວ່າງສະໜາມໄຟຟ້າ ແລະ ທ່າແຮງໄຟຟ້າສາມາດສະແດງອອກໄດ້ດັ່ງນີ້:
\[ \vec{E} = -\nabla V \]
ຢູ່ໃສ:
- \(\vec{E}\) ແມ່ນສະໜາມໄຟຟ້າ,
- \(\nabla V\) ແມ່ນຄວາມຜັນຜວນຂອງທ່າແຮງໄຟຟ້າ.
ທ່າແຮງໄຟຟ້າສຳລັບຫຼາຍປະຈຸໄຟຟ້າ
ຖ້າມີປະຈຸໄຟຟ້າຫຼາຍຈຸດ, ທ່າແຮງໄຟຟ້າທັງໝົດຢູ່ຈຸດໜຶ່ງແມ່ນຜົນບວກທາງພຶດຊະຄະນິດຂອງທ່າແຮງໄຟຟ້າທີ່ຜະລິດໂດຍແຕ່ລະປະຈຸໄຟຟ້າ. ໃນທາງຄະນິດສາດ, ສຳລັບປະຈຸໄຟຟ້າ \(Q_1, Q_2, \ldots, Q_n\) ທີ່ຕັ້ງຢູ່ໄລຍະຫ່າງ \(r_1, r_2, \ldots, r_n\) ຈາກຈຸດ, ທ່າແຮງໄຟຟ້າທັງໝົດ \(V_{total}\) ແມ່ນ:
\[ V_{ທັງໝົດ} = \sum_{i=1}^{n} \frac{kQ_i}{r_i} \]
ທ່າແຮງໄຟຟ້າໃນຕົວນຳໄຟຟ້າ
ໃນຕົວນຳໄຟຟ້າ, ປະຈຸໄຟຟ້າອິດສະຫຼະສາມາດເຄື່ອນທີ່ໄດ້ງ່າຍ. ດັ່ງນັ້ນ, ສະໜາມໄຟຟ້າພາຍໃນຕົວນຳຈຶ່ງເປັນສູນ, ແລະ ທ່າແຮງໄຟຟ້າຄົງທີ່ຕະຫຼອດຕົວນຳ. ນີ້ໝາຍຄວາມວ່າຖ້າພວກເຮົາເຊື່ອມຕໍ່ສອງຈຸດໃນຕົວນຳ, ຈະບໍ່ມີຄວາມແຕກຕ່າງກັນທາງດ້ານທ່າແຮງລະຫວ່າງພວກມັນ.
ການນຳໃຊ້ທ່າແຮງໄຟຟ້າໃນຊີວິດປະຈຳວັນ
ແບັດເຕີຣີ ແລະ ວົງຈອນໄຟຟ້າ
ແບັດເຕີຣີແມ່ນແຫຼ່ງພະລັງງານໄຟຟ້າທີ່ສ້າງຄວາມແຕກຕ່າງຂອງທ່າແຮງລະຫວ່າງຂົ້ວບວກ ແລະ ຂົ້ວລົບຂອງມັນ. ຄວາມແຕກຕ່າງຂອງທ່າແຮງນີ້ເຮັດໃຫ້ກະແສໄຟຟ້າໄຫຼໃນວົງຈອນປິດ, ສະໜອງພະລັງງານໃຫ້ກັບອຸປະກອນເອເລັກໂຕຣນິກຕ່າງໆ.
Kapasitor
ຕົວເກັບປະຈຸໄຟຟ້າແມ່ນອຸປະກອນທີ່ເກັບຮັກສາພະລັງງານໃນຮູບແບບຂອງສະໜາມໄຟຟ້າລະຫວ່າງສອງແຜ່ນທີ່ນຳໄຟຟ້າແຍກອອກຈາກກັນໂດຍໄດອີເລັກຕຣິກ. ທ່າແຮງໄຟຟ້າລະຫວ່າງແຜ່ນຈະກຳນົດປະລິມານປະຈຸໄຟຟ້າທີ່ມັນສາມາດເກັບຮັກສາໄດ້.
ຟ້າຜ່າ
ຟ້າຜ່າເກີດຂຶ້ນເມື່ອການສະສົມຂອງປະຈຸໄຟຟ້າໃນກ້ອນເມກສ້າງຄວາມແຕກຕ່າງທາງດ້ານທ່າແຮງຂະໜາດໃຫຍ່ລະຫວ່າງກ້ອນເມກແລະໜ້າດິນຂອງໂລກ. ເມື່ອຄວາມແຕກຕ່າງທາງດ້ານທ່າແຮງນີ້ໃຫຍ່ພໍ, ພະລັງງານໄຟຟ້າຈະຖືກປ່ອຍອອກມາໃນຮູບແບບຂອງຟ້າຜ່າ.
ຕົວຢ່າງຄຳຖາມ ແລະ ວິທີແກ້ໄຂ
ຕົວຢ່າງຄຳຖາມທີ 1
ປະຈຸໄຟຟ້າ \(Q = 2 \, \mu \text{C}\) ຖືກວາງໄວ້ທີ່ຈຸດໃດໜຶ່ງ. ຄິດໄລ່ທ່າແຮງໄຟຟ້າທີ່ໄລຍະຫ່າງ 0,5 ແມັດຈາກປະຈຸໄຟຟ້າ.
ວິທີແກ້ໄຂ:
ການນໍາໃຊ້ສູດທ່າແຮງໄຟຟ້າສໍາລັບປະຈຸໄຟຟ້າຈຸດ:
\[ V = \frac{kQ}{r} \]
ໃສ່ຄ່າທີ່ກຳນົດໃຫ້:
\[ V = \frac{8.99 \ຄູນ 10^9 \, \text{N m}^2/\text{C}^2 \ຄູນ 2 \ຄູນ 10^{-6} \, \text{C}}{0,5 \, \text{m}} \]
\[ V = \frac{17.98 \ຄູນ 10^3 \, \text{N m/C}}{0,5} \]
\[ V = 35.96 \ຄູນ 10^3 \, \text{V} \]
\[ V = 35.96 \, \text{kV} \]
ດັ່ງນັ້ນ, ທ່າແຮງໄຟຟ້າທີ່ໄລຍະຫ່າງ 0,5 ແມັດຈາກປະຈຸໄຟຟ້າແມ່ນ 35,96 kV.
ຕົວຢ່າງຄຳຖາມທີ 2
ປະຈຸໄຟຟ້າສອງຈຸດ \(Q_1 = 3 \, \mu \text{C}\) ແລະ \(Q_2 = -2 \, \mu \text{C}\) ຖືກວາງໄວ້ທີ່ໄລຍະຫ່າງ 1 ແມັດ ແລະ 0,5 ແມັດຈາກຈຸດ P. ຄິດໄລ່ທ່າແຮງໄຟຟ້າທັງໝົດຢູ່ຈຸດ P.
ວິທີແກ້ໄຂ:
ການນໍາໃຊ້ສູດທ່າແຮງໄຟຟ້າສໍາລັບຫຼາຍປະຈຸໄຟຟ້າ:
\[ V_{ທັງໝົດ} = \frac{kQ_1}{r_1} + \frac{kQ_2}{r_2} \]
ໃສ່ຄ່າທີ່ກຳນົດໃຫ້:
\[ V_{ທັງໝົດ} = \frac{8.99 \ຄູນ 10^9 \, \text{N m}^2/\text{C}^2 \ຄູນ 3 \ຄູນ 10^{-6} \, \text{C}}{1 \, \text{m}} + \frac{8.99 \ຄູນ 10^9 \, \text{N m}^2/\text{C}^2 \ຄູນ (-2) \ຄູນ 10^{-6} \, \text{C}}{0,5 \, \text{m}} \]
\[ V_{ທັງໝົດ} = 26.97 \ຄູນ 10^3 \, \text{V} – 35.96 \ຄູນ 10^3 \, \text{V} \]
\[ V_{ທັງໝົດ} = -8.99 \ຄູນ 10^3 \, \text{V} \]
ດັ່ງນັ້ນ, ທ່າແຮງໄຟຟ້າທັງໝົດຢູ່ຈຸດ P ແມ່ນ -8.99 kV.
ສະຫຼຸບ
ທ່າແຮງໄຟຟ້າແມ່ນແນວຄວາມຄິດທີ່ສຳຄັນທີ່ອະທິບາຍເຖິງພະລັງງານທ່າແຮງຕໍ່ໜ່ວຍປະຈຸໄຟຟ້າຢູ່ຈຸດໜຶ່ງໃນສະໜາມໄຟຟ້າ. ໂດຍການເຂົ້າໃຈສູດທີ່ກ່ຽວຂ້ອງກັບທ່າແຮງໄຟຟ້າ, ເຊັ່ນ \( V = \frac{W}{q} \) ແລະ \( V = \frac{kQ}{r} \), ແລະ ການນຳໃຊ້ຂອງມັນໃນສະພາບການຕ່າງໆ, ພວກເຮົາສາມາດເຂົ້າໃຈປະກົດການທາງໄຟຟ້າໃນຊີວິດປະຈຳວັນໄດ້ດີຂຶ້ນ. ທ່າແຮງໄຟຟ້າມີການນຳໃຊ້ຕົວຈິງຫຼາຍຢ່າງ, ຕັ້ງແຕ່ການອອກແບບວົງຈອນໄຟຟ້າຈົນເຖິງປະກົດການທຳມະຊາດເຊັ່ນ: ຟ້າຜ່າ. ຜ່ານບັນຫາຕົວຢ່າງທີ່ລວມຢູ່, ຫວັງວ່າຄວາມເຂົ້າໃຈກ່ຽວກັບແນວຄວາມຄິດນີ້ຈະເລິກເຊິ່ງ ແລະ ສາມາດນຳໃຊ້ໄດ້ຫຼາຍຂຶ້ນ.
