ສູດຄວາມຍາວຂອງສະຕຣິງ, ມວນສານຂອງສະຕຣິງ, ຄວາມຖີ່ຂອງສະຕຣິງ ແລະ ຄວາມຕຶງຄຽດຂອງສະຕຣິງ

ສູດຄວາມຍາວຂອງສະຕຣິງ, ມວນສານຂອງສະຕຣິງ, ຄວາມຖີ່ ແລະ ຄວາມຕຶງຄຽດຂອງສະຕຣິງ

ການນໍາສະເຫນີ

ສາຍເປັນສ່ວນປະກອບທີ່ສຳຄັນຂອງເຄື່ອງດົນຕີຫຼາຍຊະນິດ, ຕັ້ງແຕ່ກີຕ້າຈົນເຖິງໄວໂອລິນ. ຄວາມຍາວ, ມວນສານ, ຄວາມຖີ່, ແລະ ຄວາມຕຶງຂອງສາຍມີບົດບາດສຳຄັນໃນການກຳນົດຄວາມສູງ ແລະ ຄຸນນະພາບຂອງສຽງທີ່ມັນຜະລິດອອກມາ. ໃນບົດຄວາມນີ້, ພວກເຮົາຈະສົນທະນາກ່ຽວກັບວິທີທີ່ຕົວກຳນົດເຫຼົ່ານີ້ກ່ຽວຂ້ອງກັນຜ່ານຟີຊິກ ແລະ ວິທີການນຳໃຊ້ໃນການປະຕິບັດ, ໂດຍສະເພາະໃນສະພາບການຂອງເຄື່ອງດົນຕີ.

ຄວາມຍາວຂອງສະຕຣິງ

ຄວາມຍາວຂອງເຊືອກ (\(L\)) ແມ່ນໄລຍະຫ່າງລະຫວ່າງສອງຈຸດທີ່ເຊືອກຖືກຕິດ ຫຼື ຖືກຍຶດໄວ້. ໃນເຄື່ອງດົນຕີ, ຄວາມຍາວນີ້ມັກຈະວັດແທກຈາກຈຸດທີ່ເຊືອກເລີ່ມສັ່ນສະເທືອນຈົນເຖິງຈຸດທີ່ມັນຢຸດສັ່ນ.

ຄວາມຍາວຂອງເຊືອກມີຜົນກະທົບຕໍ່ຄວາມຖີ່ພື້ນຖານຂອງມັນ. ໂດຍທົ່ວໄປ, ເຊືອກຍິ່ງຍາວເທົ່າໃດ, ຄວາມຖີ່ທີ່ມັນຜະລິດກໍ່ຈະຕ່ຳລົງເທົ່ານັ້ນ. ຄວາມສຳພັນລະຫວ່າງຄວາມຍາວຂອງເຊືອກ ແລະ ຄວາມຖີ່ສາມາດເຫັນໄດ້ໃນສົມຜົນພື້ນຖານສຳລັບຄື້ນຢືນໃນເຊືອກ:

\[ f = \frac{n}{2L} \sqrt{\frac{T}{\mu}} \]

ຢູ່ໃສ:
- \( f \) ແມ່ນຄວາມຖີ່ (Hz),
- \( n \) ແມ່ນຈຳນວນຮາໂມນິກ (1 ສຳລັບຄວາມຖີ່ພື້ນຖານ, 2 ສຳລັບຮາໂມນິກທີສອງ, ແລະອື່ນໆ),
– \( L \) ແມ່ນຄວາມຍາວຂອງສາຍ (ແມັດ),
-\(T\) ແມ່ນຄວາມຕຶງຂອງສາຍ (ນິວຕັນ),
- \( \mu \) ແມ່ນ ນ້ຳໜັກຕໍ່ໜ່ວຍຄວາມຍາວຂອງສະຕຣິງ (kg/m).

ມວນສານສະຕຣິງ

ມວນສານຂອງເຊືອກ (m) ແມ່ນມວນສານທັງໝົດຂອງເຊືອກ. ມວນສານຕໍ່ໜ່ວຍຄວາມຍາວ (mu) ແມ່ນມວນສານຂອງເຊືອກຕໍ່ຄວາມຍາວໜຶ່ງແມັດຂອງເຊືອກ ແລະ ສະແດງເປັນ:

\[ \mu = \frac{m}{L} \]

ຢູ່ໃສ:
- \( m \) ແມ່ນນ້ຳໜັກທັງໝົດຂອງເຊືອກ (kg),
-\( L\) ແມ່ນຄວາມຍາວຂອງສາຍ (ແມັດ).

ມວນສານຕໍ່ໜ່ວຍຄວາມຍາວນີ້ແມ່ນມີຄວາມສຳຄັນຫຼາຍໃນການກຳນົດຄວາມຖີ່ຂອງການສັ່ນສະເທືອນຂອງເຊືອກ. ຍິ່ງ \(\mu\) ໃຫຍ່ເທົ່າໃດ, ຄວາມຖີ່ທີ່ຜະລິດໂດຍເຊືອກກໍ່ຈະຕ່ຳລົງເທົ່ານັ້ນ. ນີ້ແມ່ນຍ້ອນວ່າເຊືອກທີ່ໜັກກວ່າຕ້ອງການພະລັງງານຫຼາຍກວ່າເພື່ອສັ່ນສະເທືອນໃນຄວາມຖີ່ທີ່ກຳນົດໃຫ້.

ຄວາມຖີ່ຂອງສະຕຣິງ

ຄວາມຖີ່ (\(f\)) ແມ່ນຈຳນວນການສັ່ນສະເທືອນຕໍ່ວິນາທີທີ່ຜະລິດໂດຍສາຍ. ຄວາມຖີ່ພື້ນຖານ (\(f_1\)) ຂອງສາຍສັ່ນສະເທືອນແມ່ນຄວາມຖີ່ຕໍ່າສຸດ ແລະ ສາມາດຄິດໄລ່ໄດ້ໂດຍໃຊ້ສູດ:

\[ f_1 = \frac{1}{2L} \sqrt{\frac{T}{\mu}} \]

ຄວາມຖີ່ຂອງຮາໂມນິກຍັງສາມາດຄິດໄລ່ໄດ້ໂດຍໃຊ້ສູດນີ້, ໂດຍການແທນຄ່າຈຳນວນຮາໂມນິກ \(n\) ໃນສົມຜົນ:

\[ f_n = \frac{n}{2L} \sqrt{\frac{T}{\mu}} \]

ຢູ່ໃສ:
- \( f_n \) ແມ່ນຄວາມຖີ່ຂອງຮາໂມນິກທີ n (Hz),
-\(n\) ເປັນຕົວເລກຮາໂມນິກ.

ຄວາມເຄັ່ງຕຶງຂອງສາຍ

ຄວາມຕຶງ (\(T\)) ແມ່ນແຮງທີ່ໃຊ້ຕາມເຊືອກເພື່ອເຮັດໃຫ້ມັນຕຶງ. ຄວາມຕຶງນີ້ຖືກວັດແທກເປັນນິວຕັນ (N) ແລະ ເປັນປັດໄຈສຳຄັນທີ່ກຳນົດຄວາມຖີ່ຂອງການສັ່ນສະເທືອນຂອງເຊືອກ.

ຖ້າຄວາມເຄັ່ງຕຶງຂອງເຊືອກເພີ່ມຂຶ້ນ, ຄວາມຖີ່ຂອງການສັ່ນສະເທືອນກໍ່ຈະເພີ່ມຂຶ້ນເຊັ່ນກັນ. ຄວາມສຳພັນນີ້ສາມາດອະທິບາຍໄດ້ໂດຍໃຊ້ສູດຄວາມຖີ່ພື້ນຖານທີ່ໄດ້ກ່າວມາຂ້າງເທິງ:

\[ f = \frac{1}{2L} \sqrt{\frac{T}{\mu}} \]

ຈາກສູດນີ້, ພວກເຮົາສາມາດເຫັນໄດ້ວ່າຄວາມຖີ່ແມ່ນສັດສ່ວນໂດຍກົງກັບຮາກຂັ້ນສອງຂອງແຮງດັນ. ນີ້ໝາຍຄວາມວ່າຖ້າແຮງດັນເພີ່ມຂຶ້ນສອງເທົ່າ, ຄວາມຖີ່ຈະເພີ່ມຂຶ້ນໜຶ່ງເທົ່າຂອງຮາກຂັ້ນສອງຂອງສອງ.

ຕົວຢ່າງ Perhitungan

ລອງມາເບິ່ງຕົວຢ່າງການຄິດໄລ່ບາງຢ່າງເພື່ອເຂົ້າໃຈຄວາມສຳພັນລະຫວ່າງຄວາມຍາວຂອງສະຕຣິງ, ມວນສານ, ຄວາມຖີ່ ແລະ ຄວາມຕຶງຄຽດໃຫ້ດີຂຶ້ນ.

ຕົວຢ່າງທີ 1: ການກຳນົດຄວາມຖີ່ຂອງສະຕຣິງ

ສົມມຸດວ່າພວກເຮົາມີເຊືອກທີ່ມີຄວາມຍາວ 1 ແມັດ, ມວນລວມ 0.01 ກິໂລກຣາມ, ແລະ ຄວາມຕຶງຄຽດ 100 ນິວຕັນ. ພວກເຮົາຕ້ອງການກຳນົດຄວາມຖີ່ພື້ນຖານຂອງເຊືອກນີ້.

1. ຄິດໄລ່ມວນສານຕໍ່ໜ່ວຍຄວາມຍາວ:

\[ \mu = \frac{m}{L} = \frac{0.01}{1} = 0.01 \, \text{kg/m} \]

2. ໃຊ້ສູດຄວາມຖີ່ພື້ນຖານ:

\[ f_1 = \frac{1}{2L} \sqrt{\frac{T}{\mu}} \]
\[ f_1 = \frac{1}{2 \ຄູນ 1} \sqrt{\frac{100}{0.01}} \]
\[ f_1 = \frac{1}{2} \sqrt{10000} \]
\[ f_1 = \frac{1}{2} \ຄູນ 100 \]
\[ f_1 = 50 \, \text{Hz} \]

ດັ່ງນັ້ນ, ຄວາມຖີ່ພື້ນຖານຂອງສາຍນີ້ແມ່ນ 50 Hz.

ຕົວຢ່າງທີ 2: ການກຳນົດແຮງດັນທີ່ຕ້ອງການ

ສົມມຸດວ່າພວກເຮົາຕ້ອງການກຳນົດຄວາມຕຶງທີ່ຕ້ອງການສຳລັບເຊືອກທີ່ມີຄວາມຍາວ 0.5 ແມັດ ແລະ ມວນລວມ 0.02 ກິໂລກຣາມ ເພື່ອຜະລິດຄວາມຖີ່ພື້ນຖານ 440 Hz (ຄວາມຖີ່ມາດຕະຖານຂອງໂນດ A).

1. ຄິດໄລ່ມວນສານຕໍ່ໜ່ວຍຄວາມຍາວ:

\[ \mu = \frac{m}{L} = \frac{0.02}{0.5} = 0.04 \, \text{kg/m} \]

2. ໃຊ້ສູດຄວາມຖີ່ພື້ນຖານ ແລະ ແກ້ຫາ \(T\):

\[ f_1 = \frac{1}{2L} \sqrt{\frac{T}{\mu}} \]
\[ 440 = \frac{1}{2 \ຄູນ 0.5} \sqrt{\frac{T}{0.04}} \]
\[ 440 = \frac{1}{1} \sqrt{\frac{T}{0.04}} \]
\[ 440 = \sqrt{\frac{T}{0.04}} \]
\[ 440^2 = \frac{T}{0.04} \]
\[ 193600 = \frac{T}{0.04} \]
\[ T = 193600 \ຄູນ 0.04 \]
\[ T = 7744 \, \text{N} \]

ດັ່ງນັ້ນ, ແຮງດັນທີ່ຕ້ອງການເພື່ອຜະລິດຄວາມຖີ່ພື້ນຖານຂອງ 440 Hz ແມ່ນ 7744 N.

ການນຳໃຊ້ຕົວຈິງ

1. ອາລາດ ມິກ
ສາຍຖືກນຳໃຊ້ໃນເຄື່ອງດົນຕີຫຼາກຫຼາຍຊະນິດ, ລວມທັງກີຕ້າ, ໄວໂອລິນ ແລະ ເປຍໂນ. ການເຂົ້າໃຈຄວາມສຳພັນລະຫວ່າງຄວາມຍາວຂອງສາຍ, ມວນສານ, ຄວາມຖີ່ ແລະ ຄວາມຕຶງຄຽດແມ່ນສິ່ງຈຳເປັນສຳລັບການປັບແຕ່ງເຄື່ອງດົນຕີຢ່າງຖືກຕ້ອງ ແລະ ຜະລິດສຽງທີ່ຕ້ອງການ.

2. ເທັກໂນໂລຢີ
ສາຍຍັງຖືກນໍາໃຊ້ໃນເຕັກໂນໂລຢີທີ່ທັນສະໄໝ, ເຊັ່ນ: ໃນເຊັນເຊີ ແລະ ອຸປະກອນວັດແທກ. ຕົວຢ່າງ, ເຄື່ອງວັດແທກຄວາມເຄັ່ງຕຶງໃຊ້ການປ່ຽນແປງຂອງຄວາມເຄັ່ງຕຶງໃນສາຍເພື່ອວັດແທກການຜິດຮູບ ແລະ ຄວາມກົດດັນໃນວັດສະດຸ.

3. ການຄົ້ນຄວ້າ ແລະ ການສຶກສາ
ໃນການສຶກສາ ແລະ ການຄົ້ນຄວ້າດ້ານຟີຊິກສາດ, ການທົດລອງກັບສາຍຖືກນໍາໃຊ້ເພື່ອສຶກສາຄື້ນ ແລະ ການສັ່ນສະເທືອນ. ສິ່ງນີ້ຊ່ວຍໃຫ້ນັກຮຽນເຂົ້າໃຈແນວຄວາມຄິດພື້ນຖານໃນຟີຊິກຄື້ນ ແລະ ສຽງ.

ສະຫຼຸບ

ການເຂົ້າໃຈສູດ ແລະ ຄວາມສຳພັນລະຫວ່າງຄວາມຍາວຂອງສາຍ, ມວນສານ, ຄວາມຖີ່ ແລະ ຄວາມຕຶງຄຽດແມ່ນມີຄວາມສຳຄັນຫຼາຍໃນຫຼາຍໆຂົງເຂດ, ໂດຍສະເພາະດົນຕີ ແລະ ເຕັກໂນໂລຊີ. ໂດຍການໃຊ້ສູດຟີຊິກພື້ນຖານ, ພວກເຮົາສາມາດຄິດໄລ່ ແລະ ຄາດຄະເນພຶດຕິກຳຂອງສາຍພາຍໃຕ້ເງື່ອນໄຂຕ່າງໆ, ຊ່ວຍພວກເຮົາໃນການນຳໃຊ້ຕົວຈິງທີ່ຫຼາກຫຼາຍ, ຕັ້ງແຕ່ການປັບແຕ່ງເຄື່ອງດົນຕີຈົນເຖິງການວັດແທກຄວາມແມ່ນຍຳໃນເຕັກໂນໂລຊີທີ່ທັນສະໄໝ.