ຊ່ວງເວລາຂອງຄວາມเฉื่อยຂອງວັດສະດຸ
ມີວັດຖຸສອງຢ່າງ, ອັນໜຶ່ງມີມວນນ້ອຍ ແລະ ອີກອັນໜຶ່ງມີມວນໃຫຍ່ກວ່າ. ວັດຖຸໃດທີ່ເຄື່ອນທີ່ງ່າຍກວ່າຖ້າຖືກຍູ້ດ້ວຍແຮງດຽວກັນ? ຄວາມຈິງສະແດງໃຫ້ເຫັນວ່າວັດຖຸທີ່ມີມວນນ້ອຍກວ່າຈະເຄື່ອນທີ່ງ່າຍກວ່າວັດຖຸທີ່ມີມວນໃຫຍ່ກວ່າ. ດັ່ງນັ້ນ, ຂະໜາດຂອງມວນຂອງວັດຖຸຈຶ່ງກຳນົດຂະໜາດຂອງຄວາມເລັ່ງຂອງວັດຖຸຖ້າມີການໃຊ້ແຮງ. ຖ້າເຄື່ອນທີ່ຊື່, ມວນຂອງວັດຖຸຈະກຳນົດວ່າວັດຖຸເຄື່ອນທີ່ງ່າຍ ຫຼື ຍາກ (ເລັ່ງ) ແລ້ວໃນການເຄື່ອນທີ່ໝູນວຽນ, ຊ່ວງເວລາຂອງຄວາມเฉื่อย ວັດຖຸໜຶ່ງກຳນົດວ່າວັດຖຸນັ້ນຍ້າຍງ່າຍ ຫຼື ຍາກ.
ພາກສ່ວນ
ພິຈາລະນາອະນຸພາກທີ່ໝູນວຽນ. ອະນຸພາກທີ່ມີມວນ m ໄດ້ຮັບແຮງ F ເພື່ອໃຫ້ອະນຸພາກໝູນອ້ອມແກນໝູນ O. ອະນຸພາກແມ່ນໄລຍະທາງ r ຈາກແກນໝູນ. ໃນເບື້ອງຕົ້ນອະນຸພາກຈະຢຸດນິ້ງ (v = 0). ຫຼັງຈາກຖືກເຄື່ອນທີ່ໂດຍແຮງ F, ອະນຸພາກຈະໝູນດ້ວຍຄວາມໄວທີ່ແນ່ນອນ ເພື່ອໃຫ້ອະນຸພາກມີຄວາມເລັ່ງແບບສຸ່ມ (tan).
ຄວາມສຳພັນລະຫວ່າງແຮງ (F), ມວນສານ (m), ແລະ ຄວາມເລັ່ງ tangential (tan) ຂອງອະນຸພາກແມ່ນສະແດງອອກໂດຍສົມຜົນ:
ອະນຸພາກໝູນວຽນເພື່ອໃຫ້ອະນຸພາກມີຄວາມເລັ່ງເປັນມຸມ. ຄວາມສຳພັນລະຫວ່າງຄວາມເລັ່ງແບບ tangential ແລະ ຄວາມເລັ່ງເປັນມຸມແມ່ນສະແດງອອກໂດຍສົມຜົນ:
ແທນທີ່ ຫຼື ປ່ຽນແທນຄວາມເລັ່ງແບບ tangential (a tan) ໃນສົມຜົນທີ 3 ດ້ວຍຄວາມເລັ່ງແບບ tangential (a tan) ໃນສົມຜົນທີ 4.
ຄູນດ້ານຊ້າຍ ແລະ ດ້ານຂວາດ້ວຍ r:
r F ແມ່ນໂມເມັນຂອງແຮງ ແລະ mr2 ແມ່ນໂມເມັນຄວາມเฉื่อยຂອງອະນຸພາກ I). ສົມຜົນທີ 5 ລະບຸຄວາມສຳພັນລະຫວ່າງໂມເມັນແຮງ, ໂມເມັນຄວາມเฉื่อย ແລະ ຄວາມເລັ່ງມຸມຂອງອະນຸພາກທີ່ໝູນວຽນ. ສົມຜົນທີ 5 ແມ່ນສົມຜົນກົດເກນຂໍ້ທີສອງຂອງນິວຕັນສຳລັບອະນຸພາກທີ່ໝູນວຽນ.
I ແມ່ນຜົນຄູນຂອງມວນສານຂອງອະນຸພາກ (m) ແລະ ກຳລັງສອງຂອງໄລຍະຫ່າງຂອງອະນຸພາກຈາກແກນໝູນ (r).2).
ຂໍ້ມູນ:
I = ໂມເມັນຄວາມเฉื่อยຂອງອະນຸພາກ, m = ມວນສານຂອງອະນຸພາກ, r = ໄລຍະຫ່າງລະຫວ່າງອະນຸພາກ ແລະ ແກນໝູນ
ສົມຜົນທີ 6 ຖືກນໍາໃຊ້ເພື່ອກໍານົດໂມເມັນຄວາມเฉื่อยຂອງອະນຸພາກທີ່ໝູນວຽນ.
ເພື່ອໃຫ້ທ່ານສາມາດເຂົ້າໃຈການທົບທວນຄືນກ່ຽວກັບໂມເມັນຄວາມเฉื่อยຂອງອະນຸພາກໄດ້ດີຂຶ້ນ, ກະລຸນາ ສຶກສາຕົວຢ່າງຂອງບັນຫາໂມເມັນອຽງຂອງອະນຸພາກ.
ຮ່າງກາຍແຂງກະດ້າງເປັນເອກະພາບ
ຮ່າງກາຍແຂງປະກອບດ້ວຍອະນຸພາກຫຼາຍໆອະນຸພາກທີ່ແຜ່ກະຈາຍໄປທົ່ວຮ່າງກາຍ. ໂມເມັນຂອງຮ່າງກາຍແຂງແມ່ນຜົນລວມຂອງໂມເມັນທັງໝົດຂອງແຕ່ລະອະນຸພາກທີ່ປະກອບເປັນຮ່າງກາຍແຂງ.
ເພື່ອກຳນົດ I ຂອງວັດຖຸແຂງ, ວັດຖຸຈະຖືກເບິ່ງໃນຂະນະທີ່ມັນກຳລັງໝຸນ ເພາະວ່າຕຳແໜ່ງຂອງແກນໝຸນມີຜົນກະທົບຕໍ່ຄ່າຂອງໂມເມັນ. ນອກເໜືອໄປຈາກການຂຶ້ນກັບຕຳແໜ່ງຂອງແກນໝຸນ, I ຂອງອະນຸພາກຍັງຂຶ້ນກັບມວນສານຂອງອະນຸພາກ (m) ແລະ ກຳລັງສອງຂອງໄລຍະຫ່າງຂອງອະນຸພາກຈາກແກນໝຸນ (r).2). ມວນສານຂອງອະນຸພາກທັງໝົດທີ່ປະກອບເປັນວັດຖຸແມ່ນຄືກັນກັບມວນສານຂອງວັດຖຸນັ້ນເອງ. ບັນຫາແມ່ນວ່າໄລຍະຫ່າງຂອງອະນຸພາກແຕ່ລະອັນຈາກແກນໝູນແຕກຕ່າງກັນ.
ພິຈາລະນາສູດສຳລັບວົງແຫວນບາງໆທີ່ມີລັດສະໝີ R ແລະ ມວນສານ M. ຖ້າແກນໝຸນຢູ່ຈຸດໃຈກາງຂອງວົງແຫວນ, ອະນຸພາກທັງໝົດທີ່ປະກອບເປັນວົງແຫວນຈະຢູ່ໄລຍະຫ່າງ r ຈາກແກນໝຸນ. I ຂອງວົງແຫວນບາງໆເທົ່າກັບຜົນບວກຂອງໂມເມັນຂອງອະນຸພາກທັງໝົດທີ່ປະກອບເປັນວົງແຫວນ.
ແຕ່ລະອະນຸພາກທີ່ປະກອບເປັນວົງແຫວນບາງໆນັ້ນຢູ່ໃນໄລຍະຫ່າງ r ຈາກແກນໝູນເພື່ອໃຫ້ r1 = ລ2 = ລ3 = ຣ = ຣ.
ສູດສຳລັບວົງແຫວນບາງໆ:
ຂ້ອຍ = ທ່ານ2
ຂໍ້ມູນ:
I = ໂມເມັນອຽງຂອງວົງແຫວນບາງໆ, M = ມວນສານຂອງວົງແຫວນບາງໆ, R = ລັດສະໝີຂອງວົງແຫວນບາງໆ
ຈະເປັນແນວໃດຖ້າແກນຂອງການໝຸນບໍ່ໄດ້ຕັ້ງຢູ່ຈຸດໃຈກາງຂອງວົງແຫວນ? ຖ້າແກນຂອງການໝຸນບໍ່ໄດ້ຕັ້ງຢູ່ຈຸດໃຈກາງຂອງວົງແຫວນ, ສູດສຳລັບວົງແຫວນບາງໆບໍ່ສາມາດໄດ້ມາໂດຍໃຊ້ວິທີການຂ້າງເທິງເພາະວ່າໄລຍະຫ່າງຂອງແຕ່ລະອະນຸພາກຈາກແກນຂອງການໝຸນແຕກຕ່າງກັນ.
ສູດສຳລັບຮ່າງກາຍແຂງທີ່ເປັນເອກະພາບ
ຕໍ່ໄປນີ້ແມ່ນສູດສຳລັບວັດຖຸແຂງທີ່ເປັນເອກະພາບຫຼາຍໆອັນ.
ຕົວຢ່າງບັນຫາ
1. ຄຳຖາມການສອບເສັງລະດັບຊາດ SMA/MA ປີ 2017
ເອົາໃຈໃສ່ກັບຕາຕະລາງຕໍ່ໄປນີ້!
ວັດຖຸ P, Q, ແລະ R ແມ່ນເຊື່ອມຕໍ່ກັນດ້ວຍໄມ້ຄ້ອນທີ່ບໍ່ມີມວນສານ. ຂະໜາດຂອງໂມເມັນຄວາມเฉื่อยຂອງລະບົບປະມານແກນທີ່ຕັ້ງສາກກັບລະນາບຜ່ານແກນຂອງວັດຖຸ P ແມ່ນ…
ສົນທະນາ
ມັນເປັນທີ່ຮູ້ຈັກ:
ຖາມວ່າ: ໂມເມັນຂອງຄວາມเฉื่อยຂອງລະບົບ
Jawab:
ໂມເມັນຄວາມเฉื่อยຂອງວັດຖຸ Q:
IQ = ທ່ານ.2 = (0,5)(102) = (0,5)(100) = 50 ກິໂລກຣາມ ແມັດ2
ໂມເມັນຄວາມเฉื่อยຂອງວັດຖຸ R:
IR = ທ່ານ.2 = (3)(62) = (3)(36) = 108 ກິໂລກຣາມ ແມັດ2
ໂມເມັນຄວາມเฉื่อยຂອງວັດຖຸ P:
ແກນໝູນຜ່ານແກນຂອງວັດຖຸ P ເພື່ອໃຫ້ r = 0.
ໂມເມັນຄວາມเฉื่อยຂອງລະບົບ:
ຂ້ອຍ = 50 ກິໂລກຣາມ ແມັດ2 + 108 ກິໂລກຣາມ ແມັດ2
ຂ້ອຍ = 158 ກິໂລ m2
