ຕົວຢ່າງຄຳຖາມທີ່ສົນທະນາກ່ຽວກັບອັດຕາສ່ວນຕີໂກນມິຕິໃນພະລະມິດ

ຕົວຢ່າງຄຳຖາມກ່ຽວກັບອັດຕາສ່ວນຕີໂກນມິຕິໃນຮູບປິຣາມິດ

Pendahuluan

ໂດຍພື້ນຖານແລ້ວ, ຕີໂກນມິຕິແມ່ນສາຂາໜຶ່ງຂອງຄະນິດສາດທີ່ສຶກສາຄວາມສຳພັນລະຫວ່າງມຸມ ແລະ ຂ້າງຂອງຮູບສາມຫຼ່ຽມ. ອັດຕາສ່ວນຕີໂກນມິຕິແມ່ນມີຄວາມສຳຄັນຫຼາຍໃນຂົງເຂດຕ່າງໆເຊັ່ນ: ຟີຊິກສາດ, ວິສະວະກຳ, ແລະ ແມ່ນແຕ່ສະຖາປັດຕະຍະກຳ. ໜຶ່ງໃນຕົວຢ່າງທີ່ດີທີ່ສຸດຂອງການນຳໃຊ້ຕີໂກນມິຕິໃນສະຖາປັດຕະຍະກຳແມ່ນພີຣາມິດຂອງອີຢິບ. ໃນບົດຄວາມນີ້, ພວກເຮົາຈະສົນທະນາກ່ຽວກັບອັດຕາສ່ວນຕີໂກນມິຕິໂດຍໃຊ້ຕົວຢ່າງທີ່ກ່ຽວຂ້ອງກັບພີຣາມິດ.

ການແນະນຳກ່ຽວກັບຕີໂກນມິຕິໃນພະລະມິດ

ປີຣາມິດອີຢິບ, ໂດຍສະເພາະແມ່ນປີຣາມິດກີຊາ, ເປັນໂຄງສ້າງທີ່ມີຊື່ສຽງຫຼາຍ ແລະ ເປັນຫົວຂໍ້ຂອງການສຶກສາໂດຍນັກຄະນິດສາດ ແລະ ສະຖາປະນິກຫຼາຍຄົນ. ໜຶ່ງໃນອົງປະກອບທີ່ສຳຄັນຂອງປີຣາມິດແມ່ນຮູບສາມຫຼ່ຽມ. ຮູບສາມຫຼ່ຽມສາມາດພົບໄດ້ທັງໃນມຸມມອງໂປຣໄຟລ໌ ແລະ ຮູບຕັດຂວາງ.

ຈາກຮູບພີຣາມິດ, ເຮົາສາມາດຊອກຫາຮູບສາມຫຼ່ຽມມຸມສາກ, ຮູບສາມຫຼ່ຽມດ້ານເທົ່າ, ແລະຮູບສາມຫຼ່ຽມອື່ນໆ. ການນຳໃຊ້ຕີໂກນມິຕິແມ່ນມີປະໂຫຍດຫຼາຍໃນການກຳນົດຂະໜາດ, ຄວາມສູງ, ແລະ ຄວາມຊັນຂອງຮູບພີຣາມິດ.

ຕົວຢ່າງບັນຫາ

ຄຳຖາມທີ 1: ການຄິດໄລ່ຄວາມສູງຂອງປີຣາມິດ

"ສົມມຸດວ່າຮູບປິຣາມິດມີຄວາມຍາວຂອງພື້ນຖານ 150 ແມັດ ແລະ ຂອບທີ່ລາດຊັນ (apothem) 130 ແມັດ. ຄວາມສູງຂອງຮູບປິຣາມິດແມ່ນເທົ່າໃດ?"

ເປບບາຮາຊານ:

ໃນບັນຫານີ້, ພວກເຮົາໄດ້ຮັບມຸມສາກ ແລະ ຄວາມຍາວຂອງພື້ນຖານຂອງປິຣາມິດ. ເພື່ອຄິດໄລ່ຄວາມສູງຂອງປິຣາມິດ, ພວກເຮົາສາມາດໃຊ້ທິດສະດີບົດປີທາໂກຣ. ປີຣາມິດສາມາດແບ່ງອອກເປັນສອງສາມຫຼ່ຽມມຸມສາກ.

1. ພວກເຮົາຕ້ອງຊອກຫາເຄິ່ງໜຶ່ງຂອງຄວາມຍາວຂອງດ້ານຖານເພື່ອສ້າງສາມຫຼ່ຽມມຸມສາກ.
\( \text{ເຄິ່ງໜຶ່ງຂອງຄວາມຍາວຂອງດ້ານຖານ} = \frac{150}{2} = 75 \text{ ແມັດ} \)

2. ພວກເຮົາຮູ້ວ່າ:
\( ກ^2 + ຂ^2 = ຄ^2 \)
ບ່ອນທີ່ \(a\) ແມ່ນເຄິ່ງໜຶ່ງຂອງຄວາມຍາວຂອງດ້ານຖານ, \(b\) ແມ່ນຄວາມສູງຂອງພະລາມິດ, ແລະ \(c\) ແມ່ນມຸມສາກ.

3. ສຽບຕົວເລກເຂົ້າໃນສົມຜົນ:
\( 75^2 + b^2 = 130^2 \)

4. ຄິດໄລ່:
\( 5625 + b^2 = 16900 \)
\( b^2 = 16900 – 5625 \)
\( b^2 = 11275 \)
\( b = \sqrt{11275} \ປະມານ 106.2 \text{ ແມັດ} \)

ດັ່ງນັ້ນ, ຄວາມສູງຂອງພະລາມິດແມ່ນປະມານ 106.2 ແມັດ.

ຄຳຖາມທີ 2: ການຄິດໄລ່ມຸມອຽງຂອງຮູບພີຣາມິດ

"ມຸມອຽງຂອງຈຸດສູງສຸດຂອງຮູບພີຣາມິດກັບຖານຂອງຮູບພີຣາມິດທີ່ມີຄວາມຍາວຂອງຂ້າງຖານ 150 ແມັດ ແລະ ສູງ 106.2 ແມັດ ແມ່ນຫຍັງ?"

ເປບບາຮາຊານ:

ເພື່ອຊອກຫາມຸມອຽງ (\(\theta\)) ຂອງຈຸດສູງສຸດຫາຖານຂອງປິຣາມິດ, ພວກເຮົາສາມາດໃຊ້ຟັງຊັນຕີໂກນມິຕິ, ຄື ສຳຜັດ (\(\tan\)).

1. ໃຊ້ສູດ \(\tan(\theta) = \frac{\text{height}}{\frac{\text{base}}{2}}).

2. ໃສ່ຕົວເລກ:
\( \tan(\theta) = \frac{106.2}{75} \)

3. ຄິດໄລ່:
\( \tan(\theta) \ປະມານ 1.416 \)

4. ຊອກຫາມຸມໂດຍໃຊ້ສຳຜັດກັບມຸມ (\(\tan^{-1}\)):
\( \theta = \tan^{-1}(1.416) \ປະມານ 54.14^\circ \)

ດັ່ງນັ້ນ, ມຸມອຽງຂອງຈຸດສູງສຸດໄປຫາຖານຂອງປິຣາມິດແມ່ນປະມານ 54.14 ອົງສາ.

ຄຳຖາມທີ 3: ການຄິດໄລ່ຄວາມຍາວຂອງ Apothem ດ້ວຍ Sine ແລະ Cosine

"ສົມມຸດວ່າປີຣາມິດມີຄວາມສູງ 120 ແມັດ ແລະ ມຸມອຽງຂອງຈຸດສູງສຸດຂອງປີຣາມິດໄປຫາຖານແມ່ນ 55 ອົງສາ. ຄວາມຍາວຂອງຈຸດສູງສຸດແມ່ນເທົ່າໃດ?"

ເປບບາຮາຊານ:

ພວກເຮົາສາມາດໃຊ້ຟັງຊັນ sine ຫຼື cosine ເພື່ອແກ້ໄຂບັນຫານີ້ໄດ້.

1. ໃຊ້ cosine ເພື່ອແກ້ໄຂມັນ, ໂດຍຈື່ໄວ້ວ່າ:
\( \cos(\theta) = \frac{\text{ຕິດກັນ}}{\text{Hypotenuse}} \)

2. ຈັດລຽງສົມຜົນສຳລັບມຸມສູງ (ອາໂປເທມ):
\( \text{Hypotenuse} = \frac{\text{ຕິດກັນ}}{\cos(\theta)} \)

3. ໃສ່ຕົວເລກ:
\( \text{ໄຮໂປເຕນູສ} = \frac{120}{\cos(55^\circ)} \)

4. ຄິດໄລ່:
\( \cos(55^\circ) \ປະມານ 0.5736 \)
\( \text{ມຸມສາກ} = \frac{120}{0.5736} \approx 209.3 \text{ ແມັດ} \)

ດັ່ງນັ້ນ, ຄວາມຍາວຂອງ apothem ແມ່ນປະມານ 209.3 ແມັດ.

ສະຫຼຸບ

ໃນບັນຫາຂ້າງເທິງ, ພວກເຮົາໄດ້ນຳໃຊ້ອັດຕາສ່ວນຕີໂກນມິຕິຕ່າງໆເພື່ອຄິດໄລ່ຄວາມສູງ, ມຸມຄວາມຊັນ, ແລະຄວາມຍາວຂອງອາໂພເທມຂອງປີລະມິດ. ດ້ວຍຄວາມເຂົ້າໃຈກ່ຽວກັບຕີໂກນມິຕິ, ພວກເຮົາສາມາດແກ້ໄຂບັນຫາເລຂາຄະນິດຕ່າງໆທີ່ອາດເບິ່ງຄືວ່າສັບສົນໃນຕອນທຳອິດ. ຕີໂກນມິຕິໃຫ້ເຄື່ອງມືທີ່ມີຄຸນຄ່າຫຼາຍສຳລັບຄວາມເຂົ້າໃຈ ແລະ ແກ້ໄຂບັນຫາທີ່ພວກເຮົາພົບໃນໂລກຕົວຈິງ, ໂດຍສະເພາະໃນສະພາບການທາງສະຖາປັດຕະຍະກຳເຊັ່ນ: ພີຣາມິດອີຢິບ.