ຕົວຢ່າງຄຳຖາມ ແລະ ການສົນທະນາກ່ຽວກັບການບວກສອງເວັກເຕີໂດຍໃຊ້ວິທີສາມຫຼ່ຽມ
Pendahuluan
ເວັກເຕີແມ່ນປະລິມານທີ່ມີທັງຂະໜາດ ແລະ ທິດທາງ. ໃນຟີຊິກສາດ ແລະ ຄະນິດສາດ, ການເຂົ້າໃຈວິທີການບວກສອງເວັກເຕີແມ່ນມີຄວາມຈຳເປັນສຳລັບການແກ້ໄຂບັນຫາທີ່ຫຼາກຫຼາຍ. ມີຫຼາຍວິທີໃນການບວກເວັກເຕີ, ໜຶ່ງໃນນັ້ນແມ່ນວິທີສາມຫຼ່ຽມ. ໃນບົດຄວາມນີ້, ພວກເຮົາຈະສົນທະນາກ່ຽວກັບຕົວຢ່າງ ແລະ ສົນທະນາກ່ຽວກັບການບວກສອງເວັກເຕີໂດຍໃຊ້ວິທີສາມຫຼ່ຽມຢ່າງລະອຽດ.
ວິທີສາມຫຼ່ຽມໃນການບວກເວັກເຕີ
ກ່ອນທີ່ພວກເຮົາຈະເຂົ້າໄປໃນບັນຫາຕົວຢ່າງ, ກ່ອນອື່ນໝົດໃຫ້ພວກເຮົາເຂົ້າໃຈວິທີການໃຊ້ວິທີສາມຫຼ່ຽມເພື່ອບວກສອງເວັກເຕີ. ວິທີສາມຫຼ່ຽມກ່ຽວຂ້ອງກັບຂັ້ນຕອນຕໍ່ໄປນີ້:
1. ການວາງສອງເວັກເຕີຢູ່ຈຸດຮ່ວມ: ເວັກເຕີທຳອິດຖືກວາງໄວ້ເພື່ອໃຫ້ຫາງ (ຈຸດເລີ່ມຕົ້ນ) ຂອງມັນຢູ່ທີ່ຈຸດເລີ່ມຕົ້ນທີ່ເລືອກ.
2. ການອະທິບາຍເວັກເຕີທີສອງ: ເວັກເຕີທີສອງຖືກບວກໃສ່ຈຸດສຸດທ້າຍ (ຈຸດສຸດທ້າຍ) ຂອງເວັກເຕີທຳອິດ.
3. ການກຳນົດເວັກເຕີຜົນໄດ້ຮັບ: ເວັກເຕີຜົນໄດ້ຮັບແມ່ນເວັກເຕີທີ່ເຊື່ອມຕໍ່ຈຸດເລີ່ມຕົ້ນຂອງເວັກເຕີທຳອິດກັບຈຸດສິ້ນສຸດຂອງເວັກເຕີທີສອງ.
ສັນຍະລັກເວັກເຕີ
ສຳລັບຈຸດປະສົງຂອງບົດຄວາມນີ້, ພວກເຮົາຈະໃຊ້ສັນຍາລັກເວັກເຕີດັ່ງຕໍ່ໄປນີ້:
- ເວັກເຕີທີ່ຂຽນດ້ວຍຕົວໜາ ຫຼື ມີລູກສອນຢູ່ດ້ານເທິງ (ຕົວຢ່າງ, A ຫຼື \(\vec{A}\)).
- ອົງປະກອບເວັກເຕີໃນທິດທາງ \(x\) ແລະ \(y\) ຖືກຂຽນໃນຮູບແບບ \(A_x\) ແລະ \(A_y\) ສຳລັບເວັກເຕີ \(\vec{A}\).
ຕົວຢ່າງບັນຫາ
ບັດນີ້, ໃຫ້ພວກເຮົາເບິ່ງບັນຫາຕົວຢ່າງທີ່ຈະຊ່ວຍໃຫ້ພວກເຮົາເຂົ້າໃຈການບວກສອງເວັກເຕີໂດຍໃຊ້ວິທີສາມຫຼ່ຽມ.
ຄຳຖາມ:
ໃຫ້ສອງເວັກເຕີ A ແລະ B ດັ່ງຕໍ່ໄປນີ້:
- ເວັກເຕີ A ມີຂະໜາດ 4 ໜ່ວຍ ແລະ ທິດທາງ 30 ອົງສາໄປທາງທິດຕາເວັນອອກສຽງເໜືອ.
- ເວັກເຕີ B ມີຂະໜາດ 3 ໜ່ວຍ ແລະ ທິດທາງ 60 ອົງສາໄປທາງທິດຕາເວັນອອກສຽງເໜືອ.
ກຳນົດເວັກເຕີ R ທີ່ໄດ້ຮັບຈາກການບວກຂອງສອງເວັກເຕີໂດຍໃຊ້ວິທີສາມຫຼ່ຽມ.
ສົນທະນາ
ຂັ້ນຕອນທີ 1: ການແຕ້ມຮູບເວັກເຕີ
ກ່ອນອື່ນໝົດ, ພວກເຮົາແຕ້ມເວັກເຕີ A ທີ່ມີຂະໜາດ 4 ໜ່ວຍ ແລະ ທິດທາງ 30 ອົງສາ ໄປທາງທິດຕາເວັນອອກສຽງເໜືອ. ຫຼັງຈາກນັ້ນ, ຈາກທ້າຍເວັກເຕີ A, ພວກເຮົາແຕ້ມເວັກເຕີ B ທີ່ມີຂະໜາດ 3 ໜ່ວຍ ແລະ ທິດທາງ 60 ອົງສາ ໄປທາງທິດຕາເວັນອອກສຽງເໜືອ.
ຂັ້ນຕອນທີ 2: ການຄິດໄລ່ອົງປະກອບເວັກເຕີ
ຕໍ່ໄປ, ພວກເຮົາຄິດໄລ່ອົງປະກອບຂອງແຕ່ລະເວັກເຕີໃນທິດທາງ \(x\) ແລະ \(y\).
ອົງປະກອບຂອງເວັກເຕີ \(\vec{A}\):
\[
A_x = A \cos \theta_1 = 4 \cos 30^\circ = 4 \x0.3x ເທົ່າກັບ 2\sqrt{3}
\]
\[
A_y = A \sin \theta_1 = 4 \sin 30^\circ = 4 \ຄູນ \frac{1}{2} = 2
\]
ອົງປະກອບຂອງເວັກເຕີ \(\vec{B}\):
\[
B_x = B\cos\theta_2 = 3\cos 60^\circ = 3\x0.5x\frac{1}{2} = 1.5
\]
\[
B_y = B \sin \theta_2 = 3 \sin 60^\circ = 3 \times \frac{\sqrt{3}}{2} = 1.5\sqrt{3}
\]
ຂັ້ນຕອນທີ 3: ການເພີ່ມອົງປະກອບເວັກເຕີ
ພວກເຮົາເພີ່ມສ່ວນປະກອບຂອງສອງເວັກເຕີເພື່ອໃຫ້ໄດ້ສ່ວນປະກອບຂອງເວັກເຕີທີ່ໄດ້ຮັບ \(\vec{R}\).
\[
R_x = A_x + B_x = 2\sqrt{3} + 1.5
\]
\[
R_y = A_y + B_y = 2 + 1.5\sqrt{3}
\]
ຂັ້ນຕອນທີ 4: ຄິດໄລ່ຂະໜາດ ແລະ ທິດທາງຂອງເວັກເຕີທີ່ໄດ້ຮັບ
ຂະໜາດຂອງເວັກເຕີທີ່ໄດ້ຮັບ \(\vec{R}\) ແມ່ນຄິດໄລ່ໂດຍໃຊ້ທິດສະດີບົດ Pythagorean:
\[
R = ²R_x^2 + R_y^2}
\]
\[
R_x = 2\sqrt{3} + 1.5 \ປະມານ 3.464 + 1.5 = 4.964
\]
\[
R_y = 2 + 1.5\sqrt{3} \ປະມານ 2 + 2.598 = 4.598
\]
\[
R = ໜ່ວຍ (4.964)^2 + (4.598)^2} \ປະມານ ໜ່ວຍ 24.640 + 21.145} \ປະມານ ໜ່ວຍ 45.785} \ປະມານ 6.75 ໜ່ວຍ
\]
ທິດທາງຂອງເວັກເຕີທີ່ໄດ້ຮັບ \(\vec{R}\) ແມ່ນຄິດໄລ່ໂດຍໃຊ້ຟັງຊັນ tangent ຕີໂກນມິຕິ:
\[
\tan \phi = \frac{R_y}{R_x} = \frac{4.598}{4.964} \approx 0.926
\]
\[
\phi = \tan^{-1}(0.926) \ປະມານ 42.6^\circ \text{ ຈາກທິດຕາເວັນອອກສຽງເໜືອ}
\]
ສະຫຼຸບ
ຈາກຜົນໄດ້ຮັບຂ້າງເທິງ, ພວກເຮົາສາມາດສະຫຼຸບໄດ້ວ່າເວັກເຕີທີ່ໄດ້ຮັບ \(\vec{R}\) ຈາກການເພີ່ມເວັກເຕີ \(\vec{A}\) ແລະ \(\vec{B}\) ໂດຍໃຊ້ວິທີສາມຫຼ່ຽມມີຄວາມກວ້າງປະມານ 6.75 ໜ່ວຍ ແລະ ທິດທາງ 42.6 ອົງສາຈາກທິດຕາເວັນອອກສຽງເໜືອ.
Penutup
ການເພີ່ມເວັກເຕີສອງອັນໂດຍໃຊ້ວິທີສາມຫຼ່ຽມແມ່ນເຕັກນິກທີ່ເປັນປະໂຫຍດຫຼາຍທີ່ໃຊ້ເລື້ອຍໆໃນຟີຊິກສາດ ແລະ ວິສະວະກຳ. ໂດຍການແຕ້ມເວັກເຕີ ແລະ ການເພີ່ມສ່ວນປະກອບຂອງມັນ, ພວກເຮົາສາມາດຊອກຫາເວັກເຕີທີ່ໄດ້ຮັບໄດ້ຢ່າງງ່າຍດາຍ. ຫວັງວ່າບົດຄວາມນີ້ຈະຊ່ວຍໃຫ້ທ່ານເຂົ້າໃຈແນວຄວາມຄິດຂອງການບວກເວັກເຕີໂດຍໃຊ້ວິທີສາມຫຼ່ຽມ ແລະ ສາມາດນຳໃຊ້ກັບບັນຫາຕ່າງໆທີ່ທ່ານພົບໃນການສຶກສາຂອງທ່ານ.
