ຕົວຢ່າງຂອງຄຳຖາມສົນທະນາກ່ຽວກັບຄວາມເປັນໄປໄດ້ຂອງເຫດການ
ຄວາມເປັນໄປໄດ້ແມ່ນສາຂາໜຶ່ງຂອງຄະນິດສາດທີ່ນຳໃຊ້ຢ່າງກວ້າງຂວາງໃນຊີວິດປະຈຳວັນ. ຄວາມເປັນໄປໄດ້ຂອງເຫດການທີ່ຈະເກີດຂຶ້ນ ຫຼື ບໍ່ເກີດຂຶ້ນສາມາດວັດແທກໄດ້ໂດຍໃຊ້ແນວຄວາມຄິດຂອງຄວາມເປັນໄປໄດ້. ບົດຄວາມຕໍ່ໄປນີ້ຈະປຶກສາຫາລືບັນຫາຕົວຢ່າງຫຼາຍຢ່າງ ແລະ ການສົນທະນາກ່ຽວກັບຄວາມເປັນໄປໄດ້ຂອງເຫດການ. ໃຫ້ພວກເຮົາພິຈາລະນາພວກມັນໃຫ້ເລິກເຊິ່ງກວ່າເກົ່າ.
ຄຳຖາມທີ 1: ຄວາມເປັນໄປໄດ້ຂອງຕົວເລກທີ່ປາກົດຢູ່ໃນລູກເຕົ໋າ
Pertanyaan:
ລູກເຕົ໋າຫົກດ້ານຖືກໂຍນໜຶ່ງຄັ້ງ. ຄວາມເປັນໄປໄດ້ທີ່ຈະໄດ້ 4 ແມ່ນເທົ່າໃດ?
ເປບບາຮາຊານ:
ລູກເຕົ໋າມາດຕະຖານມີຫົກດ້ານຄື: 1, 2, 3, 4, 5, ແລະ 6. ແຕ່ລະດ້ານມີໂອກາດທີ່ຈະປາກົດເທົ່າທຽມກັນ. ເນື່ອງຈາກພວກເຮົາກຳລັງຊອກຫາຄວາມເປັນໄປໄດ້ຂອງການມ້ວນຕົວເລກ 4 ໃນຫົກຕົວເລກທີ່ເປັນໄປໄດ້, ຄວາມເປັນໄປໄດ້ສາມາດຂຽນໄດ້ດັ່ງນີ້:
\[ P(4) = \frac{\text{ຈຳນວນວິທີທີ່ຕ້ອງການ}}{\text{ຈຳນວນຄວາມເປັນໄປໄດ້ທັງໝົດ}} = \frac{1}{6} \]
ສະນັ້ນ, ຄວາມເປັນໄປໄດ້ທີ່ຈະໄດ້ເລກ 4 ເມື່ອໂຍນລູກເຕົ໋າໜຶ່ງຄັ້ງແມ່ນ \(\frac{1}{6}\).
ບັນຫາທີ 2: ອັດຕາຕໍ່ຮອງໃນກ່ອງຈັບສະຫລາກ
Pertanyaan:
ໃນກ່ອງໜຶ່ງມີບານສີແດງ 5 ໜ່ວຍ ແລະ ບານສີຟ້າ 3 ໜ່ວຍ. ຖ້າບານຖືກຈັບສະຫຼາກແບບສຸ່ມ, ຄວາມເປັນໄປໄດ້ທີ່ບານນັ້ນຈະເປັນສີແດງແມ່ນເທົ່າໃດ?
ເປບບາຮາຊານ:
ຈຳນວນບານທັງໝົດໃນກ່ອງແມ່ນ:
\[ 5 \text{ (ສີແດງ) } + 3 \text{ (ສີຟ້າ) } = 8 \text{ ລູກບານ } \]
ໝາກບານທີ່ພວກເຮົາຕ້ອງການແມ່ນໝາກບານສີແດງ, ເຊິ່ງມີ 5 ລູກ. ສະນັ້ນ, ຄວາມເປັນໄປໄດ້ທີ່ຈະໄດ້ໝາກບານສີແດງແມ່ນ:
\[ P(\text{ສີແດງ}) = \frac{\text{ຈຳນວນລູກບານສີແດງ}}{\text{ຈຳນວນລູກບານທັງໝົດ}} = \frac{5}{8} \]
ສະນັ້ນ, ຄວາມເປັນໄປໄດ້ທີ່ຈະເລືອກໝາກບານສີແດງແມ່ນ \(\frac{5}{8}\).
ຄຳຖາມທີ 3: ຄວາມເປັນໄປໄດ້ຂອງຫົວຢູ່ເທິງຫຼຽນ
Pertanyaan:
ຫຼຽນຖືກໂຍນສອງເທື່ອ. ຄວາມເປັນໄປໄດ້ທີ່ຈະໄດ້ສອງຫົວແມ່ນເທົ່າໃດ?
ເປບບາຮາຊານ:
ການໂຍນຫຼຽນແຕ່ລະຄັ້ງມີສອງຜົນໄດ້ຮັບທີ່ເປັນໄປໄດ້ຄື: ຫົວ (H) ຫຼື ຫາງ (E). ເມື່ອໂຍນຫຼຽນສອງເທື່ອ, ພື້ນທີ່ຕົວຢ່າງ (S) ຂອງຜົນໄດ້ຮັບທີ່ເປັນໄປໄດ້ແມ່ນ:
\[ S = \{(HH), (HE), (EH), (EE)\} \]
ຄວາມເປັນໄປໄດ້ຂອງການໄດ້ສອງຫົວ (HH) ສາມາດຄິດໄລ່ໄດ້ດັ່ງຕໍ່ໄປນີ້:
\[ P(HH) = \frac{\text{ຈຳນວນເຫດການ HH}}{\text{ຈຳນວນຄວາມເປັນໄປໄດ້ທັງໝົດ}} = \frac{1}{4} \]
ເວົ້າອີກຢ່າງໜຶ່ງ, ຄວາມເປັນໄປໄດ້ທີ່ຈະໄດ້ສອງຫົວເມື່ອຫຼຽນຖືກໂຍນສອງຄັ້ງແມ່ນ \(\frac{1}{4}\).
ຄຳຖາມທີ 4: ຄວາມເປັນໄປໄດ້ໃນເກມໄພ້
Pertanyaan:
ຈາກຊຸດໄພ້ມາດຕະຖານ (52 ໃບ), ຄວາມເປັນໄປໄດ້ທີ່ຈະໄດ້ Ace of Hearts ຖ້າມີໄພ້ໜຶ່ງໃບຖືກຈຸ່ມລົງມາແມ່ນເທົ່າໃດ?
ເປບບາຮາຊານ:
ຊຸດໄພ້ມາດຕະຖານປະກອບດ້ວຍໄພ້ 52 ໃບ, ລວມທັງໄພ້ເອສ 4 ໃບ. ເຖິງຢ່າງໃດກໍ່ຕາມ, ພວກເຮົາສົນໃຈພຽງແຕ່ໄພ້ເອສແຫ່ງຫົວໃຈເທົ່ານັ້ນ.
ຈຳນວນໄພ້ທັງໝົດທີ່ເປັນໄປໄດ້ແມ່ນ 52 ໃບ, ແລະ ມີພຽງ Ace of Hearts 1 ໃບໃນຊຸດໄພ້. ດັ່ງນັ້ນ:
\[ P(\text{ເອຊຫົວໃຈ}) = \frac{\text{ຈຳນວນເອຊຫົວໃຈ}}{\text{ຈຳນວນໄພ້ທັງໝົດ}} = \frac{1}{52} \]
ສະນັ້ນ, ຄວາມເປັນໄປໄດ້ຂອງການຈັບເອົາ Ace of Hearts ຈາກຊຸດໄພ້ມາດຕະຖານແມ່ນ \(\frac{1}{52}\).
ຄຳຖາມທີ 5: ອັດຕາຕໍ່ຮອງໃນການຈັບສະຫລາກສິນຄ້າ
Pertanyaan:
ໃນຫວຍ, ມີໃບບິນ 10 ໃບ, 3 ໃບມີລາງວັນ ແລະ 7 ໃບບໍ່ມີລາງວັນ. ຖ້າໃບບິນໜຶ່ງໃບຖືກສຸ່ມ, ຄວາມເປັນໄປໄດ້ທີ່ຈະໄດ້ຮັບລາງວັນແມ່ນເທົ່າໃດ?
ເປບບາຮາຊານ:
ຈຳນວນປີ້ທັງໝົດແມ່ນ 10 ໃບ, ແລະ ຈຳນວນປີ້ລາງວັນແມ່ນ 3 ໃບ. ສະນັ້ນ, ຄວາມເປັນໄປໄດ້ຂອງການໄດ້ຮັບປີ້ລາງວັນແມ່ນ:
\[ P(\text{ລາງວັນ}) = \frac{\text{ຈຳນວນປີ້ລາງວັນ}}{\text{ຈຳນວນປີ້ທັງໝົດ}} = \frac{3}{10} \]
ສະນັ້ນ, ຄວາມເປັນໄປໄດ້ຂອງການໄດ້ຮັບລາງວັນປີ້ແມ່ນ \(\frac{3}{10}\).
ຄຳຖາມທີ 6: ຄວາມເປັນໄປໄດ້ໃນກ່ອງເຂົ້າໜົມ
Pertanyaan:
ກະປ໋ອງໜຶ່ງມີເຂົ້າໜົມຊັອກໂກແລັດ 12 ໜ່ວຍ, ເຂົ້າໜົມສະຕໍເບີຣີ 8 ໜ່ວຍ, ແລະ ເຂົ້າໜົມມິນ 5 ໜ່ວຍ. ຖ້າເຂົ້າໜົມໜຶ່ງໜ່ວຍຖືກເລືອກແບບສຸ່ມ, ຄວາມເປັນໄປໄດ້ທີ່ຈະໄດ້ເຂົ້າໜົມມິນແມ່ນເທົ່າໃດ?
ເປບບາຮາຊານ:
ຈຳນວນຂອງຫວານທັງໝົດໃນກະປ໋ອງແມ່ນ:
\[ 12 \text{ (ຊັອກໂກແລັດ) } + 8 \text{ (ສະຕໍເບີຣີ) } + 5 \text{ (ມິນ) } = 25 \text{ ລູກອົມ } \]
ຈຳນວນຂອງເຂົ້າໜົມມິນທີ່ພວກເຮົາຕ້ອງການແມ່ນ 5 ອັນ. ສະນັ້ນຄວາມເປັນໄປໄດ້ທີ່ຈະໄດ້ເຂົ້າໜົມມິນແມ່ນ:
\[ P(\text{mint}) = \frac{\text{ຈຳນວນຫຼຽນທີ່ຜະລິດຈາກພືດຊະນິດຕ່າງໆ}}{\text{ຈຳນວນຫຼຽນທັງໝົດ}} = \frac{5}{25} = \frac{1}{5} \]
ສະນັ້ນ, ຄວາມເປັນໄປໄດ້ທີ່ຈະໄດ້ຮັບເຂົ້າໜົມມິນແມ່ນ \(\frac{1}{5}\).
ຄຳຖາມທີ 7: ອັດຕາຕໍ່ຮອງໃນຫວຍ
Pertanyaan:
ໃນຫວຍ, ມີລູກບານ 10 ລູກທີ່ມີເລກ 1 ຫາ 10 ຖືກວາງໄວ້ໃນກ່ອງ. ຖ້າລູກບານໜຶ່ງລູກຖືກຈັບ, ຄວາມເປັນໄປໄດ້ທີ່ຈະໄດ້ເລກຄູ່ແມ່ນເທົ່າໃດ?
ເປບບາຮາຊານ:
ຈຳນວນລູກບານທັງໝົດແມ່ນ 10 ລູກ ແລະ ຕົວເລກຄູ່ໃນນັ້ນແມ່ນ 2, 4, 6, 8, ແລະ 10, ເຊິ່ງລວມທັງໝົດແມ່ນ 5 ລູກ.
ສະນັ້ນຄວາມເປັນໄປໄດ້ທີ່ຈະໄດ້ຕົວເລກຄູ່ແມ່ນ:
\[ P(\text{ຄູ່}) = \frac{\text{ຈຳນວນຕົວເລກຄູ່}}{\text{ຈຳນວນລູກບານທັງໝົດ}} = \frac{5}{10} = \frac{1}{2} \]
ສະນັ້ນ, ຄວາມເປັນໄປໄດ້ທີ່ຈະໄດ້ຕົວເລກຄູ່ແມ່ນ \(\frac{1}{2}\).
ຄຳຖາມທີ 8: ອັດຕາຕໍ່ຮອງໃນການແຂ່ງຂັນ
Pertanyaan:
ໃນການແຂ່ງຂັນບານບ້ວງ, ຜູ້ຫຼິ້ນມີໂອກາດ 0,7 ທີ່ຈະໄດ້ຄະແນນຈາກແຕ່ລະຄັ້ງທີ່ຍິງ. ຖ້າຜູ້ຫຼິ້ນຍິງໄດ້ 1 ຄັ້ງ, ຄວາມເປັນໄປໄດ້ທີ່ລາວຈະຍິງບໍ່ຖືກແມ່ນເທົ່າໃດ?
ເປບບາຮາຊານ:
ຄວາມເປັນໄປໄດ້ຂອງການໄດ້ຄະແນນສຳເລັດແມ່ນ 0,7. ດັ່ງນັ້ນ, ຄວາມເປັນໄປໄດ້ຂອງການບໍ່ໄດ້ຄະແນນແມ່ນ:
\[ P(\text{ລົ້ມເຫລວ}) = 1 – P(\text{ສຳເລັດ}) = 1 – 0,7 = 0,3 \]
ດັ່ງນັ້ນ, ໂອກາດທີ່ຜູ້ຫຼິ້ນຈະບໍ່ສາມາດໄດ້ຄະແນນຈາກການຖິ້ມຄັ້ງດຽວແມ່ນ 0,3 ຫຼື 30%.
ຫຼັງຈາກກວດສອບຕົວຢ່າງ ແລະ ການສົນທະນາຂ້າງເທິງ, ພວກເຮົາສາມາດເຂົ້າໃຈວິທີການນຳໃຊ້ແນວຄວາມຄິດຂອງຄວາມເປັນໄປໄດ້ໃນສະພາບການ ແລະ ສະຖານະການຕ່າງໆ. ຄວາມເຂົ້າໃຈນີ້ສາມາດຊ່ວຍແກ້ໄຂບັນຫາປະຈຳວັນທີ່ກ່ຽວຂ້ອງກັບຄວາມບໍ່ແນ່ນອນ ແລະ ການຄາດຄະເນ, ແລະ ໃຫ້ພື້ນຖານທີ່ແຂງແກ່ນສຳລັບການນຳໃຊ້ຕື່ມອີກໃນການສຶກສາສະຖິຕິ ແລະ ຄວາມເປັນໄປໄດ້.
