9 ຕົວຢ່າງຂອງກົດໝາຍຂອງ Pascal
1. ພື້ນທີ່ຕັດຂວາງຂອງແຈັກໄຮໂດຼລິກແຕ່ລະອັນແມ່ນ 0,04 ແມັດ2 ຈາກ 0,10 m2ຖ້າແຮງປ້ອນເຂົ້າແມ່ນ 5 ນິວຕັນ, ແຮງສົ່ງອອກສູງສຸດແມ່ນເທົ່າໃດ?
ການສົນທະນາ:
ເປັນທີ່ຮູ້ກັນວ່າ:
A1 = 0,04 ມ2
A2 = 0,10 ມ2
F1 = 5 ນ
ຖາມ: F2 ?
ຕອບ:
F1/A1 =F2/A2
5/0,04 = F2/ 0,10
125=F2/ 0,10
F2 = (125)(0,10) = 12,5 N
2. ລັດສະໝີຂອງພາກຕັດຂວາງຂະໜາດນ້ອຍຂອງເຄື່ອງຍົກໄຮໂດຼລິກແມ່ນ 2 ຊມ ແລະ ລັດສະໝີຂອງພາກຕັດຂວາງຂະໜາດໃຫຍ່ແມ່ນ 25 ຊມ. ຈະມີແຮງເທົ່າໃດທີ່ໃຊ້ກັບພາກຕັດຂວາງຂະໜາດນ້ອຍເພື່ອຍົກລົດທີ່ມີນ້ຳໜັກ 2000 ກິໂລກຣາມ?
ການສົນທະນາ:
ເປັນທີ່ຮູ້ກັນວ່າ:
r1 = 2 ຊມ = 0,02 ແມັດ
r2 = 25 ຊມ = 0,25 ແມັດ
A1 = (3,14)(0,02)2 = 0,001256 ມ2
A2 = (3,14)(0,25)2 = 0,19625 ມ2
F2 = w = ມກ = (2000)(9,8 ມ/ວິນາທີ2) = 19600 ນິວຕັນ
ຖາມ: F1 ?
ຕອບ:
F1/A1 =F2/A2
F1/0,001256 = 19600/0,19625
F1/ 0,001256 = 99.872,6
F1 = 125,44 N
3. ຄວາມດັນສູງສຸດຂອງເຄື່ອງຍົກໄຮໂດຼລິກແມ່ນ 10 atm. ນ້ຳໜັກສູງສຸດ (kg) ທີ່ສາມາດຍົກໄດ້ແມ່ນເທົ່າໃດ ຖ້າເສັ້ນຜ່າສູນກາງຂອງຮູອອກແມ່ນ 20 ຊມ?
ການສົນທະນາ:
ເປັນທີ່ຮູ້ກັນວ່າ:
1 atm = 1,013 x 105 ນ / ນ2
p ukur = 10 atm = (10)(1,013 x 105 ນ / ນ2) = 10,13 x 105 ນ / ນ2
F1 = 10,13 x 105 ນ / ນ2
A1 = 1 ມ2
A2 = (3,14)(0,10 ມ)2 = 0,0314 ມ2
ຖາມ: F2 ?
ຕອບ:
p = F/A ຫຼື F1/A1 =F2/A2
1013000/1 = F2/ 0,0314
1.013.000=F2/ 0,0314
F2 = 31.808 N
ມວນສານສູງສຸດ:
w = ມກ
31.808 = ມ (9,8)
m = 3.245,7 ກິໂລ
4. ເບິ່ງຮູບຕໍ່ໄປນີ້!
ພື້ນທີ່ຕັດຂວາງ A 1 = 10 ຊມ 2
ພື້ນທີ່ຕັດຂວາງ A 2 = 100 ຊມ 2
ແຮງ (F1 ) ທີ່ຕ້ອງໃຊ້ເພື່ອຮັກສາ F2 = 100 N ເພື່ອໃຫ້ລະບົບມີຄວາມສົມດຸນແມ່ນ ...
ກ. 1.000 ນິວຕັນ
ຂ. 100 ນິວຕັນ
ຄ. 10 ນິວຕັນ
ງ. 1 ນິວຕັນ
ສົນທະນາ
ເປັນທີ່ຮູ້ກັນວ່າ:
ພື້ນທີ່ຕັດຂວາງ 1 (A 1 ) = 10 ຊມ 2
ພື້ນທີ່ຕັດຂວາງ 2 (A 2 ) = 100 ຊມ 2
ແຮງ 2 (F2 ) = 100 ນິວຕັນ
ຖາມ: ບັງຄັບ 1 (F 1 )
ຕອບ:
ເຄື່ອງມືໃນຮູບຂ້າງເທິງນີ້ແມ່ນເຄື່ອງຍົກໄຮໂດຼລິກ. ວິທີການເຮັດວຽກຂອງເຄື່ອງຍົກໄຮໂດຼລິກແມ່ນອີງໃສ່ກົດຂອງ Pascal. ກົດຂອງ Pascal ລະບຸວ່າຄວາມດັນທີ່ໃຊ້ກັບຂອງແຫຼວຖືກສົ່ງຜ່ານຂອງແຫຼວໄປໃນທຸກທິດທາງ, ໂດຍທຸກສ່ວນຂອງແຫຼວມີປະລິມານຄວາມດັນເທົ່າກັນ.
ສູດຄວາມດັນ:
P = F / A
ລາຍລະອຽດສູດ: P = ຄວາມກົດດັນ, F = ແຮງ, A = ພື້ນທີ່ຜິວ.
ຄວາມດັນທີ່ພົບໃນທໍ່ນ້ອຍໆ (P)1) = F1 / ກ1.
ຄວາມດັນທີ່ພົບໃນທໍ່ໃຫຍ່ (P)2) = F2 / ກ2
ຄວາມດັນຂອງແຫຼວໃນທໍ່ນ້ອຍ (P1) ເທົ່າກັບຄວາມກົດດັນຂອງແຫຼວໃນທໍ່ໃຫຍ່ (P2).
P1 = ປ2
F1 / ກ1 =F2 / ກ2
F 1 / 10 ຊມ 2 = 100 N / 100 ຊມ 2
F 1/10 = 1 N
F1 = (10)(1 N )
F 1 = 10 ນິວຕັນ
ຄຳຕອບທີ່ຖືກຕ້ອງແມ່ນ ຄ.
5. ເບິ່ງຮູບຂ້າງລຸ່ມນີ້!
ຖ້າພື້ນທີ່ຕັດຂວາງຂອງ A1 = 0,001 ມ 2 ແລະ A2 = 0,1 ມ 2 , ຫຼັງຈາກນັ້ນຂະໜາດຂອງແຮງກົດດັນທີ່ A2 ແມ່ນ ...
A. 100 ນ
B. 1.000 ນ
C. 10.000 ນ
D. 100.000 ນ
ສົນທະນາ
ເປັນທີ່ຮູ້ກັນວ່າ:
ເນື້ອທີ່ຕັດຂວາງ 1 (A 1 ) = 0,001 ມ 2
ເນື້ອທີ່ຕັດຂວາງ 2 (A 2 ) = 0,1 ມ 2
ແຮງຕໍ່ພື້ນທີ່ຕັດຂວາງ 1 (F 1 ) = 100 ນິວຕັນ
ຄຳຖາມ: ແຮງຕໍ່ພື້ນທີ່ຕັດຂວາງ 2 (F 2 )
ຕອບ:
ກົດຂອງປາສກາລ ລະບຸວ່າ ຄວາມດັນທີ່ໃຊ້ກັບຂອງແຫຼວຖືກສົ່ງຜ່ານຂອງແຫຼວໄປໃນທຸກທິດທາງ, ບ່ອນທີ່ທຸກສ່ວນຂອງແຫຼວມີປະລິມານຄວາມດັນເທົ່າກັນ.
P1 = ປ2
F1 / ກ1 =F2 / ກ2
100 N / 0,001 ມ 2 = F2 / 0,1 ມ 2
100 N / 0,001 = F 2 / 0,1
100.000 N = F 2 / 0,1
F2 = (0,1)(100.000 N )
F2 = 10.000 N
ຄຳຕອບທີ່ຖືກຕ້ອງແມ່ນ ຄ.
6. ເບິ່ງຮູບ!
ລົດທີ່ມີນໍ້າໜັກ 16.000 N ຖືກວາງໄວ້ເທິງກະບອກສູບ B ດັ່ງທີ່ສະແດງຢູ່ໃນຮູບ. ເພື່ອຍົກລົດຂຶ້ນ, ຕ້ອງມີແຮງ F ຂອງ….
A. 50 ນ
B. 80 ນ
C. 200 ນ
D. 400 ນ
ສົນທະນາ
ສະແດງຫົວໜ່ວຍທັງໝົດໄປຍັງຫົວໜ່ວຍສາກົນ
ເປັນທີ່ຮູ້ກັນວ່າ:
ນ້ຳໜັກລົດ (w) = 16.000 N
ພື້ນທີ່ຜິວ B (A B ) = 4000 ຊມ 2 = 4000 / 10.000 ມ 2 = 4 / 10 ມ 2 = 0,4 ມ 2
ພື້ນທີ່ຜິວ A (A A ) = 50 ຊມ 2 = 50 / 10.000 ມ 2 = 0,005 ມ 2
ຖາມ: ບັງຄັບ F
ຕອບ:
ແຮງ F ຖືກຄິດໄລ່ໂດຍໃຊ້ສູດກົດຂອງ Pascal.
F / A A = w / A B
F / 0,005 ມ 2 = 16.000 N / 0,4 ມ 2
F / 0,005 = 16.000 N / 0,4
F / 0,005 = 40.000 N
F = (40.000 N)(0,005)
F = 200 ນິວຕັນ
ຄຳຕອບທີ່ຖືກຕ້ອງແມ່ນ ຄ.
7. ເບິ່ງຮູບພາບຂອງເຄື່ອງມືໄຮໂດຼລິກຮູບຕົວ U ຂ້າງລຸ່ມນີ້!
ນ້ຳໜັກຂອງບລັອກ X ຢູ່ເທິງທໍ່ນ້ອຍເພື່ອຮັກສາເຄື່ອງມືໄຮໂດຼລິກໃຫ້ສົມດຸນແມ່ນ….
A. 5 ນ
B. 25 ນ
C. 10.000 ນ
D. 25.000 ນ
ສົນທະນາ
ເປັນທີ່ຮູ້ກັນວ່າ:
ພື້ນທີ່ຜິວຂອງກະບອກນ້ອຍ (A1) = 5 ຊຕມ2
ພື້ນທີ່ຜິວຂອງກະບອກຂະໜາດໃຫຍ່ (A2) = 100 ຊຕມ2
ແຮງໂນ້ມຖ່ວງຂອງທ່ອນໄມ້ເທິງກະບອກຂະໜາດໃຫຍ່ (F2) = 500 ນິວຕັນ
ຄຳຖາມ: ແຮງໂນ້ມຖ່ວງຂອງທ່ອນໄມ້ທີ່ຢູ່ເທິງທໍ່ນ້ອຍ (F1)
ຕອບ:
ເຄື່ອງມືໃນຮູບຂ້າງເທິງນີ້ແມ່ນເຄື່ອງຍົກໄຮໂດຼລິກ. ວິທີການເຮັດວຽກຂອງເຄື່ອງຍົກໄຮໂດຼລິກແມ່ນອີງໃສ່ກົດຂອງ Pascal. ກົດຂອງ Pascal ລະບຸວ່າຄວາມດັນທີ່ໃຊ້ກັບຂອງແຫຼວຖືກສົ່ງຜ່ານຂອງແຫຼວໄປໃນທຸກທິດທາງ, ໂດຍທຸກສ່ວນຂອງແຫຼວມີປະລິມານຄວາມດັນເທົ່າກັນ.
ເມື່ອໜ້າຜິວຂອງທໍ່ນ້ອຍຖືກກົດລົງ, ຂອງແຫຼວໃນທໍ່ນ້ອຍກໍ່ຈະຖືກກົດເຊັ່ນກັນ. ຄວາມດັນທີ່ໄດ້ຮັບຈາກຂອງແຫຼວໃນທໍ່ນ້ອຍຈະຖືກສົ່ງໄປຫາຂອງແຫຼວໃນທໍ່ໃຫຍ່. ຂອງແຫຼວໃນທໍ່ໃຫຍ່ຈະມີຄວາມດັນດຽວກັນກັບຂອງແຫຼວໃນທໍ່ນ້ອຍ. ໃນທາງກັບກັນ, ຄວາມດັນທີ່ໄດ້ຮັບຈາກຂອງແຫຼວໃນທໍ່ໃຫຍ່ຈະຖືກສົ່ງໄປຫາຂອງແຫຼວໃນທໍ່ນ້ອຍ. ຂອງແຫຼວໃນທໍ່ນ້ອຍຈະມີຄວາມດັນດຽວກັນກັບຂອງແຫຼວໃນທໍ່ໃຫຍ່.
ສູດຄວາມດັນ:
P = F / A
ລາຍລະອຽດສູດ: P = ຄວາມກົດດັນ, F = ແຮງ, A = ພື້ນທີ່ຜິວ.
ຄວາມດັນທີ່ພົບໃນທໍ່ນ້ອຍໆ (P)1) = F1 / ກ1.
ຄວາມດັນທີ່ພົບໃນທໍ່ໃຫຍ່ (P)2) = F2 / ກ2
ຄວາມດັນຂອງແຫຼວໃນທໍ່ນ້ອຍ (P1) ເທົ່າກັບຄວາມດັນຂອງແຫຼວໃນກະບອກສູບຂະໜາດໃຫຍ່ P2).
P1 = ປ2
F1 / ກ1 =F2 / ກ2
F1 / 5 ຊມ2 = 500 N / 100 ຊມ2
F1 / 5 = 500 N / 100
F1 / 5 = 5 N
F1 = (5)(5) N
F1 = 25 ນ
ຄຳຕອບທີ່ຖືກຕ້ອງແມ່ນ B.
8.
ເອົາໃຈໃສ່ກັບໂຄງການທໍ່ Pascal ຕໍ່ໄປນີ້!
ຖ້າແຮງບີບອັດ F1 = 300 N. ຂະໜາດຂອງແຮງ F2 ເພື່ອໃຫ້ຄວາມສົມດຸນເກີດຂຶ້ນແມ່ນ….
A. 72 ນ
B. 1250 ນ
C. 1500 ນ
D. 3600 ນ
ສົນທະນາ
ເປັນທີ່ຮູ້ກັນວ່າ:
ພື້ນທີ່ຜິວຂອງກະບອກນ້ອຍ (A1) = 12 ຊຕມ2
ພື້ນທີ່ຜິວຂອງກະບອກຂະໜາດໃຫຍ່ (A2) = 50 ຊຕມ2
ຂະໜາດຂອງແຮງກົດດັນຕໍ່ທໍ່ນ້ອຍ (F1) = 300 ນິວຕັນ
ຄຳຖາມ: ຂະໜາດຂອງແຮງກົດດັນຕໍ່ທໍ່ໃຫຍ່ (F2)
ຕອບ:
ຄວາມດັນຂອງແຫຼວໃນທໍ່ນ້ອຍ (P1) ເທົ່າກັບຄວາມກົດດັນຂອງແຫຼວໃນທໍ່ໃຫຍ່ (P2).
P1 = ປ2
F1 / ກ1 =F2 / ກ2
300 N / 12 ຊມ2 =F2 / 50 ຊມ2
300 N / 12 = F2 / 50
25 N = F2 / 50
F2 = (50)(25) N
F2 = 1250 ນ
ຄຳຕອບທີ່ຖືກຕ້ອງແມ່ນ B.
9.
ເບິ່ງຮູບພາບຕໍ່ໄປນີ້ຂອງເຄື່ອງມືຂອງ Pascal!
ຂະໜາດຂອງແຮງ (F) ທີ່ຕ້ອງໃຊ້ເພື່ອຮັບປະກັນວ່າຕຳແໜ່ງຂອງເຄື່ອງມືມີຄວາມສົມດຸນແມ່ນ….
ກ. 100 ນິວຕັນ
ຂ. 250 ນິວຕັນ
ຄ. 600 ນິວຕັນ
ງ. 4800 ນິວຕັນ
ສົນທະນາ
ເປັນທີ່ຮູ້ກັນວ່າ:
ພື້ນທີ່ຜິວຂອງກະບອກນ້ອຍ (A1) = 4 ຊຕມ2
ພື້ນທີ່ຜິວຂອງກະບອກຂະໜາດໃຫຍ່ (A2) = 16 ຊຕມ2
ຂະໜາດຂອງແຮງໂນ້ມຖ່ວງເທິງທໍ່ໃຫຍ່ (F2) = 1000 ນິວຕັນ
ຄຳຖາມ: ຂະໜາດຂອງແຮງທີ່ກະທົບໃສ່ທໍ່ນ້ອຍ (F1)
ຕອບ:
ຄວາມດັນຂອງແຫຼວໃນທໍ່ນ້ອຍ (P1) ເທົ່າກັບຄວາມກົດດັນຂອງແຫຼວໃນທໍ່ໃຫຍ່ (P2).
P1 = ປ2
F1 / ກ1 =F2 / ກ2
F1 / 4 ຊມ2 = 1000 N / 16 ຊມ2
F1 / 4 = 1000 N / 16
F1 / 1 = 1000 N / 4
F1 = 1000 N / 4
F1 = 250 ນ
ຄຳຕອບທີ່ຖືກຕ້ອງແມ່ນ B.
ແຫຼ່ງທີ່ມາຂອງຄຳຖາມ:
ຄຳຖາມການສອບເສັງລະດັບຊາດວິທະຍາສາດໂຮງຮຽນມັດທະຍົມຕອນຕົ້ນ/ມັດທະຍົມຕອນຕົ້ນອິດສະລາມ
ຄຳຖາມ ກ່ຽວກັບກົດໝາຍຂອງ Pascal
1. ພື້ນທີ່ຕັດຂວາງຂອງແຈັກໄຮໂດຼລິກແຕ່ລະອັນແມ່ນ 0,03 ແມັດ2 ຈາກ 0,12 m2ຖ້າແຮງປ້ອນເຂົ້າແມ່ນ 6 ນິວຕັນ, ແຮງສົ່ງອອກສູງສຸດແມ່ນເທົ່າໃດ?
(24 ນ)
2. ລັດສະໝີຂອງພາກຕັດຂວາງຂະໜາດນ້ອຍຂອງເຄື່ອງຍົກໄຮໂດຼລິກແມ່ນ 1,5 ຊມ ແລະ ລັດສະໝີຂອງພາກຕັດຂວາງຂະໜາດໃຫຍ່ແມ່ນ 20 ຊມ. ຈະມີແຮງເທົ່າໃດທີ່ໃຊ້ກັບພາກຕັດຂວາງຂະໜາດນ້ອຍເພື່ອຍົກລົດທີ່ມີນ້ຳໜັກ 2200 ກິໂລກຣາມ?
(121,3 ນ)
3. ຄວາມດັນສູງສຸດຂອງເຄື່ອງຍົກໄຮໂດຼລິກແມ່ນ 14 atm. ນ້ຳໜັກສູງສຸດ (kg) ທີ່ສາມາດຍົກໄດ້ແມ່ນເທົ່າໃດ ຖ້າເສັ້ນຜ່າສູນກາງຂອງຮູອອກແມ່ນ 30 ຊມ?
(10.224 ກລ)
