ຕົວຢ່າງຄຳຖາມກ່ຽວກັບກົດໝາຍວ່າດ້ວຍການອະນຸລັກພະລັງງານກົນຈັກ

16 ຕົວຢ່າງຂອງຄຳຖາມກ່ຽວກັບກົດໝາຍວ່າດ້ວຍການອະນຸລັກພະລັງງານກົນຈັກ

ກົດໝາຍວ່າດ້ວຍການອະນຸລັກພະລັງງານກົນຈັກໃນການເຄື່ອນທີ່ຕົກຢ່າງເສລີ

1. ໝາກພ້າວທີ່ມີນ້ຳໜັກ 2 ກິໂລກຣາມ ຕົກລົງຢ່າງອິດສະຫຼະຈາກຄວາມສູງ 6 ແມັດ. ພະລັງງານຈົນຂອງໝາກພ້າວເມື່ອມັນຕົກລົງພື້ນດິນແມ່ນ… g = 10 m/s²
ສົນທະນາ
ມັນເປັນທີ່ຮູ້ຈັກ :
ນ້ຳໜັກຂອງໝາກພ້າວ (ມ) = 2 ກິໂລກຣາມ
ຄວາມສູງ (ສ) = 6 ແມັດ
ຄວາມເລັ່ງຍ້ອນແຮງໂນ້ມຖ່ວງ (g) = 10 m/s²
ຖາມແລ້ວ ພະລັງງານຈົນ (EK)
ຈາວາບ :

ພະລັງງານກົນຈັກເບື້ອງຕົ້ນ
ຖ້າວັດຖຸຕົກຢ່າງເສລີ, ມັນບໍ່ມີຄວາມໄວເບື້ອງຕົ້ນ. ເນື່ອງຈາກບໍ່ມີຄວາມໄວເບື້ອງຕົ້ນ, ຈຶ່ງບໍ່ມີພະລັງງານຈົນເບື້ອງຕົ້ນ. ໃນເບື້ອງຕົ້ນ, ວັດຖຸດັ່ງກ່າວຢູ່ໃນລະດັບຄວາມສູງ 6 ແມັດ, ສະນັ້ນແນ່ນອນວ່າວັດຖຸດັ່ງກ່າວມີພະລັງງານທ່າແຮງທາງດ້ານແຮງໂນ້ມຖ່ວງເບື້ອງຕົ້ນ. ດັ່ງນັ້ນ, ພະລັງງານກົນຈັກເບື້ອງຕົ້ນ (EM) ແມ່ນ_o) ແມ່ນພະລັງງານທ່າແຮງຂອງແຮງໂນ້ມຖ່ວງ (EP).
EM_o = EP = ມກຊ = (2)(10)(6) = 120 ຈູນ

ພະລັງງານກົນຈັກສຸດທ້າຍ
ເມື່ອເຄື່ອນທີ່ລົງ, ຄວາມສູງຂອງວັດຖຸຈະຫຼຸດລົງ, ດັ່ງນັ້ນພະລັງງານທ່າແຮງແຮງໂນ້ມຖ່ວງຂອງມັນຈຶ່ງຫຼຸດລົງ. ພະລັງງານທ່າແຮງແຮງໂນ້ມຖ່ວງຈະບໍ່ສູນເສຍໄປແຕ່ຈະຖືກປ່ຽນເປັນພະລັງງານຈົນ. ເມື່ອມັນລົງເຖິງພື້ນດິນ, ຄວາມສູງຂອງວັດຖຸຈະເທົ່າກັບຄວາມສູງຂອງພື້ນດິນ (h = 0), ສະນັ້ນພະລັງງານທ່າແຮງແຮງໂນ້ມຖ່ວງຂອງມັນແມ່ນສູນ (h = 0, ສະນັ້ນ EP = mgh = 0). ພະລັງງານທ່າແຮງແຮງໂນ້ມຖ່ວງທັງໝົດຈະຖືກປ່ຽນເປັນພະລັງງານຈົນ. ດັ່ງນັ້ນ, ພະລັງງານກົນຈັກສຸດທ້າຍ (EM) ແມ່ນ_t) ແມ່ນພະລັງງານຈົນ (EK).
EM_t = EK = ½ mv²

ກົດໝາຍວ່າດ້ວຍການອະນຸລັກພະລັງງານກົນຈັກ :
ພະລັງງານກົນຈັກເບື້ອງຕົ້ນ = ພະລັງງານກົນຈັກສຸດທ້າຍ
EM_o = EM_t
EP = EK
120 = ເອີໂຣ
ພະລັງງານຈົນທີ່ໝາກພ້າວມີເມື່ອມັນຕົກເຖິງພື້ນດິນແມ່ນ 100 ຈູນ.

2. ບານທີ່ມີນ້ຳໜັກ 2 ກິໂລກຣາມ ຫຼຸດລົງຢ່າງອິດສະຫຼະ ຈາກຕຳແໜ່ງ A ດັ່ງທີ່ສະແດງຢູ່ໃນຮູບ. (g = 10 ms^-2). ເມື່ອຮອດຈຸດ B, ພະລັງງານຈົນຈະເທົ່າກັບ 2 ເທົ່າຂອງພະລັງງານທີ່ມີທ່າແຮງ, ສະນັ້ນຄວາມສູງຂອງຈຸດ B ຈາກພື້ນດິນແມ່ນ...

A. 80 ມ
B. 70 ມ
C. 60 ມ
D. 40 ມ
E. 30 ມ

ສົນທະນາ
ມັນເປັນທີ່ຮູ້ຈັກ :
ມວນສານຂອງລູກບານ (ມ) = 2 ກິໂລກຣາມ
ຄວາມເລັ່ງຍ້ອນແຮງໂນ້ມຖ່ວງ (g) = 10 ms^-2
ຄວາມສູງ A (ຊມ_A) = 90 ແມັດ
ຖາມແລ້ວ : ຄວາມສູງ B (h_B)
ຈາວາບ :

ເມື່ອລູກບານມາຮອດຈຸດ B, ພະລັງງານຈົນຂອງລູກບານຢູ່ຈຸດ B ຈະເທົ່າກັບ 2 ເທົ່າຂອງພະລັງງານທ່າແຮງແຮງໂນ້ມຖ່ວງຂອງລູກບານຢູ່ຈຸດ B.
EK = 2 EP
½ ມິວ² = 2 ມກກ_B
½ v² = 2 ສູງ_B
v² = 2(2)(10) ຊົ່ວໂມງ_B
v² = 40 ຊ_B
Hitung ເຄເຊປາຕັນ (v) ລູກບານເມື່ອມັນມາຮອດຈຸດ B ຫຼັງຈາກຕົກລົງມາຈາກຈຸດ A.
v² = 2 gh = 2(10)(90–ຊມ_B) = 20(90–ຊົ່ວໂມງ_B)
ປ່ຽນແທນ v² ໃນສົມຜົນຂ້າງເທິງນີ້ດ້ວຍ v² ໃນສົມຜົນນີ້.
v² = 40 ຊ_B
20(90–ຊົ່ວໂມງ_B) = 40 ຊົ່ວໂມງ_B
1800-20 h_B = 40 ຊ_B
1800 = 40 ຊົ່ວໂມງ_B + 20 ຊົ່ວໂມງ_B
1800 = 60 ຊົ່ວໂມງ_B
h_B = 1800/60
h_B = 30 ແມັດ
ຄຳຕອບທີ່ຖືກຕ້ອງແມ່ນ E.

3. ວັດຖຸທີ່ມີມວນສານ 1 ກິໂລກຣາມ ຕົກລົງຢ່າງອິດສະຫຼະຈາກຍອດອາຄານຫຼາຍຊັ້ນທີ່ມີຄວາມສູງ 80 ແມັດ. ຖ້າບໍ່ສົນໃຈແຮງສຽດທານກັບອາກາດ ແລະ ຄວາມເລັ່ງຍ້ອນແຮງໂນ້ມຖ່ວງ (g) ແມ່ນ 10 m/s² ສະນັ້ນພະລັງງານຈົນຂອງວັດຖຸເມື່ອມັນມາຮອດໜ້າດິນແມ່ນ...
ສົນທະນາ
ມັນເປັນທີ່ຮູ້ຈັກ :
ມວນສານ (ມ) = 1 ກິໂລກຣາມ
ຄວາມສູງ (ສ) = 80 ແມັດ
ຄວາມເລັ່ງຍ້ອນແຮງໂນ້ມຖ່ວງ (g) = 10 m/s²
ຖາມແລ້ວ ພະລັງງານຈົນ (EK) ຂອງວັດຖຸເມື່ອວັດຖຸຕົກລົງສູ່ໜ້າດິນ
ຈາວາບ :
ວັດຖຸຕົກຢ່າງອິດສະຫຼະ ດັ່ງນັ້ນວັດຖຸຈຶ່ງບໍ່ມີຄວາມໄວເບື້ອງຕົ້ນ. ດັ່ງນັ້ນ, ເມື່ອມັນຢູ່ໃນລະດັບຄວາມສູງ 80 ແມັດ, ວັດຖຸຈະມີພະລັງງານທ່າແຮງທາງດ້ານແຮງໂນ້ມຖ່ວງ ແຕ່ວັດຖຸບໍ່ມີພະລັງງານຈົນ (v = 0 ສະນັ້ນ EK = ½ mv² = 0). ສະນັ້ນພະລັງງານກົນຈັກເບື້ອງຕົ້ນ (EM)_o) = ພະລັງງານທ່າແຮງແຮງໂນ້ມຖ່ວງ (EP).

EM _o = EP = mgh = (1)(10)(80) = 800 ຈູນ

ໃນລະຫວ່າງການຕົກແບບອິດສະຫຼະ, ພະລັງງານທ່າແຮງຂອງແຮງໂນ້ມຖ່ວງຈະຖືກປ່ຽນເປັນພະລັງງານຈົນ. ເມື່ອວັດຖຸຕົກລົງພື້ນດິນ, ພະລັງງານທ່າແຮງຂອງແຮງໂນ້ມຖ່ວງທັງໝົດຂອງມັນຈະຖືກປ່ຽນເປັນພະລັງງານຈົນ. ດັ່ງນັ້ນ, ເມື່ອມັນຕົກລົງພື້ນດິນ, ວັດຖຸຈະມີພະລັງງານຈົນແຕ່ບໍ່ມີພະລັງງານທ່າແຮງຂອງແຮງໂນ້ມຖ່ວງ (h = 0, ສະນັ້ນ EP = mgh = 0). ດັ່ງນັ້ນ, ພະລັງງານກົນຈັກສຸດທ້າຍ (EM _t ) = ພະລັງງານຈົນ (EK)

ກົດໝາຍວ່າດ້ວຍການອະນຸລັກພະລັງງານກົນຈັກລະບຸວ່າພະລັງງານກົນຈັກເບື້ອງຕົ້ນເທົ່າກັບພະລັງງານຈົນສຸດທ້າຍ.
EM_o = EM_t
EP = EK
800 = ເອີໂຣ
ພະລັງງານຈົນ (EK) ຂອງວັດຖຸເມື່ອມັນຕົກເຖິງພື້ນດິນແມ່ນ 800 ຈູນ.

4. ວັດຖຸຕົກລົງຢ່າງອິດສະຫຼະຈາກຄວາມສູງ 10 ແມັດເໜືອພື້ນດິນ. ຖ້າມວນສານຂອງວັດຖຸແມ່ນ 4 ກິໂລກຣາມ ແລະ ຄວາມເລັ່ງຍ້ອນແຮງໂນ້ມຖ່ວງ (g) = 10 ms ^–2 , ຫຼັງຈາກນັ້ນພະລັງງານຈົນ ແລະ ຄວາມໄວຂອງວັດຖຸທີ່ຄວາມສູງ 5 ແມັດເໜືອພື້ນດິນແມ່ນ...

ສົນທະນາ
ມັນເປັນທີ່ຮູ້ຈັກ :
ການປ່ຽນແປງຂອງຄວາມສູງ (ຊມ) = 10 – 5 = 5 ແມັດ
ມວນສານ (ມ) = 4 ກິໂລກຣາມ
ຄວາມເລັ່ງຍ້ອນແຮງໂນ້ມຖ່ວງ (g) = 10 m/s²
ຖາມແລ້ວ ພະລັງງານຈົນຂອງວັດຖຸທີ່ລະດັບຄວາມສູງ 5 ແມັດ
ຈາວາບ :
(ກ) ພະລັງງານຈົນຂອງວັດຖຸທີ່ລະດັບຄວາມສູງ 5 ແມັດ
ພະລັງງານກົນຈັກເບື້ອງຕົ້ນ (EM)_o) = ພະລັງງານທ່າແຮງແຮງໂນ້ມຖ່ວງ (EP)
EM_o = EP = ມກຊ = (4)(10)(5) = 200 ຈູນ
ພະລັງງານກົນຈັກສຸດທ້າຍ (EM)_t) = ພະລັງງານຈົນ (EK)
EM_t = ອີເຄ
ກົດໝາຍວ່າດ້ວຍການອະນຸລັກພະລັງງານກົນຈັກລະບຸວ່າພະລັງງານກົນຈັກເບື້ອງຕົ້ນແມ່ນຄືກັນກັບພະລັງງານກົນຈັກສຸດທ້າຍ.
EM_o = EM_t
200 = ເອີໂຣ
ພະລັງງານຈົນຂອງວັດຖຸທີ່ຄວາມສູງ 5 ແມັດຈາກພື້ນດິນແມ່ນ 200 ຈູນ.

(ຂ) ຄວາມໄວຂອງວັດຖຸທີ່ລະດັບຄວາມສູງ 5 ແມັດ
ພະລັງງານກົນຈັກເບື້ອງຕົ້ນ (EM)_o) = ພະລັງງານກົນຈັກສຸດທ້າຍ (EM)_t)
EP = EK
200 = ½ ມວ²
2(200) / 4 = v²
100 = ວີ²
v = √100
v = 10 ແມັດ/ວິນາທີ
ຄວາມໄວຂອງວັດຖຸແມ່ນ 10 ແມັດ/ວິນາທີ

5. ໝາກມ່ວງຕົກລົງຢ່າງອິດສະຫຼະຈາກຄວາມສູງ 2 ແມັດ. ຖ້າ g = 10 ms^-2, ຄິດໄລ່ຄວາມໄວຂອງໝາກມ່ວງກ່ອນທີ່ມັນຈະຕົກດິນໂດຍໃຊ້ກົດພະລັງງານກົນຈັກ.
ສົນທະນາ
ມັນເປັນທີ່ຮູ້ຈັກ :
ຄວາມສູງ (ສ) = 2 ແມັດ
ຄວາມເລັ່ງຍ້ອນແຮງໂນ້ມຖ່ວງ (g) = 10 m/s²
ຖາມແລ້ວ ຄວາມໄວຂອງໝາກມ່ວງກ່ອນທີ່ມັນຈະຕົກດິນ (v)
ຈາວາບ :
ພະລັງງານກົນຈັກເບື້ອງຕົ້ນ (EM)_o) = ພະລັງງານທ່າແຮງແຮງໂນ້ມຖ່ວງ (EP)
EM_o = EP = mgh = m (10)(2) = 20 m
ພະລັງງານກົນຈັກສຸດທ້າຍ (EM)_t) = ພະລັງງານຈົນ (EK)
EM_t = EK = ½ mv²
ກົດໝາຍວ່າດ້ວຍການອະນຸລັກພະລັງງານກົນຈັກລະບຸວ່າພະລັງງານກົນຈັກເບື້ອງຕົ້ນແມ່ນຄືກັນກັບພະລັງງານກົນຈັກສຸດທ້າຍ.
EM_o = EM_t
20 ມ = ½ ມວ²
20 = ½ v²
2(20) = v²
40 = ວີ²
v = √40 = √(4)(10) = 2√10 ແມັດ/ວິນາທີ
ຄວາມໄວຂອງໝາກມ່ວງກ່ອນທີ່ມັນຈະຕົກດິນແມ່ນ 2√10 ແມັດ/ວິນາທີ.
ສິ່ງສຳຄັນທີ່ຄວນສັງເກດຄື ໃນການຄິດໄລ່ຂອງພວກເຮົາ, ພວກເຮົາບໍ່ສົນໃຈແຮງສຽດທານຂອງອາກາດ. ໃນຄວາມເປັນຈິງແລ້ວ, ຖ້າວັດຖຸໃດໆຕົກລົງມາຢ່າງເສລີເທິງໜ້າດິນຂອງໂລກ, ແຮງສຽດທານຂອງອາກາດຍັງມີອິດທິພົນຕໍ່ການເຄື່ອນທີ່ຂອງມັນ, ເຊິ່ງເຮັດໃຫ້ຄວາມໄວຕ່ຳກວ່າການຄິດໄລ່ຂ້າງເທິງ.

ກົດໝາຍວ່າດ້ວຍການອະນຸລັກພະລັງງານກົນຈັກໃນການເຄື່ອນທີ່ຕັ້ງຂຶ້ນ ແລະ ລົງ

6. ວັດຖຸທີ່ມີມວນ 1 ກິໂລກຣາມ ຖືກໂຍນລົງໃນແນວຕັ້ງດ້ວຍຄວາມໄວເບື້ອງຕົ້ນ 2 ແມັດ/ວິນາທີ ຈາກຂອບຂອງອາຄານສູງ 40 ແມັດ. ພະລັງງານຈົນຂອງວັດຖຸເມື່ອມັນຢູ່ໃນລະດັບຄວາມສູງ 10 ແມັດຈາກພື້ນດິນແມ່ນ... g = 10 ແມັດ/ວິນາທີ ²

ສົນທະນາ
ມັນເປັນທີ່ຮູ້ຈັກ :
ມວນສານຂອງວັດຖຸ (ມ) = 1 ກິໂລກຣາມ
ຄວາມໄວເບື້ອງຕົ້ນ (v_o) = 2 ມ/ວິນາທີ
ການປ່ຽນແປງຂອງລະດັບຄວາມສູງ = 40 – 10 = 30 ແມັດ
ຄວາມເລັ່ງຍ້ອນແຮງໂນ້ມຖ່ວງ (g) = 10 m/s²
ຖາມແລ້ວ ພະລັງງານຈົນຂອງວັດຖຸທີ່ລະດັບຄວາມສູງ 10 ແມັດຈາກລະດັບພື້ນດິນ
ຈາວາບ :

ພະລັງງານກົນຈັກເບື້ອງຕົ້ນ
ໃນເບື້ອງຕົ້ນ, ວັດຖຸມີພະລັງງານທ່າແຮງທາງດ້ານແຮງໂນ້ມຖ່ວງ ແລະ ພະລັງງານຈົນ.
ພະລັງງານທ່າແຮງແຮງໂນ້ມຖ່ວງເບື້ອງຕົ້ນ (EP) = mgh = (1)(10)(30) = 300 Joules
ພະລັງງານຈົນເບື້ອງຕົ້ນ (EK) = ½ mv_o² = ½ (1)(2)² = ½ (4) = 2 ຈູລ
ສະນັ້ນພະລັງງານກົນຈັກເບື້ອງຕົ້ນ = ພະລັງງານທ່າແຮງຂອງແຮງໂນ້ມຖ່ວງເບື້ອງຕົ້ນ + ພະລັງງານຈົນເບື້ອງຕົ້ນ = 300 + 2 = 302 ຈູນ.

ພະລັງງານກົນຈັກສຸດທ້າຍ
ເມື່ອວັດຖຸເຄື່ອນທີ່ລົງ, ຄວາມສູງຂອງມັນຈະຫຼຸດລົງ, ດັ່ງນັ້ນພະລັງງານທ່າແຮງແຮງໂນ້ມຖ່ວງຈຶ່ງຫຼຸດລົງ. ພະລັງງານທ່າແຮງແຮງໂນ້ມຖ່ວງນີ້ຈະຖືກປ່ຽນເປັນພະລັງງານຈົນ. ຫຼັງຈາກເຄື່ອນທີ່ໄປ 30 ແມັດ, ຫຼື ເມື່ອວັດຖຸຢູ່ສູງກວ່າພື້ນດິນ 10 ແມັດ, ພະລັງງານທ່າແຮງແຮງໂນ້ມຖ່ວງທັງໝົດຂອງມັນຈະຖືກປ່ຽນເປັນພະລັງງານຈົນ.
ສະນັ້ນພະລັງງານກົນຈັກສຸດທ້າຍ = ພະລັງງານຈົນສຸດທ້າຍ = ພະລັງງານທ່າແຮງຂອງແຮງໂນ້ມຖ່ວງເບື້ອງຕົ້ນ + ພະລັງງານຈົນເບື້ອງຕົ້ນ = 300 + 2 = 302 ຈູນ.

7. ວັດຖຸທີ່ມີມວນ 1 ກິໂລກຣາມ ຖືກໂຍນຂຶ້ນໃນແນວຕັ້ງດ້ວຍຄວາມໄວເບື້ອງຕົ້ນ 10 ແມັດ/ວິນາທີ. ຈົ່ງກຳນົດ (ກ) ພະລັງງານທ່າແຮງຂອງແຮງໂນ້ມຖ່ວງຢູ່ຈຸດສູງສຸດ (ຂ) ຈຸດສູງສຸດ ຫຼື ຄວາມສູງສູງສຸດທີ່ວັດຖຸບັນລຸໄດ້... g = 10 ແມັດ/ວິນາທີ²
ສົນທະນາ
ມັນເປັນທີ່ຮູ້ຈັກ :
ມວນສານຂອງວັດຖຸ (ມ) = 1 ກິໂລກຣາມ
ຄວາມໄວເບື້ອງຕົ້ນ (v_o) = 10 ມ/ວິນາທີ
ຄວາມເລັ່ງຍ້ອນແຮງໂນ້ມຖ່ວງ (g) = 10 m/s²
ຖາມແລ້ວ ພະລັງງານທ່າແຮງຂອງແຮງໂນ້ມຖ່ວງຢູ່ຈຸດສູງສຸດ ແລະ ຈຸດຕໍ່າສຸດ
ຈາວາບ :
(ກ) ພະລັງງານທ່າແຮງແຮງໂນ້ມຖ່ວງຢູ່ຈຸດສູງສຸດ
ພະລັງງານກົນຈັກເບື້ອງຕົ້ນ
ໃນເບື້ອງຕົ້ນວັດຖຸມີພະລັງງານຈົນແຕ່ວັດຖຸບໍ່ມີພະລັງງານສັກກະຍະພາບແຮງໂນ້ມຖ່ວງ. ພະລັງງານກົນຈັກເບື້ອງຕົ້ນ = ພະລັງງານຈົນເບື້ອງຕົ້ນ (EK) = ½ mv_o² = ½ (1)(10)² = ½ (100) = 50 ຈູນ.
 
ພະລັງງານກົນຈັກສຸດທ້າຍ
ຫຼັງຈາກເຄື່ອນທີ່ຂຶ້ນໃນແນວຕັ້ງ, ຄວາມສູງຂອງວັດຖຸຈະເພີ່ມຂຶ້ນ, ດັ່ງນັ້ນຈຶ່ງເຮັດໃຫ້ພະລັງງານທ່າແຮງແຮງໂນ້ມຖ່ວງຂອງມັນເພີ່ມຂຶ້ນ. ພະລັງງານທ່າແຮງແຮງໂນ້ມຖ່ວງນີ້ບໍ່ໄດ້ເກີດຂຶ້ນເອງແຕ່ມາຈາກພະລັງງານຈົນ. ໃນລະດັບຄວາມສູງສູງສຸດ ຫຼື ຈຸດສູງສຸດ, ວັດຖຸຈະຢຸດນິ້ງຊົ່ວຄາວກ່ອນທີ່ຈະປີ້ນກັບທິດທາງ. ເນື່ອງຈາກມັນຢຸດນິ້ງຊົ່ວຄາວ, ຄວາມໄວຂອງມັນເປັນສູນ, ແລະພະລັງງານຈົນຂອງມັນກໍ່ເປັນສູນເຊັ່ນກັນ. ພະລັງງານຈົນທັງໝົດຖືກປ່ຽນເປັນພະລັງງານທ່າແຮງແຮງໂນ້ມຖ່ວງ.
ພະລັງງານກົນຈັກສຸດທ້າຍ = ພະລັງງານທ່າແຮງແຮງໂນ້ມຖ່ວງ (EP)

ກົດໝາຍວ່າດ້ວຍການອະນຸລັກພະລັງງານກົນຈັກ:
ພະລັງງານກົນຈັກເບື້ອງຕົ້ນ = ພະລັງງານກົນຈັກສຸດທ້າຍ
EK = EP
50 = ອີພີ
ພະລັງງານທ່າແຮງຂອງແຮງໂນ້ມຖ່ວງແມ່ນ 50 ຈູນ.

(ຂ) ຈຸດສູງສຸດ ຫຼື ຄວາມສູງສູງສຸດ
EP = ມກ/ຊມ
50 = (1)(10) ຊົ່ວໂມງ
50 = 10 ຊົ່ວໂມງ
h = 50 / 10 = 5 ແມັດ
ຈຸດສູງສຸດ ຫຼື ຄວາມສູງສູງສຸດທີ່ວັດຖຸໃດໜຶ່ງບັນລຸໄດ້ແມ່ນ 5 ແມັດຈາກໜ້າດິນ.

 

ກົດໝາຍວ່າດ້ວຍການອະນຸລັກພະລັງງານກົນຈັກໃນການເຄື່ອນທີ່ເທິງພື້ນຜິວອຽງ

8. ຈາກສະພາບຢຸດນິ້ງ, ທ່ອນໄມ້ຈະເລື່ອນໄປຕາມພື້ນຜິວທີ່ອຽງໂດຍບໍ່ມີແຮງສຽດທານ. ຄວາມໄວຂອງທ່ອນໄມ້ເມື່ອມັນໄປຮອດພື້ນຜິວລຸ່ມຂອງພື້ນຜິວທີ່ອຽງແມ່ນ… g = 10 m/s²
ສົນທະນາ
ມັນເປັນທີ່ຮູ້ຈັກ :
ຄວາມສູງ (ສ) = 8 ແມັດ
ຄວາມເລັ່ງຍ້ອນແຮງໂນ້ມຖ່ວງ (g) = 10 m/s²
ຖາມແລ້ວ : ຄວາມໄວ (v) ຂອງທ່ອນໄມ້ເມື່ອມັນຮອດລຸ່ມສຸດຂອງລະນາບທີ່ອຽງ
ຈາວາບ :
ເມື່ອມັນຢູ່ໃນລະດັບຄວາມສູງ 8 ແມັດ, ທ່ອນໄມ້ດັ່ງກ່າວມີພະລັງງານທ່າແຮງທາງດ້ານແຮງໂນ້ມຖ່ວງ ແຕ່ບໍ່ມີພະລັງງານຈົນ ເພາະມັນຍັງບໍ່ທັນໄດ້ເຄື່ອນທີ່. ດັ່ງນັ້ນ, ພະລັງງານກົນຈັກເບື້ອງຕົ້ນຂອງທ່ອນໄມ້ຈຶ່ງເປັນພະລັງງານທ່າແຮງທາງດ້ານແຮງໂນ້ມຖ່ວງ.
ພະລັງງານກົນຈັກເບື້ອງຕົ້ນ (EM)_o) = ພະລັງງານທ່າແຮງແຮງໂນ້ມຖ່ວງ (EP)
EM_o = EP = mgh = m (10)(8) = 80 m
ເມື່ອທ່ອນໄມ້ເລີ່ມເຄື່ອນທີ່ລົງ, ພະລັງງານທ່າແຮງແຮງໂນ້ມຖ່ວງຂອງມັນເລີ່ມປ່ຽນເປັນພະລັງງານຈົນ. ເມື່ອມັນໄປຮອດລຸ່ມສຸດຂອງຄວາມອຽງ, ພະລັງງານທ່າແຮງແຮງໂນ້ມຖ່ວງທັງໝົດຂອງມັນຈະປ່ຽນເປັນພະລັງງານຈົນ. ດັ່ງນັ້ນ, ພະລັງງານກົນຈັກສຸດທ້າຍຂອງທ່ອນໄມ້ຈຶ່ງແມ່ນພະລັງງານຈົນ.
ພະລັງງານກົນຈັກສຸດທ້າຍ (EM)_t) = ພະລັງງານຈົນ (EK)
EM_t = EK = ½ mv²
ກົດໝາຍວ່າດ້ວຍການອະນຸລັກພະລັງງານກົນຈັກລະບຸວ່າພະລັງງານກົນຈັກເບື້ອງຕົ້ນແມ່ນຄືກັນກັບພະລັງງານກົນຈັກສຸດທ້າຍ.
EM_o = EM_t
80 ມ = ½ ມວ²
80 = ½ v²
160 = ວີ²
v = √160 = √(16)(10) = 4√10 ມ/ວິນາທີ
ຄວາມໄວຂອງທ່ອນໄມ້ຢູ່ທາງລຸ່ມຂອງລະນາບອຽງແມ່ນ 4√10 ແມັດ/ວິນາທີ.

9. ວັດຖຸທີ່ມີມວນສານ 1 ກິໂລກຣາມ, ໃນເບື້ອງຕົ້ນຢູ່ໃນສະພາບຢຸດນິ້ງ, ຈະຖືກປ່ອຍອອກຈາກສ່ວນເທິງຂອງພື້ນຜິວທີ່ລຽບອຽງ ແລະ ຍາວ 8 ແມັດ. ຈົ່ງກໍານົດພະລັງງານຈົນຫຼັງຈາກວັດຖຸເລື່ອນຢູ່ເທິງພື້ນຜິວທີ່ອຽງເປັນເວລາ 5 ແມັດ…. (g = 10 m/s²)
ສົນທະນາ
ມັນເປັນທີ່ຮູ້ຈັກ :
ມວນສານຂອງວັດຖຸ (ມ) = 0,2 ກິໂລກຣາມ
ຄວາມຍາວຂອງມຸມສາກທີ່ວັດຖຸຜ່ານ = 5 ແມັດ
ຄວາມເລັ່ງຍ້ອນແຮງໂນ້ມຖ່ວງ (g) = 10 m/s²
ຖາມແລ້ວ ພະລັງງານຈົນ (EK) ຂອງວັດຖຸຫຼັງຈາກເລື່ອນໄປ 5 ແມັດ
ຈາວາບ :
ຂັ້ນຕອນທຳອິດໃນການແກ້ໄຂບັນຫານີ້ແມ່ນການຄິດໄລ່ການປ່ຽນແປງຂອງຄວາມສູງຂອງວັດຖຸຫຼັງຈາກວັດຖຸເລື່ອນຢູ່ເທິງພື້ນຜິວທີ່ອຽງເປັນເວລາ 5 ແມັດ.
ບາບ 30^o = ຄວາມຍາວຂອງດ້ານຕັ້ງ / ຄວາມຍາວຂອງດ້ານກົງກັນຂ້າມ
0,5 = ຄວາມຍາວຂອງດ້ານຕັ້ງ / 5
ຄວາມຍາວຂອງດ້ານຕັ້ງ = (0,5)(5) = 2,5 ແມັດ
ການປ່ຽນແປງຂອງຄວາມສູງຂອງວັດຖຸແມ່ນ 2,5 ແມັດ.

ພະລັງງານກົນຈັກເບື້ອງຕົ້ນ (EM)_o) = ພະລັງງານທ່າແຮງແຮງໂນ້ມຖ່ວງ (EP)
EM_o = EP = ມກຊ = (1)(10)(2,5) = 25 ຈູນ
ພະລັງງານກົນຈັກສຸດທ້າຍ (EM)_t) = ພະລັງງານຈົນ (EK)
EM_t = ອີເຄ
ກົດໝາຍວ່າດ້ວຍການອະນຸລັກພະລັງງານກົນຈັກລະບຸວ່າພະລັງງານກົນຈັກເບື້ອງຕົ້ນແມ່ນຄືກັນກັບພະລັງງານກົນຈັກສຸດທ້າຍ.
EM_o = EM_t
25 = ເອີໂຣ
ພະລັງງານຈົນຂອງວັດຖຸຫຼັງຈາກວັດຖຸເລື່ອນໄປ 5 ແມັດແມ່ນ 25 ຈູນ.

 

ກົດໝາຍວ່າດ້ວຍການອະນຸລັກພະລັງງານກົນຈັກໃນການເຄື່ອນທີ່ໃນລະນາບໂຄ້ງ

10. ວັດຖຸທີ່ມີມວນ 1 ກິໂລກຣາມ ເລື່ອນຈາກຄວາມສູງ 5 ແມັດໂດຍບໍ່ມີແຮງສຽດທານໂດຍບໍ່ມີຄວາມໄວເບື້ອງຕົ້ນ. ພະລັງງານຈົນ ແລະ ຄວາມໄວຂອງວັດຖຸຢູ່ຈຸດຕໍ່າສຸດແມ່ນ… g = 10 m/s²
ສົນທະນາ
ມັນເປັນທີ່ຮູ້ຈັກ :
ມວນສານຂອງວັດຖຸ (ມ) = 1 ກິໂລກຣາມ
ການປ່ຽນແປງຂອງຄວາມສູງ (h) = 5 ແມັດ
ຄວາມເລັ່ງຍ້ອນແຮງໂນ້ມຖ່ວງ (g) = 10 m/s²
ຖາມແລ້ວ : ພະລັງງານຈົນ (EK) ແລະ ຄວາມໄວ (v) ຂອງວັດຖຸຢູ່ຈຸດຕໍ່າສຸດ
ຈາວາບ :

(ກ) ພະລັງງານຈົນຂອງວັດຖຸຢູ່ຈຸດຕໍ່າສຸດ
ເມື່ອຢູ່ໃນລະດັບຄວາມສູງ 5 ແມັດ ແລະ ຍັງບໍ່ທັນເລີ່ມເຄື່ອນທີ່, ວັດຖຸຈະມີພະລັງງານທ່າແຮງທາງດ້ານແຮງໂນ້ມຖ່ວງ ແຕ່ບໍ່ມີພະລັງງານຈົນ ເພາະມັນຍັງຢຸດນິ້ງ. ສະນັ້ນ, ພະລັງງານກົນຈັກເບື້ອງຕົ້ນກ່ອນທີ່ວັດຖຸຈະເລີ່ມເຄື່ອນທີ່ແມ່ນພະລັງງານທ່າແຮງທາງດ້ານແຮງໂນ້ມຖ່ວງ. ເມື່ອວັດຖຸເລີ່ມເຄື່ອນທີ່ລົງ, ພະລັງງານທ່າແຮງທາງດ້ານແຮງໂນ້ມຖ່ວງຈະເລີ່ມປ່ຽນເປັນພະລັງງານຈົນ. ເມື່ອມັນຮອດຈຸດຕໍ່າສຸດ, ພະລັງງານທ່າແຮງທາງດ້ານແຮງໂນ້ມຖ່ວງທັງໝົດຈະປ່ຽນເປັນພະລັງງານຈົນ. ສະນັ້ນ, ພະລັງງານກົນຈັກສຸດທ້າຍແມ່ນພະລັງງານຈົນ.
ພະລັງງານກົນຈັກເບື້ອງຕົ້ນ = ພະລັງງານທ່າແຮງຂອງແຮງໂນ້ມຖ່ວງ
EM_o = EP = ມກຊ = (1)(10)(5) = 50 ຈູນ
ພະລັງງານກົນຈັກສຸດທ້າຍ = ພະລັງງານຈົນ
EM_t = EK = ½ mv_t²
ກົດໝາຍວ່າດ້ວຍການອະນຸລັກພະລັງງານກົນຈັກລະບຸວ່າພະລັງງານກົນຈັກເບື້ອງຕົ້ນແມ່ນຄືກັນກັບພະລັງງານກົນຈັກສຸດທ້າຍ..
EM_o = EM_t
EP = EK
50 = ເອີໂຣ
ພະລັງງານຈົນ (EK) ຢູ່ຈຸດຕໍ່າສຸດແມ່ນ 50 ຈູນ.

(ຂ) ຄວາມໄວຂອງວັດຖຸຢູ່ຈຸດຕໍ່າສຸດ
ວິທີທຳອິດ:
ກົດໝາຍວ່າດ້ວຍການອະນຸລັກພະລັງງານກົນຈັກ:
ພະລັງງານກົນຈັກເບື້ອງຕົ້ນ (EM)_o) = ພະລັງງານກົນຈັກສຸດທ້າຍ (EM)_t)
ພະລັງງານທ່າແຮງແຮງໂນ້ມຖ່ວງ (EP) = ພະລັງງານຈົນ (EK)
50 = ½ ມວ²
2(50) / ມ = ວ²
100 / 1 = v²
100 = ວີ²
v = √100
v = 10 ແມັດ/ວິນາທີ
 
ວິທີທີສອງ:
ກົດໝາຍວ່າດ້ວຍການອະນຸລັກພະລັງງານກົນຈັກ :
ພະລັງງານກົນຈັກເບື້ອງຕົ້ນ (EM)_o) = ພະລັງງານກົນຈັກສຸດທ້າຍ (EM)_t)
ພະລັງງານທ່າແຮງແຮງໂນ້ມຖ່ວງ (EP) = ພະລັງງານຈົນ (EK)
ມກຊ = ½ ມວ²
gh = ½ v²
2 gh = v²
2(10)(5) = v²
100 = ວີ²
v = √100
v = 10 ແມັດ/ວິນາທີ
ຄວາມໄວຂອງວັດຖຸຢູ່ຈຸດຕໍ່າສຸດແມ່ນ 10 ແມັດ/ວິນາທີ.

11. ວັດຖຸທີ່ມີມວນ 2 ກິໂລກຣາມ ເຊິ່ງໃນເບື້ອງຕົ້ນຢູ່ນິ້ງ, ເລື່ອນລົງຈາກຄວາມສູງ 10 ແມັດຈາກພື້ນດິນໂດຍບໍ່ມີການສຽດທານ. ພະລັງງານຈົນ ແລະ ຄວາມໄວຂອງວັດຖຸທີ່ຄວາມສູງ 2 ແມັດຈາກພື້ນດິນແມ່ນ… g = 10 m/s²
ສົນທະນາ
ມັນເປັນທີ່ຮູ້ຈັກ :
ມວນສານຂອງວັດຖຸ (ມ) = 2 ກິໂລກຣາມ
ການປ່ຽນແປງຂອງຄວາມສູງ (ຊມ) = 10 – 2 = 8 ແມັດ
ຄວາມເລັ່ງຍ້ອນແຮງໂນ້ມຖ່ວງ (g) = 10 m/s²
ຖາມແລ້ວ : ພະລັງງານຈົນ (EK) ແລະ ຄວາມໄວ (v) ຂອງວັດຖຸທີ່ລະດັບຄວາມສູງ 2 ແມັດ ເໜືອໜ້າດິນ.
ຈາວາບ :
ວິທີແກ້ໄຂບັນຫານີ້ແມ່ນຄ້າຍຄືກັນກັບວິທີແກ້ໄຂບັນຫາທີ່ຜ່ານມາ.

(ກ) ພະລັງງານຈົນຂອງວັດຖຸທີ່ລະດັບຄວາມສູງ 2 ແມັດ
ພະລັງງານກົນຈັກເບື້ອງຕົ້ນ = ພະລັງງານທ່າແຮງຂອງແຮງໂນ້ມຖ່ວງ
EM_o = EP = ມກຊ = (2)(10)(8) = 160 ຈູນ
ພະລັງງານກົນຈັກສຸດທ້າຍ = ພະລັງງານຈົນ
EM_t = EK = ½ mv_t²
ກົດໝາຍວ່າດ້ວຍການອະນຸລັກພະລັງງານກົນຈັກລະບຸວ່າພະລັງງານກົນຈັກເບື້ອງຕົ້ນແມ່ນຄືກັນກັບພະລັງງານກົນຈັກສຸດທ້າຍ..
EM_o = EM_t
EP = EK
160 = ເອີໂຣ
ພະລັງງານຈົນ (EK) ຢູ່ທີ່ລະດັບຄວາມສູງ 2 ແມັດແມ່ນ 160 ຈູນ.

(ຂ) ຄວາມໄວຂອງວັດຖຸຢູ່ຈຸດຕໍ່າສຸດ
ວິທີທຳອິດ:
ກົດໝາຍວ່າດ້ວຍການອະນຸລັກພະລັງງານກົນຈັກ:
ພະລັງງານກົນຈັກເບື້ອງຕົ້ນ (EM)_o) = ພະລັງງານກົນຈັກສຸດທ້າຍ (EM)_t)
ພະລັງງານທ່າແຮງແຮງໂນ້ມຖ່ວງ (EP) = ພະລັງງານຈົນ (EK)
160 = ½ ມວ²
160 = ½ (2) v²
160 = ວີ²
v = √160 = √(16)(10) = 4√10 ແມັດ/ວິນາທີ

ວິທີທີສອງ:
ກົດໝາຍວ່າດ້ວຍການອະນຸລັກພະລັງງານກົນຈັກ :
ພະລັງງານກົນຈັກເບື້ອງຕົ້ນ (EM)_o) = ພະລັງງານກົນຈັກສຸດທ້າຍ (EM)_t)
ພະລັງງານທ່າແຮງແຮງໂນ້ມຖ່ວງ (EP) = ພະລັງງານຈົນ (EK)
ມກຊ = ½ ມວ²
gh = ½ v²
2 gh = v²
2(10)(8) = v²
160 = ວີ²
v = √160 = √(16)(10) = 4√10 ແມັດ/ວິນາທີ
ຄວາມໄວຂອງວັດຖຸທີ່ລະດັບຄວາມສູງ 2 ແມັດແມ່ນ 4√10 ແມັດ/ວິນາທີ.

12. ໃນລະດູໜາວ, ໃນປະເທດສະວີເດັນ, ການແຂ່ງຂັນສະເກັດນ້ຳກ້ອນຈະຈັດຂຶ້ນຢູ່ເທິງພູ. ຜູ້ຫຼິ້ນສະເກັດນ້ຳກ້ອນຈະເລື່ອນລົງຈາກຄວາມສູງ A ດັ່ງທີ່ສະແດງຢູ່ໃນຮູບທີ 2.

ຖ້າຄວາມໄວເບື້ອງຕົ້ນຂອງນັກສະກີ = ສູນ, ແລະ ຄວາມເລັ່ງຍ້ອນແຮງໂນ້ມຖ່ວງ = 10 ms ^-2 , ຫຼັງຈາກນັ້ນຄວາມໄວຂອງນັກສະກີທີ່ລະດັບຄວາມສູງ B ແມ່ນ...

ກ. √2 ms ^-1

ຂ. 5 √2 ms ^-1

ຄ. 10 √2 ms ^-1

ງ. 20 √2 ms ^-1

ອ. 25 √2 ms ^-1

ສົນທະນາ

ເປັນທີ່ຮູ້ກັນວ່າ:

ຄວາມໄວເບື້ອງຕົ້ນ (v₂O ₎ = 0

ຄວາມສູງເບື້ອງຕົ້ນ (h₂o ₎ = 50 ມ – 10 ມ = 40 ມ

ຄວາມສູງສຸດທ້າຍ ( _ht ) = 0

ຄວາມເລັ່ງຍ້ອນແຮງໂນ້ມຖ່ວງ (g) = 10 ms ^-2

ຄວາມ ໄວສຸດທ້າຍ (v _t )

ຕອບ:

ການປ່ຽນແປງຂອງພະລັງງານຈົນ:

ΔEK = 1/2 ມ (v_t² - v_o²) = 1/2 ມ (v_t² - 0) = 1/2 ມິວ_t²

ການປ່ຽນແປງຂອງພະລັງງານທີ່ມີທ່າແຮງ:

Δ EP = ມກ (ht _​​– h₂o ₎ = ມ (10)(0-40) = ມ (10)(-40) = – 400 ມ

ຄິດໄລ່ຄວາມໄວສຸດທ້າຍ (v _t ) ໂດຍໃຊ້ສູດສຳລັບກົດການອະນຸລັກພະລັງງານກົນຈັກ:

0 = Δ EK + Δ EP

0 = 1/2 mv _t ² – 400 ແມັດ

1/2 mv _t ² = 400 ແມັດ

1/2 v _t ² = 400

vt2 = ² (400 ₎

vt ₌ √(400)(2)

vt = 20√2 ມ/ວິນາ _ທີ

ຄຳຕອບທີ່ຖືກຕ້ອງແມ່ນ ງ.

13. ລູກບານທີ່ມີມວນ 1 ກິໂລກຣາມ ຖືກປ່ອຍອອກມາ ແລະ ເລື່ອນຈາກຕຳແໜ່ງ A ໄປຫາຕຳແໜ່ງ C ຕາມເສັ້ນທາງໂຄ້ງລຽບດັ່ງທີ່ສະແດງຢູ່ໃນຮູບຂ້າງລຸ່ມນີ້. ຖ້າ ຄວາມເລັ່ງຍ້ອນແຮງໂນ້ມຖ່ວງ = 10 ms^-2, ຫຼັງຈາກນັ້ນພະລັງງານຈົນ (Ek) ຂອງລູກບານເມື່ອມັນຢູ່ທີ່ຈຸດ C ແມ່ນ….

ກ. 25,0 ຈູລ
ຂ. 22,5 ຈູລ
ຄ. 20,0 ຈູລ
ງ. 12,5 ຈູລ
ອ. 7,5 ຈູລ

ສົນທະນາ
ເປັນທີ່ຮູ້ກັນວ່າ:
ມວນສານຂອງລູກບານ (ມ) = 1 ກິໂລກຣາມ
ຄວາມເລັ່ງຍ້ອນແຮງໂນ້ມຖ່ວງ (g) = 10 m/s²
ການປ່ຽນແປງຂອງຄວາມສູງ (h) = 0,75 ມ

ພະລັງງານທ່າແຮງແຮງໂນ້ມຖ່ວງເບື້ອງຕົ້ນ (EP)_o) = ມກຊ = (1)(10)(0,75) = 7,5 ຈູນ
ພະລັງງານຈົນເບື້ອງຕົ້ນ (EK)_o) = ½ ມິວ_o² = ½ ແມັດ (0²) = 0 ນ
ພະລັງງານທ່າແຮງແຮງໂນ້ມຖ່ວງສຸດທ້າຍ (EP)_t) = ມກຊ = ມກ (0) = 0
ຄຳຖາມ: ພະລັງງານຈົນ (EK) ຂອງລູກບານເມື່ອມັນຢູ່ທີ່ຈຸດ C
ຕອບ:

ກົດໝາຍວ່າດ້ວຍການອະນຸລັກພະລັງງານກົນຈັກລະບຸວ່າພະລັງງານກົນຈັກຂອງລູກບານຢູ່ຕຳແໜ່ງເລີ່ມຕົ້ນຂອງມັນເທົ່າກັບພະລັງງານກົນຈັກສຸດທ້າຍຂອງມັນຢູ່ຕຳແໜ່ງສຸດທ້າຍຂອງມັນ. ໃນບັນຫານີ້, ຕຳແໜ່ງເລີ່ມຕົ້ນແມ່ນຕຳແໜ່ງຂອງລູກບານກ່ອນທີ່ມັນຈະຖືກປ່ອຍອອກ, ແລະ ຕຳແໜ່ງສຸດທ້າຍແມ່ນຈຸດ C.

ພະລັງງານກົນຈັກເບື້ອງຕົ້ນ (EM)_o) = ພະລັງງານກົນຈັກສຸດທ້າຍ (EM)_t)
ພະລັງງານທ່າແຮງແຮງໂນ້ມຖ່ວງເບື້ອງຕົ້ນ (EP)_o) + ພະລັງງານຈົນເບື້ອງຕົ້ນ (EK)_o) = ພະລັງງານທ່າແຮງແຮງໂນ້ມຖ່ວງສຸດທ້າຍ (EP)_t) + ພະລັງງານຈົນສຸດທ້າຍ (EK)_t)
7,5 ຈູລ + 0 = 0 + EK_t
7,5 ຈູລ = EK_t
ພະລັງງານຈົນ (EK) ຂອງລູກບານຢູ່ຈຸດ C ແມ່ນ 7,5 ຈູນ.
ຄຳຕອບທີ່ຖືກຕ້ອງແມ່ນ E.

14. ລູກບານ A ທີ່ມີມວນ 2 ກິໂລກຣາມ ຖືກປ່ອຍອອກມາ ແລະ ເຄື່ອນທີ່ໄປຕາມເສັ້ນທາງລຽບດັ່ງທີ່ສະແດງຢູ່ໃນຮູບ. ຖ້າຄວາມເລັ່ງຍ້ອນແຮງໂນ້ມຖ່ວງແມ່ນ 10 ແມັດ/ວິນາທີ^-2, ພະລັງງານຈົນຂອງລູກບານເມື່ອ ໃນ B ແມ່ນ….

ກ. 4 ຈູລ
ຂ. 8 ຈູລ
ຄ. 10 ຈູລ
ງ. 12 ຈູລ
ອ. 24 ຈູລ

ສົນທະນາ
ເປັນທີ່ຮູ້ກັນວ່າ:
ມວນສານຂອງລູກບານ (ມ) = 2 ກິໂລກຣາມ
ຄວາມເລັ່ງຍ້ອນແຮງໂນ້ມຖ່ວງ (g) = 10 m/s²
ການປ່ຽນແປງຂອງຄວາມສູງ (ສ) = 120 ຊມ = 1,2 ແມັດ

ພະລັງງານທ່າແຮງແຮງໂນ້ມຖ່ວງເບື້ອງຕົ້ນ (EP)_o) = ມກຊ = (2)(10)(1,2) = 24 ຈູນ
ພະລັງງານຈົນເບື້ອງຕົ້ນ (EK)_o) = ½ ມິວ_o² = ½ ແມັດ (0²) = 0 ນ
ພະລັງງານທ່າແຮງແຮງໂນ້ມຖ່ວງສຸດທ້າຍ (EP)_t) = ມກຊ = ມກ (0) = 0
ຄຳຖາມ:ພະລັງງານຈົນຂອງລູກບານທີ່ຈຸດ B
ຕອບ:
ພະລັງງານກົນຈັກຂອງລູກບານຢູ່ຈຸດ A (ພະລັງງານກົນຈັກເບື້ອງຕົ້ນ) ແມ່ນຄືກັນກັບພະລັງງານກົນຈັກຂອງລູກບານຢູ່ຈຸດ B (ພະລັງງານກົນຈັກສຸດທ້າຍ).

ພະລັງງານກົນຈັກເບື້ອງຕົ້ນ (EM)_o) = ພະລັງງານກົນຈັກສຸດທ້າຍ (EM)_t)
ພະລັງງານທ່າແຮງແຮງໂນ້ມຖ່ວງເບື້ອງຕົ້ນ (EP)_o) + ພະລັງງານຈົນເບື້ອງຕົ້ນ (EK)_o) = ພະລັງງານທ່າແຮງແຮງໂນ້ມຖ່ວງສຸດທ້າຍ (EP)_t) + ພະລັງງານຈົນສຸດທ້າຍ (EK)_t)
24 ຈູລ + 0 = 0 + EK_t
EK_t = 24 ຈູລ
ພະລັງງານຈົນ (EK) ຂອງລູກບານຢູ່ຈຸດ C ແມ່ນ 24 ຈູນ.
ຄຳຕອບທີ່ຖືກຕ້ອງແມ່ນ E.

 

ກົດໝາຍວ່າດ້ວຍການອະນຸລັກພະລັງງານກົນຈັກໃນການເຄື່ອນທີ່ແບບພາຣາໂບລິກ

15. ບານທີ່ມີມວນ 0,1 ກິໂລກຣາມ ຖືກເຕະດ້ວຍຄວາມໄວ 10 ແມັດ/ວິນາທີ. ຖ້າມຸມຍົກແມ່ນ 30^o ແລະຄວາມເລັ່ງຍ້ອນແຮງໂນ້ມຖ່ວງແມ່ນ 10 m/s² , ກຳນົດ (ກ) ພະລັງງານທ່າແຮງແຮງໂນ້ມຖ່ວງຂອງລູກບານຢູ່ຈຸດສູງສຸດ (ຂ) ຈຸດສູງສຸດ ຫຼື ຄວາມສູງສູງສຸດ.
ສົນທະນາ
ມັນເປັນທີ່ຮູ້ຈັກ :
ມວນສານຂອງລູກບານ (ມ) = 0,1 ກິໂລກຣາມ
ຄວາມໄວເບື້ອງຕົ້ນ (v_o) = 10 ມ/ວິນາທີ
ມຸມສູງ = 30^o
ຄວາມເລັ່ງຍ້ອນແຮງໂນ້ມຖ່ວງ (g) = 10 m/s²
ຖາມແລ້ວ ພະລັງງານຈົນ (EK) ຂອງລູກບານຢູ່ຈຸດສູງສຸດ
ຈາວາບ :

(ກ) ພະລັງງານທ່າແຮງແຮງໂນ້ມຖ່ວງຂອງລູກບານຢູ່ຈຸດສູງສຸດ
ວິຖີການເຄື່ອນທີ່ຂອງລູກບານແມ່ນຮູບພາຣາໂບລາດັ່ງທີ່ສະແດງຢູ່ໃນຮູບຂ້າງລຸ່ມນີ້.
ກ່ອນອື່ນໝົດໃຫ້ຄິດໄລ່ສ່ວນປະກອບຄວາມໄວເບື້ອງຕົ້ນໃນທິດທາງອອກຕາມແນວນອນ (v_ox) ແລະ ແນວຕັ້ງ (v_oy).
ຖ້າເສັ້ນທາງການເຄື່ອນທີ່ແບບພາຣາໂບລິກຄືກັບຮູບພາບຂ້າງເທິງ, ຫຼັງຈາກນັ້ນການເຄື່ອນທີ່ໃນທິດທາງແນວນອນ ຫຼື ແນວນອນຈະຖືກວິເຄາະແບບນີ້. ການເຄື່ອນທີ່ເສັ້ນຊື່ແບບສະໝໍ່າສະເໝີ ແລະການເຄື່ອນໄຫວໃນທິດທາງຕັ້ງຖືກວິເຄາະເປັນ ການເຄື່ອນທີ່ຕັ້ງຂຶ້ນໃນການເຄື່ອນທີ່ເປັນເສັ້ນຊື່ທີ່ເປັນເອກະພາບ, ຄວາມໄວຍັງຄົງທີ່ຕະຫຼອດການເຄື່ອນທີ່. ໃນທາງກັບກັນ, ໃນການເຄື່ອນທີ່ຕັ້ງຂຶ້ນ, ເມື່ອວັດຖຸບັນລຸຄວາມສູງສູງສຸດ ຫຼື ຈຸດສູງສຸດ, ມັນຈະຢຸດຊົ່ວຄາວກ່ອນທີ່ຈະປີ້ນກັບທິດທາງ. ດັ່ງນັ້ນ, ຢູ່ຈຸດສູງສຸດ, ຄວາມໄວຕັ້ງຂອງວັດຖຸຈະເປັນສູນ, ແຕ່ຢູ່ຈຸດສູງສຸດ, ວັດຖຸຍັງມີຄວາມໄວ v._ox.

ພະລັງງານກົນຈັກເບື້ອງຕົ້ນ
ເມື່ອລູກບານເລີ່ມເຄື່ອນທີ່, ຄວາມສູງຂອງມັນຈະເທົ່າກັບພື້ນ ຫຼື ໜ້າດິນ (h = 0), ສະນັ້ນພະລັງງານທ່າແຮງຂອງມັນແມ່ນສູນ (h = 0, ສະນັ້ນ EP = mgh = 0). ໃນທາງກັບກັນ, ເມື່ອມັນເລີ່ມເຄື່ອນທີ່, ລູກບານມີຄວາມໄວເບື້ອງຕົ້ນສູງສຸດ, ສະນັ້ນພະລັງງານຈົນຂອງມັນແມ່ນສູງສຸດ. ດັ່ງນັ້ນ, ພະລັງງານກົນຈັກເບື້ອງຕົ້ນຂອງລູກບານແມ່ນພະລັງງານຈົນ.
ພະລັງງານກົນຈັກເບື້ອງຕົ້ນ (EM)_o) = ພະລັງງານຈົນ (EK)
EM_o = EK = ½ mv_o² = ½ (0,1)(10)² = ½ (0,1)(100) = ½ (10) = 5 ຈູນ

ພະລັງງານກົນຈັກສຸດທ້າຍ
ຫຼັງຈາກເລີ່ມເຄື່ອນທີ່, ຄວາມສູງຂອງລູກບານຈະເພີ່ມຂຶ້ນ, ດັ່ງນັ້ນພະລັງງານທ່າແຮງແຮງໂນ້ມຖ່ວງຂອງມັນຈຶ່ງເພີ່ມຂຶ້ນ. ເມື່ອມັນຮອດຄວາມສູງສູງສຸດ, ພະລັງງານທ່າແຮງແຮງໂນ້ມຖ່ວງຂອງມັນຈະຮອດຄ່າສູງສຸດ. ແລ້ວພະລັງງານຈົນຂອງລູກບານລ่ะ? ຢູ່ຈຸດສູງສຸດຂອງມັນ, ຄວາມໄວຕັ້ງ (voy) ຂອງລູກບານແມ່ນສູນ, ແຕ່ມັນຍັງມີຄວາມໄວນອນ (vox).
ພະລັງງານຈົນຢູ່ທີ່ຄວາມສູງສູງສຸດ :
EK = ½ mv_ox² = ½ (0,1)(5√3)² = ½ (0,1)((25)(3)) = ½ (0,1)(75) = 3,75 ຈູນ

ກົດໝາຍວ່າດ້ວຍການອະນຸລັກພະລັງງານກົນຈັກ:
ພະລັງງານກົນຈັກເບື້ອງຕົ້ນ (EM)_o) = ພະລັງງານກົນຈັກສຸດທ້າຍ (EM)_t)
EK = EP + EK
5 = EP + 3,75
EP = 5 – 3,75 = 1,25 ຈູນ
ພະລັງງານທ່າແຮງຂອງແຮງໂນ້ມຖ່ວງທີ່ລະດັບຄວາມສູງສູງສຸດແມ່ນ 1,25 ຈູນ.
 
(ຂ) ຈຸດສູງສຸດ ຫຼື ຄວາມສູງສູງສຸດ
EP = ມກ/ຊມ
1,25 = (0,1)(10) ຊົ່ວໂມງ
1,25 = ຊົ່ວໂມງ
ຄວາມສູງສູງສຸດແມ່ນ 1,25 ແມັດ.

16. ລູກບານທີ່ມີມວນ 0,1 ກິໂລກຣາມ ຖືກໂຍນອອກຕາມແນວນອນດ້ວຍຄວາມໄວ 10 ແມັດ/ວິນາທີ ຈາກຂອບອາຄານສູງ 10 ແມັດ. ຖ້າຄວາມເລັ່ງຍ້ອນແຮງໂນ້ມຖ່ວງຢູ່ສະຖານທີ່ນັ້ນແມ່ນ 10 ແມັດ/ວິນາທີ², ຫຼັງຈາກນັ້ນພະລັງງານຈົນຂອງລູກບານເມື່ອມັນຕົກເຖິງພື້ນດິນແມ່ນ….
ສົນທະນາ
ມັນເປັນທີ່ຮູ້ຈັກ :
ມວນສານຂອງລູກບານ (ມ) = 0,1 ກິໂລກຣາມ
ຄວາມໄວເບື້ອງຕົ້ນ (v_o) = 10 ມ/ວິນາທີ
ຄວາມເລັ່ງຍ້ອນແຮງໂນ້ມຖ່ວງ (g) = 10 m/s²
ການປ່ຽນແປງຂອງຄວາມສູງ (ຊມ) = 10 – 2 = 8 ແມັດ
ຖາມແລ້ວ ພະລັງງານຈົນຂອງລູກບານທີ່ຄວາມສູງ 2 ແມັດ
ຈາວາບ :
ເມື່ອລູກບານສູງ 10 ແມັດ, ມັນມີພະລັງງານທ່າແຮງທາງດ້ານແຮງໂນ້ມຖ່ວງ. ລູກບານເລີ່ມເຄື່ອນທີ່ຫຼັງຈາກຖືກໂຍນດ້ວຍຄວາມໄວເບື້ອງຕົ້ນ 10 ແມັດ/ວິນາທີ, ສະນັ້ນມັນຍັງມີພະລັງງານຈົນ. ດັ່ງນັ້ນ, ພະລັງງານກົນຈັກເບື້ອງຕົ້ນຂອງລູກບານແມ່ນພະລັງງານທ່າແຮງທາງດ້ານແຮງໂນ້ມຖ່ວງ + ພະລັງງານຈົນ.
ພະລັງງານທ່າແຮງແຮງໂນ້ມຖ່ວງເບື້ອງຕົ້ນ (EP) = mgh = (0,1)(10)(10) = 10 Joules
ພະລັງງານຈົນເບື້ອງຕົ້ນ (EK) = ½ mv_o² = ½ (0,1)(10)² = ½ (0,1)(100) = ½ (10) = 5 ຈູນ

ເມື່ອລູກບານເຄື່ອນທີ່ລົງ, ຄວາມສູງຂອງມັນຈະຫຼຸດລົງ, ດັ່ງນັ້ນພະລັງງານທ່າແຮງແຮງໂນ້ມຖ່ວງຂອງມັນຈຶ່ງຫຼຸດລົງ. ເມື່ອມັນຕົກລົງພື້ນດິນ, ຄວາມສູງຂອງມັນຈະເທົ່າກັບຄວາມສູງຂອງພື້ນດິນ (h = 0), ດັ່ງນັ້ນພະລັງງານທ່າແຮງແຮງໂນ້ມຖ່ວງຂອງມັນຈະເປັນສູນ (h = 0, ສະນັ້ນ EP = mgh = 0). ພະລັງງານທ່າແຮງແຮງໂນ້ມຖ່ວງທັງໝົດຈະຖືກປ່ຽນເປັນພະລັງງານຈົນ.
ພະລັງງານຈົນສຸດທ້າຍ = ພະລັງງານທ່າແຮງແຮງໂນ້ມຖ່ວງເບື້ອງຕົ້ນ + ພະລັງງານຈົນເບື້ອງຕົ້ນ = 10 + 5 = 15 ຈູນ