ຕົວຢ່າງຄຳຖາມກ່ຽວກັບກົດໝາຍຂອງ Archimedes

ຕົວຢ່າງຄຳຖາມ 6 ຂໍ້ ກົດເກນຂອງອາຣ໌ຄິມິດີສ

1. ກ້ອນຫີນທີ່ມີປະລິມານເທົ່າໃດທີ່ຖືກວາງໄວ້ໃນນ້ຳທະເລ ຖ້ານ້ຳໜັກຂອງນ້ຳທະເລທີ່ຖືກຍົກຍ້າຍໂດຍກ້ອນຫີນແມ່ນ 2 ນິວຕັນ? ຄວາມໜາແໜ້ນຂອງນ້ຳທະເລ = 1025 kg/m3³.
ສົນທະນາ

ຕອບ:
ກົດເກນຂອງອາຣ໌ຄິມິດີສ ກ່າວ​ວ່າ ນ້ຳໜັກຂອງນ້ຳທີ່ຮົ່ວໄຫຼ (ນ້ຳຖືກແທນທີ່ດ້ວຍທາດເຫຼັກ) ເທົ່າກັບ ແຮງລອຍຕົວຂະໜາດໃຫຍ່ ເຊິ່ງເຮັດໄດ້ໂດຍນໍ້າໃສ່ທາດເຫຼັກ.

ປະລິມານນ້ຳທີ່ຖືກຍົກຍ້າຍ = ປະລິມານຫີນທີ່ແຊ່ນ້ຳທະເລ = 199,1 ຊມ³.

2. ພາຊະນະທີ່ເຕັມໄປດ້ວຍນໍ້າ. ເຫຼັກ 2 ຊມ³ ຈົມຢູ່ໃນພາຊະນະເພື່ອໃຫ້ນ້ຳບາງສ່ວນຮົ່ວໄຫຼອອກ. ມວນສານຂອງນ້ຳທີ່ຮົ່ວໄຫຼອອກມີເທົ່າໃດ?
ສົນທະນາ 

3. ມວນສານຂອງວັດຖຸໃນອາກາດແມ່ນ 15 ກິໂລກຣາມ ແລະ ມວນສານຂອງວັດຖຸໃນນໍ້າແມ່ນ 13,7 ກິໂລກຣາມ. ວັດຖຸດັ່ງກ່າວເຮັດດ້ວຍຄໍາບໍລິສຸດບໍ?
ສົນທະນາ
ເປັນທີ່ຮູ້ກັນວ່າ:
m = 15 ກິ​ໂລ​
ມ' = 13,7 ກິໂລກຣາມ
ຖາມວ່າ: ວັດຖຸນັ້ນເຮັດດ້ວຍຄຳບໍລິສຸດບໍ?
ຕອບ:
ແຮງໂນ້ມຖ່ວງພິເສດ ຄຳບໍລິສຸດ = 19,3 ຫຼື ຄວາມໜາແໜ້ນຂອງຄຳບໍລິສຸດ = 19300 kg/m3³ຖ້າຄວາມໜາແໜ້ນຂອງວັດຖຸເທົ່າກັບຄວາມໜາແໜ້ນຂອງຄຳບໍລິສຸດ, ວັດຖຸນັ້ນກໍ່ເຮັດດ້ວຍຄຳບໍລິສຸດ.
ຄວາມໜາແໜ້ນຂອງວັດຖຸແມ່ນຫຍັງ? ?
ແຮງລອຍຕົວ (F_A) ເທົ່າກັບນ້ຳໜັກຂອງວັດຖຸໃນອາກາດ (w) ລົບດ້ວຍນ້ຳໜັກຂອງວັດຖຸໃນນ້ຳ (w').

ໃສ່ຄ່າມວນສານຂອງວັດຖຸໃນອາກາດ ແລະ ຄ່າມວນສານຂອງວັດຖຸໃນນໍ້າ:
ອັດຕາສ່ວນຂອງຄວາມໜາແໜ້ນຂອງວັດຖຸຕໍ່ຄວາມໜາແໜ້ນຂອງນໍ້າ (/) = ຄວາມຖ່ວງຈໍາເພາະຂອງວັດຖຸ. ສະນັ້ນ ຄວາມຖ່ວງຈໍາເພາະຂອງວັດຖຸ = 11,3.
ຄວາມໜາແໜ້ນຂອງວັດຖຸ = ແຮງໂນ້ມຖ່ວງຈຳເພາະຄູນດ້ວຍຄວາມໜາແໜ້ນຂອງນ້ຳ = (11,3)(1000 kg/m3) = 11.300 kg/m3³.
ຄວາມຖ່ວງຈຳເພາະຂອງຄຳບໍລິສຸດແມ່ນ 19,3 ແລະ ຄວາມໜາແໜ້ນຂອງຄຳແມ່ນ 19.300 ກິໂລກຣາມ/ແມັດກ້ອນ.³ ດັ່ງນັ້ນວັດຖຸດັ່ງກ່າວຈຶ່ງບໍ່ໄດ້ເຮັດດ້ວຍຄຳບໍລິສຸດ.

4. ເຮືອກູ້ໄພກຳລັງພະຍາຍາມຍົກຕູ້ຄອນເທນເນີນ້ຳໜັກ 4500 ກິໂລກຣາມ ທີ່ຕົກລົງໄປໃນທະເລ. ຕູ້ຄອນເທນເນີມີຄວາມຍາວ 2 ແມັດ, ກວ້າງ 1,5 ແມັດ ແລະ ສູງ 1 ແມັດ. ຄວາມໜາແໜ້ນຂອງນ້ຳທະເລໃນເວລານັ້ນແມ່ນ 1025 ກິໂລກຣາມ/ແມັດກ້ອນ.³ ແລະຄວາມເລັ່ງແຮງໂນ້ມຖ່ວງ 10 m/s², ຫຼັງຈາກນັ້ນແຮງຕໍ່າສຸດທີ່ຕ້ອງການເພື່ອຍົກວັດຖຸຈາກພື້ນທະເລຂຶ້ນສູ່ໜ້ານ້ຳແມ່ນ...

ສົນທະນາ

ມັນເປັນທີ່ຮູ້ຈັກ:

ມວນສານຂອງກ່ອງ (ມ) = 4500 ກິໂລກຣາມ

ປະລິມານກ່ອງ (V) = 2 ມ x 1,5 ມ x 1 ມ = 3 ມ³

ຄວາມໜາແໜ້ນຂອງນ້ຳທະເລ (ρ) = 1025 ກິໂລກຣາມ/ແມັດ³

ຄວາມເລັ່ງຍ້ອນແຮງໂນ້ມຖ່ວງ (g) = 10 m/s²

ຖາມວ່າ: ແຮງຕໍ່າສຸດທີ່ຕ້ອງການເພື່ອຍົກວັດຖຸຈາກພື້ນທະເລຂຶ້ນສູ່ໜ້ານ້ຳ

Jawab:

ນ້ຳໜັກຂອງວັດຖຸໃນອາກາດ = ມກ = (4500 ກິໂລກຣາມ)(10 ແມັດ/ວິນາທີ)²) = 45000 ນິວຕັນ

ເພື່ອຍົກວັດຖຸຂຶ້ນເທິງພື້ນດິນ, ແຮງຕໍ່າສຸດແມ່ນ 45000 ນ.

ຂະໜາດຂອງແຮງລອຍຕົວ:

F_A = ρ_F g V = (1025)(10)(3) = 30750 N

ນ້ຳໜັກຂອງວັດຖຸໃນນ້ຳທະເລ = 45000 N – 30750 N = 14250 N

ເພື່ອຍົກວັດຖຸຂຶ້ນສູ່ທະເລ, ແຮງຕໍ່າສຸດແມ່ນ 14250 N.

5. ວັດຖຸລອຍຢູ່ໃນຂອງແຫຼວທີ່ມີຄວາມໜາແໜ້ນ 800 kg/m3³ຖ້າ ¼ ຂອງວັດຖຸບໍ່ໄດ້ຖືກຈຸ່ມລົງໃນນໍ້າ, ຄວາມໜາແໜ້ນຂອງວັດຖຸແມ່ນ...
ກ. 600 ກິໂລກຣາມ/ແມັດ³
ຂ. 900 ກິໂລກຣາມ/ແມັດ³
ຄ. 1000 ກິໂລກຣາມ/ແມັດ³
D. 1200 ກິໂລກຣາມ/ແມັດ³
ອ. 1300 ກິໂລກຣາມ/ແມັດ³

ການສົນທະນາ:
ເປັນທີ່ຮູ້ກັນວ່າ:
ຄວາມໜາແໜ້ນ ຂອງແຫຼວ = 800 ກິໂລກຣາມ/ມ3³
ປະລິມານຂອງວັດຖຸທີ່ບໍ່ໄດ້ຈຸ່ມຢູ່ໃນນໍ້າ = ¼
ປະລິມານຂອງວັດຖຸທີ່ຈຸ່ມຢູ່ໃນຂອງແຫຼວ = ¾
ປະລິມານທັງໝົດຂອງວັດຖຸ = 1
ຖາມແລ້ວ :
ຄວາມໜາແໜ້ນ ວັດຖຸ?
ຈາວາບ :
ສູດສຳລັບຄວາມສຳພັນລະຫວ່າງ ຄວາມໜາແໜ້ນ ວັດຖຸ, ຄວາມໜາແໜ້ນຂອງຂອງແຫຼວ ແລະ ສ່ວນຕ່າງໆຂອງວັດຖຸທີ່ຖືກແຊ່ ແລະ ບໍ່ໄດ້ແຊ່ຢູ່ໃນຂອງແຫຼວ, ໄດ້ຖືກກ່າວເຖິງໃນບົດຄວາມ ເປັນຫຍັງວັດຖຸແຂງຈຶ່ງລອຍໄດ້? :

ຄຳຕອບທີ່ຖືກຕ້ອງແມ່ນ A.

6. ນ້ຳໜັກຂອງວັດຖຸໃນອາກາດແມ່ນ 5 N. ຖ້າວັດຖຸຖືກຊັ່ງນ້ຳໜັກໃນນ້ຳ (ຄວາມໜາແໜ້ນຂອງນ້ຳ = 1000 kg/m3³) ນ້ຳໜັກຈະກາຍເປັນ 3,2 N. ຖ້າຄວາມເລັ່ງຍ້ອນແຮງໂນ້ມຖ່ວງ g = 10 m/s² ຫຼັງຈາກນັ້ນ, ຄວາມໜາແໜ້ນຂອງວັດຖຸແມ່ນ...
ກ. 800 ກິໂລກຣາມ/ແມັດ³
ຂ. 1000 ກິໂລກຣາມ/ແມັດ³
ຄ. 1500 ກິໂລກຣາມ/ແມັດ³
D. 2500 ກິໂລກຣາມ/ແມັດ³
ອ. 2780 ກິໂລກຣາມ/ແມັດ³
ການສົນທະນາ:
ເປັນທີ່ຮູ້ກັນວ່າ:
ນ້ຳໜັກຂອງວັດຖຸໃນອາກາດ = ນ້ຳໜັກຂອງວັດຖຸ (w) = 5 ນິວຕັນ
ນ້ຳໜັກຂອງວັດຖຸໃນນ້ຳ = 3,2 ນິວຕັນ
ຄວາມໜາແໜ້ນ ນ້ຳ = 1000 ກິໂລກຣາມ/ມ3³
ການເລັ່ງຂອງແຮງໂນ້ມຖ່ວງ = 10m/s²
ມວນສານຂອງວັດຖຸ: w = mg —> m = w : g = 5 N : 10 m/s² = 0,5 ກກ
ຖາມວ່າ:
ຄວາມໜາແໜ້ນ ວັດຖຸ?
ຕອບ:
ນ້ຳໜັກຂອງວັດຖຸໃນນ້ຳມີຂະໜາດນ້ອຍກວ່າຍ້ອນແຮງລອຍຕົວ.
ການລອຍຕົວ = ນ້ຳໜັກຂອງວັດຖຸໃນອາກາດ – ນ້ຳໜັກຂອງວັດຖຸໃນຂອງແຫຼວ
ການລອຍຕົວ = 5 ນິວຕັນ – 3,2 ນິວຕັນ = 1,8 ນິວຕັນ

ຄວາມໜາແໜ້ນຂອງວັດຖຸ :
ຄວາມໜາແໜ້ນ = ມວນສານ: ປະລິມານ = 0,5 ກິໂລກຣາມ: 0,00018 ແມັດກ້ອນ³ = 2780 ກກ/ມ³
ຄຳຕອບທີ່ຖືກຕ້ອງແມ່ນ E.

ບັນຫາກົດໝາຍຂອງ Archimedes

1. ກ້ອນຫີນທີ່ມີປະລິມານເທົ່າໃດທີ່ຖືກວາງລົງໃນນໍ້າ ຖ້ານໍ້າໜັກຂອງນໍ້າທີ່ຖືກຍ້າຍອອກໂດຍກ້ອນຫີນແມ່ນ 5 ນິວຕັນ? ຄວາມໜາແໜ້ນຂອງນໍ້າ = 1000 kg/m3³     (501 ຊມ³)
2. ຖັງນ້ຳມັນເຊື້ອໄຟທີ່ເຕັມໄປດ້ວຍນ້ຳມັນເຊື້ອໄຟ. ໄມ້ທ່ອນໜຶ່ງໜາ 1,2 dm³ ຈຸ່ມຢູ່ໃນພາຊະນະເພື່ອໃຫ້ນ້ຳມັນແອັດຊັງບາງສ່ວນຮົ່ວໄຫຼອອກ. ນ້ຳໜັກຂອງນ້ຳມັນແອັດຊັງທີ່ຮົ່ວໄຫຼອອກແມ່ນເທົ່າໃດ? (816 ກຣາມ)
3. ມວນສານຂອງໂລຫະໃນອາກາດແມ່ນ 13 ກິໂລກຣາມ ແລະ ມວນສານຂອງໂລຫະໃນນໍ້າແມ່ນ 12,3 ກິໂລກຣາມ. ໂລຫະດັ່ງກ່າວເຮັດດ້ວຍຄໍາບໍລິສຸດບໍ? (ບໍ່, ເພາະວ່າຄວາມຖ່ວງຈໍາເພາະຂອງໂລຫະ = 18,6. ຄວາມຖ່ວງຈໍາເພາະຂອງຄໍາ = 19,3)