9 ຕົວຢ່າງຂອງຄຳຖາມຂະຫຍາຍ
1. ແຜ່ນເຫຼັກທີ່ມີອຸນຫະພູມ 20 oC ມີຂະໜາດດັ່ງທີ່ສະແດງຢູ່ໃນຮູບ. ຖ້າຄ່າສຳປະສິດຂອງການຂະຫຍາຍຕົວເສັ້ນຊື່ຂອງເຫຼັກແມ່ນ 10 -5 oC -1 , ຫຼັງ ຈາກ ນັ້ນ ການເພີ່ມຂຶ້ນຂອງພື້ນທີ່ທີ່ອຸນຫະພູມ 60 oC ແມ່ນ...
A. ຂະ ໜາດ 0,08 ຊມ2
ຂ. 0,16 ຊມ 2
ຄ. 0,24 ຊມ 2
ງ. 0,36 ຊມ 2
ອ. 0,64 ຊມ 2
ສົນທະນາ
ເປັນທີ່ຮູ້ກັນວ່າ :
ຄວາມຍາວຂອງເຫຼັກ = 40 ຊມ
ຄວາມກວ້າງຂອງເຫຼັກ = 20 ຊມ
ພື້ນທີ່ເຫຼັກເບື້ອງຕົ້ນ (Ao ) = (40)(20) = 800 ຊມ 2
ສຳປະສິດຂອງການຂະຫຍາຍຕົວເສັ້ນຊື່ (α) ຂອງເຫຼັກ = 10 -5 o C -1
ສຳປະສິດການຂະຫຍາຍຕົວຂອງພື້ນທີ່ (β) = 2 x ສຳປະສິດການຂະຫຍາຍຕົວຂອງຄວາມຍາວ (2α) = 2 x 10 -5 o C -1
ຄວາມແຕກຕ່າງຂອງອຸນຫະພູມ (ΔT) = 60 o C – 20 o C = 40 o C
ຄຳຖາມ : ການເພີ່ມຂຶ້ນຂອງເນື້ອທີ່ເຫຼັກທີ່ອຸນຫະພູມ 60 oC
ຄຳຕອບ :
ສູດການຂະຫຍາຍພື້ນທີ່ :
ΔA = β A o ΔT
ລາຍລະອຽດສູດ:
ΔA = ການເພີ່ມຂຶ້ນຂອງພື້ນທີ່, β = ສຳປະສິດຂອງການຂະຫຍາຍພື້ນທີ່, Ao = ພື້ນທີ່ເບື້ອງຕົ້ນ, ΔT = ການປ່ຽນແປງຂອງອຸນຫະພູມ = ອຸນຫະພູມສຸດທ້າຍ - ອຸນຫະພູມເບື້ອງຕົ້ນ
ການເພີ່ມຂຶ້ນຂອງພື້ນທີ່ເຫຼັກກ້າ :
ΔA = β A o ΔT
ΔA = (2 x 10 −5 )(800)(40) = 0,64 ຊມ.
ຄຳຕອບທີ່ຖືກຕ້ອງແມ່ນ E.
2. ແຜ່ນເຫຼັກທີ່ມີອຸນຫະພູມ 20 oC ມີຂະໜາດດັ່ງທີ່ສະແດງຢູ່ໃນຮູບ. ຖ້າອຸນຫະພູມເພີ່ມຂຶ້ນເປັນ 100 oC ແລະສຳປະສິດການຂະຫຍາຍຕົວເສັ້ນຊື່ຂອງເຫຼັກແມ່ນ 1,1 x 10 -7 oC -1 , ຫຼັງ ຈາກນັ້ນເນື້ອທີ່ຂອງມັນຈະເປັນ...
A. 4,0000106 ມ2
ຂ. 4,0000140 ມ 2
ຄ. 4,0000376 ມ 2
ງ. 4,0000704 ມ 2
4,0000726 ມ 2
ສົນທະນາ
ເປັນທີ່ຮູ້ກັນວ່າ :
ຄວາມຍາວຂອງເຫຼັກ = 2 ແມັດ
ຄວາມກວ້າງຂອງເຫຼັກ = 2 ແມັດ
ພື້ນທີ່ເບື້ອງຕົ້ນຂອງທາດເຫຼັກ (Ao ) = (2)(2) = 4 ມ 2
ສຳປະສິດຂອງການຂະຫຍາຍຕົວເສັ້ນຊື່ (α) ຂອງທາດເຫຼັກ = 1,1 x 10 -7 o C -1
ສຳປະສິດການຂະຫຍາຍຕົວຂອງພື້ນທີ່ (β) = 2 x ສຳປະສິດການຂະຫຍາຍຕົວຂອງຄວາມຍາວ (2α) = 2,2 x 10 -7 o C -1
ຄວາມແຕກຕ່າງຂອງອຸນຫະພູມ (ΔT) = 100 o C – 20 o C = 80 o C
ຄຳຖາມ : ພື້ນທີ່ຂອງທາດເຫຼັກທີ່ອຸນຫະພູມ 100 oC
ຄຳຕອບ :
ການເພີ່ມຂຶ້ນຂອງພື້ນທີ່ທາດເຫຼັກ :
ΔA = β A o ΔT
ΔA = (2,2 x 10 -7 )(4)(80) = 704 x 10 -7 = 0,0000704 ມ 2
ພື້ນທີ່ເຫຼັກ :
ເນື້ອທີ່ຂອງທາດເຫຼັກ = ເນື້ອທີ່ເບື້ອງຕົ້ນ + ເນື້ອທີ່ເພີ່ມຂຶ້ນ
ເນື້ອທີ່ເຫຼັກ = 4 ມ 2 + 0,0000704 ມ 2
ເນື້ອທີ່ເຫຼັກ = 4,0000704 ມ 2
ຄຳຕອບທີ່ຖືກຕ້ອງແມ່ນ ງ.
3. ແຜ່ນທີ່ເຮັດດ້ວຍທອງສຳລິດ (α = 18.10 -6 o C -1 ) ທີ່ອຸນຫະພູມ 0 o C ມີຂະໜາດດັ່ງທີ່ສະແດງຢູ່ໃນຮູບ. ຖ້າແຜ່ນຖືກໃຫ້ຄວາມຮ້ອນເຖິງ 80 o C, ຫຼັງຈາກນັ້ນການເພີ່ມຂຶ້ນຂອງພື້ນທີ່ຂອງແຜ່ນແມ່ນ...
A. 0,576.10-4 m2
ຂ. 1,152.10 -4 ມ 2
ຄ. 2,304.10 -4 ມ 2
ງ. 3,456.10 -4 ມ 2
ອ. 4,608.10 -4 ມ 2
ສົນທະນາ
ເປັນທີ່ຮູ້ກັນວ່າ :
ຄວາມຍາວທອງແດງ = 40 ຊມ = 0,4 ແມັດ
ຄວາມກວ້າງຂອງທອງແດງ = 20 ຊມ = 0,2 ແມັດ
ພື້ນທີ່ເບື້ອງຕົ້ນຂອງທອງສຳລິດ (Ao ) = (0,4)(0,2) = 0,08 ມ 2
ສຳປະສິດຂອງການຂະຫຍາຍຕົວເສັ້ນຊື່ (α) ຂອງທອງແດງ = 18 x 10 -6 o C -1
ສຳປະສິດການຂະຫຍາຍຕົວຂອງພື້ນທີ່ (β) = 2 x ສຳປະສິດການຂະຫຍາຍຕົວຂອງຄວາມຍາວ (2α) = 36 x 10 -6 o C -1
ຄວາມແຕກຕ່າງຂອງອຸນຫະພູມ (ΔT) = 80 o C – 0 o C = 80 o C
ຄຳຖາມ : ການເພີ່ມຂຶ້ນຂອງເນື້ອທີ່ຂອງທອງແດງທີ່ອຸນຫະພູມ 80 oC
ຄຳຕອບ :
ການເພີ່ມຂຶ້ນຂອງພື້ນທີ່ທອງແດງ :
ΔA = β A o ΔT
ΔA = (36 x 10 -6 )(0,08)(80) = 230,4 x 10 -6 = 2,304 x 10 -4 ມ 2
ຄຳຕອບທີ່ຖືກຕ້ອງແມ່ນ ຄ.
4. ຖ້ວຍອາລູມີນຽມຂະໜາດ 2000 ຊມ3, ເຕັມໄປດ້ວຍນ້ຳທີ່ອຸນຫະພູມເບື້ອງຕົ້ນ 0oຄ. ຫຼັງຈາກນັ້ນ, ພາຊະນະຈະຖືກໃຫ້ຄວາມຮ້ອນຈົນກວ່າອຸນຫະພູມຈະຢູ່ທີ່ 90 ອົງສາເຊນຊຽດoຄ. ຖ້າສຳປະສິດຂອງການຂະຫຍາຍຕົວເສັ້ນຊື່ຂອງອາລູມິນຽມແມ່ນ 24 x 10-6 (oC)-1 ແລະສຳປະສິດຂອງການຂະຫຍາຍຕົວຂອງປະລິມານນ້ຳແມ່ນ 6,3 x 10-4 (oC)-1, ປະລິມານນ້ຳທີ່ຮົ່ວໄຫຼແມ່ນ….
ກ. 100,94 ຊມ 3
ຂ. 100,84 ຊມ 3
ຄ. 100,64 ຊມ 3
ງ. 100,54 ຊມ 3
ອ. 100,44 ຊມ 3
ສົນທະນາ
ເປັນທີ່ຮູ້ກັນວ່າ:
ປະລິມານເບື້ອງຕົ້ນຂອງພາຊະ ນະ ອາລູມີນຽມ ແລະ ນ້ຳ (Vo ) = 2000 cm3 = 2 x 103 cm3
ອຸນຫະພູມເບື້ອງຕົ້ນຂອງ ພາ ຊະນະອາລູມີນຽມ ແລະ ນ້ຳ (T1 ) = 0 oC
ອຸນຫະພູມສຸດທ້າຍຂອງພາຊະນະອາລູມີນຽມ ແລະ ນ້ຳ (T2 ) = 90 o C
ສຳປະສິດຂອງການຂະຫຍາຍຕົວເສັ້ນຊື່ຂອງອາລູມິນຽມ (α) = 24 x 10 -6 ( oC ) -1
ສຳປະສິດການຂະຫຍາຍປະລິມານຂອງອາລູມິນຽມ (γ) = 3α = 3 (24 x 10 -6 ( oC ) -1 ) = 72 x 10 -6 oC -1
ສຳປະສິດການ ຂະ ຫຍາຍຕົວຂອງປະລິມານນ້ຳ (γ) = 6,3 x 10 -4 ( oC ) -1
ຄຳຖາມ : ປະລິມານນ້ຳທີ່ຮົ່ວໄຫຼ
ຕອບ:
ສູດການຂະຫຍາຍປະລິມານ:
V = V₂O + γ V₂O ΔT
V – Vo = γ Vo ΔT
ΔV = γ V o ΔT
ຂໍ້ມູນ:
V = ປະລິມານສຸດທ້າຍ, V o = ປະລິມານເບື້ອງຕົ້ນ, ΔV = ການປ່ຽນແປງຂອງປະລິມານ, γ = ສຳປະສິດຂອງການຂະຫຍາຍຕົວຂອງປະລິມານ, ΔT = ການປ່ຽນແປງຂອງອຸນຫະພູມ.
ຄິດໄລ່ການປ່ຽນແປງປະລິມານຂອງຖັງອາລູມິນຽມ:
ΔV = γ V o ΔT = (72 x 10 -6 )(2 x 10 3 )(90) = 12960 x 10 -3 = 12,960 ຊມ 3
ຄິດໄລ່ການປ່ຽນແປງຂອງປະລິມານນໍ້າ:
ΔV = γ V o ΔT = (6 .3 x 10 -4 )(2 x 10 3 )(90) = 1134 x 10 -1 = 113,4 ຊມ 3
ການປ່ຽນແປງຂອງປະລິມານນໍ້າແມ່ນຫຼາຍກວ່າພາຊະນະອາລູມີນຽມ ດັ່ງນັ້ນນໍ້າບາງສ່ວນຈຶ່ງຮົ່ວໄຫຼ.
ຄິດໄລ່ປະລິມານນ້ຳທີ່ຮົ່ວໄຫຼ:
113,4 ຊມ 3 – 12,960 ຊມ 3 = 100,44 ຊມ 3
ຄຳຕອບທີ່ຖືກຕ້ອງແມ່ນ E.
5. ແຖບໂລຫະຖືກໃຫ້ຄວາມຮ້ອນເຖິງອຸນຫະພູມ 80 oC ແລະຄວາມຍາວຂອງມັນຈະກາຍເປັນ 115 ຊມ. ຖ້າສຳປະສິດຂອງການຂະຫຍາຍ ຕົວ ເສັ້ນຊື່ຂອງໂລຫະແມ່ນ 3.10 -3 oC -1 ແລະອຸນຫະພູມເບື້ອງຕົ້ນຂອງໂລຫະແມ່ນ 30 oC , ຫຼັງຈາກນັ້ນຄວາມຍາວເບື້ອງຕົ້ນຂອງໂລຫະແມ່ນ….
A. ຂະ ໜາດ 100 ຊມ
ຂ 101,5 ຊມ
C. 102 ຊມ
ງ. 102,5 ຊມ
ອ. 103 ຊມ
ສົນທະນາ
ເປັນທີ່ຮູ້ກັນວ່າ:
ອຸນຫະພູມເບື້ອງຕົ້ນ (T1) = 30 ນoC
ອຸນຫະພູມສຸດທ້າຍ (T2) = 80 ນoC
ການປ່ຽນແປງຂອງອຸນຫະພູມ (ΔT) = 80oC - 30oC = 50oC
ຄ່າສຳປະສິດຂອງການຂະຫຍາຍຕົວເສັ້ນຊື່ຂອງໂລຫະ (α) = 3.10-3 oC-1
ຄວາມຍາວສຸດທ້າຍຂອງໂລຫະ (ຍາວ) = 115 ຊມ
ຕ້ອງການ: ຄວາມຍາວເບື້ອງຕົ້ນຂອງໂລຫະ (Lo)
ຕອບ:
ສູດຂະຫຍາຍຄວາມຍາວ:
L = Lo + ΔL
L = Lo + α Lo - ທ
L = Lo (1 + α ΔT)
115 = ລo (1 + (3.10)-3.50))
115 = ລo (1 + (150.10)-3))
115 = ລo (1+0,15)
115 = ລo (1,15)
Lo = 115/1,15
Lo = 100 ຊມ
ຄຳຕອບທີ່ຖືກຕ້ອງແມ່ນ A.
6. ໃນເບື້ອງຕົ້ນ, ທ່ອນທອງເຫລືອງມີຄວາມຍາວ 40 ຊມ. ເມື່ອໃຫ້ຄວາມຮ້ອນທີ່ອຸນຫະພູມ 80 oC , ຄວາມຍາວຂອງມັນຈະກາຍເປັນ 40,04 ຊ ມ . ຖ້າຄ່າສຳປະສິດຂອງການຂະຫຍາຍຕົວເສັ້ນຊື່ຂອງທອງເຫລືອງແມ່ນ 2,0 x 10 -5 oC -1 ແລ້ວອຸນຫະພູມເບື້ອງຕົ້ນຂອງທ່ອນທອງເຫລືອງແມ່ນ….
A. 20 oC
B. 22 oC
C. 25 oC
D. 30 oC
E. 50 oC
ສົນທະນາ
ເປັນທີ່ຮູ້ກັນວ່າ:
ອຸນຫະພູມສຸດທ້າຍ (T2) = 80 ນoC
ຄວາມຍາວເບື້ອງຕົ້ນ (Lo) = 40 ຊຕມ
ຄວາມຍາວສຸດທ້າຍ (L) = 40,04 ຊມ
ຄວາມຍາວເພີ່ມຂຶ້ນ (ΔL) = 40,04 ຊມ – 40 ຊມ = 0,04 ຊມ
ຄ່າສຳປະສິດຂອງການຂະຫຍາຍຕົວເສັ້ນຊື່ຂອງທອງເຫລືອງ (α) = 2,0 x 10-5 oC-1
ຖາມ: ອຸນຫະພູມເບື້ອງຕົ້ນ (T1)
ຕອບ:
ສູດການຂະຫຍາຍຕົວຂອງໂລຫະ:
L = Lo + α Lo - ທ
ລ – ລo = α Lo - ທ
ΔL = α Lo - ທ
ΔL = α Lo (T2 - ທ1)
0,04 = (2,0 x 10-5) (40)(80 – ທ1)
0,04 = (80 x 10-5)(80 – ທ1)
0,04 = 0,0008 (80 – T1)
0,04 = 0,064 – 0,0008 T1
0,0008 T1 = 0,064–0,040
0,0008 T1 = 0,024
T1 = 30oC
ຄຳຕອບທີ່ຖືກຕ້ອງແມ່ນ ງ.
7. ແຜ່ນເຫຼັກທີ່ອຸນຫະພູມ 20oC ມີມິຕິດັ່ງທີ່ສະແດງຢູ່ໃນຮູບ. ຖ້າສຳປະສິດຂອງການຂະຫຍາຍຕົວເສັ້ນຊື່ຂອງເຫຼັກແມ່ນ 10-5 oC-1 ຫຼັງຈາກນັ້ນ, ການເພີ່ມຂຶ້ນຂອງພື້ນທີ່ທີ່ອຸນຫະພູມ 60oຊີ ແມ່ນ…

A. ຂະ ໜາດ 0,08 ຊມ2
ຂ 0,16 ຊມ2
C. 0,24 ຊມ2
ງ. 0,36 ຊມ2
ອ. 0,64 ຊມ2
ສົນທະນາ
ຄຳຖາມນີ້ກ່ຽວຂ້ອງກັບ ການຂະຫຍາຍຕົວ.
ມັນເປັນທີ່ຮູ້ຈັກ :
ຄວາມຍາວຂອງເຫຼັກ = 40 ຊມ
ຄວາມກວ້າງຂອງເຫຼັກ = 20 ຊມ
ພື້ນທີ່ເຫຼັກເບື້ອງຕົ້ນ (Ao) = (40)(20) = 800 ຊມ2
ຄ່າສຳປະສິດຂອງການຂະຫຍາຍຕົວເສັ້ນຊື່ (α) ຂອງເຫຼັກ = 10-5 oC-1
ສຳປະສິດການຂະຫຍາຍພື້ນທີ່ (β) = 2 x ສຳປະສິດການຂະຫຍາຍຄວາມຍາວ (2α) = 2 x 10-5 oC-1
ຄວາມແຕກຕ່າງຂອງອຸນຫະພູມ (ΔT) = 60oC - 20oC = 40oC
ຖາມແລ້ວ : ການເພີ່ມຂຶ້ນຂອງພື້ນທີ່ຂອງເຫຼັກກ້າທີ່ອຸນຫະພູມ 60oC
ຈາວາບ :
ສູດການຂະຫຍາຍພື້ນທີ່ :
ΔA = β Ao - ທ
ລາຍລະອຽດສູດ:
ΔA = ການເພີ່ມຂຶ້ນຂອງພື້ນທີ່, β = ສຳປະສິດຂອງການຂະຫຍາຍພື້ນທີ່, Ao = ພື້ນທີ່ເລີ່ມຕົ້ນ, ΔT = ການປ່ຽນແປງຂອງອຸນຫະພູມ = ອຸນຫະພູມສຸດທ້າຍ – ອຸນຫະພູມເບື້ອງຕົ້ນ
ການເພີ່ມຂຶ້ນຂອງພື້ນທີ່ເຫຼັກກ້າ :
ΔA = β Ao - ທ
ΔA = (2 x 10-5)(800)(40) = 0,64 ຊມ
ຄຳຕອບທີ່ຖືກຕ້ອງແມ່ນ E.
8. ແຜ່ນເຫຼັກທີ່ອຸນຫະພູມ 20oC ມີຂະໜາດດັ່ງທີ່ສະແດງຢູ່ໃນຮູບ. ຖ້າ ຊູຮູມັນຖືກຍົກຂຶ້ນເປັນ 100oC ແລະສຳປະສິດຂອງການຂະຫຍາຍຕົວເສັ້ນຊື່ຂອງທາດເຫຼັກແມ່ນ 1,1 x 10-7 oC-1, ຫຼັງຈາກນັ້ນພື້ນທີ່ດັ່ງກ່າວຈະກາຍເປັນ…

A. 4,0000106 ມ2
B. 4,0000140 ມ2
C. 4,0000376 ມ2
D. 4,0000704 ມ2
E. 4,0000726 ມ2
ສົນທະນາ
ມັນເປັນທີ່ຮູ້ຈັກ :
ຄວາມຍາວຂອງເຫຼັກ = 2 ແມັດ
ຄວາມກວ້າງຂອງເຫຼັກ = 2 ແມັດ
ພື້ນທີ່ເບື້ອງຕົ້ນຂອງທາດເຫຼັກ (Ao) = (2)(2) = 4 ແມັດ2
ຄ່າສຳປະສິດຂອງການຂະຫຍາຍຕົວເສັ້ນຊື່ (α) ຂອງທາດເຫຼັກ = 1,1 x 10-7 oC-1
ສຳປະສິດການຂະຫຍາຍພື້ນທີ່ (β) = 2 x ສຳປະສິດການຂະຫຍາຍຄວາມຍາວ (2α) = 2,2 x 10-7 oC-1
ຄວາມແຕກຕ່າງຂອງອຸນຫະພູມ (ΔT) = 100oC - 20oC = 80oC
ຖາມແລ້ວ : ພື້ນທີ່ຂອງທາດເຫຼັກທີ່ອຸນຫະພູມ 100oC
ຈາວາບ :
ການເພີ່ມຂຶ້ນຂອງພື້ນທີ່ທາດເຫຼັກ :
ΔA = β Ao - ທ
ΔA = (2,2 x 10-7)(4)(80) = 704 x 10-7 = 0,0000704 ມ2
ພື້ນທີ່ເຫຼັກ :
ເນື້ອທີ່ຂອງທາດເຫຼັກ = ເນື້ອທີ່ເບື້ອງຕົ້ນ + ເນື້ອທີ່ເພີ່ມຂຶ້ນ
ພື້ນທີ່ຂອງທາດເຫຼັກ = 4 ແມັດ2 + 0,0000704 ມ2
ພື້ນທີ່ຂອງທາດເຫຼັກ = 4,0000704 ແມັດ2
ຄຳຕອບທີ່ຖືກຕ້ອງແມ່ນ ງ.
9. ແຜ່ນໜຶ່ງເຮັດດ້ວຍທອງສຳລິດ (α = 18.10-6 oC-1) ທີ່ອຸນຫະພູມ 0oC ມີຂະໜາດດັ່ງທີ່ສະແດງຢູ່ໃນຮູບ. ຖ້າແຜ່ນຖືກໃຫ້ຄວາມຮ້ອນເຖິງ 80 oC, ຫຼັງຈາກນັ້ນການເພີ່ມຂຶ້ນຂອງພື້ນທີ່ຂອງແຜ່ນແມ່ນ...
A. 0,576.10-4 m2
B. 1,152.10-4 m2
C. 2,304.10-4 m2
D. 3,456.10-4 m2
E. 4,608.10-4 m2
ສົນທະນາ
ມັນເປັນທີ່ຮູ້ຈັກ :
ຄວາມຍາວທອງແດງ = 40 ຊມ = 0,4 ແມັດ
ຄວາມກວ້າງຂອງທອງແດງ = 20 ຊມ = 0,2 ແມັດ
ພື້ນທີ່ທອງແດງເບື້ອງຕົ້ນ (Ao) = (0,4)(0,2) = 0,08 ແມັດ2
ຄ່າສຳປະສິດຂອງການຂະຫຍາຍຕົວເສັ້ນຊື່ (α) ຂອງທອງແດງ = 18 x 10-6 oC-1
ສຳປະສິດການຂະຫຍາຍພື້ນທີ່ (β) = 2 x ສຳປະສິດການຂະຫຍາຍຄວາມຍາວ (2α) = 36 x 10-6 oC-1
ຄວາມແຕກຕ່າງຂອງອຸນຫະພູມ (ΔT) = 80oC - 0oC = 80oC
ຖາມແລ້ວ : ການເພີ່ມຂຶ້ນຂອງພື້ນທີ່ຂອງທອງແດງທີ່ອຸນຫະພູມ 80oC
ຈາວາບ :
ການເພີ່ມຂຶ້ນຂອງພື້ນທີ່ທອງແດງ :
ΔA = β Ao - ທ
ΔA = (36 x 10-6)(0,08)(80) = 230,4 x 10-6 = 2,304 x 10-4 m2
ຄຳຕອບທີ່ຖືກຕ້ອງແມ່ນ ຄ.
ແຫຼ່ງທີ່ມາຂອງຄຳຖາມ:
ຄຳຖາມຟີຊິກການສອບເສັງລະດັບຊາດສຳລັບໂຮງຮຽນມັດທະຍົມຕອນປາຍ/ມັດທະຍົມຕອນປາຍອາຊີບ