1. En huelen zylindreschen Objet (I = m R 2 ) beweegt sech ouni ze rutschen op enger rauer schréieger Fläch mat enger Ufanksgeschwindegkeet vun 10 m/s a rullt. Déi schréieg Fläch huet en Héichtewénkel θ mat tan θ = 0.75. Wann d'Gravitatiounsbeschleunigung g = 10 ms -2 ass, gëtt d' Geschwindegkeet vum Objet op 5 ms -1 reduzéiert, dann ass d'Distanz op der schréieger Fläch vum Objet...
Bekannt:
Trägheetsmoment vum huelzylinder (I) = m R 2
Héichtwinkel = θ , wou Tan θ = 0.75 = 75/100 = opp / adj
Sin θ = opp / hyp = 75/125 = 3/5 = 0.6
Schwéierkraaftbeschleunigung (g) = 10 m/ s²
Ufanksgeschwindegkeet (v o ) = 10 m/s
Schlussgeschwindegkeet (v t ) = 5 m/s
Gesicht: Distanz 
Léisung:
Berechent d'Héicht, déi vum Zylinder erreecht gëtt, mat Hëllef vun der Equatioun vun der Erhaalung vun der mechanescher Energie.
Ufankshéicht (h o ) = 0 Meter
Ufanksgeschwindegkeet (v o ) = 10 m/s
Schlussgeschwindegkeet (v t ) = 5 m/s
Schwéierkraaftbeschleunigung (g) = 10 m/ s²
Den Zylinder erreecht eng Héicht vu 7.5 Meter.
Distanz vum Zylinder zréckgeluecht:
D'Distanz, déi den Zylinder zréckleet, ass 12.5 Meter.
Déi richteg Äntwert ass A.
Beschreiwung vun der Equatioun:
o = Ufanksenergie, t = Schlussenergie, ME = mechanesch Energie , PE = potenziell Energie, KE = kinetesch Energie , m = Mass , g = Schwéierkraaftbeschleunigung, h = Héicht, v = linear Geschwindegkeet, ω = Wénkelgeschwindegkeet , I = Trägheetsmoment, R = Radius vum Zylinder
2. E massive Zylinder (I = ½ m R 2 ) mat enger Mass vun 3 kg beweegt sech ouni ze rutschen op enger rauer schiefer Fläch mat engem Héichtenwénkel θ mat sin θ = 0.6. Wann d'Gravitatiounsbeschleunigung g = 10 ms -2 an d'Ufanksgeschwindegkeet vum Objet 10 m/s ass, dann ass d'Längt vun der schiefer Fläch, déi den Objet zréckleet...
Bekannt:
Trägheetsmoment vun engem massiven Zylinder (I) = ½ m R²
Mass vum Zylinder = 3 kg
Ufanksgeschwindegkeet (v o ) = 10 m/s
Endgeschwindegkeet (vt ) = 0 m/s (Objet hält op)
Héichtwinkel ( θ ) = θ , wou sin θ = 0.6 = 6/10 = opp/hyp
Schwéierkraaftbeschleunigung (g) = 10 m/s2
Gewënscht: D' Längt vun der schréieger Fläch, déi vum Objet zréckgeluecht gëtt
Léisung:
Berechent d'Héicht, déi vum Zylinder erreecht gëtt, mat Hëllef vun der Equatioun vun der Erhaalung vun der mechanescher Energie.
Ufankshéicht (h o ) = 0 Meter
Ufanksgeschwindegkeet (v o ) = 10 m/s
Endgeschwindegkeet (vt ) = 0 m/s (Objet hält op)
Schwéierkraaftbeschleunigung (g) = 10 m/ s²
Den Zylinder erreecht eng Héicht vu 7.5 Meter.
Distanz vum Zylinder zréckgeluecht:
D'Distanz, déi den Zylinder zréckleet, ass 12.5 Meter.
3. En huelen zylindreschen Objet (I = m R 2 ) mat engem Radius R beweegt sech a rullt ouni ze rutschen op enger rauer schiefer Fläch mat engem Wénkel vun α, wou sin α = 0.8 ass. Wann d'Gravitatiounsbeschleunigung g = 10 ms -2 an d'Ufanksgeschwindegkeet 8 ms -1 ass , dann ass d'Längt vun der schiefer Fläch, déi den Objet erreecht, ier en ophält...
Bekannt:
Trägheetsmoment vun engem festen Zylinder (I) = m R 2
Ufanksgeschwindegkeet (v o ) = 8 m/s
Endgeschwindegkeet (vt ) = 0 m/s (Objet hält op)
Héichtwénkel vum Schréiegt Plang ( θ ) = θ , wou sin θ = 0.8
Schwéierkraaftbeschleunigung (g) = 10 m/ s²
Gewënscht: Distanz déi mam Zylinder zréckgeluecht gouf
Léisung:
Berechent d'Héicht, déi vum Zylinder erreecht gëtt, mat Hëllef vun der Equatioun vun der Erhaalung vun der mechanescher Energie.
Ufankshéicht (h o ) = 0 Meter
Ufanksgeschwindegkeet (v o ) = 8 m/s
Schlussgeschwindegkeet (v t ) = 0 m/s
Schwéierkraaftbeschleunigung (g) = 10 m/ s²
Den Zylinder erreecht eng Héicht vu 6.4 Meter.
Distanz vum Zylinder zréckgeluecht:
D'Distanz, déi den Zylinder zréckleet, ass 8 Meter.
