1. Eng Kugel um Enn vun enger Schnouer dréint sech gläichméisseg an engem horizontalen Krees mat engem Radius vun 2 Meter mat enger konstanter Winkelgeschwindegkeet vun 10 rad/s. Bestëmmt d'Gréisst vun der linearer Geschwindegkeet vun engem Punkt, deen hei läit:
(a) 0.5 Meter vum Zentrum ewech
(b) 1 Meter vum Zentrum ewech
(c) 2 Meter vum Zentrum ewech
Bekannt:
Radius (r) = 0.5 Meter s, 1 Meter, 3 Meter
D'Wénkelgeschwindegkeet = 10 Radianer s /sec.
Gewënscht: Déi linear Geschwindegkeet
Léisung:
v = r ω
v = d'linear Geschwindegkeet , r = de Radius , ω = d'Wénkelgeschwindegkeet
(a) Déi linear Geschwindegkeet (v) vun engem Punkt, deen bei r = 0.5 Meter läit
v = r ω = (0.5 Meter s⁻¹ )(10 rad/s) = 5 Meter s⁻¹ / Sekond
(b) Déi linear Geschwindegkeet (v) vun engem Punkt bei r = 1 Meter
v = r ω = (1 Meter)(10 rad/s) = 10 Meter s /s Konditioun
(c) Déi linear Geschwindegkeet (v) vun engem Punkt, deen op r = 2 Meter s läit
v = r ω = (2 Meter s⁻¹ )(10 rad/s) = 20 Meter s⁻¹ / Sekond
[irp]
2. D'Klingen an engem Mixer rotéieren mat enger Geschwindegkeet vu 5000 rpm. Bestëmmt d'Gréisst vun der linearer Geschwindegkeet:
(a) e Punkt, deen 5 cm vum Zentrum ewech läit
(b) e Punkt, deen 10 cm vum Zentrum ewech läit
Bekannt:
Radius (r) = 5 cm an 10 cm
D'Wénkelgeschwindegkeet (ω) = 5000 Revolutiounen / 60 SekonnenSekonnen = 83.3 Revolutiounen / seZoustand = (83.3)(6.28 Radianer) / seZoustand = 523.3 Radianers / seZoustand
Gewënscht: D'Gréisst vun der linearer Geschwindegkeet
Léisung:
(a) D'Gréisst vun der linearer Geschwindegkeet vun engem Punkt, deen 0.05 m vum Zentrum ewech läit
v = r ω = (0.05 m)( 523.3 rad/s) = 26 m/s
(b) D'Gréisst vun der linearer Geschwindegkeet vun engem Punkt, deen 0,1 m vum Zentrum ewech läit
v = r ω = (0.1 m)( 523.3 rad/s) = 52 m/s
3. E Punkt um Rand vun engem Rad mat engem Radius vun 30 cm , ëm e Krees mat konstanter Geschwindegkeet vun 10 Meter/Sekonn.
Wat ass d'Gréisst vun der Winkelgeschwindegkeet?
Bekannt:
Radius ( r) = 30 cm = 0.3 Meter s
Déi linear Geschwindegkeet (v) = 10 Meter s /s Kond.
Gewënscht: d'Wénkelgeschwindegkeet
Léisung:
ω = v / r = 10 / 0.3 = 33 Radianer s /sec Konditioun
[irp]
4. En Auto mat Pneuen mat engem Duerchmiesser vu 50 cm fiert 10 Meter an 1 Sekonn. Wat ass d'Wénkelgeschwindegkeet?
Bekannt:
Radius (r) = 0.25 Meter
Déi linear Geschwindegkeet vun engem Punkt um Rand vun de Pneuen (v) = 10 Meter s / s
Gewënscht: D'Wénkelgeschwindegkeet
Léisung:
ω = v / r = 10 / 0.25 = 40 Radianer s /sec Konditioun
5. D'Wénkelgeschwindegkeet vun engem Rad mat enger Distanz vun 20 cm a Radianer ass 120 rpm. Wéi wäit ass d' Distanz , wann d'Auto an 10 Sekonnen fiert?
Bekannt:
Radius (r) = 20 cm = 0.2 Meter s
D'Wénkelgeschwindegkeet = 120 rev / 60 Sekonnenconds = 2 rev / seZoustand = (2)(6.28) Radians / seZoustand = 12.56 Radianers / seZoustand
Gewënscht: Distanz
Léisung:
Geschwindegkeet vun der Kant vum Rad:
v = r ω = (0.2 Meter s⁻¹ )(12.56 Radianer s⁻¹ /se⁻¹⁰ Konditioun ) = 2.5 Meter s⁻¹ /se⁻¹⁰ Konditioun
2.5 Meters / seKond bedeit e Punkt um Rand vun der Radbunn 2.5 Meters all 1 Sekonn. no 10 zeconds, de Punkt reest 25 Meters.
Also ass d'Distanz 25 Meter s.
[irp]
[wpdm_package id='427′]
[wpdm_package id='439′]
- Beispillproblemer mat Léisunge fir Winkeleenheeten ëmzewandelen
- Beispillproblemer a Léisunge fir Wénkelverrécklung a linear Verrécklung
- Beispillproblemer mat Wénkelgeschwindegkeet a linearer Geschwindegkeet mat Léisungen
- Beispillproblemer mat Léisunge fir Winkelbeschleunigung a linear Beschleunigung
- Beispillproblemer mat Léisunge fir gläichméisseg kreesfërmeg Beweegungen
- Beispillproblemer mat Léisunge fir Zentripetalbeschleunigung
- Beispillproblemer mat Léisunge fir net-uniform Kreesbeweegungen
