Duerchschnëttsgeschwindegkeet - Problemer a Léisungen
1. Een dréint e Rechteck mat enger Längt vu 400 m an enger Breet vun 100 m 12 Mol an enger Stonn. Wat ass déi duerchschnëttlech Geschwindegkeet an déi duerchschnëttlech Vitesse?
Bekannt:
Längt vum Rechteck = 400 Meter
Breet vum Rechteck = 100 Meter
Ëmfang vum Rechteck = (2 x 400 Meter) + (2 x 100 Meter) = 800 Meter + 200 Meter = 1000 Meter
Distanz = 12 x 1000 Meter = 12,000 Meter = 12 Kilometer
Gewënscht: Duerchschnëttsgeschwindegkeet an Duerchschnëttsgeschwindegkeet
Léisung:
Duerchschnëttlech Geschwindegkeet:
D'Persoun geet no enger Ronn ëm e Rechteck op hir initial Geschwindegkeet zréck, dofir ass d'Verrécklung vun der Persoun 0 an d'Duerchschnëttsgeschwindegkeet 0.
Duerchschnëttsgeschwindegkeet:
Duerchschnëttsgeschwindegkeet = Gesamtdistanz / Zäitintervall = 12 km / 1 Stonn = 12 km/Stonn
2. D'Zesummenhang tëscht der Distanz (d) an dem Zäitintervall (t) vun engem bewegenden Objet gëtt an der Figur hei ënnendrënner gewisen. Wann d'Distanz a Meter an d'Zäit a Sekonne gemooss gëtt, wat ass dann déi duerchschnëttlech Vitesse?
Léisung
Duerchschnëttsgeschwindegkeet = Distanz / Zäitintervall
Duerchschnëttsgeschwindegkeet = 15 Meter / 6 Sekonnen = 2.5 Meter/Sekonn
3. E Vugel flitt a 5 Sekonnen mat 16 m/s Richtung Norden an dann a 5 Sekonnen mat 12 m/s Richtung Osten. Wat ass déi duerchschnëttlech Geschwindegkeet fir 10 Sekonnen?
Léisung:
D'Geschwindegkeet vum Vugel Richtung Norden: 16 Meter/Sekonn = 16 Meter / 1 Sekonn
No 1 Sekonn beweegt sech de Vugel bis zu 16 Meter wäit
No 2 Sekonnen beweegt sech de Vugel bis zu 2 x 16 = 32 Meter wäit.
No 5 Sekonnen beweegt sech de Vugel bis zu 5 x 16 = 80 Meter wäit.
D'Geschwindegkeet vum Vugel Richtung Osten: 12 Meter/Sekonn = 12 Meter / 1 Sekonn
No 1 Sekonn beweegt sech de Vugel bis zu 12 Meter wäit
No 2 Sekonnen beweegt sech de Vugel bis zu 2 x 12 = 24 Meter wäit.
No 5 Sekonnen beweegt sech de Vugel bis zu 5 x 12 = 60 Meter wäit.
Verrécklung (en):
s = √80² + 60²
s = √6400 + 3600
s = √10,000
s = 100 Meter
Déi duerchschnëttlech Geschwindegkeet (v):
v = Verrécklung / Zäit
v = 100 Meter / 10 Sekonnen
v = 10 Meter/Sekonn
1. Fro: Wat ass Duerchschnëttsgeschwindegkeet? Äntwert: Duerchschnëttsgeschwindegkeet ass déi total Verrécklung vun engem Objet gedeelt duerch déi total Zäit, déi gebraucht gëtt. Et ass eng Vektorgréisst an huet souwuel Gréisst wéi och Richtung.
2. Fro: Wéi ënnerscheet sech d'Duerchschnëttsgeschwindegkeet vun der Duerchschnëttsgeschwindegkeet? Äntwert: D'Duerchschnëttsgeschwindegkeet ass déi total zréckgeluecht Distanz gedeelt duerch déi total Zäit, an et berücksichtegt keng Richtung. D'Duerchschnëttsgeschwindegkeet, op der anerer Säit, berücksichtegt déi total Verrécklung (Ännerung vun der Positioun) an hir Richtung.
3. Fro: Wann en Auto an insgesamt 8 Stonnen 200 km no Norden an dann 200 km no Süden fiert, wat ass dann seng Duerchschnëttsvitesse? Den geet zréck op säin Ausgangspunkt, sou datt déi total Verrécklung 0 km ass. Dofir ass seng Duerchschnëttsvitesse .
4. Fro: Kann d'Duerchschnëttsgeschwindegkeet negativ sinn? Äntwert: Jo, d'Duerchschnëttsgeschwindegkeet kann negativ sinn, ofhängeg vun der gewielter Referenzrichtung. Wann en Objet sech an der entgéintgesate Richtung vun der Referenz beweegt, ass seng Duerchschnëttsgeschwindegkeet negativ.
5. Fro: Firwat ass Duerchschnëttsgeschwindegkeet eng Vektorgréisst? Äntwert: Duerchschnëttsgeschwindegkeet ass eng Vektorgréisst, well se souwuel eng Gréisst (wéi séier den Objet sech beweegt) wéi och eng Richtung (a wéi eng Richtung den Objet sech beweegt) huet.
6. Fro: Wann de Verrécklungs-Zäit-Graph vun engem Objet eng riicht Linn ass, wat kënnt Dir iwwer seng Duerchschnëttsgeschwindegkeet soen? Äntwert: Wann de Verrécklungs-Zäit-Graph eng riicht Linn ass, huet den Objet eng konstant Geschwindegkeet, a seng Duerchschnëttsgeschwindegkeet iwwer all Zäitintervall ass déiselwecht wéi seng momentan Geschwindegkeet zu all Punkt.
7. Fro: Kann d'Gréisst vun der Duerchschnëttsgeschwindegkeet méi grouss si wéi d'Duerchschnëttsgeschwindegkeet? Äntwert: Nee, d'Gréisst vun der Duerchschnëttsgeschwindegkeet däerf d'Duerchschnëttsgeschwindegkeet net iwwerschreiden. Maximal kënne si gläich sinn, wann de Wee an d'Beweegungsrichtung vum Objet konsequent sinn.
8. Fro: Wéi berechent een déi duerchschnëttlech Vitesse aus engem Vitesse-Zäit-Grafik? Äntwert: Déi duerchschnëttlech Vitesse vun engem Vitesse-Zäit-Grafik kann een erausfannen, andeems een d'Fläch ënner dem Graph (oder tëscht dem Graph an der x-Achs) berechent an duerch den gesamten Zäitintervall deelt.
9. Fro: Wat bedeit et, wann en Objet eng Duerchschnëttsgeschwindegkeet vun Null huet? Äntwert: Wann en Objet eng Duerchschnëttsgeschwindegkeet vun Null huet, heescht dat, datt seng Start- an Endpositioun iwwer den Zäitintervall déiselwecht sinn, och wann en sech während där Zäit beweegt huet.
