Prinzip vun der Aarbecht-mechanescher Energie
De Satz vun der Aarbecht-kineetescher Energie seet, datt d'Nettoaarbecht oder d'Aarbecht, déi vun der Nettokraaft gemaach gëtt, gläich ass mat der Ännerung vun der kineetescher Energie.
W net = TO t – TO o = 1⁄2 m(v t² – v o² )
W net = Et ginn zwou Zorte vu Kräften, nämlech konservativ Kraaft an net-konservativ Kraaft. Dofir kann d'Nettoaarbecht als zesummegesat aus der Aarbecht, déi vun enger konservativer Kraaft gemaach gëtt, an der Aarbecht, déi vun enger net-konservativer Kraaft gemaach gëtt, ugesi ginn.
W c + W nc = ΔKE
D'Aarbecht, déi vun enger konservativer Kraaft gemaach gëtt, ass gläich wéi déi negativ Ännerung vun der potenzieller Energie:
W c = -ΔPE
– ΔPE + W nc = ΔKE
W nc = ΔPE + ΔKE
Wnc = ΔME
Déi uewe genannte Gleichung seet, datt d'Aarbecht, déi vun enger net-konservativer Kraaft op engem Objet gemaach gëtt, gläich ass wéi d'Ännerung vun der mechanescher Energie vum Objet. Mechanesch Energie = potenziell Energie + kinetesch Energie. Potenziell Energie kann d'Form vun gravitativer potenzieller Energie oder elastescher potenzieller Energie unhuelen.
Beispillfro: Den Aarbechts-mechaneschen Energie-Theorem
Eng Këscht mat engem Gewiicht vun 2 kg beweegt sech ufanks mat enger Geschwindegkeet vun 10 m/s. Kuerz drop hält d'Këscht op. De kinetische Reibungskoeffizient tëscht der Këscht an dem Buedem ass 0.2. D'Gravitatiounsbeschleunigung ass 10 m/s² . Wéi grouss ass d'Verrécklung vun der Këscht?
Diskussioun:
Identifizéiert: m = 2 kg, v o = 10 m/s, vt = 0, k = 0.2, w = mg = (1 kg)(10 m/s² ) = 10 kg m/s² = 10 Newton,
Gefrot: d'Gréisst vun der Verrécklung vun der Këscht (s)
Den Aarbechts-mechaneschen Energie-Theorem:
W nc = ΔME
W nc = ΔPE + ΔKE
D'Héicht (h) bleift konstant oder et gëtt keng Ännerung vun der Héicht, sou datt et keng Ännerung vun der gravitativer potenzieller Energie gëtt.
Wnc = ΔKE
D'Aarbecht, déi vun der kinetescher Reibungskraaft gemaach gëtt, ass:
W nc = – f k s = μ k N -s = μ k w -s = μ k mg -s
W nc = – (0.2)(2)(10)(s) = – (4)(s)
Déi kinetesch Reibungskraaft mécht negativ Aarbecht (déi kinetesch Reibungskraaft ass an der entgéintgesate Richtung vun der Verrécklung vum Objet)
Ännerung vun der kinetescher Energie:
ΔKE = 1⁄2 m (v t 2 – v o 2 ) = 1⁄2 (2)(0 2 – 10 2 ) = (0 – 100) = – 100
Verrécklung vum Objet:
W nc = ΔKE
– (4)(s) = – 100
s = – 100 / – 4 = 25 Meter
20 konzeptuell Froen an Äntwerten iwwer de Prinzip vun der Aarbecht-mechanescher Energie:
1. Fro: Wat ass de Prinzip vun der Aarbecht a mechanescher Energie? Äntwert: De Prinzip vun der Aarbecht a mechanescher Energie seet, datt d'Aarbecht, déi un engem Objet gemaach gëtt, gläich ass mat der Ännerung vu senger mechanescher Energie.
2. Fro: Wéi gëtt Aarbecht an der Physik definéiert? Äntwert: Aarbecht gëtt definéiert als d'Produkt vun der Kraaft, déi op en Objet ausgeübt gëtt, an der Distanz, déi en an der Richtung vun der Kraaft beweegt.
3. Fro: Wat stellt mechanesch Energie duer? Äntwert: Mechanesch Energie besteet aus der kinetischer Energie an der potenzieller Energie vun engem Objet.
4. Fro: Wat kann een iwwer déi total mechanesch Energie vun engem zouene System soen, wann et keng net-konservativ Kräften gëtt? Äntwert: Déi total mechanesch Energie bleift konstant.
5. Fro: Gitt e Beispill vun enger konservativer Kraaft. Äntwert: D'Gravitatiounskraaft ass e Beispill vun enger konservativer Kraaft.
6. Fro: Wéi ënnerscheet sech potenziell Energie vun kinetischer Energie? Äntwert: Potenziell Energie ass d'Energie, déi duerch d'Positioun verursaacht gëtt, wéi zum Beispill d'Héicht iwwer dem Buedem, während d'kinetesch Energie duerch Bewegung verursaacht gëtt.
7. Fro: Wéi hänkt d'Aarbecht, déi vun enger konservativer Kraaft gemaach gëtt, mat der potenzieller Energie zesummen? Äntwert: D'Aarbecht, déi vun enger konservativer Kraaft gemaach gëtt, ass gläich wéi déi negativ Ännerung vun der potenzieller Energie.
9. Fro: Wéi erkläert de Prinzip vun der Aarbechts-mechanescher Energie d'Ëmwandlung vu potenzieller Energie a kinetesch Energie an engem fräi falenden Objet? Äntwert: Wann en Objet fällt, hëlt seng potenziell Energie of a seng kinetesch Energie klëmmt ëm eng gläichwäerteg Quantitéit, wouduerch déi total mechanesch Energie konstant bleift.
10. Fro: Wat geschitt mat der mechanescher Energie vun engem System, wann net-konservativ Kräften, wéi Reibung, drop wierken? Äntwert: Déi mechanesch Energie hëlt of, well net-konservativ Kräften Energie opléisen, dacks als Hëtzt.
11. Fro: Kann déi mechanesch Energie vun engem System eropgoen? Äntwert: Jo, wann extern Aarbecht um System gemaach gëtt.
12. Fro: Wéi hänkt de Konzept vun der Aarbecht mat Energie zesummen? Äntwert: Aarbecht ass d'Mëttel, mat deem Energie an engem System transferéiert oder transforméiert gëtt.
13. Fro: Wann en Objet sech mat enger konstanter Geschwindegkeet beweegt, wat kann een dann iwwer d'Nettoaarbecht soen, déi drop gemaach gëtt? Äntwert: D'Nettoaarbecht, déi drop gemaach gëtt, ass null, well keng Beschleunigung stattfënnt.
15. Fro: Firwat huet eng zesummegedréckte Fieder potenziell Energie? Äntwert: Wann eng Fieder zesummegedréckt gëtt, gëtt Aarbecht un hir gemaach, déi als potenziell Energie gespäichert gëtt. Dës Energie kann fräigesat ginn, wann d'Fieder lassgelooss gëtt.
16. Fro: Wat ass den Aarbecht-Energie-Theorem? Äntwert: Den Aarbecht-Energie-Theorem seet, datt d'Aarbecht, déi op engem Objet gemaach gëtt, gläich ass mat der Ännerung vu senger kineetescher Energie.
17. Fro: Wéi hänkt Leeschtung mat Aarbecht zesummen? Äntwert: Leeschtung ass d'Geschwindegkeet, mat där Aarbecht gemaach oder Energie transferéiert gëtt. Et gëtt berechent als , wou d'Aarbecht an d'Zäit ass.
18. Fro: Kann Aarbecht e negativen Wäert hunn? Äntwert: Jo, Aarbecht ass negativ wann d'Kraaft an d'Beweegungsrichtung géigeniwwer stinn.
19. Fro: Wann de Wénkel tëscht der Kraaft an der Bewegungsrichtung 90 Grad ass, wéi vill Aarbecht gëtt dann erbruecht? Äntwert: Déi erbruecht Aarbecht ass null, well d'Kraaft keng Komponent an der Bewegungsrichtung huet.
20. Fro: Wéi mécht eng einfach Maschinn, wéi en Hiewel, d'Aarbecht méi einfach? Äntwert: En Hiewel ännert net déi total Aarbecht, déi gemaach gëtt, mä d'Aart a Weis wéi d'Kraaft ugewannt gëtt, wouduerch d'Aufgab méi handhabbar oder effizient gëtt.
De Konzept vun der Aarbecht an de Prinzip vun der mechanescher Energie si fundamental an der Physik a bidden e fundamentalt Verständnis dovun, wéi Energie a verschiddene Systemer transferéiert an transforméiert gëtt.
