Bewegung op der ongeféier geneigter Fläch mat der Reibungskraaft – Uwendung vun de Bewegungsproblemer a Léisunge vum Newton sengem Bewegungsgesetz

1. Objeten Mass = 2 kg, Beschleunegung duerch Schwéierkraaft = 9.8 m/s², Koeffizient vun déi statesch Reibung = 0.2, Koeffizient vun der kinetescher Reibung = 0.1. Ass den Objet a Rou oder beschleunegt hien? Wann den Objet beschleunegt ass, fannt (a) d'Nettokraaft (b) d'Gréisst an d'Richtung vun der Këscht beschleunegen!

Léisung

Bekannt:

Mass (m) = 2 kg

Schwéierkraaftbeschleunigung (g) = 9.8 m/s²

Koeffizient vun der statescher Reibung (μ_s) = 0.2

Koeffizient vun der kinetescher Reibung (μ_k) = 0.1

Gewiicht (w) = mg = (2)(9.8) = 19.6 Newton

Déi horizontal Komponent vun der Gewiicht (w_x) = w sin 30^o = (19.6)(0.5) = 9.8 Newton

Déi vertikal Komponent vum Gewiicht (w_y) = w cos 30^o = (19.6)(0.5√3) = 9.8√3 Newton

Déi normal Kraaft (N) = w_y = 9.8√3 Newton

Kraaft vun der statescher Reibung (f_s) = (0.2)(9.8√3) = 1.96√3 Newton = 3.39 Newton

Kraaft vun der kineetescher Reibung (f_k) = (0.1)(9.8√3) = 0.98√3 Newton = 1.69 Newton

Léisung:

Objet ass a Rou wann w_x < f_s, Objet beweegt sech no ënnen wann w_x > f_s.

w_x = 9.8 Newton an f_s = 3.39 Newton.

(a) d'Nettokraaft

∑F = w_x - f_k = 9.8 – 1.69 = 8.11 Newton

(b) Gréisst a Richtung vun der Beschleunigung

∑F = ma

8.11 = (2) a

a = 4.05 an

Gréisst vun der Beschleunigung = 4.05 m/s² an d'Richtung vun der Beschleunigung = no ënnen.

2. Mass vum Objet = 4 kg, Schwéierkraaftbeschleunigung = 9,8 m/s². Koeffizient vun der kinetescher Reibung = 0.2 an de Koeffizient vun der statescher Reibung = 0.4. Gréisst vun der Kraaft F = 40 Newton. Ass den Objet a Rou oder rutscht en erof? Wann den Objet erofrutscht, fannt (a) d'Nettokraaft, (b) d'Gréisst an d'Richtung vun der Beschleunigung!

Léisung

Bekannt:

Mass (m) = 4 kg

Schwéierkraaftbeschleunigung (g) = 9.8 m/s²

De Koeffizient vun der statescher Reibung (μ_s) = 0.4

De Koeffizient vun der kinetescher Reibung (μ_k) = 0.2

Gewiicht (w) = mg = (4)(9.8) = 39.2 Newton

Déi horizontal Komponent vum Gewiicht (w_x) = w sin 30^o = (39.2)(0.5) = 19.6 Newton

Déi vertikal Komponent vum Gewiicht (w_y) = w cos 30^o = (392)(0..5√3) = 19.6√3 Newton

D'Normalkraaft (N) = w_y = 19.6√3 Newton = 33.95 Newton

déi statesch Reibungskraaft (f_s) = μ_s N = dir (0,4)(33.95) = 13.58 Newton

Déi kinetesch Reibungskraaft (f_k) = μ_k N = dir (0.2)(33.95) = 6.79 Newton

F = 40 Newton

Léisung:

Den Objet rutscht erof wann F < w_x +f_sDen Objet rutscht no uewen, wann F > w_x +f_s.

F = 40 Newton, w_x = 19.6 Newton an f_s = 13.58 Newton.

F ass méi grouss wéi w_x +f_s sou datt den Objet no uewe rutscht.

(a) D'Nettokraaft

∑F = F – w_x - f_k = 40 – 19.6 – 6.79 = 13.61 Newton

(b) D'Gréisst an d'Richtung vun der Beschleunigung

∑F = ma

6.4 = (4) a

a = 1.6 an

D'Gréisst vun der Beschleunigung ass 1.6 m/s² an d'Richtung vun der Beschleunigung ass no uewen.

[wpdm_package id='481′]

1. Mass a Gewiicht
2. normal Kraaft
3. Dem Newton seng zweet Bewegungsgesetz
4. Reiwung Kraaft
5. Bewegung op der horizontaler Uewerfläch ouni Reibungskraaft
6. D'Bewegung vun zwéi Kierper mat der selwechter Beschleunigung op enger rauer horizontaler Uewerfläch mat der Reibungskraaft
7. Bewegung op der geneigter Ebene ouni Reibungskraaft
8. Bewegung op der grober geneigter Ebene mat der Reibungskraaft
9. Bewegung an engem Lift
10. D'Bewegung vu Kierper ass duerch Schnouer a Riemscheiwen verbonnen
11. Zwee Kierper mat der selwechter Beschleunigungsgréisst
12. Eng flaach Kurv ofronden – Dynamik vun der kreesfërmeger Bewegung
13. D'Ofronnung vun enger gebéiter Kurve – Dynamik vun der Kreeslafbewegung
14. Uniform Bewegung an engem horizontalen Krees
15. Zentripetalkraaft an enger gläichméisseger Kreeslafbewegung