Young säin Duebelschlitzexperiment - Problemer a Léisungen
1. d ass den Ofstand tëscht 2 Schlitzer, L ass den Ofstand tëscht dem Schlitz an dem Bildschierm, P2 ass den Ofstand tëscht dem Rand vun zweeter Uerdnung an dem Zentrum vum Bildschierm. Bestëmmt d' Wellenlängt vum Liicht (1 Å = 10 -10 m).
Bekannt:
Distanz tëscht zwou Schlitzer (d) = 1 mm = 1 x 10-3 m
Distanz tëscht dem Schlitz an dem Bildschierm (L) = 1 m
Distanz tëscht dem Rand vun zweeter Uerdnung an dem zentralen Rand (P2 ) = 1 mm = 1 x 10-3 m
Uerdnung (n) = 2
Gewënscht: d'Wellenlängt vum Liicht (λ)
Léisung:
D'Equatioun vun der Duebelspaltinterferenz ( konstruktiv Interferenz ) :
d sin θ = n λ
sin θ ≈ tan θ = P 2 / L = (1 x 10 -3 ) / 1 = 1 x 10 -3 m
D'Wellenlängt vum Liicht:
λ = d sin θ / n
λ = (1 x 10⁻⁴ )(1 x 10⁻⁴ ) / 3 = (1 x 10⁻⁴ ) / 2
λ = 0.5 x 10⁻⁶ m = 5 x 10⁻⁶ m
λ = 5000 x 10⁻⁻⁸ -10⁻⁸ m
λ = 5000 Å
2. D'Figur hei ënnendrënner weist d'Resultat vun enger Duebelspaltinterferenz. Bestëmmt d'Wellenlängt vum Liicht (1 m = 10 10 Å)
Bekannt:
Distanz tëscht zwéi Schlitzer (d) = 0.8 mm = 8 x 10-4 m
Distanz tëscht dem Schlitz an dem Bildschierm (L) = 1 m
Distanz tëscht dem véierte-Uerdnungs-Frans an dem zentralen Rand (P) = 3 mm = 3 x 10-3 m
Uerdnung (n) = 4
Gewënscht: D'Wellenlängt vum Liicht (λ)
Léisung:
D'Equatioun vun der Duebelspaltinterferenz ( konstruktiv Interferenz ) :
d sin θ = n λ
sin θ ≈ tan θ = P / L = (3 x 10 -3 ) / 1 = 3 x 10 -3 mech
D'Wellenlängt vum Liicht:
λ = d sin θ / n
λ = (8 x 10⁻⁴ )(3 x 10⁻⁴ ) / 4 = (24 x 10⁻⁴ ) / 4
λ = 6 x 10⁻⁶⁶ m = 6000 x 10⁻⁶⁶⁶ m
λ = 6000 Å
3. Baséierend op der Figur hei ënnendrënner, sinn d'Punkten A an B déi éischt zwee hell Interferenzfransen an d'Wellenlängt vum Liicht ass 6000 Å (1 Å = 10 -10 m). Bestëmmt den Ofstand tëscht zwéi Schlitzer.
Bekannt:
Distanz tëscht dem Schlitz an dem Bildschierm (L) = 1 m
D'Wellenlängt vum Liicht (λ) = 6000 Å = 6000 x 10⁻⁴⁻¹⁰ m = 6 x 10⁻⁴⁰ m
Distanz tëscht dem Rand vun der éischter Uerdnung an dem zentralen Rand (P) = 0.2 mm = 0.2 x 10⁻³ m = 2 x 10⁻³ m
Uerdnung (n) = 1
Gewënscht: Distanz tëscht zwou Schlitzer (d)
Léisung:
D'Equatioun vun der konstruktiver Interferenz:
d = nλ / sin θ
sin θ ≈ tan θ = P / L = (2 x 10 -4 ) / 1 = 2 x 10 -4 m
Distanz tëscht zwou Schlitzer:
d = n λ / sin θ = (1)(6 x 10 -7 ) / (2 x 10 -4 )
d = (6 x 10⁻⁶ ) / (2 x 10⁻⁴ ) = (3 x 10⁻⁶ )
d = 0.003 m
d = 3 mm
10 Problemer am Zesummenhang mam Duebelschlitzexperiment vum Young zesumme mat hire Léisungen:
1. Problem: An engem Duebelschlitzexperiment verschwënnt d'Interferenzmuster wann ee vun de Schlitze bedeckt ass. Firwat?
Léisung: Wann ee Spalt bedeckt ass, kann d'Liicht nëmmen duerch een eenzege Spalt passéieren, dat heescht et gëtt keng Interferenz vun zwou Quellen. Dofir gesi mir en Diffraktiounsmuster mat engem eenzege Spalt amplaz vum Interferenzmuster mat engem duebele Spalt.
2. Problem: D'Interferenzmuster verännert sech wann eng Glasplack virun ee vun de Schlitzer placéiert gëtt. Firwat?
Léisung: D'Glasplack bréngt eng Phasännerung an der Liichtwelle mat sech, déi duerch si geet. Dës Phasännerung verursaacht en relative Weeënnerscheed tëscht de Liichtwellen, déi aus den zwou Schlitzer kommen, wouduerch d'Interferenzmuster verännert gëtt.
3. Problem: Den Ofstand tëscht den Interferenzfransen hëlt of, wa méi Wellelängt vum benotzte Liicht benotzt gëtt. Erkläert.
Léisung: Den Ofstand tëscht de Franjen Δ� gëtt duerch Δ� = woubei d'Wellenlängt ass, den Ofstand vun de Schlitzer zum Écran ass, an den Ofstand tëscht de Schlitzer ass. Wann eropgeet, klëmmt och Δ�
4. Problem: Wann monochromatescht rout Liicht duerch monochromatescht blo Liicht ersat gëtt, reduzéiert sech den Ofstand tëscht de Franjen. Firwat?
Léisung: Blot Liicht huet eng méi kuerz Wellelängt wéi rout Liicht. Well den Ofstand tëscht de Sträifen direkt proportional � λ (Wellelängt) ass féiert e méi kuerzen � λ zu engem méi Δ�
5. Problem: D'Interferenzmuster gëtt net observéiert wann den Ofstand tëscht den zwou Schlitzer ze grouss ass. Firwat?
Léisung: Fir observéierbar Interferenzmuster muss den Ënnerscheed am Wee an der Gréisstenuerdnung vun der Wellelängt vum Liicht sinn. Wann d'Schlitzer ze wäit vuneneen ewech sinn, ass de Wénkel, bei deem konstruktiv oder destruktiv Interferenz optrieden, ze kleng, fir tëscht de Frangen z'ënnerscheeden.
6. Problem: D'Interferenzmuster verschwënnt wann d'Liichtquell ze breet oder inkohärent ass. Firwat?
Léisung: Fir datt Interferenzen optriede kënnen, mussen d'Liichtwellen kohärent sinn, dat heescht, si behalen eng konsequent Phasenverhältnis. Breet oder inkohärent Quelle produzéieren Liichtwellen mat zoufällege Phasenverhältnisser, wouduerch dat kloert Interferenzmuster eliminéiert gëtt.
7. Problem: D'Interferenzmuster ännert sech wann den Apparat a Waasser ënnergetaucht gëtt. Erkläert.
Léisung: Wann den Apparat a Waasser ënnergeet ännert sech d'Liichtgeschwindegkeet. D'Wellenlängt vum Liicht a Waasser gëtt am Verglach mat Waasser reduzéiert. Well den Ofstand tëscht de Sträifen Δ� direkt proportional zu ass , verännert sech d'Interferenzmuster.
8. Problem: E Schüler observéiert e verschwomment Interferenzmuster. Wat kéint d'Ursaach sinn?
Léisung: D'Onschärft kann aus verschiddene Grënn verursaacht ginn: d'Schlitzer sinn eventuell net wierklech parallel, de Bildschierm ass eventuell net perfekt senkrecht zum Liichtwee, oder d'Liichtquell ass eventuell net perfekt monochromatesch oder kohärent.
9. Problem: D'Fransen sinn net gläichméisseg verdeelt. Firwat?
Léisung: Dëst kéint op Net-Uniformitéiten an de Schlitzbreeten oder engem net-linearen Ofstand tëscht de Schlitzer zeréckzeféieren sinn. Onvollkommenheeten am experimentellen Opbau kënnen zu ongläiche Ränner féieren.
10. Problem: D'Interferenzmuster gëtt guer net observéiert wann wäisst Liicht benotzt gëtt, awer e zentralen helle Rand gëtt gesinn. Erkläert.
Léisung: Wäisst Liicht besteet aus verschiddene Faarwen (Wellenlängten) vu Liicht. All Faarf stéiert op verschiddene Positiounen wéinst hiren ënnerschiddleche Wellelängten. D'Iwwerlappung vun dëse Mustere wäert dat eenzegaartegt Interferenzmuster auswëschen, sou datt nëmmen e wäisse Rand zentral bleift, wou all Faarwen konstruktiv interferéieren.
Bemierkung: Déi uewe genannte Problemer a Léisunge ginn op eng vereinfacht Manéier presentéiert fir e bessert Verständnis. A realen Experimenter kéinten zousätzlech Faktoren eng Roll bei den Observatioune spillen.
