1. Zwee Këschte sinn duerch e Schnouer verbonnen, deen iwwer eng Riemscheif leeft. Ignoréiert d'Mass vum Schnouer an der Riemscheif an all Reibung an der Riemscheif. Mass vun der Këscht 1 = 2 kg, Mass vun der Këscht 2 = 3 kg, Schwéierkraaftbeschleunigung = 10 m/s² . Fannt (a) D'Beschleunigung vum System (b) D'Spannung an der Riemscheif!
Léisung
Bekannt:
Mass vun der Këscht 1 (m² ) = 2 kg
Mass vun der Këscht 2 (m² ) = 3 kg
Schwéierkraaftbeschleunigung (g) = 10 m/ s²
Gewiicht vun der Këscht 1 (w 1 ) = m 1 g = (2)(10) = 20 Newton
Gewiicht vun der Këscht 2 (w 2 ) = m 2 g = (3)(10) = 30 Newton
Léisung:
(a) Gréisst a Richtung vun der Beschleunigung
w 2 > w 1 , sou datt d' Këscht 2 no ënnen an d'Këscht 1 no uewen beschleunegt.
Kräften, déi déiselwecht Richtung mat der Beschleunigung hunn (w2 an T1 ) , hunn e positivt Zeechen. Kräften, déi eng entgéintgesate Richtung zur Beschleunigung hunn (T2 an w1 ) , hunn e negativt Zeechen.
∑ F = ma
w2 - T2 + T an1 - w1 = (m1 +m2) e ——-> T1 = T an2 = T an
w² – T + T – w¹ = ( m³ + m² ) a
w² – w¹ = ( m³ + m² ) a
30 – 20 = (2 + 3) a
10 = 5 a
a = 10/5
a = 2 m/ s²
D'Gréisst vun der Beschleunigung ass 2 m/ s².
(b) D'Spannkraaft
D'Këscht 2:
Et gi zwou Kräften, déi op d'Këscht 2 wierken: éischtens, d'Gewiicht vun der Këscht 2 (w² ) , weist no ënnen, sou datt se positiv ass. Zweetens, d'Spannkraaft, déi op d'Këscht 2 ausgeübt gëtt (T² ) , weist no uewen, sou datt se negativ ass. Benotzt den zweete Bewegungsgesetz vum Newton.
∑ F = ma
w² – T² = m² a
30 – T2 = (3)(2)
30 – T2 = 6
T2 = 30 – 6
T2 = 24 Newton
Këscht 1:
Et gi zwou Kräften, déi op d'Këscht 1 wierken. Éischtens weist d'Gewiicht vun der Këscht 1 (w1 ) no ënnen, also negativ. Zweetens weist d'Spannkraaft, déi op d'Këscht 1 ausgeübt gëtt (T1 ) , no uewen, also positiv. Benotzt den zweete Bewegungsgesetz vum Newton:
∑ F = ma
T1 – w1 = m1a
T1 – 20 = (2)(2)
T 1 – 20 = 4
T1 = 20 + 4
T1 = 24 Newton
Gréisst vun der Spannkraaft = T1 = T2 = T = 24 Newton
[irp]
2. En Objet op enger rauer horizontaler Uewerfläch. Mass vum Objet 1 = 2 kg, Mass vum Objet 2 = 4 kg, Schwéierkraaftbeschleunigung = 10 m/s² , Koeffizient vun der statescher Reibung = 0.4, Koeffizient vun der kineetescher Reibung = 0.3. Ass de System a Rou oder beschleunegt? Wann de System beschleunegt ass, fannt d'Gréisst an d'Richtung vun der Beschleunigung vum System!
Léisung
Bekannt:
Mass vum Objet 1 (m² ) = 1 kg
Mass vum Objet 2 (m² ) = 2 kg
Schwéierkraaftbeschleunigung (g) = 10 m/ s²
Koeffizient vun der statescher Reibung ( μs ) = 0.4
De Koeffizient vun der kinetescher Reibung ( μk ) = 0.3
Gewiicht vum Objet 1 (w 1 ) = m 1 g = (2)(10) = 20 Newton
Gewiicht vum Objet 2 (w 2 ) = m 2 g = (4)(10) = 40 Newton
Normalkraaft, déi op den Objet ausgeübt gëtt 1 (N) = w 1 = 20 Newton
Kraaft vun der statescher Reibung, déi um Objet ausgeübt gëtt 1 (fs ) = μs N = (0.4)(20) = 8 Newton
Kraaft vun der kinetescher Reibung , déi um Objet ausgeübt gëtt 1 (fk ) = μk N = (0.3)(20) = 6 Newton
Gewënscht: Beschleunigung (a)
Léisung:
w 2 > f s (40 Newton > 8 Newton), sou datt den Objet 2 vertikal no ënnen beschleunegt gëtt an den Objet 1 horizontal no riets. D'Reibungskraaft, déi op den Objet 1 wierkt, ass d'Kraaft vun der kineetescher Reibung (f k ). Benotzt den zweete Bewegungsgesetz vum Newton:
∑ F = ma
w² – den = (m³ + m² ) a
40 – 6 = (2 + 4) a
34 = 6 a
a = 34 / 6 = 17 / 3
a = 5.7 m/ s²
Gréisst vun der Beschleunigung = 5.7 m/ s²
[wpdm_package id='484′]
- Mass a Gewiicht
- normal Kraaft
- Dem Newton seng zweet Bewegungsgesetz
- Reiwung Kraaft
- Bewegung op enger horizontaler Uewerfläch ouni Reibungskraaft
- D'Bewegung vun zwéi Kierper mat der selwechter Beschleunigung op enger rauer horizontaler Uewerfläch mat der Reibungskraaft
- Bewegung op der geneigter Ebene ouni Reibungskraaft
- Bewegung op der grober geneigter Ebene mat der Reibungskraaft
- Bewegung an engem Lift
- D'Bewegung vu Kierper ass duerch Schnouer a Riemscheiwen verbonnen
- Zwee Kierper mat der selwechter Beschleunigungsgréisst
- Eng flaach Kurv ofronden – Dynamik vun der kreesfërmeger Bewegung
- D'Ofronnung vun enger gebéiter Kurve – Dynamik vun der Kreeslafbewegung
- Uniform Bewegung an engem horizontalen Krees
- Zentripetalkraaft an enger gläichméisseger Kreeslafbewegung
