Bewegung mat konstanter Beschleunigung - Problemer a Léisungen

Geléist Problemer an der linearer Bewegung - Konstant Beschleunigung

1. En Auto beschleunegt vu Rou op 20 m/s an 10 Sekonnen. Bestëmmt d'Beschleunigung vum Auto!

Léisung

Bekannt:

Ufanksgeschwindegkeet (v_o) = 0 (Rou)

Zäitintervall (t) = 10 Sekonnen

Schlussgeschwindegkeet (v_t) = 20 m/s

Gewënschte Beschleunigung (a)

Léisung:

v_t =v_o + bei

20 = 0 + (a)(10)

20 = 10 a

a = 20/10

a = 2 m/s²

2. En Auto verlangsamt sech vun 30 m/s bis zur Rou an 10 Sekonnen. Bestëmmt d'Beschleunigung vum Auto.

Léisung

Bekannt:

Ufanksgeschwindegkeet (v_o) = 30 m/s

Schlussgeschwindegkeet (v_t) = 0

Zäitintervall (t) = 10 Sekonnen

Gesicht: Beschleunigung (a)

Léisung:

v_t =v_o + bei

0 = 30 + (a)(10)

– 30 = 10 a

a = – 30 / 10

a = -3 m/s²

Dat negativt Zeechen erschéngt well de Schluss Velocitéit ass manner wéi déi initial Geschwindegkeet.

3. En Auto fänkt un a beschleunegt mat enger konstanter Geschwindegkeet vu 4 m/s.² in 1 Sekonn. Bestëmmen Vitesse an Distanz no 10 Sekonnen.

Léisung

(a) Geschwindegkeet

Beschleunigung 4 m/s² bedeit eng Erhéijung vun der Geschwindegkeet ëm 4 m/s all Sekonn. No 2 Sekonnen ass d'Geschwindegkeet vum Auto 8 m/s. No 10 Sekonnen ass d'Geschwindegkeet vum Auto 40 m/s.

(b) Distanz

Bekannt:

Ufanksgeschwindegkeet (v_o) = 0

Schlussgeschwindegkeet (v_t) = 40 m/s

Beschleunigung (a) = 4 m/s²

Gesicht: Distanz

Léisung:

s = v_o t + ½ bei² = 0 + ½ (4)(10²) = (2)(100) = 200 Meter

4. En Auto fiert mat enger konstanter Geschwindegkeet vun 10 m/s, an ofbremst dann mat enger konstanter Geschwindegkeet vun 2 m/s² bis Rou. Bestëmmt d'Zäit déi vergaangen ass an d'Zäit vum Auto Distanz virun der Rou.

Bekannt:

Ufanksgeschwindegkeet (v_o) = 10 m/s

Beschleunigung (a) = -2 m/s² (Dat negativt Zeechen erschéngt well d'Endgeschwindegkeet manner ass wéi d'Ufanksgeschwindegkeet)

Schlussgeschwindegkeet (v_t) = 0 (Rou)

Gesicht: Zäitintervall an Distanz

Léisung:

(a) Zäitintervall (t)

v_t =v_o + bei

0 = 10 + (-2)(t)

0 = 10 – 2 t

10 = 2 t

t = 10 / 2 = 5 Sekonnen

(b) Distanz

v_t² =v_o² + 2 Achsen

0 = 10² + 2(-2) Sekonnen

0 = 100 – 4 Sekonnen

100 = 4 s

s = 100 / 4 = 25 Meter

5. En Auto fiert mat 40 m/s a bremset mat enger konstanter Geschwindegkeet vu 4 m/s of.² bis Rou. Bestëmmt Geschwindegkeet a Distanz nodeems Dir an 10 Sekonnen ofbremst!

Léisung

Bekannt:

Ufanksgeschwindegkeet (v_o) = 40 m/s

Beschleunigung (a) = -4 m/s²

Zäitintervall (t) = 10 Sekonnen

Gesicht: Schlussgeschwindegkeet (v_t) an Distanz (s)

Léisung:

(a) Endgeschwindegkeet

v_t =v_o + bei = 40 + (-4)(10) = 40 – 40 = 0 m/s

0 m/s bedeit Autospaus.

(b) Distanz

s = v_o t + ½ bei² = (40)(10) + ½ (-4)(10²) = 400 + (-2)(100) = 400 – 200 = 200 Meter

6. Bestëmmt d'Distanz no 10 Sekonnen!

Léisung

Distanz: s = vt = (10-0)(5-0) = (10)(5) = 50 Meter

7. Bestëmmt d'Distanz no 4 Sekonnen!

Léisung

Distanz = Quadratfläch + Dräieckfläch

Distanz = (8-0)(8-0) + ½ (16-8)(8-0) = (8)(8) + ½ (8)(8) = 64 + 32 = 96 Meter

8. Bestëmmt d'Distanz vum Auto no 4 Sekonnen!

Léisung

Distanz = dräieckeg Fläch = ½ (4-0)(8-0) = ½ (4)(8) = 16 Meter

9. En Auto fiert mat 90 km/h laanscht e Polizeiauto, deen um Stroosserand hält. Eng Minutt méi spéit verfollegt de Polizeiauto hien. at 0.8 m / s²Wéi wäit de Polizeiauto reechtes den Auto?

Bekannt:

D'Geschwindegkeet vum Auto (v) = 90 km/Stonn = 90,000 Meter / 3600 Sekonnen = 25 Meter/Sekonn

Zäitintervall (t) = 1 Minutt = 60 Sekonnen

Beschleunigung vum Polizeiauto (a) = 0.8 m/s²

Ufanksgeschwindegkeet vum Polizeiauto (v_o) = 0 m/s

Gesicht: Distanz, déi vum Polizeiauto gereest gouf

Léisung:

D'Auto fiert mat konstanter Geschwindegkeet. Distanz déi mam Auto zréckgeluecht gëtt:

Ufanksdistanz:

s = vt = (25)(60) = 1500 Meter

Schlussdistanz:

s = vt = (25)(t)

Gesamtdistanz = 1500 + 25 t

D'Policeauto fiert mat enger konstanter Beschleunigung. Distanz, déi vum Policeauto zréckgeluecht gouf:

s = v_o t + ½ bei² = (0)(t) + ½ (0.8)(t²) = 0 + 0.4 t² = 0.4 t²

Wann den Auto vun der Police den Auto erreecht, ass d'Distanz, déi vum Policeauto zréckgeluecht gouf, déiselwecht wéi d'Distanz, déi vum Auto zréckgeluecht gouf.

Distanz gereest mam Auto = Distanz, déi vum Polizeiauto gereest gouf

1500 + 25 t = 0.4 t²

0.4 t² – 25 t – 1500 = 0

Benotzt déi quadratesch Formel:

Distanz vum Polizeiauto:

s = 0.4 t² = (0.4)(100²) = (0.4)(10,000) = 4000 Meters = 4 km

10. A Auto beweegt sech mat enger konstanter Geschwindegkeet vun 24 m/s Bremsen, sou datt et eng konstant Verzögerung vun 0.952 m/s². Bestëmmt d'Geschwindegkeet vum Auto ano enger Distanz vun 250 meters.

Bekannt:

Ufanksgeschwindegkeet (v_o) = 24 m/s

beschleunegen (a) = – 0.952 m/s² (negativ ënnerschriwwen wéinst Verzögerung)

Distanz (d) = 250 Meters

Gesicht: D'Vitesse vum Auto duerno 250 Meters

Léisung:

Bekannt: Ufanksgeschwindegkeet (v_o), beschleunegen (a), Distanz (d), gewënscht: Schlussgeschwindegkeet (v_t) also benotzt d'Equatioun vun v_t² =v_o² + 2 Auer d

v_t = final Vitessean_o = Ufanksgeschwindegkeet, an = beschleunegen, d = Distanz

v_t² = (24)² + (2)(-0.952)(250)

v_t² = 576-476

v_t² = 100

v_t = √100

v_t = 10 m/s

[wpdm_package id='507′]

[wpdm_package id='517′]

1. Distanz an Verrécklung
2. Duerchschnëttsgeschwindegkeet a Duerchschnëttsvitesse
3. Konstant Geschwindegkeet
4. Konstant Beschleunigung
5. Fräifallbewegung
6. Bewegung no ënnen am fräie Fall
7. Op- an Ofbewegung am fräie Fall