5 Gravitatiounskraaft Gewiicht – Problemer a Léisungen
1. Wéi eng Schwéierkraaft wierkt op en Objet op der Äerduewerfläch? D'Äerdmass = 5.98 x 10²⁴ kg , d'Mass vum Objet = 1000 kg, de Radius vun der Äerd ass 6.38 x 10²⁴ m.
Bekannt:
Äerdmass (m E ) = 5.98 x 10^ 24 kg
Mass vum Objet (m o ) = 1000 kg
De Radius vun der Äerd (r E ) = 6.38 x 10 6 m
Universalkonstant (G) = 6.67 x 10⁻⁹ -11 N m² / kg²
Schwéierkraaftbeschleunigung (g) = 9.8 m/ s²
Gewënscht: D'Kraaft vun der Schwéierkraaft
Léisung:
w = Gewiicht, F = Kraaft, G = Universalkonstant, m = Äerdmass , m o = Mass vum Objet , r = d'Distanz tëscht dem Äerdzentrum an dem Objet.
Den Objet ass op der Uewerfläch vun der Äerd, dofir ass r = de Radius vun der Äerd
Gewiicht vum Objet ( Newton säin zweet Bewegungsgesetz ):
w = mg
w = ( 1000 kg)(9.8 m/s² )
w = 9800 N
[irp]
2. Wéi eng Schwéierkraaft wierkt op en Objet op 10,000 Meter iwwer der Äerduewerfläch? D'Äerdmass = 5.98 x 10²⁴ kg , d'Mass vum Objet = 1000 kg, de Radius vun der Äerd ass 6.38 x 10²⁴ m.
Léisung:
3. D'Gewiicht vun engem Raumschëff ass w. Wann D = den Duerchmiesser vun der Äerd ass, bestëmmt d'Gewiicht vum Raumschëff wann et sech 2D iwwer der Äerduewerfläch befënnt.
Bekannt:
D = Äerdduerchmiesser,
R = de Radius vun der Äerd
1 D = 2 R, 2 D = 4 R
Gewënscht: Gewiicht vun engem Raumschëff an 2D iwwer der Äerduewerfläch?
Léisung:
[irp]
4. D'Verhältnes vun de Masse vum Planéit A a vum Planéit B ass 2:3, während d'Verhältnes vum Radius vum Planéit A a vum Planéit B 1:2 ass. Wann d'Gewiicht vun engem Objet um Planéit A w ass, wat ass dann d'Gewiicht vum Objet um Planéit B?
Bekannt:
Mass vum Planéit A (m A ) = 2
Mass vum Planéit B (mB ) = 3
De Radius vum Planéit A (r A ) = 1
Radius vum Planéit B (rB ) = 2
Mass vum Objet = m
Gewiicht vum Objet um Planéit A = w
Gesicht: Gewiicht vum Objet um Planéit B
Léisung:
D'Equatioun vun der Gewiichtskraaft aus dem Newton sengem Schwéierkraaftgesetz:
w = Gewiicht, G = Gravitatiounskonstant, M = Mass vum Planéit, m = Mass vum Objet, r = d'Distanz tëscht Objet a Planéit. Wann den Objet op der Planéituewerfläch ass, dann ass r = Radius vum Planéit.
Gewiicht vum Objet um Planéit A:
Gewiicht vum Objet um Planéit B:
D'Mass vum Objet ass d'selwecht, sou datt m duerch w/2G ersat ka ginn.
[irp]
5. Eng Rakéit mat engem Gewiicht vu w gëtt vertikal vun der Äerduewerfläch gestart. D ass den Duerchmiesser vun der Äerd. Wann d'Rakéit op enger Héicht vun 0.5 D iwwer der Äerduewerfläch ass, wat ass dann d'Gewiicht vun der Rakéit?
Bekannt:
Gewiicht vun der Rakéit = w
De Radius vun der Äerd = Distanz zum Zentrum vun der Äerd = R
Duerchmiesser vun der Äerd = D = 2R
Gewënscht: Gewiicht vun der Rakéit wann se op enger Héicht vun 0.5 D iwwer der Äerduewerfläch ass.
Léisung:
0.5 D = 0.5 (2R) = R
D'Distanz vun enger Rakéit zum Äerdzentrum = Äerdradius + Radius vun enger Rakéit vun der Äerduewerfläch = R + R = 2R
Gewiicht ass d'Schwéierkraaft, déi op en Objet wierkt. D'Schwéierkraaft (F) ass ëmgekéiert proportional zum Quadrat vun der Distanz zum Äerdzentrum (R), sou datt d'Gewiicht ëmgekéiert proportional zum Quadrat vun der Distanz ass.
- Newton säi Gesetz vun der universeller Gravitatioun Problemer a Léisungen
- Gravitatiounskräften, Gewiichtsproblemer a Léisungen
- Problemer mat der Beschleunigung duerch d'Gravitatioun a Léisungen
- Problemer a Léisunge vu geostationäre Satellitten
- Problemer a Léisunge vum Kepler-Gesetz Problemer a Léisunge
