Uwendung vum Newton sengem Bewegungsgesetz an engem Lift - Problemer a Léisungen

1. Eng 50 kg Persoun an engem Lift. Schwéierkraaftbeschleunigung = 10 m/s ^2. Bestëmmt d' Normalkraaft, déi vum Lift op den Objet ausgeübt gëtt, wann:

(a) den Lift ass a Rou

(b) den Lift beweegt sech mat enger konstanter Geschwindegkeet no ënnen

(c) den Lift huet sech mat enger konstanter Beschleunigung 5 /s² ^{no uewen beschleunegt}

(d) De Lift huet sech mat enger konstanter Geschwindegkeet vu 5 m/s² no ënnen ^beschleunegt

(e) Lift am fräie Fall

Léisung

Bekannt:

Persounemass ( m) = 50 kg

Schwéierkraaftbeschleunigung (g) = 10 m/ ^s²

Gewiicht (w) = mg = (50)(10) = 500 Newton

Gewënscht: D'Normalkraaft (N)

Léisung:

(a) den Lift ass a Rou

Den Lift ass a Rou, dofir gëtt et keng Beschleunigung (a = 0)

Mir wielen déi opwäerts Richtung an der positiver Richtung an déi erofwäerts Richtung an der negativer Richtung.

Σ F = ma

N – w = 0

N = w

N = 500 Newton

(b) den Lift beweegt sech mat enger konstanter Geschwindegkeet no ënnen

Konstant Geschwindegkeet, dofir gëtt et keng Beschleunigung (a = 0)

Mir wielen déi opwäerts Richtung an der positiver Richtung an déi erofwäerts Richtung an der negativer Richtung.

Σ F = ma

N – w = 0

N = w

N = 500 Newton

(c) den Lift huet sech mat enger konstanter Geschwindegkeet vu 5 m/s² no uewen ^beschleunegt

D'Richtung vun der Beschleunigung ass no uewen, dofir wielen mir déi positiv Richtung als no uewen.

N – w = ma

N = w + ma

N = 500 + (50)(5)

N = 500 + 250

N = 750 Newton

D'Persoun fillt de Buedem méi haart no uewe drécken wéi wann de Lift stoe bleift oder mat enger konstanter Geschwindegkeet beweegt.

Wann d'Persoun op enger Wo steet, liest d'Wo d'Gréisst vun der Kraaft no ënnen, déi vun der Persoun ausgeübt gëtt, op der Wo. Nom drëtte Gesetz vum Newton ass dëst gläich wéi d'Gréisst vun der Normalkraaft no uewen, déi vun der Wo op d'Persoun ausgeübt gëtt.

(d) De Lift huet sech mat enger konstanter Geschwindegkeet vu 5 m/s² no ënnen ^beschleunegt

D'Richtung vun der Beschleunigung ass no ënnen, dofir wielen mir déi positiv Richtung als no ënnen.

w – N = ma

N = w – ma

N = 500 – (50)(5)

N = 500 – 250

N = 250 Newton

D'Gewiicht vun der Persoun ass 250 N, manner wéi dat tatsächlecht Gewiicht w = 500 N.

(e) Lift am fräie Fall

Fräie Fall bedeit, datt d'Beschleunigung vum Lift déiselwecht ass wéi d'Schwéierkraaftbeschleunigung. D'Gréisst vun der Schwéierkraaftbeschleunigung ass 9,8 m/s² ^, hir Richtung ass no ënnen a Richtung Äerdzentrum. D'Geschwindegkeet klëmmt linear an der Zäit ëm 9,8 m/s pro Sekonn.

D'Richtung vun der Beschleunigung ass no ënnen, dofir wielen mir déi positiv Richtung als no ënnen.

w – N = ma

N = w – ma

N = 500 – (50)(10)

N = 500 – 500

N = 0

[irp]

2. Bestëmmt d'Spannung an engem Liftkabel. D'Mass vum Lift = 2000 kg.

(a) den Lift ass a Rou

(b) den Lift huet sech mat enger konstanter Geschwindegkeet vu 5 m/s² no ënnen ^beschleunegt

(c) den Lift huet sech mat enger konstanter Geschwindegkeet vu 5 m/s² no uewen ^beschleunegt

(d) Lift am fräie Fall

Schwéierkraaftbeschleunigung (g) = 10 m/ ^s²

Léisung

Bekannt:

Mass vum Lift (m) = 2000 kg

Schwéierkraaftbeschleunigung (g) = 10 m/ ^s²

Gewiicht (w) = mg = (2000)(10) = 20,000 Newton

Gewënscht: D'Spannkraaft (T)

Léisung:

(a) den Lift ass a Rou

Den Lift ass a Rou, dofir gëtt et keng Beschleunigung (a = 0)

Mir wielen déi no uewe Richtung als positiv Richtung an déi no ënnen als negativ Richtung.

Σ F = ma

T – w = 0

T = w

T = 20,000 Newton

Spannung am Kabel (T) = Gewiicht vum Lift (w) = 20,000 Newton

(b) den Lift huet sech mat enger konstanter Geschwindegkeet vu 5 m/s² no ënnen ^beschleunegt

D'Richtung vun der Beschleunigung ass no ënnen, dofir wielen mir déi positiv Richtung als no ënnen.

w – T = ma

T = w – ma

T = 20,000 – (2000)(5)

T = 20,000 - 10,000

T = 10,000 Newton

c) De Lift huet sech mat enger konstanter Geschwindegkeet vu 5 m/s² no uewen ^beschleunegt

D'Richtung vun der Beschleunigung ass no ënnen, dofir wielen mir déi positiv Richtung als no uewen.

T – w = ma

T = w + ma

T = 20,000 + (2000)(5)

T = 20,000 + 10,000

T = 30,000 Newton

(d) Lift am fräie Fall

D'Richtung vun der Beschleunigung ass no ënnen, dofir wielen mir déi positiv Richtung als no ënnen.

w – T = ma

T = w – ma

T = 20,000 – (2000)(10)

T = 20,000 - 20,000

T = 0 an

[wpdm_package id='482′]

1. Mass a Gewiicht
2. normal Kraaft
3. Dem Newton seng zweet Bewegungsgesetz
4. Reiwung Kraaft
5. Bewegung op der horizontaler Uewerfläch ouni Reibungskraaft
6. D'Bewegung vun zwéi Kierper mat der selwechter Beschleunigung op enger rauer horizontaler Uewerfläch mat Reibungskraaft
7. Bewegung op enger schréieger Ebene ouni Reibungskraaft
8. Bewegung op der grober geneigter Ebene mat der Reibungskraaft
9. Bewegung an engem Lift
10. D'Bewegung vu Kierper ass duerch Schnouer a Riemscheiwen verbonnen
11. Zwee Kierper mat der selwechter Beschleunigungsgréisst
12. Eng flaach Kurv ofronden – Dynamik vun der kreesfërmeger Bewegung
13. D'Ofronnung vun enger gebéiter Kurve – Dynamik vun der Kreeslafbewegung
14. Uniform Bewegung an engem horizontalen Krees
15. Zentripetalkraaft an enger gläichméisseger Kreeslafbewegung