Снаряддын кыймылынын горизонталдык жылышуусун аныктоо

Снаряддын кыймылы боюнча чечилген маселелер – горизонталдык жылышууну аныктоо

1. Тебилген футбол тобу жерден θ = 60 ^° бурч менен учуп кетет, горизонталдык баштапкы ылдамдыгы 16 м/с. Топ жерге канча убакыттан кийин түшөт?

Белгилүү:

Бурч ( θ ) = 60 ^o

Баштапкы ылдамдык (v _o ) = 16 м/с

Тартылуу күчүнүн ылдамдануусу (г) = 10 м/ ^с2

Каалаган: Горизонталдык жылышуу (x)

Чечим:

Баштапкы ылдамдыктын горизонталдык компоненти:

v _ox = v _o cos θ = (16 м/с)(cos 60 ^o ) = (16 м/с)(0.5) = 8 м/с

Баштапкы ылдамдыктын вертикалдык компоненти:

v _oy = v _o sin θ = (16 м/с)(sin 60 ^o ) = (16 м/с)(0.5 √ 3 ) = 8 √ 3 м/с

Снаряддын кыймылын кыймылдын горизонталдык жана вертикалдык компоненттерин өз-өзүнчө талдоо менен түшүнүүгө болот. x кыймылы туруктуу ылдамдыкта, ал эми y кыймылы тартылуу күчүнүн туруктуу ылдамдануусунда болот.

Абада өткөн убакыт

Анын абада турган убактысы y кыймылы менен аныкталат. Алгач y кыймылын колдонуп убакытты табабыз, андан кийин бул убакыт маанисин x теңдемелеринде колдонобуз ( туруктуу ылдамдык теңдемеси).

Өйдө карай оң багытты, ал эми ылдый карай терс багытты тандаңыз.

Белгилүү:

Баштапкы ылдамдык (v₂o ₎ = 8 √3 м /с (v₂o _өйдө карай)

Тартылуу күчүнүн ылдамдануусу (g) = -10 м/с2 ⁽ g ылдый карай)

Бийиктиги (h) = 0 (топ кайрадан ошол эле абалга келди)

Издөө: Абада өткөргөн убакыт

Чечим:

h = v _o t + 1/2 gt ^{​​​​2}

0 = ( 8 √ 3) t + 1/2 (-10) t ²

0 = 8 √ 3 т – 5 т ²

8 √ 3 t = 5 t ²

8 (1.7) = 5 т

14 = 5 т

t = 14 / 5 = 2.8 секунд

Горизонталдык жылыш

Белгилүү:

Ылдамдык (v) = 8 м/с

Убакыт аралыгы (t) = 2.8 секунд

Издөө: Жер которуу

Чечим:

x = vt = (8 м/с)(2.8 с) = 22.4 метр

Горизонталдуу жылышуу 22.4 метрди түзөт.

[ирп]

2. Бийиктиги 50 метр болгон имараттан дене горизонтал менен 60 ^° бурчта өйдө карай проекцияланган . Анын баштапкы ылдамдыгы 30 м/с. Горизонтал жылышууну эсептегиле! Тартылуу күчүнүн ылдамдануусу 10 м/ ^с2.

Белгилүү:

Бурч ( θ ) = 60 ^o

Бийиктиги (саат) = 15 м

Баштапкы ылдамдык (v _o ) = 30 м/с

Тартылуу күчүнүн ылдамдануусу (г) = 10 м/ ^с2

Издөөдө: x

Чечим:

Баштапкы ылдамдыктын горизонталдык компоненти ::

v _ox = v _o cos θ = (30 м/с)(cos 60 ^o ) = (30 м/с)(0.5) = 15 м/с

Баштапкы ылдамдыктын вертикалдык компоненти:

v _oy = v _o sin θ = (30 м/с)(sin 60 ^o ) = (30 м/с)(0.5 √ 3 ) = 15 √ 3 м/с

Абада өткөн убакыт

Алгач убакытты y кыймылын колдонуп табабыз, андан кийин бул убакыт маанисин x теңдемелеринде колдонобуз (туруктуу ылдамдык теңдемеси). Өйдө карай оң жана ылдый карай терс багытты тандаңыз.

Белгилүү:

Баштапкы ылдамдык (v _o ) = 15 √ 3 м/с (жогоруга оң багытта)

Тартылуу күчүнүн ылдамдануусу (g) = -10 м/с2 ⁽ терс ылдый карай)

Бийиктик (саат) = -50 (Жер баштапкы абалдан 50 метр төмөн)

Издөөдө: т

Чечим:

h = v _o t + 1/2 gt ^{​​​​2}

-50 = ( 15 √3 ) t + 1/2 (-10) t ²

-50 = 15 √ 3 т – 5 т ²

5 т ² – 15 √ 3 т – 50 = 0

Бул формуланы колдонуп убакытты эсептегиле:

а = 5, b = – 15 √ 3, c = – 50

Абада болгон убактысы 6.7 секунд.

Горизонталдык жылышуу:

Белгилүү:

Ылдамдык (v) = 15 м/с

Убакыт аралыгы (t) = 6.7 секунд

Издөө: жер которуу

Чечим:

s = vt = (15 м/с)(6.7 с) = 100.5 метр

Горизонталдуу жылышуу 100.5 метрди түзөт.

[ирп]

3. 10 метр бийиктиктеги имараттан баштапкы ылдамдыгы v _{o = 10 м/с} болгон кичинекей шар горизонталдуу багытта проекцияланат . Горизонталдуу жылышууну эсептегиле ! Тартылуу күчүнүн ылдамдануусу 10 м/с ²

Белгилүү:

Бийиктиги (саат) = 10 м

Баштапкы ылдамдык (v _o ) = 10 м/с

Тартылуу күчүнүн ылдамдануусу (г) = 10 м/ ^с2

Издөөдө: x

Чечим:

Баштапкы ылдамдыктын горизонталдык компоненти = баштапкы ылдамдык = 10 м/с.

Абада өткөн убакыт

Абада жүргөн убакыт эркин түшүү кыймылынын теңдемеси менен эсептелет.

Белгилүү:

Тартылуу күчүнүн ылдамдануусу (г) = 10 м/ ^с2

Бийиктиги (саат) = 10 метр

Издөөдө: т

Чечим:

h = 1/2 gt ^{​​​​2}

10 = 1/2 (10) t ²

10 = 5 т ²

t2 = 10 / 5 = ²

t = √2 = 1.4 секунд

Горизонталдык жылыш

Горизонталдык жылышуу туруктуу ылдамдыктагы кыймыл теңдемесин колдонуу менен эсептелет.

Белгилүү:

Ылдамдык (v) = 10 м/с

Убакыт аралыгы (t) = 1.4 секунд

Издөөдө: x

Чечим:

s = vt = (10 м/с)(1.4 с) = 14 метр

Горизонталдуу жылышуу 14 метрди түзөт.

[ирп]

[wpdm_package id='526′]

[wpdm_package id='536′]

1. Баштапкы ылдамдыкты горизонталдык жана вертикалдык компоненттерге бөлүңүз
2. Горизонталдык жылышууну аныктоо
3. Эң жогорку бийиктикти аныктоо
4. Убакыт аралыгын аныктоо
5. Объекттердин жайгашкан жерин аныктоо
6. Акыркы ылдамдыкты аныктоо