Ааламды

Сызыктуу кыймыл боюнча чечилген маселелер – Эркин түшүүчү объектилер

1. Асканын чокусунан кулаган нерсе. Ал 3 секунддан кийин жерге кулаганы көрүнүп турат. Анын жерге түшөр алдындагы ылдамдыгын аныктагыла. Тартылуу күчүнүн ылдамдануусу 10 м/с2 ^. Суунун каршылыгын эске албагыла.

Белгилүү:

Баштапкы ылдамдык (v _o ) = 0 (объект түшүрүлдү)

Убакыт аралыгы (t) = 3 секунд

Тартылуу күчүнүн ылдамдануусу (г) = 10 м/ ^с2

Изделген: Акыркы ылдамдык ( _vt )

Чечим:

Жердин бетиндеги тартылуу күчүнөн улам пайда болгон ылдамдануу, анын чоңдугу 9.8 м/с2 ^. Эсептөөлөрдү жеңилдетүү үчүн биз 10 м/с2 ^{колдонобуз}.

10 м/с ² же 10 м/с / 1 секунд, демек, ылдамдык убакыттын өтүшү менен ар бир секундада 10 м/с га сызыктуу түрдө жогорулайт.

1 секунддан кийин объекттин ылдамдыгы = 10 м/с

2 секунддан кийин объекттин ылдамдыгы = 20 м/с

3 секунддан кийин объекттин ылдамдыгы 30 м/с.

Төмөндө көрсөтүлгөндөй, туруктуу ылдамдануудагы кыймыл үчүн кинематикалык теңдемелерди да колдоно алабыз .

v _t = v _o + at

s = v _o t + ½ ^2де

v _t ² = v _o ² + 2 катары

Эркин түшүүнүн баштапкы ылдамдыгы жок (v _o = 0), ошондуктан жогорудагы теңдемени төмөндө көрсөтүлгөндөй өзгөртүүгө болот:

Эркин түшүүчү кыймылдын теңдемеси :

v _t = gt ………… 1

h = ½ gt ² ……… 2

v _t ² = 2 gh ……….. 3

v _t = gt

v _t = (10)(3)

vt = 30 м/ _с

Акыркы ылдамдыгы 30 м/с

[ирп]

2. Дене 25 м бийиктиктен тынч абалдан эркин кулайт. (а) Анын жерге урунуу ылдамдыгын жана (б) Анын жерге жетүү үчүн кеткен убакытты табыңыз.

Жердин бетиндеги тартылуу күчүнүн ылдамдануусу 10 м/ ^с2.

Белгилүү:

Бийиктиги (саат) = 5 метр

Тартылуу күчүнүн ылдамдануусу (г) = 10 м/ ^с2

Каалаган:

(а) Акыркы ылдамдык ( _vt )

(b) Убакыт аралыгы (t)

Чечим:

Эркин түшүүнүн теңдемеси:

v _t = gt

h = ½ gt ²

v _t ² = 2 gh

(а) Акыркы ылдамдык ( _vt )

v _t ² = 2 gh = 2(10)(5) = 100

vt = 10 м/ _с

(b) Убакыт аралыгы (t)

h = ½ gt ²

5 = ½ (10) t ²

5 = 5 т ²

t2 = 5/5 = ¹

t = 1 секунд

[ирп]

3. Бийиктиктен кулаган шар. (а) Ылдамданууну (б) 3 секунддан кийинки аралыкты (в) Эгерде акыркы ылдамдыгы 20 м/с болсо, абадагы убакытты табыңыз. Тартылуу күчүнөн улам ылдамдануу = 10 м/с ²

Белгилүү :

Тартылуу күчүнүн ылдамдануусу (г) = 10 м/ ^с2

Каалаган:

(а) Ылдамдануу (а)

(b) Эгерде убакыт өткөн болсо (t) = 3 секунд, аралык же бийиктик (h)

(c) Эгерде v _t = 20 м/с болсо, убакыт аралыгы (t)

Чечим:

Эркин түшүүнүн теңдемеси:

v _t = gt

h = ½ gt ²

v _t ² = 2 gh

(а) Ылдамдануу (а)

Ылдамдануу = тартылуу күчүнөн улам ылдамдануу = 10 м/с2 ^. Бул ылдамдыктын секундасына 10 м/с га жогорулашын билдирет.

(b) t = 3 секунддан кийинки аралык же бийиктик (саат)

h = ½ gt ² = ½ (10)(3) ² = (5)(9) = 45 метр

_{(c) Эгерде v t} = 20 м/с болсо, өткөн убакыт (t)

v _t = gt

20 = (10) т

t = 20 / 10 = 2 секунд

[ирп]

[wpdm_package id='511′]

[wpdm_package id='517′]

1. Аралык жана жылышуу
2. Орточо ылдамдык жана орточо ылдамдык
3. Туруктуу ылдамдык
4. Туруктуу ылдамдануу
5. Эркин түшүү кыймылы
6. Эркин кулаганда ылдый карай кыймыл
7. Эркин кулоодо өйдө жана ылдый кыймыл

Толук маалымат

Сызыктуу кыймыл боюнча чечилген маселелер – Туруктуу ылдамдануу

1. Унаа тынч абалдан 10 секундда 20 м/с ылдамдыкка чейин ылдамданат. Унаанын ылдамдануусун аныктаңыз!

чечим

Белгилүү:

Баштапкы ылдамдык (v _o ) = 0 (тынч абалда)

Убакыт аралыгы (t) = 10 секунд

Акыркы ылдамдык (vt ₎ = 20 м/с

Каалаган : Ылдамдатуу (а)

Чечим:

v _t = v _o + at

20 = 0 + (а)(10)

20 = 10 а

a = 20/10

а = 2 м/ ^с2

[ирп]

2. Унаа 10 секундда 30 м/с ылдамдыктан токтоп калуу үчүн жайлап баратат. Унаанын ылдамдануусун аныктагыла.

чечим

Белгилүү:

Баштапкы ылдамдык (v _o ) = 30 м/с

Акыркы ылдамдык (vt ₎ = 0

Убакыт аралыгы (t) = 10 секунд

Каалаган: ылдамдануу (а)

Чечим:

v _t = v _o + at

0 = 30 + (а)(10)

– 30 = 10 а

а = – 30 / 10

а = -3 м/с ²

Терс белги акыркы ылдамдык баштапкы ылдамдыктан аз болгондуктан пайда болот.

[ирп]

3. Унаа 1 секундда туруктуу 4 м/с2 ылдамдыкта от алып, ылдамданат . ¹⁰ секунддан кийинки ылдамдыкты жана аралыкты аныктагыла .

чечим

(а) Ылдамдык

Ылдамдануу 4 м/с ² дегени ылдамдыктын ар бир 1 секундда 4 м/с жогорулашын билдирет. 2 секунддан кийин унаанын ылдамдыгы 8 м/с. 10 секунддан кийин унаанын ылдамдыгы 40 м/с.

(b) Аралык

Белгилүү:

Баштапкы ылдамдык (v _o ) = 0

Акыркы ылдамдык (vt ₎ = 40 м/с

Ылдамдануу (а) = 4 м/ ^с2

Издөө: Аралык

Чечим:

s = v _o t + ½ ^2де = 0 + ½ (4)(102 ⁾ = (2)(100) = 200 метр

[ирп]

4. Унаа 10 м/с туруктуу ылдамдыкта жүрөт, андан кийин тыныгуу алганга чейин 2 м/с2 туруктуу ылдамдыкта басаңдайт ^. Тыныгууга чейинки өткөн убакытты жана унаанын аралыгын аныктагыла.

Белгилүү:

Баштапкы ылдамдык (v _o ) = 10 м/с

Ылдамдануу (а) = -2 м/с2 ⁽ Терс белги пайда болот, анткени акыркы ылдамдык баштапкы ылдамдыктан аз)

Акыркы ылдамдык (vt ₎ = 0 (тынч абалда)

Издөө: Убакыт аралыгы жана аралык

Чечим:

(а) Убакыт аралыгы (t)

v _t = v _o + at

0 = 10 + (-2)(t)

0 = 10 – 2 т

10 = 2 т

t = 10 / 2 = 5 секунд

(b) Аралык

v _t ² = v _o ² + 2 катары

0 = 10 ² + 2(-2) с

0 = 100 – 4 с

100 = 4 с

s = 100 / 4 = 25 метр

[ирп]

5. Унаа 40 м/с ылдамдыкта жүрүп, токтогонго чейин 4 м/с ² туруктуу ылдамдыкта басаңдайт . 10 секунддан кийин басаңдагандан кийинки ылдамдыкты жана аралыкты аныктаңыз!

чечим

Белгилүү:

Баштапкы ылдамдык (v _o ) = 40 м/с

Ылдамдануу (а) = -4 м/с ²

Убакыт аралыгы (t) = 10 секунд

Керектүү: акыркы ылдамдык (vt ₎ жана аралык (с)

Чечим:

(а) Акыркы ылдамдык

vt ₌ v _o + at = 40 + (-4)(10) = 40 – 40 = 0 м/с

0 м/с унаанын токтоп калганын билдирет.

(b) Аралык

s = v _o t + ½ ^2де = (40)(10) + ½ (-4)(10 ² ) = 400 + (-2)(100) = 400 – 200 = 200 метр

[ирп]

6. 10 секунддан кийин аралыкты аныктагыла!

чечим

Аралык: s = vt = (10-0)(5-0) = (10)(5) = 50 метр

7. 4 секунддан кийин аралыкты аныктагыла!

чечим

Аралык = квадрат аянт + үч бурчтуктун аянты

Аралык = (8-0)(8-0) + ½ (16-8)(8-0) = (8)(8) + ½ (8)(8) = 64 + 32 = 96 метр

8. Унаанын 4 секунддан кийин жүргөн аралыгын аныктагыла!

чечим

Аралык = үч бурчтуктун аянты = ½ (4-0)(8-0) = ½ (4)(8) = 16 метр

9. Жолдун четинде токтогон полиция унаасынын жанынан унаа саатына 90 км ылдамдыкта өтүп баратат. Бир мүнөттөн кийин полиция унаасы 0.8 м/с2 ылдамдык менен кууп баратат . Полиция ^унаасы унаага канчалык алыстыкка жетет?

Белгилүү:

Автоунаанын ылдамдыгы (v) = 90 км/саат = 90 000 метр / 3600 секунд = 25 метр/секунда

Убакыт аралыгы (t) = 1 мүнөт = 60 секунд

Полициянын унаасынын ылдамдануусу (а) = 0.8 м/ ^с2

Полициянын унаасынын баштапкы ылдамдыгы (v _o ) = 0 м/с

Издөө: Полициянын унаасы басып өткөн аралык

Чечим:

Унаа туруктуу ылдамдыкта жүрөт. Унаа басып өткөн аралык:

Баштапкы аралык:

s = vt = (25)(60) = 1500 метр

Акыркы аралык:

s = vt = (25)(t)

Жалпы аралык = 1500 + 25 т

Полициянын унаасы туруктуу ылдамдануу менен жүрөт. Полициянын унаасы басып өткөн аралык:

s = v _o t + ½ ^2де = (0)(t) + ½ (0.8)(t ² ) = 0 + 0.4 t ² = 0.4 t ²

Милициянын машинасы машинага жеткенде, полициянын машинасы басып өткөн аралык машина басып өткөн аралыкка барабар болот.

Унаа менен жүргөн аралык = полициянын унаасы менен жүргөн аралык

1500 + 25 т = 0.4 т ²

0.4 т ² – 25 т – 1500 = 0

Квадраттык формуланы колдонуңуз:

Милициянын унаасы басып өткөн аралык:

s = 0.4 t ² = (0.4)(100 ² ) = (0.4)(10,000) = 4000 метр s = 4 км

10. Унаа 0.952 м/с2 ^{туруктуу} жайлоосу менен 24 м/с туруктуу тормоз менен кыймылдайт . Унаа 250 метр аралыкты басып өткөндөн кийинки ылдамдыгын аныктагыла.

Белгилүү:

Баштапкы ылдамдык (v _o ) = 24 м/с

Ылдамдануу (a) = – 0.952 м/с2 ⁽ басаңдоодон улам терс белги коюлган )

Аралык ( d ) = 250 метр с

Издөө: 250 метрден кийинки унаанын ылдамдыгы

Чечим:

Белгилүү: баштапкы ылдамдык (v_o), ылдамдатуу (а), аралык (d), каалаган: акыркы ылдамдык (v_t) ошондуктан, төмөнкү теңдемени колдонуңуз v_t² = V_o² + 2 а d

vt ₌ акыркы ылдамдык , v _o = баштапкы ылдамдык , a = ылдамдануу , d = аралык

v _t ² = (24) ² + (2)(-0.952)(250)

v _t ² = 576 – 476

v _t ² = 100

v _t = √100

vt = 10 м/ _с

[ирп]

[wpdm_package id='507′]

[wpdm_package id='517′]

1. Аралык жана жылышуу
2. Орточо ылдамдык жана орточо ылдамдык
3. Туруктуу ылдамдык
4. Туруктуу ылдамдануу
5. Эркин түшүү кыймылы
6. Эркин кулаганда ылдый карай кыймыл
7. Эркин кулоодо өйдө жана ылдый кыймыл

Толук маалымат

Сызыктуу кыймыл боюнча чечилген маселелер – Туруктуу ылдамдык

1. Унаа 10 м/с туруктуу ылдамдыкта жүрөт. 10 секунд жана 60 секунддан кийинки аралыкты аныктагыла.

чечим

Туруктуу ылдамдыгы секундасына 10 метр болсо, бул унаа ар бир секунда сайын 10 метр жүрөрүн билдирет.

2 секунддан кийин, машина 20 метр жүрөт,

5 секунддан кийин, машина 50 метр жүрөт,

10 секунддан кийин, машина 100 метр жүрөт ,

60 секунддан кийин унаа 600 метр жүрдү.

[ирп]

2. Унаа түз жолдо 72 км/саат туруктуу ылдамдыкта баратат. Унаа 2 мүнөт жана 5 мүнөттөн кийинки аралыкты аныктагыла.

чечим

72 км/саат = (72)(1000 метр) / 3600 секунд = 72 000 / 3600 секунд = 20 метр/секунда.

Секундасына 20 метр туруктуу ылдамдык унаа ар бир 1 секундда 20 метр жүрөрүн билдирет.

120 секунддан же 2 мүнөттөн кийин, машина 20 метр x 120 = 2400 метр жүрдү ,

300 секунддан же 5 мүнөттөн кийин, машина 20 метр x 300 = 6000 метр жүрөт.

[ирп]

3. Дене түз жолдо 100 метрди 50 секундда басып өтөт. Дененин ылдамдыгын аныктагыла.

чечим

100 метр / 50 секунд = 10 метр / 5 секунд = 2 метр/секунда.

4. Төмөнкү диаграммага ылайык ылдамдыкты аныктагыла….

чечим

Ылдамдык = Аралык / өткөн убакыт

Ылдамдык = 2 метр / 1 секунд = 4 метр / 2 секунд = 6 метр / 3 секунд = 8 метр / 4 секунд = 2 метр/секунда.

5. А жана В унаалары параллель жолдор менен бири-бирине жакындашат. Эки унаанын ортосундагы аралык 100 метр болгондо, А унаасы 10 м/с туруктуу ылдамдыкта, ал эми В унаасы 40 м/с туруктуу ылдамдыкта жүрөт. (а) В унаасын басып өтүүдөн мурунку А унаасынын аралыгын (б) В унаасы А унаасын басып өтүүдөн мурунку убакыт аралыгын аныктагыла.

чечим

А унаасы секундасына 10 метр туруктуу ылдамдыкта кыймылдайт, башкача айтканда, А унаасы ар бир 1 секундда 10 метрге чейин жылат. 2 секунддан кийин, А унаасы 20 метрге чейин жылат.

В унаасы секундасына 40 метр туруктуу ылдамдыкта кыймылдайт, башкача айтканда, В унаасы ар бир 1 секундда 40 метрге чейин жылат. 2 секунддан кийин В унаасы 80 метрге чейин жылат.

20 метр + 80 метр = 100 метр.

(а) А унаасынын В унаасын басып өткөнгө чейинки аралыгы 20 метр. В унаасынын А унаасын басып өткөнгө чейинки аралыгы 80 метр.

(b) В унаасынын А унаасын басып өткөнгө чейинки убакыт аралыгы 2 секунд. А унаасынын В унаасын басып өткөнгө чейинки убакыт аралыгы 2 секунд.

5. Эгерде унаанын спидометри 108 км/саатты көрсөтсө, унаанын бир мүнөттө басып өткөн аралыгын аныктагыла.

Чечим:

Спидометр - ылдамдыкты өлчөөчү аспап. Унаалардын ылдамдыгы саатына 108 км.
108 км/саат = (108) (1000 метр) / 3600 секунд = 30 метр/секунда.

1 мүнөт = 60 секунд

Унаанын ылдамдыгы секундасына 30 метр болсо, ал 1 секундда 30 метрге чейин жүрө алат.

1 секунддан кийин, машина 1 x 30 метр = 30 метрге чейин жылат.

2 секунддан кийин, машина 2 x 30 метр = 60 метрге чейин жылат.

60 секунддан кийин, машина 60 x 30 метр = 1800 метрге чейин жылат.

6. Том топту түз Эндрюга ыргытат . Том менен Эндрю 10.08 метр аралыкка чейин бөлүнүшкөн . Топ горизонталдуу ыргытылып , 20 м/ с ылдамдыкта жылат (тартылуу күчүн эске албаганда). Эндрю топ ыргытылгандан кийин 4.00 x 10 ^-3 секунддан кийин топту урат . Эгерде сокку уруучу 5.00 м/с туруктуу ылдамдыкта кыймылдаса, сокку уруучу топко чейин жылгандан кийин топ урат ...

Белгилүү:

Том менен Эндрюнун ортосундагы аралык = 10.08 метр

Топтун ылдамдыгы (v) = 20 м/с

Убакыт аралыгы (t) = 4 x 10 ^-3 секунд = 0.004 секунд

Соккунун ылдамдыгы (v) = 5 м/с

Wanted: Топ алыска жылгандан кийин сокку уруучу топко тийет...

Чечим:

Топтун аралыгы:

s ₁ = vt = (20) (0.004) = 0.08 метр

Соккучунун аралыгы:

s ₂ = vt = 5 t

Топтун аралыгы + сокку уруучунун аралыгы = Том менен Эндрюнун ортосундагы аралык.

0.08 + 5 t = 10.08

5 т = 10.08 – 0.08

5 т = 10

t = 10/5

t = 2 секунд

Соккучунун аралыгы:

s ₂ = vt = 5 t = (5) (2) = 10 метр

7. Машинасы менен мергенчи бугуну кууп баратат. Машина 72 км/саат ылдамдыкта жүрөт, ал эми бугу 64.8 км/саат ылдамдыкта чуркайт. Машина менен бугунун ортосундагы аралык 2012 метр болгондо, мергенчи мылтыгынан аткан. Октор мылтыктан 200 м/с ылдамдыкта атылган. Бугунун атылган убакыт аралыгын аныктагыла.

A. 0.5 сек

B. 1 с

C. 1.25 с

D. 1.5 с

Белгилүү:

Унаанын ылдамдыгы (vb ₎ = 72 км/саат = (72)(1000 м) / 3600 с = 20 м/с

Бугунун ылдамдыгы (v _r ) = 64.8 км/саат = (64.8)(1000 м) / 3600 с = 64800 м / 3600 с = 18 м/с

Ок атылганда, машина менен бугу (лар)дын ортосундагы аралык = 202 метр болот

Октун ылдамдыгы (v _p ) = 20 м/с + 200 м/с = 220 м/с

Октун ылдамдыгына унаанын ылдамдыгы кошулушу үчүн 20 м/с ылдамдыкта бара жаткан унаада мергенчилер кармаган курал-жарактар.

Издөө: Бугунун атылган убакыт аралыгын аныктоо

Чечим:

Унааларды жана бугуларды туруктуу ылдамдыкта сүзүп баратканын элестетиңиз.

Теңдеме: v = s / t же s = vt

v = ылдамдык, s = аралык, t = убакыт аралыгы

Аралык = 202 + X _r = 202 + v _r t = 202 + 18 t

Аралык = Y _p = v _p t = 220 t

Бугу басып өткөн аралык = ок басып өткөн аралык

202 + 18 т = 220 т

202 = 220 т – 18 т

202 = 202 т

t = 202/202

t = 1 секунд

Туура жооп Б.

[ирп]

[wpdm_package id='507′]

[wpdm_package id='517′]

1. Аралык жана жылышуу
2. Орточо ылдамдык жана орточо ылдамдык
3. Туруктуу ылдамдык
4. Туруктуу ылдамдануу
5. Эркин түшүү кыймылы
6. Эркин кулаганда ылдый карай кыймыл
7. Эркин кулоодо өйдө жана ылдый кыймыл

Толук маалымат

Сызыктуу кыймыл боюнча чечилген маселелер – Орточо ылдамдык жана орточо ылдамдык

1. Унаа түз жолдо чыгышты көздөй 100 метрди 4 секундда басып өтүп, андан кийин батышты көздөй 50 метрди 1 секундда басып өттү. Орточо ылдамдыкты жана орточо ылдамдыкты аныктагыла.

чечим

Аралык = 100 метр + 50 метр = 150 метр

Жылдыруу = 100 метр – 50 метр = 50 метр, чыгышты карай.

Өткөрүлгөн убакыт = 4 секунд + 1 секунд = 5 секунд.

Орточо ылдамдык = Аралык / өткөн убакыт = 150 метр / 5 секунд = 30 метр/секунда.

Орточо ылдамдык = Жылмышуу / өткөн убакыт = 50 метр / 5 секунд = 10 метр/секунда.

[ирп]

2. Адам чыгышты көздөй 4 метрди 1 секундда басып өтүп, андан кийин түндүктү көздөй 3 метрди 1 секундда басып өттү. Орточо ылдамдыкты жана орточо ылдамдыкты аныктагыла.

чечим

Аралык = 4 метр + 3 метр = 7 метр

Көчүрүү = = метр, түндүк-чыгышта.

Өткөрүлгөн убакыт = 1 секунд + 1 секунд = 2 секунд.

Орточо ылдамдык = аралык / өткөн убакыт = 7 метр / 2 секунд = 3.5 метр/секунда

Орточо ылдамдык = жылышуу / өткөн убакыт = 5 метр / 2 секунд = 2.5 метр/секунда

[ирп]

3. Чуркоочу узундугу = 50 метр жана туурасы = 20 метр болгон тик бурчтуу жолдо баратат. Тик бурчтуу жолдо эки жолу айлангандан кийин, чуркоочу баштапкы чекитине кайтып келет. Эгерде өткөн убакыт = 100 секунд болсо, орточо ылдамдыкты жана орточо ылдамдыкты аныктаңыз.

чечим

Тик бурчтуктун айланасы = 2(50 метр) + 2(20 метр) = 100 метр + 40 метр = 140 метр.

Тик бурчтукту 2 жолу айланып өтүү = 2(140 метр) = 280 метр.

Аралык = 280 метр.

Жылдыруу = 0 метр . ( чуркоочу баштапкы чекитке кайтып келет)

Орточо ылдамдык = аралык / өткөн убакыт = 280 метр / 100 секунд = 2.8 метр/секунда.

Орточо ылдамдык = жылышуу / өткөн убакыт = 0 / 100 секунд = 0.

[ирп]

[wpdm_package id='505′]

[wpdm_package id='517′]

1. Аралык жана жылышуу
2. Орточо ылдамдык жана орточо ылдамдык
3. Туруктуу ылдамдык
4. Туруктуу ылдамдануу
5. Эркин түшүү кыймылы
6. Эркин кулаганда ылдый карай кыймыл
7. Эркин кулоодо өйдө жана ылдый кыймыл

Толук маалымат

Векторлордогу маселелерди чыгаруу – вектордун компоненттерин колдонуп, эки вектордун жыйынтыктоочу бөлүгүн аныктоо

1. F1 ₌ 6 N, F2 ₌ 10 N. Натыйжада пайда болгон векторду аныктагыла.

чечим

F1x = F1 _cos 60 ^o = (6)(0.5) = 3 N ( оң _, анткени ал x огу менен бирдей багытка ээ )

F _2x = F ₂ cos 30 ^o = (10)(0.5 √ 3) = 5 √ 3 = (5)(1.372) = -8.66 N (терс, анткени ал -x огу менен бирдей багытта)

F _1y = F ₁ sin 60 ^o = (6)(0.5 √ 3) = 3 √ 3 ​​​​= (3)(1.372) = 4.116 N ( оң, анткени ал y огу менен бирдей багытка ээ )

F _2y = F ₂ sin 30 ^o = (10)(0.5 ) = -5 N (терс, анткени ал -y огу менен бирдей багытка ээ)

F _x = F _1x – F _2x = 3 – 8.66 = -5.66 N

F _y = F _1y – F _2y = 4.116 – 5 = -0.884 Н

 

Бул эки күчтүн натыйжасында 5.7 Н пайда болот.

[ирп]

2. F1 ₌ 4 N, F2 ₌ 4 N, F3 ₌ 8 N. Пайда болгон векторду аныктагыла.

чечим

F_1x = Ф₁ ¼т¼¼д¼н баш 60^o = (4)(0.5) = 2 Н (оң, анткени ал x огу менен бирдей багытка ээ)

F _2x = -4 N (терс, анткени ал -x огу менен бирдей багытка ээ)

F _3x = F ₃ cos 60 ^o = (8)(0.5) = 4 N ( оң, анткени ал x огу менен бирдей багытка ээ )

F_1y = Ф₁ күнөө 60^o = (4)(0.5)√3) = 2√3 Н (оң, анткени ал у огу менен бирдей багытка ээ)

F _2y = 0

F_3y = Ф₃ күнөө 60^o = (8)(0.5)√3) = -4√3 N (терс анткени ал -y огу менен бирдей багытка ээ)

F _x = F _1x – F _2x + F _3x = 2 – 4 + 4 = 2 N

F_y = Ф_1y + F_2y - F_3y = 2√3 + 0 – 4√3 = -2√3 N

Бул үч күчтүн натыйжасында 5.7 Н пайда болот.

[ирп]

[wpdm_package id='542′]

[wpdm_package id='554′]

1. Сызыктуу вектордогу нын жыйынтыктоочу күчүн аныктаңыз
2. Вектордук компоненттерди аныктоо
3. Пифагор теоремасын колдонуп, эки вектордун натыйжасын аныктагыла
4. Косинус теңдемесин колдонуп, эки вектордун натыйжасын аныктагыла
5. Векторлордун компоненттерин колдонуп, эки вектордун натыйжасын аныктагыла

Толук маалымат

Векторлордогу маселелерди чыгаруу – косинус теңдемесин колдонуп, эки вектордун жыйынтыктоочусун аныктоо

1. F1 ₌ 10 Н жана F2 ₌ 20 Н. Пайда болгон векторду аныктагыла.

[ирп]

2. A ₁ = 15 жана A ₂ = 9. Эки вектордун ортосундагы бурч 60 ^° . Пайда болгон векторду аныктагыла.

чечим

[ирп]

3. v1 ₌ 5 жана v2 ₌ 12. Эки вектордун ортосундагы бурч 90 ^° . Пайда болгон векторду аныктагыла.

чечим

[ирп]

[wpdm_package id='542′]

[wpdm_package id='554′]

1. Сызыктуу вектордогу нын жыйынтыктоочу күчүн аныктаңыз
2. Вектордук компоненттерди аныктоо
3. Пифагор теоремасын колдонуп, эки вектордун натыйжасын аныктагыла
4. Косинус теңдемесин колдонуп, эки вектордун натыйжасын аныктагыла
5. Векторлордун компоненттерин колдонуп, эки вектордун натыйжасын аныктагыла

Толук маалымат

Векторлордогу маселелерди чыгаруу – Пифагор теоремасын колдонуп, эки вектордун жыйынтыктоочу бөлүгүн аныктоо

1. Төмөнкү сүрөттө көрсөтүлгөндөй, эки жылышуу векторунун натыйжасын аныктагыла .

[ирп]

2. 12 Н жана 5 Н болгон эки күчтүн натыйжасын табыңыз.

[ирп]

3. Окуучу батышты көздөй 4 метр, андан кийин түндүктү көздөй 6 метр жана батышты көздөй 4 метр басат. Окуучунун жылышуусун тапкыла.

чечим

Жылмышуусу 10 метр , түндүк-батышты көздөй.

[ирп]

[wpdm_package id='542′]

[wpdm_package id='554′]

1. Сызыктуу вектордогу нын жыйынтыктоочу күчүн аныктаңыз
2. Вектордук компоненттерди аныктоо
3. Пифагор теоремасын колдонуп, эки вектордун натыйжасын аныктагыла
4. Косинус теңдемесин колдонуп, эки вектордун натыйжасын аныктагыла
5. Векторлордун компоненттерин колдонуп, эки вектордун натыйжасын аныктагыла

Толук маалымат

Векторлордогу маселелерди чечүү – вектордун компоненттерин аныктоо

^{1. 20 Ньютон күчүнө таасир этүүчү күч x огу менен 30 o} бурч түзөт . Күчтүн x жана y компоненттерин табыңыз.

чечим

F _x = F cos 30 ^o = (20)(cos 30 ^o ) = ( 20)(0.5 √3 ) = 10 √3 Ньютондор

F _y = F sin 30 ^o = (20)(sin 30 ^o ) = (20)(0.5) = 10 Ньютон

[ирп]

2. F1 _{= 20 Ньютон} y огу менен 30 ^o бурч жасайт , ал эми _{F2 = 30 Ньютон -x огу менен 60} ^o бурч жасайт . _F1 жана F2нин _x жана y компоненттерин табыңыз.

чечим

F _1x = F ₁ cos 60 ^o = (20)(cos 60 ^o ) = (20)(0.5) = -10 Ньютон (терс, анткени ал -x огу менен бирдей багытта)

F _2x = F ₂ cos 60 ^o = (30)(cos 60 ^o ) = (30)(0.5) = -15 Ньютон (терс, анткени ал -x огу менен бирдей багытта)

F_1y = Ф₁ күнөө 60^o = (20)(sin 60)^o) = (20)(0.5√3) = 10√3 Ньютон (оң, анткени анын багыты у огу менен бирдей)

F_2y = Ф₂ күнөө 60^o = (30)(sin 60)^o) = (30)(0.5√3) = -15√3 Ньютон (терс, анткени анын багыты -y огу менен бирдей)

[ирп]

3. F1 ₌ 2 N, F2 ₌ 4 N, F3 _{= 6 N. F1} , F2 _жана F3түн _x жана y компоненттерин табыңыз!

чечим

F _1x = F ₁ cos 60 ^o = (2)(cos 60 ^o ) = (2)(0.5) = 1 Ньютон (оң, анткени ал x огу менен бирдей багытка ээ)

F_2x = Ф₂ бел боо 30^o = (4)(cos 30)^o) = (4)(0.5√3) = -2√3 Ньютон (терс, анткени анын багыты -x огу менен бирдей)

F _3x = F ₃ cos 60 ^o = (6)(cos 60 ^o ) = (6)(0.5) = 3 Ньютон (оң, анткени ал x огу менен бирдей багытка ээ)

F_1y = Ф₁ күнөө 60^o = (2)(sin 60)^o) = (2)(0.5√3) = √3 Ньютон (оң, анткени анын багыты у огу менен бирдей)

F2y ₌ F2sin30o = ( 4 ⁾ (sin30o ⁾ _{= (4)(0.5) = 2} Ньютон (оң _, анткени ал y огу менен бир багытка ээ)

F_3y = Ф₃ күнөө 60^o = (6)(sin 60)^o) = (6)(0.5√3) = -3√3 Ньютон (терс, анткени анын багыты -y огу менен бирдей)

[ирп]

[wpdm_package id='542′]

[wpdm_package id='554′]

1. Сызыктуу вектордогу нын жыйынтыктоочу күчүн аныктаңыз
2. Вектордук компоненттерди аныктоо
3. Пифагор теоремасын колдонуп, эки вектордун натыйжасын аныктагыла
4. Косинус теңдемесин колдонуп, эки вектордун натыйжасын аныктагыла
5. Векторлордун компоненттерин колдонуп, эки вектордун натыйжасын аныктагыла

Толук маалымат

Векторлордо чыгарылган маселелер – сызыктуу вектордогу жыйынтыктоочуну аныктоо

1. Окуучу түндүктү көздөй 10 метрге чейин, андан кийин түштүктү көздөй 4 метрге чейин басат. Окуучунун жылышы...

чечим

R = 10 м – 4 м = 6 метр

Жылмышуунун кубаттуулугу 6 метр, жылышуунун багыты түндүк.

2. F1 ₌ 10 N, F2 ₌ 15 N. Пайда болгон векторду аныктагыла…

чечим

R = 10 Н + 15 Н = 25 Ньютон

Пайда болгон вектордун чоңдугу 25 Ньютонго барабар, пайда болгон вектордун багыты чыгышты же оңду карай.

[ирп]

3. F1 ₌ 4 N, F2 ₌ 8 N. Пайда болгон векторду аныктагыла…

чечим

R = 8 N – 4 N = 4 Ньютон

Пайда болгон вектордун чоңдугу 4 Ньютонго барабар, пайда болгон вектордун багыты чыгышты же оңду карай.

4. F ₁ = 10, F ₂ = 15 N, F ₃ = 5 N. Пайда болгон векторду аныктагыла…

чечим

R = 10 N + 5 N – 15 N = 0

Пайда болгон вектордун чоңдугу 0гө барабар.

[ирп]

[wpdm_package id='542′]

[wpdm_package id='554′]

1. Сызыктуу вектордогу нын жыйынтыктоочу күчүн аныктаңыз
2. Вектордук компоненттерди аныктоо
3. Пифагор теоремасын колдонуп, эки вектордун натыйжасын аныктагыла
4. Косинус теңдемесин колдонуп, эки вектордун натыйжасын аныктагыла
5. Векторлордун компоненттерин колдонуп, эки вектордун натыйжасын аныктагыла

Толук маалымат