Туруктуу ылдамдануу менен кыймыл – көйгөйлөр жана аларды чечүү жолдору

Сызыктуу кыймыл боюнча чечилген маселелер – Туруктуу ылдамдануу

1. Унаа тынч абалдан 10 секундда 20 м/с ылдамдыкка чейин ылдамданат. Унаанын ылдамдануусун аныктаңыз!

чечим

Белгилүү:

Баштапкы ылдамдык (v _o ) = 0 (тынч абалда)

Убакыт аралыгы (t) = 10 секунд

Акыркы ылдамдык (vt ₎ = 20 м/с

Каалаган : Ылдамдатуу (а)

Чечим:

v _t = v _o + at

20 = 0 + (а)(10)

20 = 10 а

a = 20/10

а = 2 м/ ^с2

[ирп]

2. Унаа 10 секундда 30 м/с ылдамдыктан токтоп калуу үчүн жайлап баратат. Унаанын ылдамдануусун аныктагыла.

чечим

Белгилүү:

Баштапкы ылдамдык (v _o ) = 30 м/с

Акыркы ылдамдык (vt ₎ = 0

Убакыт аралыгы (t) = 10 секунд

Каалаган: ылдамдануу (а)

Чечим:

v _t = v _o + at

0 = 30 + (а)(10)

– 30 = 10 а

а = – 30 / 10

а = -3 м/с ²

Терс белги акыркы ылдамдык баштапкы ылдамдыктан аз болгондуктан пайда болот.

[ирп]

3. Унаа 1 секундда туруктуу 4 м/с2 ылдамдыкта от алып, ылдамданат . ¹⁰ секунддан кийинки ылдамдыкты жана аралыкты аныктагыла .

чечим

(а) Ылдамдык

Ылдамдануу 4 м/с ² дегени ылдамдыктын ар бир 1 секундда 4 м/с жогорулашын билдирет. 2 секунддан кийин унаанын ылдамдыгы 8 м/с. 10 секунддан кийин унаанын ылдамдыгы 40 м/с.

(b) Аралык

Белгилүү:

Баштапкы ылдамдык (v _o ) = 0

Акыркы ылдамдык (vt ₎ = 40 м/с

Ылдамдануу (а) = 4 м/ ^с2

Издөө: Аралык

Чечим:

s = v _o t + ½ ^2де = 0 + ½ (4)(102 ⁾ = (2)(100) = 200 метр

[ирп]

4. Унаа 10 м/с туруктуу ылдамдыкта жүрөт, андан кийин тыныгуу алганга чейин 2 м/с2 туруктуу ылдамдыкта басаңдайт ^. Тыныгууга чейинки өткөн убакытты жана унаанын аралыгын аныктагыла.

Белгилүү:

Баштапкы ылдамдык (v _o ) = 10 м/с

Ылдамдануу (а) = -2 м/с2 ⁽ Терс белги пайда болот, анткени акыркы ылдамдык баштапкы ылдамдыктан аз)

Акыркы ылдамдык (vt ₎ = 0 (тынч абалда)

Издөө: Убакыт аралыгы жана аралык

Чечим:

(а) Убакыт аралыгы (t)

v _t = v _o + at

0 = 10 + (-2)(t)

0 = 10 – 2 т

10 = 2 т

t = 10 / 2 = 5 секунд

(b) Аралык

v _t ² = v _o ² + 2 катары

0 = 10 ² + 2(-2) с

0 = 100 – 4 с

100 = 4 с

s = 100 / 4 = 25 метр

[ирп]

5. Унаа 40 м/с ылдамдыкта жүрүп, токтогонго чейин 4 м/с ² туруктуу ылдамдыкта басаңдайт . 10 секунддан кийин басаңдагандан кийинки ылдамдыкты жана аралыкты аныктаңыз!

чечим

Белгилүү:

Баштапкы ылдамдык (v _o ) = 40 м/с

Ылдамдануу (а) = -4 м/с ²

Убакыт аралыгы (t) = 10 секунд

Керектүү: акыркы ылдамдык (vt ₎ жана аралык (с)

Чечим:

(а) Акыркы ылдамдык

vt ₌ v _o + at = 40 + (-4)(10) = 40 – 40 = 0 м/с

0 м/с унаанын токтоп калганын билдирет.

(b) Аралык

s = v _o t + ½ ^2де = (40)(10) + ½ (-4)(10 ² ) = 400 + (-2)(100) = 400 – 200 = 200 метр

[ирп]

6. 10 секунддан кийин аралыкты аныктагыла!

чечим

Аралык: s = vt = (10-0)(5-0) = (10)(5) = 50 метр

7. 4 секунддан кийин аралыкты аныктагыла!

чечим

Аралык = квадрат аянт + үч бурчтуктун аянты

Аралык = (8-0)(8-0) + ½ (16-8)(8-0) = (8)(8) + ½ (8)(8) = 64 + 32 = 96 метр

8. Унаанын 4 секунддан кийин жүргөн аралыгын аныктагыла!

чечим

Аралык = үч бурчтуктун аянты = ½ (4-0)(8-0) = ½ (4)(8) = 16 метр

9. Жолдун четинде токтогон полиция унаасынын жанынан унаа саатына 90 км ылдамдыкта өтүп баратат. Бир мүнөттөн кийин полиция унаасы 0.8 м/с2 ылдамдык менен кууп баратат . Полиция ^унаасы унаага канчалык алыстыкка жетет?

Белгилүү:

Автоунаанын ылдамдыгы (v) = 90 км/саат = 90 000 метр / 3600 секунд = 25 метр/секунда

Убакыт аралыгы (t) = 1 мүнөт = 60 секунд

Полициянын унаасынын ылдамдануусу (а) = 0.8 м/ ^с2

Полициянын унаасынын баштапкы ылдамдыгы (v _o ) = 0 м/с

Издөө: Полициянын унаасы басып өткөн аралык

Чечим:

Унаа туруктуу ылдамдыкта жүрөт. Унаа басып өткөн аралык:

Баштапкы аралык:

s = vt = (25)(60) = 1500 метр

Акыркы аралык:

s = vt = (25)(t)

Жалпы аралык = 1500 + 25 т

Полициянын унаасы туруктуу ылдамдануу менен жүрөт. Полициянын унаасы басып өткөн аралык:

s = v _o t + ½ ^2де = (0)(t) + ½ (0.8)(t ² ) = 0 + 0.4 t ² = 0.4 t ²

Милициянын машинасы машинага жеткенде, полициянын машинасы басып өткөн аралык машина басып өткөн аралыкка барабар болот.

Унаа менен жүргөн аралык = полициянын унаасы менен жүргөн аралык

1500 + 25 т = 0.4 т ²

0.4 т ² – 25 т – 1500 = 0

Квадраттык формуланы колдонуңуз:

Милициянын унаасы басып өткөн аралык:

s = 0.4 t ² = (0.4)(100 ² ) = (0.4)(10,000) = 4000 метр s = 4 км

10. Унаа 0.952 м/с2 ^{туруктуу} жайлоосу менен 24 м/с туруктуу тормоз менен кыймылдайт . Унаа 250 метр аралыкты басып өткөндөн кийинки ылдамдыгын аныктагыла.

Белгилүү:

Баштапкы ылдамдык (v _o ) = 24 м/с

Ылдамдануу (a) = – 0.952 м/с2 ⁽ басаңдоодон улам терс белги коюлган )

Аралык ( d ) = 250 метр с

Издөө: 250 метрден кийинки унаанын ылдамдыгы

Чечим:

Белгилүү: баштапкы ылдамдык (v_o), ылдамдатуу (а), аралык (d), каалаган: акыркы ылдамдык (v_t) ошондуктан, төмөнкү теңдемени колдонуңуз v_t² = V_o² + 2 а d

vt ₌ акыркы ылдамдык , v _o = баштапкы ылдамдык , a = ылдамдануу , d = аралык

v _t ² = (24) ² + (2)(-0.952)(250)

v _t ² = 576 – 476

v _t ² = 100

v _t = √100

vt = 10 м/ _с

[ирп]

[wpdm_package id='507′]

[wpdm_package id='517′]

1. Аралык жана жылышуу
2. Орточо ылдамдык жана орточо ылдамдык
3. Туруктуу ылдамдык
4. Туруктуу ылдамдануу
5. Эркин түшүү кыймылы
6. Эркин кулаганда ылдый карай кыймыл
7. Эркин кулоодо өйдө жана ылдый кыймыл