Туруктуу ылдамдануу менен кыймыл – көйгөйлөр жана аларды чечүү жолдору

Сызыктуу кыймыл боюнча чечилген маселелер – Туруктуу ылдамдануу

1. Унаа тынч абалдан 10 секундда 20 м/с ылдамдыкка чейин ылдамданат. Унаанын ылдамдануусун аныктаңыз!

чечим

Белгилүү:

Баштапкы ылдамдык (v)_o) = 0 (эс алуу)

Убакыт аралыгы (t) = 10 секунд

Акыркы ылдамдык (v)_t) = 20 м/с

келген Ылдамдануу (а)

Чечим:

v_t = V_o + боюнча

20 = 0 + (а)(10)

20 = 10 а

a = 20/10

a = 2 м/с²

2. Унаа 10 секундда 30 м/с ылдамдыктан токтоп калуу үчүн жайлап баратат. Унаанын ылдамдануусун аныктагыла.

чечим

Белгилүү:

Баштапкы ылдамдык (v)_o) = 30 м/с

Акыркы ылдамдык (v)_t) = 0

Убакыт аралыгы (t) = 10 секунд

Каалаган: ылдамдануу (а)

Чечим:

v_t = V_o + боюнча

0 = 30 + (а)(10)

– 30 = 10 а

а = – 30 / 10

а = -3 м/с²

Терс белги акыркы болгондуктан пайда болот ылдамдыгы баштапкы ылдамдыгынан кичине.

3. Унаа туруктуу 4 м/с ылдамдык менен от алып, ылдамдайт² in 1 секунд. Аныктоо ылдамдык жана 10 секунддан кийин аралыкты.

чечим

(а) Ылдамдык

Ылдамдануу 4 м/с² ылдамдык ар бир 1 секундда 4 м/с жогорулайт дегенди билдирет. 2 секунддан кийин унаанын ылдамдыгы 8 м/с. 10 секунддан кийин унаанын ылдамдыгы 40 м/с.

(b) Аралык

Белгилүү:

Баштапкы ылдамдык (v)_o) = 0

Акыркы ылдамдык (v)_t) = 40 м/с

Ылдамдануу (а) = 4 м/с²

Каалаган: аралык

Чечим:

s = v_o t + ½ боюнча² = 0 + ½ (4)(10)²) = (2)(100) = 200 метр

4. Унаа туруктуу 10 м/с ылдамдыкта жүрөт, андан кийин туруктуу 2 м/с ылдамдыкта токтойт.² эс алганга чейин. Өткөрүлгөн убакытты жана унаанын аралык эс алуу алдында.

Белгилүү:

Баштапкы ылдамдык (v)_o) = 10 м/с

Ылдамдануу (а) = -2 м/с² (Акыркы ылдамдык баштапкы ылдамдыктан аз болгондуктан, терс белги пайда болот)

Акыркы ылдамдык (v)_t) = 0 (эс алуу)

Каалаган: Убакыт аралыгы жана аралык

Чечим:

(а) Убакыт аралыгы (t)

v_t = V_o + боюнча

0 = 10 + (-2)(t)

0 = 10 – 2 т

10 = 2 т

t = 10 / 2 = 5 секунд

(b) Аралык

v_t² = V_o² + 2 ок

0 = 10² + 2(-2) с

0 = 100 – 4 с

100 = 4 с

s = 100 / 4 = 25 метр

5. Унаа 40 м/с ылдамдыкта жүрөт, ал эми 4 м/с туруктуу ылдамдыкта ылдамдыгын төмөндөтөт.² эс алганга чейин. 10 секунддан кийин жайлагандан кийинки ылдамдыкты жана аралыкты аныктаңыз!

чечим

Белгилүү:

Баштапкы ылдамдык (v)_o) = 40 м/с

Ылдамдануу (а) = -4 м/с²

Убакыт аралыгы (t) = 10 секунд

Каалаган: акыркы ылдамдык (v_t) жана аралык(тар)

Чечим:

(а) Акыркы ылдамдык

v_t = V_o + at = 40 + (-4)(10) = 40 – 40 = 0 м/с

0 м/с унаанын токтоп калганын билдирет.

(b) Аралык

s = v_o t + ½ боюнча² = (40)(10) + ½ (-4)(10)²) = 400 + (-2)(100) = 400 – 200 = 200 метр

6. 10 секунддан кийин аралыкты аныктагыла!

чечим

Аралык: s = vt = (10-0)(5-0) = (10)(5) = 50 метр

7. 4 секунддан кийин аралыкты аныктагыла!

чечим

Аралык = квадрат аянт + үч бурчтуктун аянты

Аралык = (8-0)(8-0) + ½ (16-8)(8-0) = (8)(8) + ½ (8)(8) = 64 + 32 = 96 метр

8. Унаанын 4 секунддан кийин жүргөн аралыгын аныктагыла!

чечим

Аралык = үч бурчтуктун аянты = ½ (4-0)(8-0) = ½ (4)(8) = 16 метр

9. Жолдун четинде токтогон полиция унаасынын жанынан унаа саатына 90 км ылдамдыкта өтүп баратат. Бир мүнөттөн кийин полиция унаасы кууп жетет. at 0.8 м / с²Полициянын унаасы канчалык алыска жететes машина?

Белгилүү:

Автоунаанын ылдамдыгы (v) = 90 км/саат = 90 000 метр / 3600 секунд = 25 метр/секунда

Убакыт аралыгы (t) = 1 мүнөт = 60 секунд

Полициянын унаасынын ылдамдануусу (а) = 0.8 м/с²

Полиция унаасынын баштапкы ылдамдыгы (v)_o) = 0 м/с

Каалаган: Полициянын унаасы басып өткөн аралык

Чечим:

Унаа туруктуу ылдамдыкта жүрөт. Унаа басып өткөн аралык:

Баштапкы аралык:

s = vt = (25)(60) = 1500 метр

Акыркы аралык:

s = vt = (25)(t)

Жалпы аралык = 1500 + 25 т

Полициянын унаасы туруктуу ылдамдануу менен жүрөт. Полициянын унаасы басып өткөн аралык:

s = v_o t + ½ боюнча² = (0)(t) + ½ (0.8)(t)²) = 0 + 0.4 т² = 0.4 т²

Милициянын машинасы машинага жеткенде, полициянын машинасы басып өткөн аралык машина басып өткөн аралыкка барабар болот.

Унаа менен басып өткөн аралык = полициянын унаасы басып өткөн аралык

1500 + 25 т = 0.4 т²

0.4 т² – 25 т – 1500 = 0

Квадраттык формуланы колдонуңуз:

Милициянын унаасы басып өткөн аралык:

s = 0.4 т² = (0.4)(100)²) = (0.4)(10,000) = 4000 метрs= 4 km

10. A унаа туруктуу 24 м/с ылдамдыкта кыймылдайт тормоздорду, ошондуктан анын туруктуу басаңдоо 0.952 м/с². Унаанын ылдамдыгын аныктагыла а250 м аралыктан кийинэтер.

Белгилүү:

Баштапкы ылдамдык (v)_o) = 24 м/с

ылдамдатуу (а) = – 0.952 м/с² (басаңдатуудан улам терс белги коюлган)

аралык (d) = 250 метрs

Каалаган: Унаадан кийинки ылдамдык 250 метрs

Чечим:

Белгилүү: баштапкы ылдамдык (v_o), ылдамдатуу (а), аралык (d), каалаган: акыркы ылдамдык (v_t) ошондуктан, төмөнкү теңдемени колдонуңуз v_t² = V_o² + 2 а d

v_t = акыркы ылдамдыгыбоюнча_o = баштапкы ылдамдыгы, a = ылдамдатуу, d = аралык

v_t² = (24)² + (2)(-0.952)(250)

v_t² = 576 - 476

v_t² = 100

v_t = √100

v_t = 10 м/с

[wpdm_package id='507′]

[wpdm_package id='517′]

1. Аралык жана жылышуу
2. Орточо ылдамдык жана орточо ылдамдык
3. Туруктуу ылдамдык
4. Туруктуу ылдамдануу
5. Эркин түшүү кыймылы
6. Эркин кулаганда ылдый карай кыймыл
7. Эркин кулоодо өйдө жана ылдый кыймыл