Бурчтук импульс маселелеринин 7 мисалы
Бурчтук импульс
1. Объекттин бар инерция моменти 2 кг м2 жана туруктуу ок боюнча айланат бурчтук ылдамдык 1 рад/с. Канча турат? бурчтук импульс ал объект?
Талкуу
Белгилүү болгондой:
Инерция моменти (I) = 2 кг м2
Бурчтук ылдамдык (ω) = 1 рад/с
Суроо берилди: Бурчтук импульс (L)
Жооп:
Бурчтук импульс формуласы:
L = I ω
Сүрөттөмө: L = бурчтук импульс (кг м2/с), I = инерция моменти (кгм/м)2), ω = бурчтук ылдамдык (рад/с)
Бурчтук импульс:
L = I ω = (2)(1) = 2 кг м2/s
2. Катуу дисктүү шкивдин массасы 2 кг жана радиусу 0,1 метр. Эгерде шкив өз огунда 2 рад/секунда туруктуу бурчтук ылдамдык менен айланса, шкивдин бурчтук импульсу канча?
Талкуу
Белгилүү болгондой:
Катуу дисктүү шкивдин массасы (м) = 2 килограмм
Катуу дисктүү шкивдин радиусу (r) = 0,1 метр
Бурчтук ылдамдык (ω) = 2 радиан/секунда
Суроо берилди: Шкивдин бурчтук импульсу
Жооп:
Сүрөттө көрсөтүлгөндөй, катуу дисктин инерция моменти үчүн формула:
I = 1/2 мырза2
Сүрөттөмө: I = инерция моменти (кг м)2), m = масса (кг), r = радиус (метр)
Катуу дисктин инерция моменти:
I = 1/2 (2)(0,1)2 = (1)(0,01) = 0,01 кг м2
Бурчтук импульс:
L = I ω = (0,01)(2) = 0,02 кг м2/s
3. Массасы 2 кг жана радиусу 0,2 метр болгон катуу шар өз огунун айланасында 4 рад/с бурчтук ылдамдык менен айланат. Катуу шардын бурчтук импульсун аныктагыла!
Талкуу
Белгилүү болгондой:
Катуу шардын массасы (м) = 2 килограмм
Катуу шардын радиусу (r) = 0,2 метр
Бурчтук ылдамдык (ω) = 4 радиан/секунда
Суроо берилди: Катуу сферанын бурчтук импульсу
Жооп:
Сүрөттө көрсөтүлгөндөй, катуу шардын огунда айлангандагы инерция моментинин формуласы:
I = (2/5) мырза2
Сүрөттөмө: I = инерция моменти (кг м)2), m = масса (кг), r = радиус (метр)
Катуу сферанын инерция моменти:
I = (2/5)(2)(0,2)2 = (4/5)(0,04) = 0,032 кг м2
Катуу сферанын бурчтук импульсу:
L = I ω = (0,032)(4) = 0,128 кг м2/s
4. Массасы 1 кг болгон нерсе 2 рад/с туруктуу бурчтук ылдамдык менен тегерек боюнча кыймылдайт. Эгерде бөлүкчөнүн жолунун радиусу 10 см болсо, бурчтук импульсту аныктагыла.
Талкуу
Белгилүү болгондой:
Объекттин массасы (м) = 1 килограмм
Катуу шардын радиусу (r) = 10 см = 10/100 = 0,1 метр
Бурчтук ылдамдык (ω) = 2 радиан/секунда
Суроо берилди: Бурчтук импульс
Жооп:
Бөлүкчөнүн инерция моментинин формуласы:
Мен = Мырза2 = (1)(0,1)2 = (1)(0,01) = 0,01 кг м2
Бурчтук импульс:
L = I ω = (0,01)(2) = 0,02 кг м2/s
Бурчтук импульстун сакталуу мыйзамы
5. Бир тектүү катуу цилиндр формасындагы диск башында өз огунда 5 рад/с бурчтук ылдамдык менен айланат. Дисктин тегиздиги горизонталдык тегиздикке параллель. Дисктин массасы жана радиусу 2 кг жана 0,2 метр. Эгерде массасы 0,1 кг жана радиусу 0,2 метр болгон шакекче дисктин үстүнө коюлса, ал жерде шакектин борбору дисктин борборунун түз үстүндө болот, анда диск жана шакек бирге ... бурчтук ылдамдык менен айланат.
Талкуу
Белгилүү болгондой:
Катуу цилиндрдин массасы (м1) = 2 килограмм
Катуу цилиндрдин радиусу (r)1) = 0,2 метр
Катуу цилиндрдин бурчтук ылдамдыгы (ω)1) = 5 рад/с
Шакектин массасы (м)2) = 0,1 килограмм
Шакектин радиусу (r)2) = 0,2 метр
Суроо берилди: Цилиндрлердин жана шакекчелердин бурчтук ылдамдыгы
Жооп:
Катуу цилиндрдин инерция моменти: I = 1⁄2 м1 r12 = 1⁄2 (2)(0,2)2 = (1)(0,04) = 0,04 кг м2
Шакектин инерция моменти: I = mr2 = (0,1)(0,2)2 = (0,1)(0,04) = 0,004 кг м2
Катуу цилиндрдин жана шакекченин инерция моменти (I) = 0,04 + 0,004 = 0,044 кг м2
Баштапкы бурчтук импульс (L)1) = Акыркы бурчтук импульс (L2)
I1 ω1 = мен2 ω2
(0,04)(5) = (0,044)(ω)2)
(0,2) = (0,044)(ω)2)
ω2 = 0,2 : 0,044
ω2 = 4,5 Рад / с
6. Балет бийчиси колдорун 150 см узундукка жана 10 радиан/секунда бурчтук ылдамдыкка сунуп айлантат. Андан кийин бийчи колдорун чыканактан 75 см узундукка бүгөт. Акыркы бурчтук ылдамдык канча?
Талкуу
Белгилүү болгондой:
Радиус 1 (r)1) = 150 см = 1,5 метр
Радиус 2 (r)2) = 75 см = 0,75 метр
Бурчтук ылдамдык 1 (ω1) = 10 рад/с
Суроо берилди: Бурчтук ылдамдык 2 (ω2)
Жооп:
Инерциянын баштапкы моменти: I1 = Мырза12 = (м)(1,5)2 = 2,25 м
Акыркы инерция моменти: I2 = Мырза22 = (м)(0,75)2 = 0,5625 м
Баштапкы бурчтук импульс (L)1) = Акыркы бурчтук импульс (L2)
I1 ω1 = мен2 ω2
(2,25 м)(10) = (0,5625 м)(ω)2)
22,5 м = (0,5625 м)(ω)2)
22,5 = (0,5625)(ω)2)
ω2 = 22,5/0,5625
ω2 = 40 Рад / с
7. Бир тектүү катуу цилиндр формасындагы диск башында өз огунда 4 рад с бурчтук ылдамдык менен айланат.-1Дисктин массасы жана радиусу 1 кг жана 0,5 м. Эгерде массасы жана радиусу 0,2 кг жана 0,1 м болгон жана шакектин борбору катуу цилиндрдик дисктин борборунан так жогору жайгашкан дисктин үстүнө шакек коюлса, анда катуу цилиндрдик диск жана шакек бурчтук ылдамдык менен бирге айланат...
A. 1 рад/с
B. 2 рад/с
C. 3 рад/с
D. 4 рад/с
E. 5 рад/с
Талкуу :
Инерция моменти катуу цилиндр: I = ½ mr2 = ½ (1 кг)(0,5 м)2 = (0,5)(0,25) = 0,125 кг м2
Шакектин инерция моменти: I = mr2 = (0,2 кг)(0,1 м)2 = (0,2)(0,01) = 0,002 кг м2
Баштапкы бурчтук импульс (L1 ) = Акыркы бурчтук импульс ( L2 )
I 1 ω 1 = I 2 ω 2
(0,125 кг м² ) (4 рад/с) = (0,125 кг м² + 0,002 кг м² ) (ω ² )
(0,5) = (0,127)(ω 2 )
ω 2 = 0,5 : 0,127
ω 2 = 4 рад/с
Туура жооп - D.
