ಪರಿಭ್ರಮಣ ಚಲನ ಶಕ್ತಿ - ಸಮಸ್ಯೆಗಳು ಮತ್ತು ಪರಿಹಾರಗಳು

1. ಒಂದು ವಸ್ತುವು 1 ಕೆಜಿ ಮೀ ² ಜಡತ್ವದ ಕ್ಷಣವನ್ನು ಹೊಂದಿದ್ದು , ಅದು 2 ರಾಡ್/ಸೆಕೆಂಡ್ ಸ್ಥಿರ ಕೋನೀಯ ವೇಗದಲ್ಲಿ ತಿರುಗುತ್ತದೆ . ವಸ್ತುವಿನ ತಿರುಗುವಿಕೆಯ ಚಲನ ಶಕ್ತಿ ಎಷ್ಟು ?

ತಿಳಿದಿದೆ:

ಜಡತ್ವದ ಕ್ಷಣ (I) = 1 ಕೆಜಿ ಮೀ ²

ಕೋನೀಯ ವೇಗ ( ω ) = 2 ರಾಡ್/ಸೆ

ಬೇಕಾಗಿರುವುದು: ಪರಿಭ್ರಮಣ ಚಲನ ಶಕ್ತಿ (K E )

ಪರಿಹಾರ:

ತಿರುಗುವಿಕೆಯ ಚಲನ ಶಕ್ತಿಯ ಸೂತ್ರ:

ಕೆಇ = 1/2 ಐ ω ²

KE = ಪರಿಭ್ರಮಣ ಚಲನ ಶಕ್ತಿ (ಕಿ.ಗ್ರಾಂ. ಮೀ.²/s²), ನಾನು = ಜಡತ್ವದ ಕ್ಷಣ (ಕಿ.ಗ್ರಾಂ. ಮೀ.²), ω = ಕೋನೀಯ ವೇಗ (ರಾಡ್/ಗಳು)

ಪರಿಭ್ರಮಣ ಚಲನ ಶಕ್ತಿ:

KE = 1/2 I ω ² = 1/2 (1) (2) ² = 1/2 (1) (4) = 2 ಜೌಲ್‌ಗಳು

[ಐಆರ್‌ಪಿ]

2. 0.2 ಮೀ ತ್ರಿಜ್ಯ ಹೊಂದಿರುವ 20-ಕೆಜಿ ಸಿಲಿಂಡರ್ ರಾಟೆಯು 4 ರಾಡ್/ಸೆಕೆಂಡ್‌ಗಳ ಸ್ಥಿರ ಕೋನೀಯ ವೇಗದಲ್ಲಿ ತಿರುಗುತ್ತದೆ. ರಾಟೆಯ ತಿರುಗುವಿಕೆಯ ಚಲನ ಶಕ್ತಿ ಎಷ್ಟು?

ತಿಳಿದಿದೆ:

ಸಿಲಿಂಡರ್ ರಾಟೆಯ ದ್ರವ್ಯರಾಶಿ (ಮೀ) = 20 ಕೆ ಗ್ರಾಂ

ಸಿಲಿಂಡರ್‌ನ ತ್ರಿಜ್ಯ (r) = 0.2 ಮೀ

ಕೋನೀಯ ವೇಗ (ω) = 4 ರಾ ಡಿ/ಸೆ

ಬೇಕಾಗಿರುವುದು : ತಿರುಗುವಿಕೆಯ ಚಲನ ಶಕ್ತಿ ಎಂದರೇನು?

ಪರಿಹಾರ ;

ಸಿಲಿಂಡರ್‌ನ ಜಡತ್ವದ ಕ್ಷಣದ ಸೂತ್ರ:

ನಾನು = 1/2 ಶ್ರೀ ²

I = ಜಡತ್ವದ ಕ್ಷಣ ( ಕೆಜಿ ಮೀ ² ), ಮೀ = ದ್ರವ್ಯರಾಶಿ ( ಕೆಜಿ ), ಆರ್ = ತ್ರಿಜ್ಯ ( ಮೀಟರ್‌ಗಳು)

ಸಿಲಿಂಡರ್ ಪುಲ್ಲಿಯ ಜಡತ್ವದ ಕ್ಷಣ:

ನಾನು = 1/2 (20)(0.2) ² = (10)(0.04) = 0.4 ಕೆಜಿ ಮೀ ²

ರಾಟೆಯ ತಿರುಗುವಿಕೆಯ ಚಲನ ಶಕ್ತಿ:

KE = 1/2 I ω ² = 1/2 (0.4) (4) ² = (0.2) (16) = 3.2 ಜೌಲ್‌ಗಳು

[ಐಆರ್‌ಪಿ]

3. A- 0.1 ಮೀ ತ್ರಿಜ್ಯ ಹೊಂದಿರುವ 10 ಕೆಜಿ ಚೆಂಡು 10 ರಾಡ್/ಸೆ ಸ್ಥಿರಾಂಕದಲ್ಲಿ ತಿರುಗುತ್ತದೆ . ಚೆಂಡಿನ ಚಲನ ಶಕ್ತಿ ಎಷ್ಟು?

ತಿಳಿದಿದೆ:

ಚೆಂಡಿನ ದ್ರವ್ಯರಾಶಿ (ಮೀ) = 10 ಕೆಜಿ

ಚೆಂಡಿನ ತ್ರಿಜ್ಯ (r) = 0.1 ಮೀ

ಕೋನೀಯ ವೇಗ (ω) = 10 r ad/s

ಬೇಕಾಗಿರುವುದು: ಪರಿಭ್ರಮಣ ಚಲನ ಶಕ್ತಿ

ಪರಿಹಾರ:

ಜಡತ್ವದ ಕ್ಷಣದ ಸೂತ್ರ:

ನಾನು = (2/5) ಶ್ರೀ ²

I = ಜಡತ್ವದ ಕ್ಷಣ (kg m ² ), m = ದ್ರವ್ಯರಾಶಿ (kg), r = ತ್ರಿಜ್ಯ (m)

ಚೆಂಡಿನ ಜಡತ್ವದ ಕ್ಷಣ:

ನಾನು = (2/5)(10)(0.1) ² = (4)(0.01) = 0.04 ಕೆಜಿ ಮೀ ²

ಚೆಂಡಿನ ತಿರುಗುವಿಕೆಯ ಚಲನ ಶಕ್ತಿ:

K E = 1/2 I ω ² = 1/2 (0.04)(10) ² = (0.02)(100) = 2 ಜೌಲ್‌ಗಳು

[ಐಆರ್‌ಪಿ]

4. 0.5- ಕೆಜಿ ಕಣವು 2 ರಾಡ್/ಸೆಕೆಂಡ್ ಸ್ಥಿರ ಕೋನೀಯ ವೇಗದಲ್ಲಿ ತಿರುಗುತ್ತದೆ . ವೃತ್ತದ ತ್ರಿಜ್ಯವು 10 ಸೆಂ.ಮೀ ಆಗಿದ್ದರೆ ಕಣದ ತಿರುಗುವಿಕೆಯ ಚಲನ ಶಕ್ತಿ ಎಷ್ಟು?

ತಿಳಿದಿದೆ:

ಕಣದ ದ್ರವ್ಯರಾಶಿ (m) = 0.5 k g

ಚೆಂಡಿನ ತ್ರಿಜ್ಯ (r) = 10 ಸೆಂ.ಮೀ = 10/100 = 0.1 ಮೀ

ಕೋನೀಯ ವೇಗ (ω) = 2 ರಾಡ್/ ಸೆ

ಬೇಕಾಗಿರುವುದು: ಪರಿಭ್ರಮಣ ಚಲನ ಶಕ್ತಿ

ಪರಿಹಾರ:

ಕಣಗಳಿಗೆ ಜಡತ್ವದ ಕ್ಷಣ :

I = ಶ್ರೀ ² = (0.5)(0.1) ² = (0.5)(0.01) = 0.005 ಕೆಜಿ ಮೀ ²

ಪರಿಭ್ರಮಣ ಚಲನ ಶಕ್ತಿ:

K E = 1/2 I ω ² = 1/2 (0.005)(2) ² = 1/2 (0.005)(4) = (0.005)(2) = 0.01 ಜೌಲ್