ತಿರುಗುವಿಕೆಯ ಚಲನಶಾಸ್ತ್ರ - ಸಮಸ್ಯೆಗಳು ಮತ್ತು ಪರಿಹಾರಗಳು

1. ಸಿಲಿಂಡರ್ ರಾಟೆಯ ಸುತ್ತಲೂ ಸುತ್ತುವ ಬಳ್ಳಿಗೆ F ಬಲವನ್ನು ಅನ್ವಯಿಸಲಾಗುತ್ತದೆ. ಟಾರ್ಕ್ 2 N · m ಮತ್ತು ಜಡತ್ವದ ಕ್ಷಣ 1 kg · m ² , ಸಿಲಿಂಡರ್‌ನ ಕೋನೀಯ ವೇಗವರ್ಧನೆ ಏನು ?

ತಿಳಿದಿದೆ:

ಭ್ರಾಮಕ ( τ ) = 2 N ಮೀ

ಜಡತ್ವದ ಕ್ಷಣ (I) = 1 ಕೆಜಿ ಮೀ ²

ಬೇಕಾಗಿರುವುದು: ಸಿಲಿಂಡರ್‌ನ ಕೋನೀಯ ವೇಗವರ್ಧನೆ

ಪರಿಹಾರ:

Στ = I α

Στ = ನಿವ್ವಳ ಟಾರ್ಕ್, I = ಜಡತ್ವದ ಕ್ಷಣ, α = ಕೋನೀಯ ವೇಗವರ್ಧನೆ

ಸಿಲಿಂಡರ್‌ನ ಕೋನೀಯ ವೇಗವರ್ಧನೆ:

α = Στ / I = 2 / 1 = 2 ರಾಡ್ / ಸೆ ²

[ಐಆರ್‌ಪಿ]

2. ಸಿಲಿಂಡರ್ ರಾಟೆಯ ಸುತ್ತಲೂ ಸುತ್ತುವ ಬಳ್ಳಿಗೆ ಬಲ F ಅನ್ನು ಅನ್ವಯಿಸಲಾಗುತ್ತದೆ. ಬಲದ ಪ್ರಮಾಣ 10 N, ಸಿಲಿಂಡರ್‌ನ ತ್ರಿಜ್ಯ 0.2 ಮೀ ಮತ್ತು ಜಡತ್ವದ ಕ್ಷಣ 1 ಕೆಜಿ ಮೀ 2, ಸಿಲಿಂಡರ್‌ನ ಕೋನೀಯ ವೇಗವರ್ಧನೆ ಎಷ್ಟು?

ತಿಳಿದಿದೆ:

ಬಲ (F) = 10 N

ಸಿಲಿಂಡರ್‌ನ ತ್ರಿಜ್ಯ (R) = 0.2 ಮೀ

ಜಡತ್ವದ ಕ್ಷಣ (I) = 1 ಕೆಜಿ ಮೀ ²

ಬೇಕಾಗಿರುವುದು: ಸಿಲಿಂಡರ್‌ನ ಕೋನೀಯ ವೇಗವರ್ಧನೆ.

ಪರಿಹಾರ:

τ = FR

τ = ಟಾರ್ಕ್, F = ಬಲ, R = ಸಿಲಿಂಡರ್‌ನ ತ್ರಿಜ್ಯ

ಟಾರ್ಕ್:

τ = FR = (1 0 N) (0.2 m) = 2 N m

Στ = I α

Στ = ನಿವ್ವಳ ಟಾರ್ಕ್, I = ಜಡತ್ವದ ಕ್ಷಣ, α = ಕೋನೀಯ ವೇಗವರ್ಧನೆ

ಸಿಲಿಂಡರ್‌ನ ಕೋನೀಯ ವೇಗವರ್ಧನೆ:

α = Στ / I = 2 / 1 = 2 ರಾಡ್ / ಸೆ ²

[ಐಆರ್‌ಪಿ]

3. ಸಿಲಿಂಡರ್ ರಾಟೆಯ ಸುತ್ತಲೂ ಸುತ್ತುವ ಬಳ್ಳಿಗೆ F ಬಲವನ್ನು ಅನ್ವಯಿಸಲಾಗುತ್ತದೆ. ಬಲದ ಪ್ರಮಾಣ 10 N, ಸಿಲಿಂಡರ್‌ನ ತ್ರಿಜ್ಯ 0.2 ಮೀ ಮತ್ತು ಸಿಲಿಂಡರ್‌ನ ದ್ರವ್ಯರಾಶಿ 20 ಕೆಜಿ ಮೀ ^2, ಸಿಲಿಂಡರ್‌ನ ಕೋನೀಯ ವೇಗವರ್ಧನೆ ಎಷ್ಟು ?

ತಿಳಿದಿದೆ:

ಬಲ (F) = 10 N

ಸಿಲಿಂಡರ್‌ನ ತ್ರಿಜ್ಯ (R) = 0.2 ಮೀ

ಸಿಲಿಂಡರ್‌ನ ದ್ರವ್ಯರಾಶಿ (M) = 20 ಕೆಜಿ

ಬೇಕಾಗಿರುವುದು : ಸಿಲಿಂಡರ್‌ನ ಕೋನೀಯ ವೇಗವರ್ಧನೆ

ಪರಿಹಾರ:

τ = FR = (1 0 N) (0.2 m) = 2 N m

ಜಡತ್ವದ ಕ್ಷಣ:

I = 1/2 MR ² = 1/2 (20)(0.2) ² = 1/2 (20)(0.04) = 0.4 ಕೆಜಿ ಮೀ ²

ಸಿಲಿಂಡರ್‌ನ ಕೋನೀಯ ವೇಗವರ್ಧನೆ:

α = Στ / I = 2 / 0.4 = 5 ರಾಡ್ / ಸೆ ²

[ಐಆರ್‌ಪಿ]

4. ಸಿಲಿಂಡರ್ ರಾಟೆಯ ಸುತ್ತಲೂ ಸುತ್ತುವ ಬಳ್ಳಿಯಿಂದ ನೇತಾಡುತ್ತಿರುವ 1-ಕೆಜಿ ಬ್ಲಾಕ್. ರಾಟೆಯ ಜಡತ್ವದ ಕ್ಷಣ 1 ಕೆಜಿ ಮೀ ² ಮತ್ತು ರಾಟೆಯ ತ್ರಿಜ್ಯ 0.2 ಮೀ. ರಾಟೆಯ ಕೋನೀಯ ವೇಗವರ್ಧನೆ ಎಷ್ಟು? ಗುರುತ್ವಾಕರ್ಷಣೆಯಿಂದ ಉಂಟಾಗುವ ವೇಗವರ್ಧನೆ 10 ಮೀ/ಸೆ ².

ತಿಳಿದಿದೆ:

ರಾಟೆಯ ಜಡತ್ವದ ಕ್ಷಣ (I) = 1 ಕೆಜಿ ಮೀ ²

ಬ್ಲಾಕ್‌ನ ದ್ರವ್ಯರಾಶಿ (ಮೀ) = 1 ಕೆಜಿ

ಗುರುತ್ವಾಕರ್ಷಣೆಯಿಂದ ಉಂಟಾಗುವ ವೇಗವರ್ಧನೆ (g) = 10 ಮೀ/ಸೆ ²

ತೂಕ (w) = mg = (1 ಕೆಜಿ)(10 ಮೀ/ಸೆ ² ) = 10 ಕೆಜಿ ಮೀ/ಸೆ ² = 10 N

ರಾಟೆಯ ತ್ರಿಜ್ಯ (R) = 0.2 ಮೀ

ಬೇಕಾಗಿದೆ: ಕೋನೀಯ ವೇಗವರ್ಧನೆ

ಪರಿಹಾರ:

ಟಾರ್ಕ್:

τ = FR = w R = (1 0 N) (0.2 m) = 2 N m

ಜಡತ್ವದ ಕ್ಷಣ:

ನಾನು = 1 ಕೆಜಿ ಮೀ ²

ಕೋನೀಯ ವೇಗವರ್ಧನೆ:

α = Στ / I = 2 / 1 = 2 ರಾಡ್ / ಸೆ ²

[ಐಆರ್‌ಪಿ]

5. ಸಿಲಿಂಡರ್ ರಾಟೆಯ ಸುತ್ತಲೂ ಸುತ್ತುವ ಬಳ್ಳಿಯಿಂದ ನೇತಾಡುತ್ತಿರುವ 1-ಕೆಜಿ ಬ್ಲಾಕ್. ರಾಟೆಯ ದ್ರವ್ಯರಾಶಿ 20 ಕೆಜಿ ಮತ್ತು ರಾಟೆಯ ತ್ರಿಜ್ಯ 0,2 ಮೀ. ರಾಟೆಯ ಕೋನೀಯ ವೇಗವರ್ಧನೆ ಮತ್ತು ಬ್ಲಾಕ್‌ನ ಮುಕ್ತ ಪತನದ ವೇಗವರ್ಧನೆ ಎಷ್ಟು. ಗುರುತ್ವಾಕರ್ಷಣೆಯಿಂದ ಉಂಟಾಗುವ ವೇಗವರ್ಧನೆ 10 ಮೀ/ಸೆ ².

ತಿಳಿದಿದೆ:

ರಾಟೆಯ ದ್ರವ್ಯರಾಶಿ (M) = 20 ಕೆಜಿ

ರಾಟೆಯ ತ್ರಿಜ್ಯ (R) = 0,2 ಮೀ

ಬ್ಲಾಕ್‌ನ ದ್ರವ್ಯರಾಶಿ (ಮೀ) = 1 ಕೆಜಿ

ಗುರುತ್ವಾಕರ್ಷಣೆಯಿಂದ ಉಂಟಾಗುವ ವೇಗವರ್ಧನೆ (g) = 10 ಮೀ/ಸೆ ²

ತೂಕ (w) = mg = (1 ಕೆಜಿ)(10 ಮೀ/ಸೆ ² ) = 10 ಕೆಜಿ ಮೀ/ಸೆ ² = 10 N

ಬೇಕಾಗಿದೆ: ರಾಟೆಯ ಕೋನೀಯ ವೇಗವರ್ಧನೆ ಮತ್ತು ಬ್ಲಾಕ್‌ನ ಮುಕ್ತ ಪತನದ ವೇಗವರ್ಧನೆ.

ಪರಿಹಾರ:

ಟಾರ್ಕ್:

τ = FR = w R = (1 0 N) (0.2 m) = 2 N m

ಸಿಲಿಂಡರ್ ಪುಲ್ಲಿಯ ಜಡತ್ವದ ಕ್ಷಣ:

I = 1/2 MR ² = 1/2 (20)(0.2) ² = (10)(0.04) = 0.4 ಕೆಜಿ ಮೀ ²

ರಾಟೆಯ ಕೋನೀಯ ವೇಗವರ್ಧನೆ:

α = Στ / I = 2 / 0.4 = 5 ರಾಡ್ / ಸೆ ²

ಬ್ಲಾಕ್‌ನ ಮುಕ್ತ ಪತನದ ವೇಗವರ್ಧನೆ:

a = R α = (0.2)(5) = 1 ಮೀ/ಸೆ ²