ಕೋನೀಯ ಆವೇಗ - ಸಮಸ್ಯೆಗಳು ಮತ್ತು ಪರಿಹಾರಗಳು

1. 2 ಕೆಜಿ ಮೀ 2 ಜಡತ್ವದ ಕ್ಷಣ ಹೊಂದಿರುವ ವಸ್ತುವು 1 ರಾಡ್/ಸೆಕೆಂಡ್ ವೇಗದಲ್ಲಿ ತಿರುಗುತ್ತದೆ ^. ವಸ್ತುವಿನ ಕೋನೀಯ ಆವೇಗ ಎಷ್ಟು ?

ತಿಳಿದಿದೆ:

ಜಡತ್ವದ ಕ್ಷಣ (I) = 2 ಕೆಜಿ ಮೀ ²

ಕೋನೀಯ ವೇಗ ( ω ) = 1 ರಾಡ್/ಸೆ

ಬೇಕಾಗಿರುವುದು : ಕೋನೀಯ ಆವೇಗ (L)

ಪರಿಹಾರ:

ಕೋನೀಯ ಆವೇಗದ ಸೂತ್ರ:

ಎಲ್ = ಐ ω

L = ಕೋನೀಯ ಆವೇಗ (kg m ² /s), I = ಜಡತ್ವದ ಕ್ಷಣ (kg m ² ), ω = ಕೋನೀಯ ವೇಗ (rad/s)

ಕೋನೀಯ ಆವೇಗ:

ಎಲ್ = ಐ ω = (2)(1) = 2 ಕೆಜಿ ಮೀ ² / ಸೆ

2. 0.1 ಮೀ ತ್ರಿಜ್ಯ ಹೊಂದಿರುವ 2- ಕೆಜಿ ಸಿಲಿಂಡರ್ ರಾಟೆಯು 2 ರಾಡ್/ಸೆಕೆಂಡ್‌ಗಳ ಸ್ಥಿರ ಕೋನೀಯ ವೇಗದಲ್ಲಿ ತಿರುಗುತ್ತದೆ. ರಾಟೆಯ ಕೋನೀಯ ಆವೇಗ ಎಷ್ಟು?

ತಿಳಿದಿದೆ:

ರಾಟೆಯ ದ್ರವ್ಯರಾಶಿ (ಮೀ) = 2 ಕೆ ಗ್ರಾಂ

ರಾಟೆಯ ತ್ರಿಜ್ಯ (r) = 0.1 ಮೀ

ಕೋನೀಯ ವೇಗ (ω) = 2 r ad/s

ಬೇಕಾಗಿರುವುದು: ಕೋನೀಯ ಆವೇಗ

ಪರಿಹಾರ:

ಘನ ಸಿಲಿಂಡರ್‌ನ ಜಡತ್ವದ ಕ್ಷಣದ ಸೂತ್ರ:

ನಾನು = 1/2 ಶ್ರೀ ²

I = ಜಡತ್ವದ ಕ್ಷಣ (kg m ² ), m = ದ್ರವ್ಯರಾಶಿ (kg), r = ತ್ರಿಜ್ಯ (m)

ಜಡತ್ವದ ಕ್ಷಣ:

ನಾನು = 1/2 (2)(0.1) ² = (1)(0.01) = 0.01 ಕೆಜಿ ಮೀ ²

ಕೋನೀಯ ವೇಗ:

L = I ω = ( 0.01 )( 2 ) = 0.02 ಕೆಜಿ ಮೀ ² / ಸೆ

3. 0.2 ಮೀ ತ್ರಿಜ್ಯ ಹೊಂದಿರುವ 2-ಕೆಜಿ ಏಕರೂಪದ ಗೋಳವು 4 ರಾಡ್/ಸೆಕೆಂಡ್ ವೇಗದಲ್ಲಿ ತಿರುಗುತ್ತದೆ . ಚೆಂಡಿನ ಕೋನೀಯ ಆವೇಗ ಎಷ್ಟು?

ತಿಳಿದಿದೆ:

ಚೆಂಡಿನ ದ್ರವ್ಯರಾಶಿ (ಮೀ) = 2 ಕೆಜಿ

ಚೆಂಡಿನ ತ್ರಿಜ್ಯ (r) = 0.2 ಮೀ

ಕೋನೀಯ ವೇಗ (ω) = 4 ರಾ d/s

ಬೇಕಾಗಿರುವುದು: ಕೋನೀಯ ಆವೇಗ

ಪರಿಹಾರ:

ಏಕರೂಪದ ಗೋಳದ ಜಡತ್ವದ ಕ್ಷಣದ ಸೂತ್ರ:

ನಾನು = (2/5) ಶ್ರೀ ²

I = ಜಡತ್ವದ ಆವೇಗ t (kg m ² ), m = ದ್ರವ್ಯರಾಶಿ (kg), r = ತ್ರಿಜ್ಯ (m)

ಏಕರೂಪದ ಗೋಳದ ಜಡತ್ವದ ಕ್ಷಣ:

ನಾನು = (2/5)(2)(0.2) ² = (4/5)(0.04) = 0.032 ಕೆಜಿ ಮೀ ²

ಗೋಳದ ಕೋನೀಯ ಆವೇಗ:

L = I ω = ( 0.032 )( 4 ) = 0.128 ಕೆಜಿ ಮೀ ² / ಸೆ

4. 1 -ಕೆಜಿ ತೂಕದ ಕಣವು 2 ರಾಡ್/ಸೆಕೆಂಡ್ ಸ್ಥಿರ ಕೋನೀಯ ವೇಗದಲ್ಲಿ ತಿರುಗುತ್ತದೆ . ವೃತ್ತದ ತ್ರಿಜ್ಯವು 10 ಸೆಂ.ಮೀ ಆಗಿದ್ದರೆ ಕೋನೀಯ ವೇಗ ಎಷ್ಟು?

ತಿಳಿದಿದೆ:

ವಸ್ತುವಿನ ದ್ರವ್ಯರಾಶಿ (ಮೀ) = 1 ಕೆ ಗ್ರಾಂ

ವೃತ್ತದ ತ್ರಿಜ್ಯ (r) = 10 ಸೆಂ.ಮೀ = 10/100 = 0.1 ಮೀ.

ಕೋನೀಯ ವೇಗ (ω) = 2 ರಾಡ್/ ಸೆ

ಬೇಕಾಗಿರುವುದು: ಕೋನೀಯ ಆವೇಗ

ಪರಿಹಾರ:

ಕಣಗಳಿಗೆ ಜಡತ್ವದ ಕ್ಷಣದ ಸೂತ್ರ:

I = ಶ್ರೀ ² = (1)(0.1) ² = (1)(0.01) = 0.01 ಕೆಜಿ ಮೀ ²

ಕೋನೀಯ ಆವೇಗ:

ಎಲ್ = ಐ ω = (0.01)(2) = 0.02 ಕೆಜಿ ಮೀ ² / ಸೆ