Параболалық қозғалыстың соңғы жылдамдығын анықтауға арналған сұрақтың мысалы

3 Contoh soal menentukan kecepatan akhir gerak parabola

1. Доп 30 градус бұрышпен жоғары қарай тепіледі^o terhadap permukaan lapangan dengan kecepatan awal 14 m/s. Berapa жылдамдық akhir bola ketika mencapai permukaan lapangan? Гравитацияның үдеуі = 10 м/с²
Талқылау
Белгілі болғандай:
Бұрыш (θ) = 30^o
Бастапқы жылдамдық (v_o) = 14 м/с
Ауырлық күшіне байланысты үдеу (г) = 10 м/с²
Сұрақ қойылды: Kecepatan akhir bola ketika mencapai permukaan lapangan
Жауап:
Доптың траекториясы суретте көрсетілгендей.
Komponen horisontal kecepatan awal bola :
v_ox = v_o cos θ = (14 м/с)(cos 30^o) = (14 м/с)(0,5√3) = 7√3 м/с
Komponen vertikal kecepatan awal bola :
v_oy = v_o sin θ = (14 м/с)(sin 30^o) = (14 м/с)(0,5) = 7 м/с

Gerak pada arah horisontal dianalisis seperti біркелкі сызықтық қозғалыс, sedangkan gerak pada arah vertikal dianalisis seperti жоғары қарай тік қозғалыс.

Kecepatan akhir bola pada arah vertikal
Setelah bergerak ke atas, bola bergerak kembali ke bawah. Kecepatan akhir bola ketika menyentuh tanah dihitung menggunakan rumus gerak vertikal ke atas.
Жоғары қарай тік қозғалыс мәселесін шешуде, векторлық шама Бағыты жоғары бағытталған векторға оң таңба, ал бағыты төмен бағытталған векторға теріс таңба беріледі.
Белгілі болғандай:
Бастапқы жылдамдық (v_o) = 7 m/s (positif karena arah kecepatan ke atas)
Ауырлық күшіне байланысты үдеу (g) = -10 м/с² (теріс, себебі гравитациялық үдеудің бағыты төмен қарай бағытталған)
Ketinggian (h) = 0 (bola kembali ke posisi semula sehingga perubahan ketinggian bernilai nol)
Сұрақ қойылды: Kecepatan akhir bola (v_t)
Жауап:
Белгілі болғандай, v_o, g, h dan ditanya v_t sehingga rumus gerak vertikal ke atas yang digunakan adalah v_t² = v_o² + 2 гг

v_t² = v_o² + 2 g h = 72 + 2(-10)(0) = 49 – 0 = 49
v_t = √49 = 7 м/с
Dapat disimpulkan bahwa kecepatan awal bola ketika bergerak ke atas sama dengan kecepatan akhir bola ketika mencapai permukaan lapangan.

Kecepatan akhir bola pada arah horisontal
Kecepatan awal pada arah horisontal adalah 7√3 m/s. Pada gerak lurus beraturan, kecepatan konstan sehingga kecepatan awal sama dengan kecepatan akhir. Jadi kecepatan akhir bola pada arah horisontal adalah 7√3 m/s.

Kecepatan akhir bola ketika mencapai permukaan lapangan
Kecepatan akhir bola merupakan gabungan dari kecepatan akhir pada arah horisontal dan kecepatan akhir pada arah vertikal.

Jika lintasan gerak parabola seperti pada gambar di atas maka kecepatan awal sama dengan kecepatan akhir.

2. Оқ 30° бұрышпен жоғары қарай атылады^o terhadap horisontal dari suatu tempat yang berada 5 meter di atas permukaan tanah. Kecepatan awal peluru adalah 10 m/s. Berapa kecepatan akhir peluru ketika mencapai tanah ? Percepatan gravitasi 10 m/s²
Талқылау
Белгілі болғандай:
Бұрыш (θ) = 30^o
Бастапқы биіктік (сағ_o) = 5 метр
Бастапқы жылдамдық (v_o) = 10 м/с
Ауырлық күшіне байланысты үдеу (г) = 10 м/с²
Сұрақ қойылды: Kecepatan akhir peluru ketika mencapai tanah
Жауап:
Komponen horisontal kecepatan awal bola :
v_ox = v_o cos θ = (10 м/с)(cos 30^o) = (10 м/с)(0,5√3) = 5√3 м/с
Komponen vertikal kecepatan awal bola :
v_oy = v_o sin θ = (10 м/с)(sin 30^o) = (10 м/с)(0,5) = 5 м/с

Gerak pada arah horisontal dianalisis seperti біркелкі сызықтық қозғалыс, sedangkan gerak pada arah vertikal dianalisis seperti жоғары қарай тік қозғалыс.

Kecepatan akhir peluru pada arah vertikal
Белгілі болғандай:
Бастапқы жылдамдық (v_o) = 5 m/s (positif karena arah kecepatan ke atas)
Ауырлық күшіне байланысты үдеу (g) = -10 м/с² (теріс, себебі гравитациялық үдеудің бағыты төмен қарай бағытталған)
Ketinggian (h) = -5 m (negatif karena permukaan tanah berada di bawah ketinggian awal)
Сұрақ қойылды: Kecepatan akhir bola (v_t)
Жауап:
Белгілі болғандай, v_o, g, h dan ditanya v_t sehingga rumus gerak vertikal ke atas yang digunakan adalah v_t² = v_o² + 2 гг

v_t² = v_o² + 2 gh = 5² + 2(-10)(-5) = 25 + 100 = 125
v_t = √125 m/s

Kecepatan akhir peluru pada arah horisontal
Kecepatan awal pada arah horisontal adalah 5√3 m/s. Pada gerak lurus beraturan, kecepatan konstan sehingga kecepatan awal sama dengan kecepatan akhir. Jadi kecepatan akhir peluru pada arah horisontal adalah 5√3 m/s.

Kecepatan akhir peluru ketika mencapai permukaan tanah
Kecepatan akhir peluru merupakan gabungan dari kecepatan akhir pada arah horisontal dan kecepatan akhir pada arah vertikal.

3. Kelereng dilemparkan horisontal ke kanan dari ketinggian 12 meter dengan kecepatan awal 8 m/s. Berapa kecepatan akhir kelereng ketika mengenai tanah ? Percepatan gravitasi = 10 m/s²
Талқылау
Белгілі болғандай:
Биіктігі (сағ) = 12 метр
Бастапқы жылдамдық (v_o) = 8 м/с
Ауырлық күшіне байланысты үдеу (г) = 10 м/с²
Сұрақ қойылды: Соңғы жылдамдық (v_t) kelereng ketika mengenai tanah
Жауап:
Lintasan gerak kelereng seperti pada gambar.
Көлденең бағыттағы доптың бастапқы жылдамдығы:
v_ox = v_o = 8 м/с
Доптың тік бағыттағы бастапқы жылдамдығы:
v_oy = 0 м/с

Gerak pada arah horisontal dianalisis seperti біркелкі сызықтық қозғалыс, sedangkan gerak pada arah vertikal dianalisis seperti еркін құлау қозғалысы.

Kecepatan akhir kelereng pada arah vertikal
Kecepatan akhir dihitung menggunakan rumus gerak jatuh bebas.
Белгілі болғандай:
Ауырлық күшіне байланысты үдеу (г) = 10 м/с²
Биіктігі (сағ) = 12 м
Сұрақ қойылды: Соңғы жылдамдық (v_t)
Жауап:
Diketahui g, h dan ditanya vt sehingga rumus gerak jatuh bebas yang digunakan adalah v_t² = 2 гг
v_t² = 2 gh = 2(10)(12) = 240
v_t = √240 m/s

Kecepatan akhir kelereng pada arah horisontal
Kecepatan awal pada arah horisontal adalah 8 m/s. Pada gerak lurus beraturan, kecepatan konstan sehingga kecepatan awal sama dengan kecepatan akhir. Jadi kecepatan akhir kelereng pada arah horisontal adalah 8 m/s.

Kecepatan akhir kelereng ketika mencapai permukaan tanah
Kecepatan akhir kelereng merupakan gabungan dari kecepatan akhir pada arah horisontal dan kecepatan akhir pada arah vertikal.

[Ағылшынша:] Solving projectile motion problems – determine the final velocity]