等速円運動における向心力 – 問題と解決策

1.水平な紐の端に取り付けられた質量0.1 kg のボールが半径50 cmの円を描いて回転し、ボールの角速度は4 rad s⁻¹^です。向心力の大きさはいくらですか?

既知：

質量(m) = 100グラム = 100/1000 kg = 1/10 kg = 0.1 kg

角速度( ω) = 4 ラジアン/秒

半径 (r) = 50 cm = 50/100 m = 0.5 m

求む：向心力

解決策：

向心力とは、向心加速度を生み出す正味の力のことである。

∑ F = ma _r

∑ F = mv ² /r = m ω ² r

∑ F =正味の力 = 向心力、m =質量、v =速度、ω =角速度、r =半径

∑ F = m ω ² r = (0.1)(4) ² (0.5) = (0.1)(16)(0,5) = 0.8 ニュートン

2.ボールが水平円を一定速度で回転しています。速度が初期値の4倍に変化した場合、向心力の大きさはどれくらいですか？

既知：

質量= m

速度= v

初速度 = v _o

半径 (r) = r

求む：向心力の大きさ

解決策：

3.半径 R の傾斜カーブは、12 ms ^–1の速度で走行する車が安全にカーブを通過できるように設計されています。車と路面の間の静止摩擦係数は0.4 です。半径Rはいくらですか。重力加速度( g ) = 10 ms ^–2。

既知：

速度(v) = 12 m/s

静止摩擦係数（μs _）= 0.4

重力加速度(g) = 10 m/ ^s²

求む：半径（R）

解決策：

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1. 質量と重量
2. 通常の力
3. ニュートンの運動の第二法則
4. 摩擦力
5. 摩擦力のない水平面上での運動
6. 摩擦力のある粗い水平面上を同じ加速度で運動する2つの物体
7. 摩擦力のない斜面上の運動
8. 摩擦力のある粗い傾斜面上での運動
9. エレベーター内の動き
10. 物体の運動は、紐と滑車によって連結されている。
11. 同じ大きさの加速度を持つ2つの物体
12. 平坦な曲線を曲がる – 円運動の力学
13. 傾斜のあるカーブを曲がる – 円運動の力学
14. 水平円運動
15. 等速円運動における向心力