1. 2 つの箱が滑車を通る紐で繋がれています。紐と滑車の質量、および滑車内の摩擦は無視してください。箱 1 の質量は 2 kg、箱 2 の質量は 3 kg、重力加速度は10 m/s² です。 ( a) システムの加速度、(b) 紐の張力を求めてください。
解決策
既知：
箱1の質量（m1 ）＝2kg
箱2の質量（m2 ）＝3kg
重力加速度 (g) = 10 m/ s²
箱1の重量（ w1 ）＝m1g ＝（2）（10）＝20ニュートン
箱の重さ 2 (w 2 ) = m 2 g = (3)(10) = 30 ニュートン
解決策：
（a）加速度の大きさと方向
w 2 > w 1なので、箱 2 は下向きに加速し、箱 1 は上向きに加速します。
加速度（w 2と T 1 ）と同じ方向を持つ力は、正の符号を持ちます。加速度（T 2と w 1 ）と逆方向を持つ力は、負の符号を持ちます。
∑ F = ma
w2 - T2 + T1 -w1 = (m1 +m2) a ——-> T1 = T2 = T
w 2 – T + T – w 1 = (m 1 + m 2 ) a
w 2 – w 1 = (m 1 + m 2 ) a
30 – 20 = (2 + 3) a
10 = 5 a
a = 10/5
a = 2 m/ s²
加速度の大きさは2 m/s²です。
（b）張力
ボックス2：
箱2には2つの力が作用しています。1つ目は箱2の重力（w2 ）で、下向きなので正の値です。2つ目は箱2にかかる張力（T2 ）で、上向きなので負の値です。ニュートンの運動第二法則を適用してください。
∑ F = ma
w 2 – T 2 = m 2 a
30 – T 2 = (3)(2)
30 – T 2 = 6
T 2 = 30 – 6
T 2 = 24ニュートン
ボックス1：
箱1には2つの力が作用しています。まず、箱1の重力（w1 ）は下向きなので負の値です。次に、箱1にかかる張力（T1 ）は上向きなので正の値です。ニュートンの運動第二法則を適用してください。
∑ F = ma
T 1 – w 1 = m 1 a
T 1 – 20 = (2)(2)
T 1 – 20 = 4
T 1 = 20 + 4
T 1 = 24ニュートン
張力の大きさ = T 1 = T 2 = T = 24 ニュートン
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2. 粗い水平面上にある物体。物体1の質量 = 2 kg、物体2の質量 = 4 kg、重力加速度 = 10 m/s² 、静止摩擦係数 = 0.4、動摩擦係数 = 0.3。この系は静止しているか、加速しているか？加速している場合は、系の加速度の大きさと方向を求めなさい。
解決策
既知：
物体1の質量（m1 ）＝2kg
物体2の質量（m2 ）＝4kg
重力加速度 (g) = 10 m/ s²
静止摩擦係数（μs ）= 0.4
動摩擦係数（μk ）= 0.3
物体の重量 1 (w 1 ) = m 1 g = (2)(10) = 20 ニュートン
物体の重量 2 (w 2 ) = m 2 g = (4)(10) = 40 ニュートン
物体1に作用する垂直抗力（N）= w1 = 20ニュートン
物体1に作用する静止摩擦力 (f s ) = μ s N = (0.4)(20) = 8 ニュートン
物体1に作用する動摩擦力 (f k ) = μ k N = (0.3)(20) = 6 ニュートン
求められるもの：加速度（a）
解決策：
w 2 > f s (40 ニュートン > 8 ニュートン) なので、物体 2 は鉛直下向きに加速し、物体 1 は水平右向きに加速します。物体 1 に作用する摩擦力は動摩擦力 (f k ) です。ニュートンの運動の第 2 法則を適用します。
∑ F = ma
w 2 – the = (m 1 + m 2 ) a
40 – 6 = (2 + 4) a
34 = 6 a
a = 34 / 6 = 17 / 3
a = 5.7 m/ s²
加速度の大きさ = 5.7 m/ s²
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- 質量と重量
- 通常の力
- ニュートンの運動の第二法則
- 摩擦力
- 摩擦力のない水平面上での運動
- 摩擦力のある粗い水平面上を同じ加速度で運動する2つの物体
- 摩擦力のない斜面上の運動
- 摩擦力のある粗い傾斜面上での運動
- エレベーター内の動き
- 物体の運動は、紐と滑車によって連結されている。
- 同じ大きさの加速度を持つ2つの物体
- 平坦な曲線を曲がる – 円運動の力学
- 傾斜のあるカーブを曲がる – 円運動の力学
- 水平円運動
- 等速円運動における向心力
