垂直抗力 – 問題点と解決策

ニュートンの運動法則における問題解決 – 垂直抗力 

1. 下の図に示すように、物体がテーブルの上に置かれている。物体の質量は 1 kg である。重力加速度は 9.8 m/s² である^。テーブルが物体に及ぼす垂直抗力を求めよ。

既知：

質量（m）= 1 kg

重力加速度 (g) = 9.8 m/ ^s²

重量 (w) = mg = (1 kg)(9.8 m/s² ⁾ = 9.8 kg m/s² ⁼ 9.8 ニュートン

求めるもの：垂直抗力（N）

解決策：

物体はテーブルの上に静止しているので、物体にかかる正味の力はゼロです（ニュートンの第一法則または第二法則）。物体の重力は地球の中心に向かって鉛直下向きに作用します。重力と釣り合うためには、物体に別の力が作用する必要があります。物体はテーブルの上に静止しているので、テーブルはこの上向きの力を及ぼします。テーブルが及ぼす力は、しばしば垂直抗力（N）と呼ばれます。垂直とは、垂直であることを意味します。

上向きを正のy方向とします。物体にかかる正味の力は次のとおりです。

∑ Fy = 0

N – w = 0

N = w

N = mg

N = 9.8ニュートン

テーブルが物体に及ぼす垂直抗力は、上向きに9.8Nである。

[irp]

2. テーブルの上に2つの物体が置かれている。物体1の質量( _m1 ) = 1 kg、物体2の質量(m2 ₎ = 2 kg、重力加速度(g) = 9.8 m/s2。m2_が^m1に及ぼす垂直抗力と、テーブルがm2に及ぼす垂直抗力_の大きさと方向を求めよ。

解決策

既知：

物体1の質量（m1 _）＝1kg

物体2の質量（m2 _）＝2kg

重力加速度 (g) = 9.8 m/ ^s²

物体1の重量_{（ w1} ）＝_m1g ＝（1）（9.8m/s2 ^）＝9.8kgm/s2 ^＝ 9.8ニュートン

物体2の重量（w2 _）＝_m2g ＝（2）（9.8 m/s2 ^）＝19.6 kg m/s2 ^＝ 19.6ニュートン

求む_：N1_とN2

解決策：

(a) m _2がm _{1に及ぼす垂直抗力}(N ₁ )

N ₁ = w ₁ = 9.8ニュートン

_N1の方向は上向きです。

(b) テーブルがm2に及ぼす垂直_抗力（_N2 ）

N ₂ = w ₁ + w ₂ = 9.8 ニュートン + 19.6 ニュートン = 29.4 ニュートン

_N2の方向は上向きです。

[irp]

3. テーブルの上に物体が置かれている。物体の質量は 2 kg、重力加速度は 9.8 m/s² である^。力 F の大きさは 10 ニュートンである。テーブルが物体に及ぼす垂直抗力の大きさと方向を求めよ。

解決策

既知：

物体の質量（m）＝2 kg

重力加速度 (g) = 9.8 m/ ^s²

重量 (w) = mg = (2 kg)(9.8 m/s² ⁾ = 19.6 kg m/s² ⁼ 19.6 ニュートン

力F（F）＝10ニュートン

求む：垂直抗力の大きさと方向（N）

解決策：

垂直抗力の方向は上向きです。

垂直抗力の大きさ：

∑ F = 0

N – F – w = 0

N = F + w

N = 10ニュートン + 20ニュートン

N = 30ニュートン

[irp]

4. テーブルの上に置かれた物体。物体の質量は 1 kg、重力加速度は 9,8 m/s² ^、力 F₁_は10 N、力 F₂_は20 N です。テーブルが物体に及ぼす垂直抗力の大きさと方向を求めなさい。g = 9.8 m/ ^s²

解決策

既知：

質量（m）= 1 kg

重力加速度 (g) = 9.8 m/ ^s²

重量 (w) = mg = (1 kg)(9.8 m/s² ⁾ = 9.8 kg m/s² ⁼ 9.8 ニュートン

F ₁ = 10ニュートン

F ₂ = 20ニュートン

求む：垂直抗力の大きさと方向（N）

解決策：

垂直抗力の方向は上向きである。

垂直抗力の大きさ：

∑ F = 0

N – F ₂ – w + F ₁ = 0

N = F ₂ + w – F ₁

N = 20ニュートン + 9.8ニュートン - 10ニュートン

N = 19.8ニュートン

[irp]

5. 物体の質量 (m) = 2 kg、重力加速度 (g) = 9.8 m/s² ^、角度 = 30 ^°。物体に作用する垂直抗力の大きさと方向を求めなさい。

解決策：

wは重量、w _xは重量の水平成分、w _yは重量の垂直成分、Nは垂直抗力です。

既知：

質量 (m) = 2 kg

重力加速度 (g) = 9.8 m/ ^s²

重さ (w) = mg = (2 kg)(9.8 m/s² ⁾ = 19.6 kg m/s² ⁼ 19.6 ニュートン

w _x = w sin 60 ^o = (19.6 N)(0.5) √ 3 = 9.8 √ 3ニュートン

w _y = w cos 60 = (19.6 N)(0.5) = 9.8ニュートン

求めるもの：垂直抗力（N）

解決策：

∑ F = 0

N – w _y = 0

N = w _y

N = 9.8ニュートン

[irp]

[wpdm_package id = '467']

1. 質量と重量
2. 通常の力
3. ニュートンの運動の第二法則
4. 摩擦力
5. 摩擦力のない水平面上での運動
6. 摩擦力のある粗い水平面上を同じ加速度で運動する2つの物体
7. 摩擦力のない斜面上の運動
8. 摩擦力のある粗い傾斜面上での運動
9. エレベーター内の動き
10. 物体の運動は、紐と滑車によって連結されている。
11. 同じ大きさの加速度を持つ2つの物体
12. 平坦な曲線を曲がる – 円運動の力学
13. 傾斜のあるカーブを曲がる – 円運動の力学
14. 水平円運動
15. 等速円運動における向心力