1. 物体の質量= 2 kg、重力加速度= 9.8 m/s² 、静止摩擦係数= 0.2、動摩擦係数 = 0.1。物体は静止しているか、加速しているか？物体が加速している場合、(a) 正味の力、(b) 箱の加速度の大きさと方向を求めよ！
解決策
既知：
質量（m）= 2 kg
重力加速度 (g) = 9.8 m/ s²
静止摩擦係数（μs ）= 0.2
動摩擦係数（μk ）= 0.1
重さ (w) = mg = (2)(9.8) = 19.6 ニュートン
重力の水平成分(w x ) = w sin 30 o = (19.6)(0.5) = 9.8 ニュートン
重力の垂直成分 (w y ) = w cos 30 o = (19.6)(0.5√3) = 9.8√3 ニュートン
垂直抗力（N）= w y = 9.8√3 ニュートン
静止摩擦力 (f s ) = (0.2)(9.8√3) = 1.96√3 ニュートン = 3.39 ニュートン
動摩擦力 (f k ) = (0.1)(9.8√3) = 0.98√3 ニュートン = 1.69 ニュートン
解決策：
w x < f sの場合は物体は静止しており、w x > f sの場合は物体は下降している。
w x = 9.8 ニュートン、f s = 3.39 ニュートン。
（a）正味の力
∑ F = w x – f k = 9.8 – 1.69 = 8.11 ニュートン
（b）加速度の大きさと方向
∑ F = ma
8.11 = (2) a
a = 4.05
加速度の大きさは4.05 m/s² 、加速度の方向は下向きです。
[irp]
2. 物体の質量 = 4 kg、重力加速度 = 9,8 m/s² 。動摩擦係数 = 0.2、静止摩擦係数 = 0.4。力の大きさ F = 40 ニュートン。物体は静止しているか、滑り落ちているか？物体が滑り落ちる場合、(a) 正味の力、(b) 加速度の大きさと方向を求めよ！
解決策
既知：
質量（m）= 4 kg
重力加速度 (g) = 9.8 m/ s²
静止摩擦係数（μs ）= 0.4
動摩擦係数（μk ）= 0.2
重さ (w) = mg = (4)(9.8) = 39.2 ニュートン
重力の水平成分 (w x ) = w sin 30 o = (39.2)(0.5) = 19.6 ニュートン
重力の垂直成分 (w y ) = w cos 30 o = (392)(0..5√3) = 19.6√3 ニュートン
垂直抗力（N）= w y = 19.6√3 ニュートン = 33.95 ニュートン
静止摩擦力 (f s ) = μ s N = (0,4)(33.95) = 13.58 ニュートン
動摩擦力 (f k ) = μ k N = (0.2)(33.95) = 6.79 ニュートン
F = 40ニュートン
解決策：
F < w x + f sの場合、物体は滑り落ちます。F > w x + f sの場合、物体は滑り上がります。
F = 40ニュートン、w x = 19.6ニュートン、f s = 13.58ニュートン。
Fはw x + f sよりも大きいので、物体は上に滑り上がります。
（a）正味の力
∑ F = F – w x – f k = 40 – 19.6 – 6.79 = 13.61 ニュートン
（b）加速度の大きさと方向
∑ F = ma
6.4 = (4) a
a = 1.6
加速度の大きさは 1.6 m/s² で、加速度の方向は上向きです。
[irp]
[wpdm_package id = '481']
- 質量と重量
- 通常の力
- ニュートンの運動の第二法則
- 摩擦力
- 摩擦力のない水平面上での運動
- 摩擦力のある粗い水平面上を同じ加速度で運動する2つの物体
- 摩擦力のない斜面上の運動
- 摩擦力のある粗い傾斜面上での運動
- エレベーター内の動き
- 物体の運動は、紐と滑車によって連結されている。
- 同じ大きさの加速度を持つ2つの物体
- 平坦な曲線を曲がる – 円運動の力学
- 傾斜のあるカーブを曲がる – 円運動の力学
- 水平円運動
- 等速円運動における向心力
