基礎物理学の演習問題集

重力方程式に関する3つの質問

1. 質量がそれぞれ 1 kg の 3 つの粒子が、辺の長さが 1 m の正三角形の頂点に配置されています。各点粒子が受ける重力の大きさはどれくらいですか (単位は G)。

解決策

粒子の一つが受ける重力の大きさ。

F ₁₂ = G (m ₁ )(m ₂ ) / r ² = G (1)(1) / 1 ² = G/1 = G

F ₁₃ = G (m ₁ )(m ₃ ) / r ² = G (1)(1) / 1 ² = G/1 = G

点1における合力重力：

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電場方程式に関する3つの質問

1. 半径10cmの導体球に500μCの電荷があります。点A、B、Cは球の中心線上にあり、それぞれ球の中心から12cm、10cm、8cmの距離にあります。点A、B、Cにおける電界強度を計算してください。

知られている:

導体球の半径（R）＝10cm＝0.1m

電荷 (q) = 500 μC = 500 x ^10⁻⁶ C

r _A = 12 cm = 0,12 m

r _B = 10 cm = 0,1 m

r _C = 8 cm = 0,08 m

クーロン定数 (k) = 9 × ^10⁹

求めるもの：点A（E _A）、点B（E _B）、点C（E _C）における電界強度

解決策：

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ばね定数方程式に関する3つの質問

1. 自由懸架されたバネの長さは 10 cm です。自由端に 200 グラムのおもりを吊り下げると、バネの長さは 11 cm になります。g = 10 m/s² の場合^、バネ定数はいくらですか?

既知：

ばねの初期長さ (y ₁ ) = 10 cm = 0.10 m

バネの最終的な長さ (y ₂ ) = 11 cm = 0.11 m

ばねの長さの変化 (Δy) = 0.11 – 0.10 = 0.01メートル

荷物の質量 (m) = 200グラム = 0.2 kg

荷重重量 (w) = mg = (0,2)(10) = 2 ニュートン

求む：ばね定数（k）

解決策：

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電位差方程式に関する3つの質問

1. 均一な電場の中で、電荷が 2√3 N の力で 20 cm 移動します。力の方向が電荷の変位に対して 30 ^°の角度である場合、電荷の初期位置と最終位置における電気ポテンシャルエネルギーの差はいくらですか。

既知：

力 (F) = 2√3 N

距離（秒）＝20cm＝0.2m

角度（θ）＝30^度

求む：電位差

解決策：

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角速度方程式に関する3つの質問

1. 半径0.5mの円軌道上を運動する物体がある。この物体は15秒間に60πラジアンの角度を移動できる。物体の角速度を求めよ。

既知：

半径 (r) = 0.5 メートル

角度（θ）＝60πラジアン

時間間隔 (t) = 15 秒

求めるもの：角速度（ω）

解決策：

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合力方程式に関する3つの質問

1. 質量5トンの車が静止状態から50秒で動き出し、時速72kmに達した。車にかかる力は…

既知：

質量 (m) = 5トン = 5000 kg

初速度 (vo) = 0

最終速度 (vt) = 72 km/h = 20 m/s

時間間隔 (t) = 50 秒

指名手配：フォース（F）

解決策：

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インパルス方程式に関する3つの質問

1. 質量250kgの車が時速72kmで走行しており、一定の力で加速され、5秒後に時速80kmになった。5秒間の力積を求めよ。

既知：

車の質量 (m) = 250 kg

初速度 (v _o ) = 72 km/h = 20 m/s

最終速度 (v _t ) = 80 km/h = 22 m/s

時間間隔 (t) = 5 秒

求む：インパルス（I）を測定する

解決策：

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摩擦力方程式に関する3つの質問

1. ブロックA（質量3kg）をテーブル上に置き、滑車を介して石B（質量2kg）に接続されたロープに結び付けます（図参照）。滑車の質量と摩擦は無視します。重力加速度g = 10 m/s²とします^。以下の条件を満たす場合、システムの加速度とロープの張力を求めなさい。

a) 滑らかなテーブル

b) 動摩擦係数が0.4の粗いテーブル

既知：

ブロックAの質量（m _A）＝3 kg

岩石Bの質量（m _B）＝2 kg

重力加速度 (g) = 10 m/ ^s²

ブロックAの重量（w _A）= mg = (3)(10) = 30ニュートン

岩石Bの重量（w _B）= mg = (2)(10) = 20ニュートン

求めるもの：システムの加速度（a）とロープの張力（T）

解決策：

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垂直抗力方程式に関する3つの質問

1. ブロックの質量は 5 kg です。g = 10 m/s² の場合^、以下を求めなさい。

a) ブロックの重量

b) ブロックが平面上に置かれた場合の垂直抗力

c) ブロックが水平面に対して30 ^{°の角度をなす傾斜面上に置かれている場合の垂直抗力}

既知：

ブロックの質量 (m) = 5 kg

重力加速度 (g) = 10 m/ ^s²

求む：平面上ではw、N、斜面上ではN

解決策：

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ロープの張力方程式に関する3つの質問

1.下の図は、滑らかな水平面上に配置された3つのブロック、A、B、Cを示しています。質量A = 1 kg、質量B = 2 kg、質量C = 2 kg、F = 10 Nの場合、AとBの間のロープの張力とBとCの間のロープの張力の比を求めなさい。

既知：

Aの質量（m _A）= 1 kg

質量 B (m _B ) = 2 kg

Cの質量（m _C）= 2 kg

引張力（F）＝10N

求む： T _AB : T _BC

解決策：

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