1. 物体が一定の角速度 10 rad/s で円運動をしている。(a) 10 秒後の角速度、 (b) 10 秒後の角変位を求めよ。
既知：
角速度(ω) = 10 rad/s
求む：
（a）10秒後の角速度（ω）。
（b）10秒後の角度（θ）
解決策：
（a）10秒後の角速度（ω）
物体は等速円運動をしており、角速度は一定で、10 rad/s である。
（b）角変位（θ）
一定の角速度10ラジアン/秒とは、物体が毎秒約10ラジアンの速度で移動することを意味します。10秒後には、物体は約10×10ラジアン＝100ラジアンの速度で移動します。
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2. 粒子が一定の速度 10 m/s で円運動をします。円の半径は 1 メートルです。 (a) 5 秒後の粒子の速度 (b) 5 秒後の粒子の変位(c)向心加速度を求めます。
既知：
円の半径 (r) = 1メートル
粒子の速度 (v) = 10 m/s
解決策：
（a）5秒後の粒子の速度
物体の運動は等速円運動であり、速度は一定で10m/sである。
（b）5秒後の粒子の変位
10メートル/秒とは、1秒ごとに粒子が10メートル移動することを意味します。5秒後には、粒子の移動距離は5×10メートル＝50メートルになります。
(c)向心加速度 (a r )
a r = v 2 / r = 10 2 / 1 = 100 / 1 = 100 m/s 2
3. 紐の一端に取り付けられたボールが、半径 2 メートルの円周上を 60 rpm の一定速度で回転します。(a) 2 秒後の角速度の大きさ、(b) 1 分後の角変位を求めなさい。
既知：
円の半径 (r) = 2メートル
角速度 (ω) = 60 rpm = 60 回転 / 1 分
= 60回転 / 60秒 = 1回転 / 秒 = 2πラジアン / 秒
= 2(3.14)ラジアン/秒 = 6.28ラジアン/秒
解決策：
（a）2秒後の角速度（ω）
角速度は一定なので、2秒後には角速度(ω) = 6.28ラジアン/秒となる。
（b）角変位（θ）
角速度＝1回転/秒とは、1秒ごとにボールが1回転することを意味します。60秒後には、ボールは60回転します。
角速度＝6.28ラジアン/秒とは、ボールが1秒ごとに6.28ラジアンの角度で移動することを意味します。60秒後には、ボールは376.8ラジアン移動します。
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4. 自転車の車輪が60秒間に120回転します。角速度はいくらですか？
解決策：
（a）毎分回転数（rpm）
120回転 / 60秒 = 120回転 / 1分 = 120回転 / 分 = 120 rpm
（b）毎秒の度数（° /秒）
1回転＝360度、120回転＝43200度
120回転 / 60秒 = (120)(360 ° ) / 60秒 = 43200 ° / 60秒 = 720 ° /秒
（c）ラジアン毎秒（rad/s）
1回転＝6.28ラジアン
120回転 / 60秒 = (120)(6.28)ラジアン / 60秒 = 753.6ラジアン / 60秒 = 12.56ラジアン/秒。
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